江苏省南通市2020版八年级上学期数学期中考试试卷B卷
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江苏省南通市2020版八年级上学期数学期中考试试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题;共8分)
1. (1分) (2019九上·潮南期末) 如图图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是
A .
B .
C .
D .
2. (1分)下列命题中①9的算术平方根是3 ②﹣8的立方根为2 ③平方根等于它本身的数有0和1 ④﹣8没有平方根正确的有()
A . 一个
B . 两个
C . 三个
D . 四个
3. (1分)在△ABC和△A′B′C′中,已知∠A=∠A′,AB=A′B′,添加下列条件中的一个,不能使△ABC≌△A′B′C′一定成立的是()
A . AC=A′C′
B . BC=B′C′
C . ∠B=∠B′
D . ∠C=∠C′
4. (1分)(2018·深圳模拟) 如图,在△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,分别以点A,点B为圆心,大于 AB 的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN交AB于点O,连接CO,则CO的长是()
D . 2.5
5. (1分)(2018·松滋模拟) 如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交边AB于D点,交边AC于E点,若△ABC与△EBC的周长分别是40,24,则AB为()
A . 8
B . 12
C . 16
D . 20
6. (1分) (2019八下·雅安期中) 如图,平面直角坐标系中放置一个直角三角板OAB,∠OAB=60°,顶点A的坐标为(﹣1,0),现将该三角板向右平移使点A与点O重合,得到△OCB′,则点B的对应点B′的坐标是()
A . (1,0)
B . ()
C . (1,)
D . (﹣1,)
7. (1分) (2019八下·岑溪期末) 如图,矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠,使点D落在BC上的F处,已知AB=6,△AB F的面积是24,则FC等于()
A . 1
8. (1分)如图,在直角∠O的内部有一滑动杆AB,当端点A沿直线AO向下滑动时,端点B会随之自动地沿直线OB向左滑动,如果滑动杆从图中AB处滑动到A′B′处,那么滑动杆的中点C所经过的路径是()
A . 直线的一部分
B . 圆的一部分
C . 双曲线的一部分
D . 抛物线的一部分
二、填空题 (共10题;共10分)
9. (1分)如图,△ABC≌△ADE,若∠B=75°,∠C=30°,∠DAC=35°,则∠EAC的度数________.
10. (1分) (2017八下·洪山期中) 如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是BC边上一点,连接AE,把∠B 沿AE折叠,使点B落在点B′处.当△CEB′为直角三角形时,CB′的长为________.
11. (1分)如图,在正方形ABCD中,点F为CD上一点,BF与AC交于点E.若∠CBF=20°,则∠AED等于________ 度.
12. (1分) (2017九上·东台期末) 在中,,中线相交于,且,
13. (1分) (2020八上·临颍期末) 如图,沿折叠后,点落在边上的点处,若点
为的中点,,则的度数为________
14. (1分) (2018九上·台州期中) 如图,在△ABC中,∠A=70°,AC=BC ,以点B为旋转中心把△ABC按顺时针方向旋转得到△A′BC′,点A′恰好落在边AC上,连接CC′,则∠ACC′=________.
15. (1分) (2016八上·南宁期中) 如图,在∆ABC中,∠ACB=900 ,∠B=150 , DE垂直平分AB,交BC 于点E,垂足为D,BE=6cm,则AC等于________.
16. (1分)某同还用竹杆扎了一个长80cm、宽60cm的长方形框架,由于四边形容易变形,需要用一根竹杆作斜拉杆将四边形定形,则斜拉杆最长需________ cm.
17. (1分) (2020九上·松北期末) 如图,在中,,,,,
的平分线相交于点E,过点E作交AC于点F,则;
18. (1分)如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处,过了2s后,测得小汽车与车速检测仪间的距离为50m,则这辆小汽车的速度是__m/s.
三、解答题 (共8题;共16分)
19. (2分) (2020九上·双台子期末) 如图,三个顶点的坐标分别为、、.
(1)请画出关于轴对称的的,并写出的坐标;
(2)请画出绕点逆时针旋转后的;
(3)求出图(2)中点旋转到点所经过的路径长(结果保留根号和).
20. (1分) (2019八上·黄陂期末) 如图,平面直角坐标系中,A(-2,1),B(-3,4),C(-1,3),过点(l,0)作x轴的垂线 .
(1)作出△ABC关于直线的轴对称图形△ ;
(2)直接写出A1(________,________),B1(________,________),C1(________,________);
(3)在△ABC内有一点P(m,n),则点P关于直线的对称点P1的坐标为(________,________)(结果用含m,n的式子表示).
21. (1分) (2016八上·重庆期中) 已知AB=AC,∠BME=∠CMF,点M是BC的中点.求证:EM=FM.
22. (2分) (2016八上·驻马店期末) 如图,已知△ABC.
(1)利用直尺和圆规,按照下列要求作图(保留作图痕迹,不要求写作法)
①作∠ABC的平分线BD交AC于点D;
②作线段BD的垂直平分线分别交AB、BC于点E、F.
(2)连接DE,请判断线段DE与线段BF的数量关系,并说明理由.
23. (2分) (2018九上·宁城期末) 如图,两个以点O为圆心的同心圆,
图1 图2
(1)如图1,大圆的弦AB交小圆于C,D两点,试判断AC与BD的数量关系,并说明理由.
(2)如图2,将大圆的弦AB向下平移使其为小圆的切线,切点为C,证明:AC=BC.
(3)在(2)的基础上,已知AB=20cm,直接写出圆环的面积.
24. (2分) (2017八下·海宁开学考) 如图,AB∥CD,CE平分∠ACD交AB于E点.
(1)求证:△ACE是等腰三角形;
(2)若AC=13cm,CE=24cm,求△ACE的面积.
25. (3分) (2017八下·黄冈期中) 如图,某港口P位于东西方向的海岸线上“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口,各自沿同定方向航行,“远航”号每小时航行16n mile,“海天”号每小时航行12n mile,它们
(1)求PQ,PR的长度;
(2)如果知道“远航”号沿东北方向航行,能知道“海天”号沿哪个方向航行吗?
26. (3分)(2018·新北模拟) 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,点P是△ABC内一点,且∠PAC+∠PCA= ,连接PB,试探究PA、PB、PC满足的等量关系.
(1)当α=60°时,将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到△ACP′,连接PP′,如图1所示.由△ABP≌△ACP′可以证得△APP′是等边三角形,再由∠PAC+∠PCA=30°可得∠APC的大小为________度,进而得到△CPP′是直角三角形,这样可以得到PA、PB、PC满足的等量关系为________;
(2)如图2,当α=120°时,参考(1)中的方法,探究PA、PB、PC满足的等量关系,并给出证明;
(3) PA、PB、PC满足的等量关系为________.
参考答案一、单选题 (共8题;共8分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共10题;共10分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题;共16分)
19-1、
19-2、19-3、
20-1、20-2、
20-3、
21-1、22-1、
22-2、
23-1、23-2、23-3、24-1、
24-2、25-1、
25-2、26-1、
26-2、26-3、。