冀教版七年级数学下册期中考试及完整答案

冀教版七年级数学下册期中考试及完整答案
班级：姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．若分式
21
1
x
x
-
+
的值为0，则x的值为（）
A．0B．1C．﹣1D．±1
2．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于( ).
A．35° B．70° C．110° D．145°
3．已知x+y＝﹣5，xy＝3，则x2+y2＝（）
A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣19
4．若a x＝6，a y＝4，则a2x﹣y的值为（）
A．8 B．9 C．32 D．40
5．若关于x的不等式组
()
2
2
1
3
x x a
x x
＜
⎧-
⎪
⎨
-≤
⎪⎩
恰有3个整数解，则a的取值范围是
（）
A．
1
2
a
≤<B．01
a
≤<C．
1
2
a
-<≤D．10
a
-≤<
6．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）
A．点M B．点N C．点P D．点Q
7．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有
人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，所列方程正确的是（ ）
A ．54573x x -=-
B ．54573x x +=+
C ．45357x x ++=
D ．45357
x x --= 8．满足方程组35223x y m x y m
+=+⎧⎨+=⎩的x ，y 的值的和等于2，则m 的值为（ ）．
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
9．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 交AD 于点F ，已知∠BDC =62°，则∠DFE 的度数为（ ）
A ．31°
B ．28°
C ．62°
D ．56°
10．如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，且分别交BC ，AC 于点D 和E ，∠B ＝60°，∠C ＝25°，则∠BAD 为（ ）
A ．50°
B ．70°
C ．75°
D ．80°
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．若△ABC 三条边长为a ，b ，c ，化简：|a -b -c |-|a +c -b |=__________．
2．如图a 是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是__________°．
3．分解因式：32x 2x x -+=_________．
4．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm ，底面周长为32cm ，在杯内壁离杯底5cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的最短距离为_____cm （杯壁厚度不计）．
5．如图，在△ABC 和△DEF 中，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，BF = CE ，AC ∥DF ，请添加一个条件，使△ABC ≌△DEF ，这个添加的条件可以是
________．（只需写一个，不添加辅助线）
5．若x 的相反数是3，y =5，则x y +的值为_________.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：
33122x x x
-+=--.
2．已知A -B =7a 2-7ab ，且B =-4a 2+6ab +7．
（1）求A 等于多少？
（2）若|a +1|+（b -2）2=0，求A 的值．
3．已知，点A 、B 、C 在同一条直线上，点M 为线段AC 的中点、点N 为线段BC 的中点.
（1）如图，当点C 在线段AB 上时：
①若线段86AC BC ==，，求MN 的长度．
②若AB=a ，求MN 的长度．
（2）若8,AC BC n ==，求MN 的长度（用含n 的代数式表示）．
4．如图，将两个全等的直角三角形△ABD 、△ACE 拼在一起（图1）．△ABD 不动，
（1）若将△ACE 绕点A 逆时针旋转，连接DE ，M 是DE 的中点，连接MB 、MC （图2），证明：MB ＝MC ．
（2）若将图1中的CE 向上平移，∠CAE 不变，连接DE ，M 是DE 的中点，连接MB 、MC （图3），判断并直接写出MB 、MC 的数量关系．
（3）在（2）中，若∠CAE 的大小改变（图4），其他条件不变，则（2）中的MB 、MC 的数量关系还成立吗？说明理由．
5．“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）求被调查的学生总人数；
（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；
（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．
6．在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y–1
2
=
1
2
y+■”中的■没印清
晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x–1）–2（x–2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、C
3、C
4、B
5、A
6、C
7、B
8、C
9、D
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、2b-2a
2、105°
3、
()2 x x1
-
．
4、20
5、AC=DF（答案不唯一）
6、2或－8
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、x=1.
2、（1）3a2-ab+7；（2）12.
3、（1）①7;②1
2a;（2）略.
4、（1）略；（2）MB=MC．略；（3）MB=MC还成立，略．
5、（1）40；（2）72；（3）280．
6、略。