《除法》数学三年级下册章节复习精编讲义(思维导图-知识讲解-达标训练)北师大版-含解析
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期中复习讲义(北师大版)
2020-2021学年北师大数学三年级下册期中章节复习精编讲义
第一单元《除法》
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知识点一:除法计算法则
1.两位数除以一位数:相同数位对齐,从最高位除起,除到哪一位就把商写在那一位的上面。
每次除得的余数必须小于除数
2.被除数是0的除法:0除以任何不是0的数都得零
3.商中间有0或末尾有0的除法:相同数位对齐,从最高位除起,除到哪一位不够除就添0占位。
每次除得的余数必须小于除数。
4.被除数最高位比除数小的一位数除法:如果被除数最高位比除数小就要看被除数被除前数的前两位,除到哪一位就把商写在那一位的上一位的上面。
每次除得的余数必须比除数小。
5.连乘和乘除混合的两步计算式题:看清运算顺序,算式里只有乘除法,按从左到右的顺序进行计算,要是有括号要先算括号里的。
知识点二:判断商的位数
①被除数最高位上的数字≥除数,商的位数跟被除数相同;
如864÷4=(商是3位数),312÷3=(商是3位数)
②被除数最高位上的数字<除数时,商的位数比被除数少一位;
如246÷6=(商是2位数) 。
知识点三:三位数除以一位数
除到哪一位不够商1时,则添0,分为两种情况:
注意:商中间、末尾的0起着占位的作用,不能随便去掉!
知识点四:除法的估算和验算
1.除法的估算:在实际生活中有时候不必算出准确的结果,而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千数,然后进行计算,这样的计算就叫做估算。
除法估算举例:312÷3≈300÷3=100
2.除法的验算:①能除尽:被除数=商×除数②有余数:被除数=商×除数+余数
知识点五:辨析容易混淆的文字题:
例:①甲是176,乙是甲的6倍,乙是多少?(“的”字左边的“甲”已知时,用“乘法”)乙:176×6
②甲是1584,是乙的6倍,乙是多少?(“的”字左边的“乙”未知时,用“除法”)乙:1584÷6
知识点六:乘除法混合运算法则:
①算式里只有乘除法,要依次计算。
②一个数连续除以另外两个数,相当于除以那两个数的乘积。
例如:200÷2÷4=200÷(2×4)。
夯实基础
一、精挑细选(共5题;每题2分,共10分)
1. 三年级同学要参观科技馆,决定租车前往,要想计算租几辆车需要知道()两个信息。
A. 三年级参观总人数,每车坐多少人
B. 三年级参观总人数,有几辆车
C. 科技馆可容纳的人数,每车坐多少人
D. 全校总人数,每车坐几人
2. 一本故事书280页,每天看30页,至少需要()天才能看完。
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
3. 627÷2的商是()
A. 三百多
B. 二百多
C. 一百多
4. 星期天,育红小学三年级的老师和学生去划船。
其中学生共有128人,如果每条船上最多坐6人,至少再坐()名老师,船上才没有空位。
A. 6
B. 4
C. 5
5. 小明为了赶紧写完作业,在计算□÷6时,没注意将除数6看成了8。
计算的结果是28……4,正确的商应该是().
A. 38
B. 28
C. 37
二、判断正误(共5题;每题2分,共10分)
6. 630÷9的商是3位数。
()
7. 奥林匹克火炬在某地7天传递了840千米,平均每天传递120千米。
()
8. 748÷5、945÷9、513÷3三个算式中,748÷5的商最接近150。
()
9. 三年级共有480人,平均分成6队做操,每队平均分成4行,每行有20人。
()
10. 三位数除以一位数,商可能是二位数,也可能是三位数。
()
三、仔细想,认真填(共7题;每空1分,共15分)
11. 205×7的积是________位数;338÷3的商的最高位是________位。
12.在横线上填上“>”“<”或“=”。
480÷4________360÷3 2小时5分________125分
800________392×2 4吨________3980千克
13. 水果店有300个芒果,每8个装一盒,至少需要________个盒子才能全部装完。
14. 在算式□60÷5中,要使商是两位数,□里最大填________;要使商是三位数,□里最小填________。
15. 在☆÷8=9……□中,□最大是________,此时☆是________。
16. 要使8□2÷4的商的十位上是0,且没有余数,□中可以填的数有________.
17. 800÷4=200,可理解为是把8个________平均分成4份,每份得2个________,就是________.
四、计算能手(共2题;共14分)
18. ( 5分) 仔细认真,直接写得数。
70×8= 240÷4= 60×5= 720÷9= 8-2×4=
36÷6= 400×9= 560÷8= 250×4= 12÷3+1=
19. ( 9分) 用竖式计算。
(1)8.9元-3.8元= (2)306×5= (3)540÷9=
元角验算
能力提升
五、解答问题(共7题;共31分)
20. ( 4分) 小朋友们捡了560个贝壳,平均放在5个袋子里,平均每个袋子放多少个贝壳?
21. ( 4分) 有92个轮子,组装一辆玩具汽车需要3个轮子,这些轮子最多能组装多少辆玩具汽车?
