泰山区中考数学模拟试题(3)

2018年泰山区中考数学模拟试题（三）

第Ⅰ卷（选择题 共36分）

一、选择题（本大题共12个小题，满分36分）

1、A ，B 是数轴上两点，线段AB 上的点表示的数中，有互为相反数的是（ ）

2、直角三角板和直尺如图放置，若∠1=20°，则∠2的度数为（ ）

A ．60°

B ．50°

C ．40°

D ．30° 3、下列运算正确的是（ ）

A ．a 2

•a 2

=2a 2

B ．a 2

+a 2

=a 4

C ．2(12)a =1+2a +4a 2

D ．（﹣a +1）（a +1）=1﹣a 2

4、反比例函数y=

kb

x

的图象如图所示，则一次函数y=kx+b （k≠0）的图象的图 象大致是（ ）

5、如图，在□ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG 交BC 于点E ．若BF=8，AB=5，

则AE 的长为（ ） A ．5 B ．6

C ．8

D ．12

6、将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小

球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他

差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球， 两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的概率是（ ） A ．

81 B ．61 C ．41 D ．2

1 7、电动车每小时比自行车多行驶了25千米，自行车行驶30千米比电动车行驶

40千米多用了1小时，求两车的平均速度各为多少？设自行车的平均速度 为x 千米/小时，应列方程为（ ）

A ．﹣1=

B ．﹣1=

C ．+1=

D ．+1=

8、如图是由若干小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体

的个数，这个几何体的主视图是( )

9、二次函数y=ax 2

+bx+c （a ≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结

论： ①ab ＜0；②b 2

＞4ac ；③a+b+2c ＜0；④3a+c ＜0． 其中正确的是（ ）

A ．①④

B ．②④

C ．①②③

D ．①②③④ 10、如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，∠BAC ，∠ACB

的平分线相交于点E ，过点E 作EF ∥BC 交AC 于点F ，则EF 的长为（ ） A ．

52 B ．83 C ．103 D ．154

11、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=

k

x

（x ＞0）的图象与 边长是6的正方形OABC 的两边AB ，BC 分别相交于M ，N 两点，△OMN 的面积为10．若动点P 在x 轴上，则PM+PN 的最小值是（ ）

A ．

B ．10

C ．

D ．

12、如图，AB 是⊙O 的直径，BT 是⊙O 的切线，若∠ATB=45°，AB=2，

则阴影部分的面积是（ ） A ．2 B ．

31

24

π- C ．1 D ．

1124

π+

第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 二、填空题（本大题共有6各小题，满分18分）

13、我国的陆地面积约为9600000平方千米，把9600000科学计数法表述为用科

学记数法表示为 .

14、计算：3

1()

4tan 45?+12

---＝____________．

15、如图，将矩形ABCD 沿GH 对折，点C 落在Q 处，点D 落在AB 边上

的E 处，EQ 与BC 相交于点F ，若AB=6，AD=8，AE=4，则△EBF 周 长的大小为 ．

16、如图，在四边形ABCD 中，∠ABC=∠ADC=90°，E 为对角线AC 的中 点，连接BE ，ED ，BD ．若∠BAD=58°，则∠EBD 的度数为 度． 17、在边长为4的等边三角形ABC 中，D 为BC 边上的任意一点，过点D

分别作DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E ，F ，则DE+DF= 18、如图，AB⊥y 轴，垂足为B ，将△ABO 绕点A 逆时针旋转到△AB 1O 1

的位置，使点B 的对应点B

1落在直线y=x 上，再将 △AB 1O 1绕点B 1逆时针旋转到△A 1B 1O 1的位置，使点O 1的对

应点O 2落在直线y=﹣

3

x 上，依次进行下去…若点B 的 坐标是（0，1），则点O 12的纵坐标为 ． 三、解答题（本大题共7个小题，共66分） 19、（本题8分）

先化简，再求值：21

41222+÷

----+x x x x x ，其中2x =．

20、为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神，传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念，东营市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动（每人只参加一个活动），九年级某班全班同学都参加了志愿服务，班长为了解志愿服务的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）求该班的人数；

（2）请把折线统计图补充完整；

（3）求扇形统计图中，网络文明部分对应的圆心角的度数；

（4）小明和小丽参加了志愿服务活动，请用树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率．

21、为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台．已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设

（2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数．

22、已知：如图，在菱形ABCD中，点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，连接CE，CF，OE，OF．

（1）求证：△BCE≌△DCF；

（2）当AB与BC满足什么关系时，四边形AEOF是正方形？请说明理由．