一种提高四开关Buck-Boost电路环路响应能力的方法

蔡以力（１９９５—），男，硕士研究生，研究方向为电力电子变流技术。

徐玉珍（１９７５—），女，副教授，研究方向为电力电子变流技术等。

郑清良（１９８８—），男，硕士研究生，研究方向为电力电子变流技术。

基金项目：校科研启动基金（
２０１９ ＪＪＦＤＫＹ ２４）一种提高四开关Ｂｕｃｋ Ｂｏｏｓｔ电路环路
响应能力的方法
蔡以力，　徐玉珍，　郑清良
（福州大学电气工程与自动化学院，福建福州　３５０１０８）
摘　要：常见的多模式控制的四开关Ｂｕｃｋ Ｂｏｏｓｔ变换器，均以Ｂｏｏｓｔ模式下的零极点作为设计补偿网络的主要依据，却忽略了其他工作模式下的动态响应性能，只能使系统在输入电压范围内具有良好的稳定性和动态响应的性能。

为改善系统整体的稳定性和动态响应速度，提出了一种新型模式切换补偿的控制策略。

用能量守恒法和开关元件的平均建模法对变换器系统进行建模，根据小信号模型推导出各种模式的开环传递函数，并设计补偿切换电路。

最后搭建仿真模型和实验电路进行研究，验证了所提补偿方式的可行性，提高了环路的响应能力。

关键词：四开关Ｂｕｃｋ Ｂｏｏｓｔ变换器；动态响应；模式切换；稳定性；补偿器中图分类号：Ｔ
Ｍ４６　文献标志码：Ａ　文章编号：２０９５ ８１８８（２０２１）０１ ００３６ ０９ＤＯＩ：１０．１６６２８／ｊ．ｃｎｋｉ．２０９５ ８１８８．２０２１．０１．００６
ＭｅｔｈｏｄｆｏｒＩｍｐｒｏｖｉｎｇＬｏｏｐＲｅｓｐｏｎｓｅＣａｐａｂｉｌｉｔｙｏｆＦｏｕｒＳｗｉｔｃｈ
Ｂｕｃｋ ＢｏｏｓｔＣｉｒｃｕｉｔ
ＣＡＩＹｉｌｉ，　ＸＵＹｕｚｈｅｎ，　ＺＨＥＮＧＱｉｎｇｌｉａｎｇ
（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ＦｕｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｆｕｚｈｏｕ３５０１０８，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅｃｏｍｍｏｎｆｏｕｒｓｗｉｔｃｈＢｕｃｋ Ｂｏｏｓｔｃｏｎｖｅｒｔｅｒｗｉｔｈｍｕｌｔｉ ｍｏｄｅｃｏｎｔｒｏｌｏｐｅｒａｔｉｎｇｍｏｄｅｓｗｉｔｃｈｉｎｇｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｉｓａｓｉｎｇｌｅｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅｐｏｌｅ ｚｅｒｏｐｏｉｎｔｉｎＢｏｏｓｔｍｏｄｅｉｓｕｓｅｄａｓｔｈｅｍａｉｎｂａｓｉｓｆｏｒｄｅｓｉｇｎｉｎｇｔｈｅｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｎｅｔｗｏｒｋ，ｂｕｔｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｎｏｔｈｅｒｏｐｅｒａｔｉｎｇｍｏｄｅｓｉｓｉｇｎｏｒｅｄ．Ｔｈｅｍｅｔｈｏｄｃａｎｏｎｌｙｍａｋｅｔｈｅｓｙｓｔｅｍｈａｖｅｇｏｏｄｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎｄｄｙｎａｍｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｗｉｔｈｉｎｔｈｅｉｎｐｕｔｖｏｌｔａｇｅｒａｎｇｅ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｏｖｅｒａｌｌｓｔａｂｉｌｉｔｙａｎｄｄｙｎａｍｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅｓｐｅｅｄｏｆｔｈｅｓｙｓｔｅｍ，ａｎｅｗｍｏｄｅｓｗｉｔｃｈｉｎｇｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅｃｏｎｖｅｒｔｅｒｓｙｓｔｅｍｉｓｍｏｄｅｌｅｄｂｙｔｈｅｅｎｅｒｇｙｃｏｎｓｅｒｖａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄａｎｄｔｈｅａｖｅｒａｇｅｍｏｄｅｌｉｎｇｍｅｔｈｏｄｏｆｓｗｉｔｃｈｉｎｇｅｌｅｍｅｎｔｓ．Ｏｐｅｎｌｏｏｐｔｒａｎｓｆｅｒｆｕｎｃｔｉｏｎｓｏｆｖａｒｉｏｕｓｍｏｄｅｓａｒｅｄｅｒｉｖｅｄｆｒｏｍｔｈｅｓｍａｌｌｓｉｇｎａｌｍｏｄｅｌ，ａｎｄｔｈｅｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｓｗｉｔｃｈｉｎｇｃｉｒｃｕｉｔｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｓａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｃｉｒｃｕｉｔｓａｒｅｂｕｉｌｔｆｏｒｒｅｓｅａｒｃｈ，ｗｈｉｃｈｖｅｒｉｆｙｔｈｅｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄａｎｄｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｒｅｓｐｏｎｓｅａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｌｏｏｐ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｆｏｕｒｓｗｉｔｃｈＢｕｃｋ Ｂｏｏｓｔｃｏｎｖｅｒｔｅｒ；ｄｙｎａｍｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅ；ｍｏｄｅｓｗｉｔｃｈｉｎｇ；ｓｔａｂｉｌｉｔｙ；ｃｏｍｐｅｎｓａｔｏｒ
０　引　言
随着通信技术的迅速发展，通信产品日趋绿色化、小型化。