22. ( 5分) 三年级学生借出290本书后,还剩706本。
原来平均每个书架上有多少本书?
23. ( 3分) 下表是三(2)班环保小组同学二月份收集的废旧矿泉水瓶的数量。
姓名李虹张华王晓悦毛芳芳邓强乐小佳
数量(个) 27 45 39 35 30 40
(1)________收集的废旧矿泉水瓶数量最多。
(2)收集的数量最多的同学比数量最少的同学多________个。
(3)环保小组平均每人收集了________个。
24. ( 5分) 星红小学每间教室里安装8组日光灯和4台吊扇,一共安装了144组日光灯。
星红小学一共有多少间教室?一共安装了多少台吊扇?
25. ( 5分) 在□中填入合适的数。
26. ( 5分) 希望小学6个年级共收到社会捐赠的图书384套,每个年级有4个班,平均每班可以分到多少套图书?
六、实际应用(共4题;共20分)
27. ( 5分) 王大爷订了一份《华商报》6天需要36元。
照这样计算,订第三季度的《华商报》要用多少钱?
28. ( 5分) 阳光小学组织三年级同学去郊游,男生有292人,女生有188人。
每8人分成一组,可以分成多少组?
29. ( 5分) 李明帮爸爸整理书架,书架上、下两层一共有92本书。
如果从下层取出8本放到上层,那么两层书的本数相同。
书架上、下两层各有多少本书?
30. ( 5分) 书店进了3套故事书,共花了423元,要购进5套这样的故事书,共需要多少元?
能力达标百分训练(答案解析)
一、精挑细选
1.【答案】A
解:要想计算租几辆车需要知道:三年级参观的总人数、每辆车坐的人数。
故答案为:A。
【分析】租车的辆数=三年级参观的总人数÷平均每辆车坐的人数。
2.【答案】C
解:280÷30=9(天)......10(天)
9+1=10(天)
故答案为:C。
【分析】故事书总页数÷每天看的页数=看的天数+余下的页数,因为余下的页数也需要时间看,所以看的天数+1=至少需要看的天数。
3.【答案】A
解:627÷2的商是三百多。
故答案为:A。
【分析】用被除数的首位除以除数,6÷2=3,所以得出的商是三百多。
4.【答案】B
128÷6=21(条)......2(人);6-2=4(名);
故答案为:B。
【分析】所需船数=总人数÷每条船最多坐的人数;至少再坐的老师数=每条船最多坐的人数-余数。
5.【答案】A
解:8×28+4
=224+4
=228
228÷6=38
故答案为:A。
【分析】根据题意可知先将小明错误的除数×商+余数=被除数,计算出来,因为被除数没有写错,所以,被除数÷6=正确的商。
二、判断正误
6.【答案】错误
解:630÷9=70,商是两位数。
故答案为:错误。
【分析】计算630÷9时,被除数最高位上的数字6除以9,不够除,用前两位数去除,商的最高位在十位,商是两位数。
7.【答案】正确
解:奥林匹克火炬在某地7天传递了840千米,平均每天传递840÷7=120千米。
原题说法正确。
故答案为:正确。
【分析】用传递的总长度除以天数即可求出平均每天传递的长度。
8.【答案】正确
解:748÷5=149······3;945÷9=105;513÷3=171。
商最接近150的是748÷5 。
故答案为:正确。
【分析】分别算出得数,其中748÷5=149······3的商最接近150。
9.【答案】正确
480÷6÷4
=80÷4
=20(人)
原题说法正确。
故答案为:正确。
【分析】此题主要考查了用连除解决问题,三年级的总人数÷平均分的队数÷每队平均分的行数=每行的人数,据此列式解答。
10.【答案】正确
三位数除以一位数,商可能是二位数,也可能是三位数,这种说法正确。
故答案为:正确。
【分析】商的位数判断:除数为一位数时,若被除数的第一个数大于除数,则商的位数与被除数的位数相同;若被除数的第一个数小于除数,则商的位数比被除数的位数少一位。
三、仔细想,认真填
11.【答案】四;百
解:205×7=1435,所以205×7的积是四位数;
338÷3的商的最高位是百位。
故答案为:四;百。
【分析】直接计算出205×7的积,即可得出积的几位数;三位数除以一位数商是几位数的判断方法:若除数小于或等于被除数的最高位,则商是三位数;若除数大于被除数的最高位,则商是两位数。
12.【答案】=;=;>;>
解:480÷4=120、360÷3=120,所以480÷4=360÷3;
2×60=120分,所以2小时5分=125分;
800=400×2,因为400>392,所以800>392×2;
4×1000=4000千克,因为4000>3980,所以4吨>3980千克。
故答案为:=;=;>;>。
【分析】第一个空,直接计算出480÷4和360÷3的商,比较即可;
第二个空,1小时=60分,先将单位统一,再进行比较即可;
第三个空,将800看成400×2,再根据一个因数不变,另一个因数越大,积越大;
第四个空,根据1吨=1000千克,将单位统一,再进行比较即可。
13.【答案】38
解:300÷8=37……4,37+1=38,所以至少需要38个盒子才能全部装完。
故答案为:38。
【分析】本题属于有余数的除法,用一共有芒果的个数除以一盒装芒果的个数,因为要全部装完,所以至少需要盒子的个数就是将计算得出的商加1即可。
14.【答案】4;5
解:在算式□60÷5中,要使商是两位数,□里可以填1、2、3、4,最大填4;
要使商是三位数,□里可以填5、6、7、8、9,最小5。
故答案为:4;5.
