人教版2019高中物理选择性必修第二册单元复习 第一章 安培力与洛伦兹力

若 A、B 两端与导线相连，由 A 到 B 通以如图所示方向的电流(由 A 点流入，
从 B 点流出)，流过 AB 边的电流为 I，则金属框受到的安培力大小和方向
分别为 ( )
A．2BIL，竖直向下 B.4BIL，竖直向上 3
C．BIL，竖直向上
D.3BIL，竖直向下 4
解析：由题图可知，电流由 A 点流入，从 B 点流出，则有 A→B 和 A→D→C→B 的电流，而 A→D→C→B 的电流产 生的安培力可等效成 DC 边受到的安培力，由于流过 AB 边 电流为 I，根据电路并联特点，流过 DC 边的电流为13I，因 此金属框受到的合安培力为43BIL，根据左手定则，方向竖 直向上，故 B 正确，A、C、D 错误。 答案：B
又经过 t2 时间后回到区域Ⅰ，设粒子在区域Ⅰ、Ⅱ
中的角速度分别为ω1、ω2，则 ( )
A．ω1∶ω2＝1∶1 B.ω1∶ω2＝2∶1
C．t1∶t2＝1∶1
D.t1∶t2＝2∶1
解析：由 qvB＝mvR2和 v＝ωR 得 ω＝Bmq，故 ω1∶ω2＝1∶2， A、B 错误；若磁场方向垂直纸面向外，由几何关系知，粒 子在区域Ⅰ中的轨迹对应的圆心角为 120°，在区域Ⅱ中的 轨迹对应的圆心角为 240°，由 T1＝2qπBm、T2＝πqmB和 t＝36θ0°·T 知 t1∶t2＝1∶1，C 正确；若磁场方向垂直纸面向里，由几 何关系知，粒子在区域Ⅰ中的轨迹对应的圆心角为 240°， 在区域Ⅱ中的轨迹对应的圆心角为 120°，可知 t1∶t2＝4∶1， D 错误。 答案：C
11.(2021·兰州模拟)如图所示，两相邻且范围足够大的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ
的磁感应强度方向相同(磁场未画出)，大小分别为 B 和 2B。一带正电粒子
(不计重力)以速度 v 从磁场分界线 MN 上某处射入区域Ⅰ，其速度方向与
磁场方向垂直且与分界线 MN 成 60°角，经过 t1 时间后粒子进入到区域Ⅱ，
(3)大小： B＝IFL
（I垂直于B）．
(4)单位： 特斯拉 ，简称 特 ，符号： T 。
(5)地磁场：地球磁体的N极(北极)位于地理 南极 附 近 ， 地 球 磁 体 的 S 极
(南极)位于地理北极附近，地磁场南北向与地理南北向存在 磁偏角 。
二、几种常见的磁场 1.常见磁体的磁场
2.电流的磁场 通电直导线
【带电粒子在有界磁场中的运动】
1.两种方法定圆心 (1)已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出 射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心。如图甲所示，图中 P 为 入射点，M 为出射点。
1.如图所示，圆环上带有大量的负电荷，当圆环沿顺时针方向转动时，a、 b、c 三枚小磁针都要发生转动，以下说法正确的是 ( ) A．a、b、c 的 N 极都向纸里转 B．b 的 N 极向纸外转，而 a、c 的 N 极向纸里转 C．b、c 的 N 极都向纸里转，而 a 的 N 极向纸外转 D．b 的 N 极向纸里转，而 a、c 的 N 极向纸外转
单元复习 第一章 第1讲 电荷守恒定律 电场力的性质 安培力与洛伦兹力
一、磁场和磁感应强度
1．磁场的产生： 磁体 、 电流 、 运动电荷。
2．磁场的特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有 磁场力 的
作用．
3．磁感应强度
(1)物理意义：描述磁场 强弱 的物理量 。
(2)方向：小磁针静止时 N极 的指向．（也即小磁针 N极极受力方向）
解析：根据安培定则和磁场的矢量叠加，P 点磁场方向水平向右；根据安 培定则知，N 导线在 M 导线处产生的磁场方向水平向右，再根据左手定则， M 导线受到的安培力方向竖直向上。
答案：水平向右，理由见解析 竖直向上
5.如图所示，一个边长为 L 的正方形金属框竖直放置，各边电阻相同，金
属框放置在磁感应强度大小为 B、方向垂直金属框平面向里的匀强磁场中。
解析：根据题意，该装置产生的磁场满足BB0＝tan θ，则 B ＝B0tan θ，选项 C 正确。
答案：C
4.如图所示，两根垂直纸面平行放置的直导线 M 和 N，通有大小相等方向 相反的电流 I，在纸面上与 M、N 距离相等的 P 点处，M、 N 导线在该点产生的磁场的方向如何？说说理由。M 导 线受到的安培力方向又怎样？