因此通信电源模块也向高效率、高
功率密度、高可靠性发展，并且有良好的动态性
能［１ ２］。

快速发展的ＩＣ技术使得功能强大、结构
紧凑的数字系统成为可能，但同时也对这些数字系统的高效率、高功率密度以及低成本供电和能
量管理提出了很大的挑战［３ ４］。

四开关Ｂｕｃｋ
Ｂｏｏｓｔ变换器（ＦｏｕｒＳｗｉｔｃｈＢｕｃｋ Ｂｏｏｓｔ，ＦＳＢＢ）与传统的升降压特性的ＤＣ／ＤＣ变换器相比，不仅输入、输出电压同极性，而且无源器件少、器件应力小，是目前应用于通信供电系统的最佳电路之一
［５］。

在ＦＳＢＢ变换器模式切换补偿方面，文献［６］提出一种模糊控制的方法，但该方法忽略了系统的动态品质与控制精度的影响。

文献［７ ８］提出了一种伪滑模的控制策略，虽然提高了系统的动态响应能力，但是属于非线性控制方法，控制原理复杂。

文献［
９ １０］提出了一种带输入电压前馈的改进三模式控制策略，提高了输入的动态响应速度，但是动态响应能力比电流型控制策略差。

文献［１１］提出了一种粗调节的三模式控制策略，控制简单，但是只是用了一种补偿方式。

针对以上问题，本文提出一种新型的模式切换补偿控制策略，通过控制Ｂｕｃｋ桥臂与Ｂｏｏｓｔ桥臂的占空比和输入电压值进行模式切换。

由于采用峰值电流控制，不但实现ＦＳＢＢ变换器在不同模式的平滑切换，而且提高了系统的动态响应能力。

本文在该控制方式下，设计了补偿切换电路，使系统在拥有快速的动态响应能力，同时还改善了系统的稳定性。

１　原理分析
四开关Ｂｕｃｋ Ｂｏｏｓｔ电路拓扑如图１
所示。

图１　四开关Ｂｕｃｋ Ｂｏｏｓｔ电路拓扑
ＦＳＢＢ变换器是由Ｂｕｃｋ变换器与Ｂｏｏｓｔ变换器级联简化并采用同步整流方式而得到的。

可以将其分成两个部分：开关管ＶＴ１与ＶＴ２组成的Ｂｕｃｋ桥臂，ＶＴ３与ＶＴ４组成的Ｂｏｏｓｔ桥臂。

其中ＶＴ１与ＶＴ２、ＶＴ３与ＶＴ４分别互补驱动导通。

定义ｄ１和ｄ２
分别为两个单元主开关管ＶＴ１和ＶＴ４的占空比，Ｕｉｎ与Ｕｏｕｔ
分别为输入电压与输出电压。

图１中，电感Ａ、Ｂ两端的电位平均值为
Ｕ—
Ａ＝ｄ１Ｕｉｎ
Ｕ—
Ｂ＝（１－ｄ２）Ｕ{
ｏｕｔ
（１）
因为电感两端Ａ、Ｂ的平均电位相等，由此可得变压器增益Ｍ为
Ｍ＝
ＵｏｕｔＵｉｎ＝ｄ１
１－ｄ２
（２）
由式（２）可知，ＦＳＢＢ变换器具有ｄ１和ｄ２两个控制变量，有利于变换器的优化设计和新型控制策略的实现，为降低变换器导通损耗和开关损耗提供了契机，也为提高变换器的效率提供了可能。

