沪科版七年级下册数学《分式的概念及其基本性质》课件
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（一）问题情景
问题1 小学学过分数计算，请你快 速计算下列各式，并说出计算根据：
（1）1 3
2 ＝（ ） ( ) 12
（2）6 18
（ 3）=（ 3）
复习分数的基本性质
分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不 等于零的数，分数的值不变.
（二）类比归纳
1.下列从左到右的变形成立吗？为什么？
① 1 1 3 , ② 1 1 b , ③ 1 1 (a 3) a a 3 a 1b a 1 (a 3)
④ 6a 3a ⑤ x 1
8b 4b
xy y
2.你能归纳出以上所体现的变形吗？ 3.会用字母表达式表示吗？
（类比分数的基本性质，得出分式的基本性质）
分式的基本性质
分式的分子与分母同乘（或除以）一个 不等于０的整式，分式的值不变。
用式子表示为：
• C , C .(C 0) •C C
观察分子分母如何变化
（1） x
2
x 2x
( ) x2
（分子分母都除以x）
(2)
x y 2x
3x2 3xy ( )
（分子分母都乘以3x）
2.判断下列变形是否正确.
(1)
a b
a2 b2
(×)
a ab (2) b b2
(3) a ac b bc
(4) a ac (c 0) b bc
（1）2a 0.5b 0.3a 0.4b
2m 5 n
（2）1
m
6 1
n
34
解： （1）2a 0.5b (2a 0.5b) 10 20a 5b 0.3a 0.4b (0.3a 0.4b) 10 3a 4b
2m （2）1 m
5n 6 1n
(2m (1 m
5
6 1
n) 12 n) 12
24m 4m
10n 3n
34 34
（六）归纳小结
1.分式的基本性质： 一个分式的分子与分母同乘（或除以）一个
的整式，分式的值___________. 用字母表示为：
A AC B BC
A A C （C≠0）
B BC
2.分式的符， 号法则：
（1） a ？（2） a a ？
b
b b
3.数学思想：类比思想
其中Ａ，Ｂ，Ｃ是整式.
（三）例题设计（1）
例1 根据分式的基本性质填空
(1) x2 ( ) 2xy 2 y
(2)
ab a2b ab2
1 ( )
(3)
a
a
b
2a ( )
分子分母都 分子分母都 分子分母都
反馈练习：1.填空
(1)
x2
x
2x
( ) x2
(2)
x y 2x
3x2 3xy ( )
（八）课后作业
课本P93，第3、4、5
(√ ) (× ) (√)
(5) a a 1 b b1
(6) 2a a 2b 1 b 1
(×) (× )
（四）符号规律
例2 不改变分式的值，使下列分式的
分子与分母都不含“—”号：
（1）a 5b
（2）a 5b
（3） a 5b
归纳符号法则：
分式的分子、分母和分式本身的符号， 改变其中任何两个，分式的值不变。
（2）2x2x3
(x 2) (x2 3)
x2 x2 3
（3）x 1 (x 1) x 1 x 1 (x 1) x 1
反馈练习：不改变分式的值，使下列分式的 分子与分母的最高次项的系数是正数：
（1）11aa2
a2 3a3
（2） a
1 2
a3 a
1
不改变分式的值把分子、分母的系数都
化为整数：
（1）+ a a （2）+ a a a
b
b
b
b
b
强调：此处改变符号，指改变分子、分母整体的符号分式的分 子与分母的最高次项的系数都化为正数：
（1） x 1 2x 1
（2） 2 x
x 2
3
（3）x 1 x 1
解： （1） x 1 (x 1) x 1 2x 1 (2x 1) 2x 1
问题1 小学学过分数计算，请你快 速计算下列各式，并说出计算根据：
（1）1 3
2 ＝（ ） ( ) 12
（2）6 18
（ 3）=（ 3）
复习分数的基本性质
分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不 等于零的数，分数的值不变.
（二）类比归纳
1.下列从左到右的变形成立吗？为什么？
① 1 1 3 , ② 1 1 b , ③ 1 1 (a 3) a a 3 a 1b a 1 (a 3)
④ 6a 3a ⑤ x 1
8b 4b
xy y
2.你能归纳出以上所体现的变形吗？ 3.会用字母表达式表示吗？
（类比分数的基本性质，得出分式的基本性质）
分式的基本性质
分式的分子与分母同乘（或除以）一个 不等于０的整式，分式的值不变。
用式子表示为：
• C , C .(C 0) •C C
观察分子分母如何变化
（1） x
2
x 2x
( ) x2
（分子分母都除以x）
(2)
x y 2x
3x2 3xy ( )
（分子分母都乘以3x）
2.判断下列变形是否正确.
(1)
a b
a2 b2
(×)
a ab (2) b b2
(3) a ac b bc
(4) a ac (c 0) b bc
（1）2a 0.5b 0.3a 0.4b
2m 5 n
（2）1
m
6 1
n
34
解： （1）2a 0.5b (2a 0.5b) 10 20a 5b 0.3a 0.4b (0.3a 0.4b) 10 3a 4b
2m （2）1 m
5n 6 1n
(2m (1 m
5
6 1
n) 12 n) 12
24m 4m
10n 3n
34 34
（六）归纳小结
1.分式的基本性质： 一个分式的分子与分母同乘（或除以）一个
的整式，分式的值___________. 用字母表示为：
A AC B BC
A A C （C≠0）
B BC
2.分式的符， 号法则：
（1） a ？（2） a a ？
b
b b
3.数学思想：类比思想
其中Ａ，Ｂ，Ｃ是整式.
（三）例题设计（1）
例1 根据分式的基本性质填空
(1) x2 ( ) 2xy 2 y
(2)
ab a2b ab2
1 ( )
(3)
a
a
b
2a ( )
分子分母都 分子分母都 分子分母都
反馈练习：1.填空
(1)
x2
x
2x
( ) x2
(2)
x y 2x
3x2 3xy ( )
（八）课后作业
课本P93，第3、4、5
(√ ) (× ) (√)
(5) a a 1 b b1
(6) 2a a 2b 1 b 1
(×) (× )
（四）符号规律
例2 不改变分式的值，使下列分式的
分子与分母都不含“—”号：
（1）a 5b
（2）a 5b
（3） a 5b
归纳符号法则：
分式的分子、分母和分式本身的符号， 改变其中任何两个，分式的值不变。
（2）2x2x3
(x 2) (x2 3)
x2 x2 3
（3）x 1 (x 1) x 1 x 1 (x 1) x 1
反馈练习：不改变分式的值，使下列分式的 分子与分母的最高次项的系数是正数：
（1）11aa2
a2 3a3
（2） a
1 2
a3 a
1
不改变分式的值把分子、分母的系数都
化为整数：
（1）+ a a （2）+ a a a
b
b
b
b
b
强调：此处改变符号，指改变分子、分母整体的符号分式的分 子与分母的最高次项的系数都化为正数：
（1） x 1 2x 1
（2） 2 x
x 2
3
（3）x 1 x 1
解： （1） x 1 (x 1) x 1 2x 1 (2x 1) 2x 1