6.如图所示，两平行光滑金属导轨 CD、EF 间距为 L，与电动势为 E0 的电 源相连，质量为 m、电阻为 R 的金属棒 ab 垂直于导轨放置构成闭合回路，
回路平面与水平面成θ角，回路其余电阻不计。为使 ab 静止，需在空间施
加的匀强磁场磁感应强度的最小值及其方向分别为
()
A.m gR 来自百度文库水平向右 E0L
使 U 变为原来的( )
A．4 倍
B.2 倍
C. 2倍
D.1
4
解析：要使电子仍打在 A 点，则电子在磁场中的运动半径 不变，由 Bqv＝mvR2可知 R＝mBqv；B 加倍，而 R 不变，速 度 v 一定也要加倍；对加速过程分析可知，Uq＝12mv2，解 得 v＝ 2mUq，要使速度 v 加倍，U 应变为原来的 4 倍， 故 A 正确。 答案：A
[解析] 若粒子 a、b、c 均带正电，根据左手定则，可判 断出粒子 a、b、c 均应向左偏转，粒子 b、c 偏转方向与假设 相反，因此粒子 a 带正电，粒子 b、c 带负电，故 A 错误；带 电粒子在磁场中做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，即 Bvq＝mvr2，解得 r＝mBqv，由此可知，粒子速率越大时，轨迹半 径越大，易知射入磁场时粒子 c 的速率最小，动能最小，又洛 伦兹力不做功，故 B、C 错误；粒子运动的周期为 T＝2Bπqm， 故粒子在磁场中的偏转角越大，运动时间越长，可知粒子 c 在 磁场中运动的时间最长，故 D 正确。
B.mgRcos θ，垂直于回路平面向上 E0L
C.mgRtan θ，竖直向下 E0L
D.mgRsin θ，垂直于回路平面向下 E0L
解析：对 ab 受力分析，受重力、支持力和 安培力，如图所示；从图可以看出，当安 培力沿斜面向上时，安培力最小，故安培 力的最小值为 FA＝mgsin θ，故磁感应强度 的最小值为 B＝FILA＝mgIsLin θ，根据欧姆定律，有 E0＝IR， 故 B＝mgER0sLin θ，由左手定则可知，磁感应强度方向垂直于 回路平面向下，故 D 正确。 答案：D
[答案] D
10.(2020·舟山检测)如图所示，平行金属板 P、Q 间有磁感应强度为 B 的匀
强磁场，静止的电子在 O 点经加速电压 U 作用后，由 P 板上的小孔垂直进
入磁场，打在 Q 板上的 A 点。现使磁感应强度大小 B 加倍，要使电子的运
动轨迹不发生变化，仍打在 Q 板上的 A 点，应该
通电螺线管
环形电流
安
右手握住导线，让伸直
培
的拇指所指的方向与电
定
让右手弯曲的四指与环形电流的方向一致，
流方向一致，弯曲的四
则
伸直的拇指所指的方向就是环形导线轴线上
指所指的方向就是磁感
线环绕的方向
磁感线的方向
三、通电导线在磁场中受到的力 1.安培力的大小 (1)磁场和电流垂直时，F＝ BIL . (2)磁场和电流平行时：F＝ 0 . (2)当磁场与电流夹角θ时，F= BILsin θ . 2.安培力的方向 (1)用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与 手掌在同一个平面内.让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流 的方向， 这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力 的方向. (2)安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于 B和I 决定的平面.
再根据电子的运动方向和左手定则可确定运动的电子向右
发生偏转，C 选项正确。
答案：C
8.如图所示，a、b、c、d 为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正 方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。一带正 电的粒子从正方形中心 O 点沿垂直于纸面的方向向外 运动，它所受洛伦兹力的方向是 ( )
四、运动电荷在磁场中受到的力 1.洛伦兹力的方向 左手定则：掌心——磁感线垂直穿入掌心； 四指——指向正电荷运动的方向或负电荷运动的 反方向 ； 拇指——指向洛伦兹力 的方向. 方向特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直B和v决定的 平面 ( 2.洛伦兹力的大小 (1)v∥B时，洛伦兹力F＝ 0 .(θ＝0°或180°) (2)v⊥B时，洛伦兹力F＝ qvB .(θ＝90°) (3)v＝0时，洛伦兹力F＝0.