ＦＳＢＢ不同模式下等效电路如图２所示。

在图２中，Ｔｓ是开关周期，ｔ０表示初始时间，ｎ＝０，１，２，３，…。

当Ｕｉｎ上升，且Ｕｉｎ＿ｍｉｎ＜Ｕｉｎ＜Ｕｍ３时，ＦＳＢＢ处于Ｂｕｃｋ Ｂｏｏｓｔ模式，见图２（ａ）；其中，Ｕｉｎ＿ｍｉｎ为输入电压最小值，Ｕｍ３＝２ｕｏｕｔ（１－ｄ２＿ｍｉｎ），表示Ｆ
ＳＢＢ变换器从Ｂｕｃｋ Ｂｏｏｓｔ模式切换到Ｂｕｃｋ模式的电压值，ｄ２＿ｍｉｎ为Ｂｕｃｋ Ｂｏｏｓｔ模式占空比ｄ２的最小值，当Ｕｍ３＜ｕｉｎ＜Ｕｉｎ＿ｍａｘ时，ＦＳＢＢ处于Ｂｕｃｋ模式，如图２（ｂ），其中Ｕｉｎ＿ｍａｘ为输入电压最大值。

１．１　控制策略
ＦＳＢＢ有３种工作模式。

ＦＳＢＢ工作模式的主要工作波形图如图３所示。

模式１
：ＦＳＢＢ变换器处于Ｂｕｃｋ Ｂｏｏｓｔ工作模式。

图３（ａ）为Ｕｉｎ＞Ｕｏｕｔ时，ＦＳＢＢ变换器在模式１的主要工作波形，当时钟ＣＬＫ处于上升沿时，触发开关管Ｖ
Ｔ１和开关管ＶＴ４导通，若检测到开关管ＶＴ１的占空比ｄ１达到设定的ｄ１＿ｍａｘ值时，此时信号ｕｓｗ＿ｄ１＿Ｂ触发开关管ＶＴ１关断，将其占空比控制在ｄ１＿ｍａｘ不变。

而开关管ＶＴ４的占空比ｄ２用峰值电流模式来控制其关断。

其中，ｕｓｗ＿ｄ１＿Ａ是［０，ｄ１＿ｍａｘＴｓ］范围内的驱动电压信号，ｕｓｗ＿ｄ１＿Ｂ是与ｕｓｗ＿ｄ１＿Ａ互补的驱动电压信号；ｕｓｗ＿ｄ２＿Ａ是［０，ｄ２＿ｍｉｎＴｓ］范围内的驱动电压信号，ｕｓｗ＿ｄ２＿Ｂ是与ｕｓｗ＿ｄ２＿Ａ互补的驱动电压信号；ｄ１＿ｍａｘ为Ｂｕｃｋ Ｂｏｏｓｔ模式占空比ｄ１
的最大值。

模式２
：ＦＳＢＢ变换器处于Ｂｕｃｋ Ｂｏｏｓｔ工作模式。

图３（ｂ）为ＦＳＢＢ变换器在模式２的主要工作波形，当时钟ＣＬＫ处于上升沿时，触发开关管ＶＴ１和开关管ＶＴ４导通，若检测到开关管ＶＴ４的占空比ｄ２达到设定的ｄ２＿ｍｉｎ值时，此时信号ｕｓｗ＿ｄ２＿Ｂ
图２　ＦＳＢＢ
不同模式下等效电路
图３　ＦＳＢＢ工作模式的主要工作波形图
触发开关管ＶＴ４关断，将其占空比控制在ｄ
２＿ｍｉｎ
不
变。

而开关管ＶＴ１的占空比ｄ
１
用峰值电流模式来控制其关断。

模式３：ＦＳＢＢ变换器处于Ｂｕｃｋ工作模式。

输入电压从低到高往上增加，开关管ＶＴ３常通，开关管ＶＴ４常断；当时钟信号ＣＬＫ处于上升沿时，触发ＶＴ１导通，用峰值电流模式来控制开关
管ＶＴ１的关断，图３（ｃ）为ＦＳＢＢ变换器在模式３的主要工作波形图。

