北师大版2019-2020年七年级数学下册同步分层练 4 第2课时单项式乘多项式(含答案)

第2课时 单项式乘多项式

1．(2019·广西柳州中考)计算：x (x 2－1)＝( B )

A ．x 3－1

B ．x 3－x

C ．x 3＋x

D ．x 2－x

2．(2019·浙江宁波海曙区期中)把2a (ab －b ＋c )化简后得( D )

A ．2a 2b －ab ＋ac

B ．2a 2－2ab ＋2ac

C ．2a 2b ＋2ab ＋2ac

D ．2a 2b －2ab ＋2ac

3．计算(－2x ＋1)(－3x 2)的结果为( C )

A ．6x 3＋1

B ．6x 3－3

C ．6x 3－3x 2

D ．6x 3＋3x 2 4．(2019·辽宁鞍山中考)下列运算正确的是( A )

A ．(－a 2)3＝－a 6

B ．3a 2·2a 3＝6a 6

C ．－a (－a ＋1)＝－a 2＋a

D ．a 2＋a 3＝a 5

5．(2019·江苏盐城东台期中)计算：2x (x －3y )＝ 2x 2－6xy .

6．计算：(－2x )(x 3－x ＋1)＝ －2x 4＋2x 2－2x .

7．若a 2b ＝2，则代数式ab (a ＋a 3b )＝ 6 .

8．计算：(1)－4x 2·(3x 2＋2x ＋1)；

(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫23ab 2－2ab ·32

a ； (3)x 2(x －1)－x (x 2＋x －1)；

(4)2x 2－x (2x －5y )＋y (2x －y )．

解：(1)－4x 2·(3x 2＋2x ＋1)＝－12x 4－8x 3－4x 2.

(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫23ab 2－2ab ·32

a ＝a 2

b 2－3a 2b . (3)x 2(x －1)－x (x 2＋x －1)＝x 3－x 2－x 3－x 2＋x ＝－2x 2＋x .

(4)2x 2－x (2x －5y )＋y (2x －y )＝2x 2－2x 2＋5xy ＋2xy －y 2＝7xy －y 2.

9．先化简，再求值：x 2(3－x )＋x (x 2－2x )＋1，其中x ＝3.

23322

把x＝3代入，得原式＝10.

10．(2018·广西贺州昭平期中)一个长方形的长、宽分别是2x－3，x，则这个长方形的面积为(B)

A．2x－3 B．2x2－3x

C．2x2－3 D．3x－3

11．要使(x2＋ax＋1)·(－6x3)的展开式中不含x4项，则a应等于(D)

A．6 B．－1

C.1

6D．0

12．已知梯形的上底为a，下底为2b，高为1

2a，则梯形的面积为

1

4a

2＋

1

2ab .

13．今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式．放学回到家后，小明拿出课堂笔记本复习，发现这样一道题：－3xy(4y－2x－1)＝－12xy2＋6x2y＋□，□的地方被墨水弄污了，你认为□处应填写 3xy .

14．某中学扩建教学楼，测量地基时，量得地基的长为2a m，宽为(2a－24)m，试用a表示出地基的面积，并计算当a＝25时地基的面积．

解：根据题意，得地基的面积为

2a·(2a－24)＝(4a2－48a)m2.

当a＝25时，4a2－48a＝4×252－48×25＝1 300(m2)．

易错点结果出现漏乘项的情况

15．下列运算中，正确的是(D)

A．－2x(3x2y－2xy)＝－6x3y－4x2y

B．2xy2(－x2＋2y2＋1)＝－2x3y2＋4xy4

C．(－x)(2x＋x2＋1)＝－x3－2x2＋1

D．(－3x2y)(－2xy＋3yz＋1)＝6x3y2－9x2y2z－3x2y

16．一个长方体的长、宽、高分别为3x－4，2x和x，则它的体积为(C)

A．3x3－4x2B．6x3－8

C．6x3－8x2D．6x2－8x

17．计算：x(y－z)－y(z－x)＋z(x－y)的结果是(A)

A．2xy－2yz B．－2yz

C．xy－2yz D．2xy－xz

18．(2019·湖南邵阳中考)以下计算正确的是(D)

A．(－2ab2)3＝8a3b6

B．3ab＋2b＝5ab

C．(－x2)·(－2x)3＝－8x5

D．2m(mn2－3m2)＝2m2n2－6m3

19．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是(C)

A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2

B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

C．2a(a＋b)＝2a2＋2ab

D．(a＋b)(a－b)＝a2－b2

20．已知a2＋a－3＝0，那么a2(a＋4)的值是(C)

A．－18 B．－12

C．9 D．以上答案都不对

21．定义三角表示3abc，方框x w

y z表示xz＋w y，则×

4 n

52m

的结果为(B)

A．72m2n－45mn2B．72m2n＋45mn2

C．24m2n－15mn2D．24m2n＋15mn2

22．计算：(－3x＋1)·(－2x)2＝－12x3＋4x2 .

23．若－2x2y(－x m y＋3xy3)＝2x5y2－6x3y n，则m＝ 3 ，n＝ 4 . 24．(2019·江苏苏州期中)计算：2m2·(m2＋n－1)＝ 2m4＋2m2n－2m2 . 25．(2019·北京昌平区月考)计算：(3x2y－5xy)·(－4xy2)＝－12x3y3＋20x2y3 .