解析：由于圆环带负电荷，故当圆环沿顺时针方向转动时， 等效电流的方向为逆时针，由安培定则可判断环内磁场方 向垂直纸面向外，环外磁场方向垂直纸面向里，磁场中某 点的磁场方向即是放在该点的小磁针静止时 N 极的指向， 所以小磁针 b 的 N 极向纸外转，a、c 的 N 极向纸里转。故 B 正确。 答案：B
五、带电粒子在匀强磁场中的运动
1.洛伦兹力的特点 洛伦兹力对带电粒子 不做功 .
2.粒子的运动性质
(1)若v0∥B，则粒子不受洛伦兹力，在磁场中做 匀速直线运动 .
(2)若v0⊥B，则带电粒子在匀强磁场中做 匀速圆周运动 .
3.半径和周期公式 ((12))由由qvv＝B2＝Tπrm，vr得2，T＝得2：qπBrm＝.
1.(2021·温州十校联考)中国宋代科学家沈括在公元 1086 年写的《梦溪笔谈》 中最早记载了“方家(术士)以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南 也”。进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布如图所示，结合上 述材料，下列说法正确的是( ) A．在地磁场的作用下小磁针静止时指南的磁极叫北 极，指北的磁极叫南极 B．对垂直射向地球表面宇宙射线中的高能带电粒子， 在南、北极所受阻挡作用最弱，赤道附近最强 C．形成地磁场的原因可能是带正电的地球自转引起的 D．由于地磁场的影响，在奥斯特发现电流磁效应的实验中，通电导线应相 对水平地面竖直放置
A．向上 B.向下 C．向左 D．向右
解析：根据安培定则及磁感应强度的矢量叠加，可得 O 点
处的磁场方向水平向左，再根据左手定则判断可知，带电
粒子受到的洛伦兹力方向向下，B 正确。
答案：B
9.如图所示，在 MNQP 中有一垂直纸面向里的匀强磁场。质量和电荷量都 相等的带电粒子 a、b、c，以不同的速率从 O 点沿垂直于 PQ 的方向射入 磁场，图中实线是它们的运动轨迹。已知 O 是 PQ 的中点，不计粒子重力。 下列说法中正确的是 ( ) A．粒子 a 带负电，粒子 b、c 带正电 B．射入磁场时粒子 a 的速率最小 C．射出磁场时粒子 b 的动能最小 D．粒子 c 在磁场中运动的时间最长
3．(2021·宁波检测)利用小磁针可以估测磁感应强度。已知赤道某地磁 感应强度大小为 B0，方向水平向北，将小磁针放入由某电磁装置产生 的水平向东的匀强磁场中，发现小磁针 N 极由北向东偏转了θ角，则由 该装置产生的匀强磁场的磁感应强度 B 大小为 ( )
A．B0sin θ C．B0tan θ
B.coBs0θ D.taBn0 θ
解析：地球内部存在磁场，地磁南极在地理北极附近，所 以在地磁场的作用下小磁针静止时指南的磁极叫南极，指 北的磁极叫北极，选项 A 错误；在地球的南北极地磁场的 方向几乎与地面垂直，对垂直射向地球表面宇宙射线中的 高能带电粒子，在南、北极所受阻挡作用最弱，赤道附近 的磁场方向与地面平行，则高能粒子所受的磁场力最大， 选项 B 正确；地球自转方向自西向东，地球的南极是地磁 场的北极，由安培定则判断可能地球是带负电的，选项 C 错误；在奥斯特发现电流磁效应的实验中，若通电导线相 对水平地面竖直放置，地磁场方向与导线电流的方向垂直， 则根据安培定则可知，地磁场对实验的影响较大，故在进 行奥斯特实验时，通电导线南北放置时实验现象最明显， 选项 D 错误。 答案：B
mv qB
.
7．(2020·丽水检测)如图所示为电视机显像管偏转线圈的示意图，当线圈通
以图示的直流电时，形成的磁场如图所示，一束垂直纸面
向内射向 O 点的电子将 ( )
A．向上偏转
B.向下偏转
C．向右偏转
D.向左偏转
解析：根据安培定则可知，两组线圈的 N 极均在上方，S
极在下方，故偏转线圈在管颈内 O 点形成竖直向下的磁场，