１．２　模型建立
根据能量守恒法与开关元件的平均建模法，
对ＦＳＢＢ变换器系统进行建模［１２］。

ＦＳＢＢ变换器
的交流小信号模型如图４所示。

其中电感Ｌ的串联等效电阻为ＲＬ
，输出电容Ｃ的串联等效电阻为Ｒｃ，占空比ｄ１＝Ｄ１＋ｄ＾１，ｄ２＝Ｄ２＋ｄ＾２，输入电压ｕｉｎ＝Ｕｉｎ＋ｕ＾ｉｎ，电感电流ｉＬ＝ＩＬ＋ｉ＾Ｌ，输出电压ｕｏｕｔ
＝
图４　ＦＳＢＢ变换器交流小信号模型
Ｕｏｕｔ＋ｕ＾ｏｕｔ。

根据能量守恒，Ｒａ
为一个开关周期内的等效平均电阻。

根据小信号模型，推导得非理想情况下ＦＳＢＢ变换器功率级各传递函数的表达式分别为
Ｇｖｇ（ｓ）＝ｕ＾ｏｕｔ（ｓ）ｕ＾ｉｎ（ｓ）ｄ＾１（ｓ）＝０，ｄ＾２（ｓ）＝０＝Ｄ１（１－Ｄ２）ＲＲ（１－Ｄ２）２＋Ｒａ１＋
ｓωＺ１
１＋ｓＱω０＋ｓω()
０２Ｇｖｄ１（ｓ）＝ｕ＾ｏｕｔ（ｓ）ｄ＾１（ｓ）ｕ＾ｉｎ（ｓ）＝０，ｄ＾２
（ｓ）＝０＝Ｕｉｎ（１－Ｄ２）ＲＲ（１－Ｄ２）２
＋Ｒａ１＋ｓ
ωＺ１
１＋ｓＱω０＋ｓω()
０２Ｇｖｄ２（ｓ）＝ｕ＾ｏｕｔ（ｓ）ｄ＾２（ｓ）ｕ＾ｉｎ（ｓ）＝０，ｄ＾１
（ｓ）＝０＝Ｕｏｕｔ（１－Ｄ２）Ｒ－ＲａＵｏｕｔ
１－Ｄ２Ｒ（１－Ｄ２）２＋Ｒａ１＋ｓωＺ()１１－ｓωＺ()
２
１＋ｓＱω０＋ｓω()
０２
Ｇｉｇ（ｓ）＝ｉ＾Ｌ（ｓ）ｕ＾ｉｎ（ｓ）ｄ＾１（ｓ）＝０，ｄ＾２
（ｓ）＝０＝Ｄ１Ｒ（１－Ｄ２）２＋Ｒａ１＋ｓωＺ３
１＋ｓＱω０＋ｓω()
０２
Ｇｉｄ１（ｓ）＝ｉ＾Ｌ（ｓ）ｄ＾１（ｓ）ｕ＾ｉｎ（ｓ）＝０，ｄ＾２（ｓ）＝０＝ＵｉｎＲ（１－Ｄ２）２＋Ｒａ１＋ｓ
ωＺ３１＋ｓＱω０＋ｓω()０
２Ｇｉｄ２（ｓ）＝ｉ＾Ｌ（ｓ）ｄ＾２（ｓ）ｕ＾ｉｎ（ｓ）＝０，ｄ＾１（ｓ）＝０＝２ＵｏｕｔＲ（１－Ｄ２）２＋Ｒａ１＋ｓωＺ４
１＋ｓＱω０＋ｓω()
０
２
（３）
其中，
ω０
＝Ｒ（１－Ｄ２）２
＋Ｒａ（Ｒ＋Ｒｃ
）槡
ＬＣＱ＝（Ｒ＋Ｒｃ）［Ｒ（１－Ｄ２）２
＋Ｒａ
］槡ＬＣＲａＲＣ＋ＲｃＲ（１－Ｄ２）２
Ｃ＋ＲａＲｃ
Ｃ＋ＬωＺ１＝１Ｒｃ
Ｃ，ωＺ２
＝Ｒ（１－Ｄ２）２
－Ｒａ
ＬωＺ３＝１（Ｒ＋Ｒｃ）Ｃ，ωＺ４＝２
（Ｒ＋２Ｒｃ
）Ｃ式中： ω０
———自由谐振频率；Ｑ———品质因数；
ωＺ１、ωＺ２、ωＺ３、ωＺ４
———零点。

因此，可得电感电流平均值扰动量ｉ＾Ｌ
（ｓ）和输出电压平均值扰动量ｕ＾ｏｕｔ
（ｓ）的表达式为ｉ＾Ｌ（ｓ）＝Ｇｉｄ１（ｓ）ｄ＾１（ｓ）＋Ｇｉｄ２（ｓ）ｄ＾２（ｓ）＋Ｇｉｇ（ｓ）ｕ＾ｉｎ（ｓ）ｕ＾
ｏｕｔ（ｓ）＝Ｇｖｄ１（ｓ）ｄ＾１（ｓ）＋Ｇｖｄ２（ｓ）ｄ＾２（ｓ）＋Ｇｖｇ（ｓ）ｕ＾ｉｎ
（ｓ{）（
４）
１．３　ＦＳＢＢ变换器峰值电流控制环路的建模１．３．１　模型建立
ＣＣＭ下峰值电流模式控制非理想ＦＳＢＢ变换器的交流小信号等效模型如图５所示。

ｉ＾ｃ（ｔ）为电流控制环路控制信号的扰动量。

ＦＳＢＢ变换器处于工作模式１时，模式１ＣＣＭ下峰值电流模式控制非理想ＦＳＢＢ变换器的交流小信号等效模型
如图５（ａ），ｄ＾１近似为０，即ｄ１≈Ｄ１
，因为输入电压与输出电压的关系，所以要分三种情况讨论：ｕｉｎ＜ｕｏｕｔ，ｕｉｎ＝ｕｏｕｔ，ｕｉｎ＞ｕｏｕｔ。

Ｆｍｋ（ｋ＝１，２，３分别对应以上３种情况）
表示ＦＳＢＢ变换器工作在模式１时小信号模型的公共反馈系数；Ｆｇｋ、Ｆｖｋ分别表示输入电压和输出电压扰动量对Ｂｏｏｓｔ桥臂占空比的影响系数。

ＦＳＢＢ变换器处于工作模式２时，ＣＣＭ下峰值电流模式控制非理想ＦＳＢＢ变换器的交流小信
号等效模型如图５（ｂ），ｄ＾２近似为０，ｄ２≈Ｄ２，Ｆｍ４
表示ＦＳＢＢ变换器工作在模式２时小信号模型的公共反馈系数；Ｆｇ４、Ｆｖ４分别表示输入电压和输出电压扰动量对Ｂｕｃｋ桥臂占空比的影响系数。

ＦＳＢＢ变换器处于工作模式３时，ＣＣＭ下峰值电流模式控制非理想Ｆ
ＳＢＢ变换器的交流小信号等效模型如图５（ｃ），ｄ２＝０，Ｆｍ５表示ＦＳＢＢ变换器工作在模式３时小信号模型的公共反馈系数；Ｆｇ５、Ｆｖ５分别为输入电压和输出电压扰动量对Ｂｕｃｋ桥臂占空比的影响系数。

占空比扰动量
ｄ＾１（ｔ）、ｄ＾２（ｔ）与电感电流平均值扰动量ｉ＾Ｌ（ｔ）和输出电压扰动量ｕ＾ｏｕｔ（ｔ）和输入电压扰动量ｕ＾ｉｎ
（ｔ）的关系式：
ｄ
＾２（ｔ）＝Ｆｍｋ［ｉ＾ｃ（ｔ）－ｉ＾Ｌ（ｔ）－Ｆｇｋｕ＾ｉｎ（ｔ）－Ｆｖｋｕ＾ｏｕｔ（ｔ）］ （ｋ＝１，２，３）ｄ＾１
（ｔ）＝Ｆｍｐ［ｉ＾ｃ（ｔ）－ｉ＾Ｌ（ｔ）－Ｆｇｐｕ＾ｉｎ（ｔ）－Ｆｖｐｕ＾ｏｕｔ（ｔ）］ （ｐ＝４，５ ）
（５）
峰值电流控制ＦＳＢＢ变换器的占空比函数的参数如表１所示。

其中，ｍｃ为峰值电流控制部分斜坡补偿信号的斜率，Ｍｃ是ｍｃ的直流分量，
ｍ１＝Ｍ１＋ｍ＾１，ｍ２＝Ｍ２＋ｍ＾２，Ｍ１和Ｍ２分别为电感
电流上升阶段的斜率ｍ１
的直流分量和电感电流图５　ＣＣＭ下峰值电流模式控制非理想ＦＳＢＢ
变换器的交流小信号等效模型
上升或下降阶段（由输入电压和输出电压的大小来决定上升或下降）的斜率ｍ２的直流分量，Ｍ１＝Ｕｉｎ／Ｌ，Ｍ２＝（Ｕｉｎ－Ｕｏｕｔ）／Ｌ，ｆｓ为开关周期。

１．３．２　等效功率级传递函数的建立
当ＦＳＢＢ处于模式１时，此时ｄ＾１
（ｓ）近似为０，则由式（
４）得：ｕ＾ｏｕｔ（ｓ）＝Ｇｖｃｋ（ｓ）ｉ＾Ｌ（ｓ）＋Ａｋ（ｓ）ｕ＾ｉｎ
（ｓ）（６） 其中Ｇｖｃｋ（ｓ）为峰值电流模式控制时，ＦＳＢＢ变换器模式１等效功率级的传递函数，Ａｋ（ｓ）为等效功率级的音频衰减率。

同理，可得当ＦＳＢＢ处于模式２、模式３时的等效功率级传递函数：
表１　峰值电流控制ＦＳＢＢ变换器的占空比函数的参数
工作模式
Ｆｍ
Ｆｇ
Ｆｖ
模式１
ｕｉｎ＜ｕｏｕｔｆｓ
Ｍｃ＋Ｍ１（１－Ｄ１
）Ｄ２
１＋２Ｄ１＋２Ｄ２
２Ｌｆｓ
（１－Ｄ２）２
－４Ｄ１
Ｌｆｓ
ｕｉｎ＝ｕｏｕｔ
ｆｓ
Ｍｃ＋Ｍ１Ｄ２ｓ
Ｄ２２２Ｌｆｓ
（１－Ｄ１
）２２Ｌｆｓ
ｕｉｎ＞ｕｏｕｔ
ｆｓ
Ｍｃ－Ｍ１（１－Ｄ１－２Ｄ２
）１．５Ｄ２
１＋Ｄ１Ｌｆｓ＋
－Ｄ２＋２Ｄ１Ｄ２Ｌｆｓ２Ｄ１（Ｄ１－１－Ｄ２）Ｌｆｓ＋
０．５（１－Ｄ２
）２
Ｌｆｓ
模式２ｆｓ
Ｍｃ＋Ｍ２－Ｍ１（１－Ｄ１
）Ｄ２１２ＬｆｓＤ２
２－
２Ｄ１＋１２Ｌｆｓ
模式３
ｆｓ
Ｍｃ
Ｄ２１２Ｌｆｓ
１－Ｄ２２Ｌｆｓ
Ｇｖｃｋ（ｓ）＝Ｇｖｄ２（ｓ）Ｆｍｋ１＋Ｆｍｋ［Ｇｉｄ２（ｓ）＋ＦｖｋＧｖｄ２
（ｓ）］＝ Ｇｖｃ０ｋ１＋ｓωＺ()１１－ｓωＺ()
２
１＋ｓ
Ｑｃｋωｃｋ＋ｓω()ｃｋ
２Ｇｖｃｐ
（ｓ）＝Ｇｖｄ１（ｓ）Ｆｍｐ１＋Ｆｍｐ［Ｇｉｄ１（ｓ）＋ＦｖｐＧｖｄ１（ｓ）］＝ Ｇｖｃ０ｐ１＋
ｓωＺ(
)
１１＋ｓＱｃｐωｃｐ＋ｓω()
ｃｐ
２
（７）
其中Ｑｃｐ（ｐ＝１，２，３，４，５）为品质因数，ωｃｐ为自由谐振频率。

由式（７）可见，峰值电流模式控制ＦＳＢＢ变换器在模式１的情况下有２个零点、２个极点。

如果这两个实极点分得很开，高频极点被推得较远，甚至到达穿越频率以外，则等效功率级中频段的幅频特性会以２０ｄＢ／（°）的斜率下降。

而右半平面的零点会对整个系统的稳定产生影响，同时穿越频率小，相位裕量大，不仅会影响系统运行速度，而且还会影响系统性能，所以必须进行补偿。

由于右半平面的补偿并没有太大的效果，只能减弱它对系统的影响，所以再补偿应该使穿越频率的点小于右边平面零点的频率同时以２０ｄＢ／（°）的斜率下降；ＦＳＢＢ在模式２与模式３的情况下有１个零点，２个极点，同样应使等效功率级中频段的幅频特性以２
０ｄＢ／（°）的斜率下降，由于没有右半平面零点的影响，补偿器应使穿越频率的点以２０ｄＢ／（°）的斜率下降，而开关频率的点以４０ｄＢ／（°）的斜率下降，保证系统的稳定性。

１．３．３　补偿器的设计
当变换器工作在模式１时，因为有右半平面零点的影响，所以设置穿越频率时要小于右半平面零点的频率，此时使用一种补偿使变换器工作在该模式时，动态响应速度比单种补偿方式更快，系统更稳定；当变换器工作在模式２和模式３时，由于没有右半平面零点的影响，两种模式只需要一种补偿就可以使变换器动态响应速度更快，系统更加稳定。

基于以上分析，设计了补偿器切换电路。

ＦＳＢＢ变换器的补偿器切换电路如图６所示。

当输入电压小于（１－ｄ２＿ｍｉｎ）Ｕｏｕｔ／ｄ１＿ｍａｘ时，ＦＳＢＢ变换器工作在模式１，开关管ＶＴ１的占空比ｄ１维持在ｄ１＿ｍａｘ不变，模式切换电路输出ｕＢｕｃｋ Ｂｏｏｓｔ信号，当时钟沿ＣＬＫ到来时触发ＳＲ触发器输出高电平驱动开关管ＶＴｂ１导通，使用补偿１对系统进行补偿；当输入电压大于（１－ｄ２＿ｍｉｎ）Ｕｏｕｔ／ｄ１＿ｍａｘ时，不管变换器工作于模式２还是模式３
，ＳＲ触发器翻转输出低电平，开关管ＶＴｂ１关断，开关管ＶＴｂ２导通，使用补偿２对系统进行补偿。

其中，Ｕｃｏｍｐ为采样输出电压与基准电压Ｕｒｅｆ的差值经误差放大器放大后经补偿网络的电压值。

ＦＳＢＢ变换器切换电路补偿１和补偿２的电压控制器如图７所示。

当ＦＳＢＢ处于模式１时，在幅频特性的低频段，曲线平坦，闭环系统会存在
图６　ＦＳＢＢ
变换器的补偿器切换电路
图７　ＦＳＢＢ变换器切换电路补偿１和
补偿２的电压控制器
稳态误差，需要在补偿器中添加一个积分环节，使低频段的幅频特性以２０ｄＢ／（°）的斜率下降，从而减小系统的稳态误差，但是同时会引起相位滞后９０°，因此加入零点ωＺ＿１ａ。

为了抵消ＥＳＲ引起的零点ωＺ１，加入极点ωｐ＿１ａ。

当ＦＳＢＢ处于模式２和模式３时，由于没有右半平面零点的影响，零点ωＺ＿１ｂ减小系统的稳态误差引起相位滞后９０°，极点ωｐ＿１ｂ
抵消ＥＳＲ引起的零点ωＺ１。

Ｇｃａ（ｓ）＝Ｇｖ０１＋
ｓωＺ()＿１ａ
ｓ１＋ｓω()
ｐ＿１ａ
Ｇｃｂ（ｓ）＝Ｇｖ０１＋ｓωＺ(
)
＿１ｂ
ｓ１＋ｓω()
ｐ＿１ｂ
（８）
其中，
Ｇｖ０＝
ｇｍＲ１Ｒ１＋Ｒ２
ωＺ＿１ａ＝１Ｒ３１Ｃ３１，ωＺ＿１ｂ＝１
Ｒ３２Ｃ３２
ωｐ＿１ａ＝Ｃ２１＋Ｃ３１Ｒ３１Ｃ２１Ｃ３１，ωｐ＿１ｂ＝Ｃ２２＋Ｃ３２
Ｒ３２Ｃ２２Ｃ３２
２　仿真和实验研究
２．１　仿真分析
为了验证补偿切换电路的正确性，本文采用仿真软件Ｓｉｍｐｌｉｃｓ进行验证。

电路仿真参数如表２所示。

表２　电路仿真参数
参数
数值输入电压范围Ｕｉｎ／Ｖ４～２０输出电压Ｕｏｕｔ／Ｖ５额定功率Ｐｏ／Ｗ１５电感Ｌ／μＨ３．３输出瓷片电容Ｃ／μＦ４７×３开关频率ｆｓ
／ｋＨｚ５００输出电容等效电阻Ｒｃ／
ｍΩ５电感ＲＬ／ｍΩ２７电阻负载Ｒ／Ω５／３占空比ｄ１＿ｍａｘ０．８占空比ｄ２＿ｍｉｎ
０．１５
当输入电压Ｕｉｎ在４．００～５．３１Ｖ范围内时，ＦＳＢＢ变换器处于模式１，ｄ１维持０．８不变；当输入电压Ｕｉｎ在５．３１～８．５０Ｖ范围内时，ＦＳＢＢ变换器处于模式２，ｄ２维持０．１５不变；当输入电压Ｕｉｎ在８．５０～２０．００Ｖ范围内时，ＦＳＢＢ变换器处于模式３。

为了提高Ｆ
ＳＢＢ变换器系统整体的动态响应能力与稳定性，提出了多种模式对应各自的补偿，并搭建补偿切换电路。

负载从１Ａ切到３Ａ，单补偿与混合补偿方式瞬态响应的对比如图８
所示。

当ＦＳＢＢ处于模式１，输入电压为４Ｖ时，单种补偿方式下与混合补偿方式的输出电压的瞬态响应见图８（ａ），单补偿方式与混合补偿方式的输出电压跌落在约０
．２２Ｖ，均在５％的范围之内，混合补偿方式的输出电压恢复稳态的时间为３８４μｓ，单补偿方式输出电压恢复稳态的时间为４６３μｓ。

当ＦＳＢＢ处于模式２，输入电压为８Ｖ时，单种补偿方式下与混合补偿方式的输出电压的瞬态响应见图８
（ｂ）。

单补偿方式下的输出电压跌落
图８　单补偿与混合补偿方式瞬态响应的对比
０．０６５Ｖ，混合补偿方式的输出电压跌落０．０５Ｖ，稳定性更好，混合补偿方式的输出电压恢复稳态的时间为４３８μｓ，单补偿方式输出电压恢复稳态的时间为４８６μｓ。

当Ｆ
ＳＢＢ处于模式３，输入电压为１５Ｖ时，单种补偿方式下与混合补偿方式的输出电压的瞬态响应见图８（ｃ）。

单补偿方式下的输出电压跌落０．０５５Ｖ，混合补偿方式的输出电压跌落０．０４Ｖ，混合补偿方式输出电压恢复稳态的时间为４８１μｓ，单补偿方式输出电压恢复稳态的时间为４９８μｓ。

２．２　实验结果
根据表２，本文搭建了１台额定功率为１５Ｗ的实验样机。

负载从２Ａ切到３Ａ，实验单补偿方式与混合补偿方式进行对比如图９所示。

当Ｆ
ＳＢＢ处于模式１时，输入电压为５Ｖ，由图９（ａ）和图９（ｂ）
图９　单补偿与混合补偿方式瞬态响应的对比
可见，单种补偿方式下与混合补偿方式输出电压的跌落值相差４ｍＶ，跌落值均在５％以内，混合补偿方式输出电压恢复稳态时间会比单补偿方式输出电压恢复稳态时间短２３μｓ；ＦＳＢＢ处于模式２，输入电压为８Ｖ时，由图９（ｃ）和图９（ｄ）可见，单补偿方式下的输出电压跌落６８ｍＶ，而混合补偿方式的输出电压跌落５０ｍＶ，而且输出电压恢复时间也比单补偿方式快１２６μｓ；ＦＳＢＢ处于模式３，输入电压为１５Ｖ时，由图９（ｅ）和图９（ｆ）可见，单补偿方式下的输出电压跌落５５ｍＶ，而混合补偿方式的输出电压跌落４２ｍＶ，且输出电压恢复时间也比单补偿方式快５８μｓ。

３结　语
本文针对ＦＳＢＢ变换器提出一种新型多模式切换补偿的控制策略，并对变换器各种工作方式进行小信号建模分析，详细分析采用不同补偿网络进行混合补偿的方式。

对比研究了单补偿方式和本文所提混合补偿方式的优劣，仿真和实验的研究结果表明本文所提基于ＦＳＢＢ的混合补偿方式比单补偿方式控制时系统稳定性好，动态响应速度更快，与理论分析的结论一致。

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收稿日期：
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２０２０１１１４
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