【分析】三位数除以一位数,如果被除数的最高位小于除数,那么商是两位数,如果被除数的最高位大于或等于除数,那么商是三位数。
15.【答案】7;79
解:余数最大是:8-1=7
8×9+7
=72+7
=79
故答案为:7;79。
【分析】在有余数的除法里,余数要比除数小,余数最大=除数-1,被除数=商×除数+余数。
16.【答案】1,3
解:要使8□2÷4的商的十位上是0,则□<4,□可以是0,1,2,3;
要使结果没有余数,那么□2÷4没有余数,12÷4=3,32÷4=8,所以□里面可以填1、3。
故答案为:1;3。
【分析】8□2÷4百位上8除以2没有余数,所以要使十位上商0,那么十位上的数字就要比除数4小,可以是0,1,2,3;又要求没有余数,则□2除以4没有余数,那么□里面可以填1或3,由此求解。
17.【答案】百;百;200
800就是8个百,计算时可以理解为是把8个百平均分成4份,每份是2个百,就是200.
故答案为:百;百;200
【分析】口算除法时可以把整百数看作几个百,用这个数除以一位数,求出商有几个百即可.
四、计算能手
18.【答案】70×8=560 240÷4=60 60×5=300 720÷9=80 8-2×4=0
36÷6=6 400×9=3600 560÷8=70 250×4=1000 12÷3+1=5
【分析】整百数除以一位数的口算,可以先把0前面的数除以一位数,再在商的末尾添上0,整数四则混合运算,先算第二级运算,再算第一级运算。
19.【答案】(1)8.9元-3.8元=5.1元
(2)306×5=1530
(3)540÷9=60
验算:
【分析】三位数除以一位数,先用被除数最高位上的数去除,如果它比除数小,就用前两位上的数去除,用哪一位上的数去除,商就和那一位对齐,每次除后余下的数必须比除数小。
五、解答问题
20.【答案】解:560÷5=112(个)
答:平均每个袋子放112个贝壳。
【分析】平均每个袋子放贝壳的个数=小朋友捡贝壳的总个数÷袋子的数量。
21.【答案】92÷3=30(辆)......2(个)
答:这些轮子最多能组装多少辆玩具汽车。
【分析】求这些轮子最多能组装多少辆玩具汽车也就是求92里面有多少个3,用除法计算;余下的2个轮子不够组装一辆所以直接忽略不计,这类解决问题的方法又叫“去尾法”。
22.【答案】解:(290+706)÷3
=996÷3
=332(本)
答:原来平均每个书架上有332本书。
【分析】原来平均每个书架上书的本数=总本数÷书架的数量,其中总本数=借出的本数+剩下的本数,据此列式计算即可。
23.【答案】(1)张华
(2)18
(3)36
(1)45>40>39>35>30>27
张华收集的废旧矿泉水瓶数量最多。
(2)45-27=18(个)
(3)(27+45+39+35+30+40)÷6
=216÷6
=36(个)
故答案为:(1)张华;(2)18;(3)36。
【分析】(1)比较这几个数字的大小;
(2)收集的最多矿泉水瓶的数量-收集的最少矿泉水瓶的数量= 收集的数量最多的同学比数量最少的同学多的数量。
(3)环保小组六位同学收集的矿泉水瓶数量之和÷人数=平均每人收集的矿泉水瓶数量。
24.【答案】解:144÷8=18(间)
18×4=72(台)
答:星红小学一共有18间教室,一共安装了72台吊扇。
【分析】一共安装的日光灯组数÷每间教室里安装的组数=教室的间数,教室的间数×每间教室里安装的吊扇台数=一共安装的吊扇台数。
25.【答案】解:
【分析】商是两位数,那么除数一定大于6,如果确定除数是9,那么商的十位数字一定是7,第一次除后余数是6;被除数的个位数字是3,此时除到最后没有余数。
26.【答案】解:384÷6÷4
=64÷4
=16(套)
答:平均每班可以分到16套图书。
【分析】社会捐赠的图书套数÷年级数÷每个年级的班数=平均每班可以分到的图书套数。
六、实际应用
27.【答案】36÷6=6(元)31+31+30=92(天)
92×6=552(元)
答:订第三季度的《华商报》要用552元
【分析】第三季度是7月、8月、9月,7、8月都是31天,9月是30天,这样就可以计算第三季度的总天数。
然后用36除以6求出每天的钱数,用每天的钱数乘第三季度的总天数求出总钱数。
28.【答案】(292+188)÷8
=480÷8
=60(组)
答:可以分成60组
【分析】把男生人数加上女生人数求出总人数,用总人数除以一组的人数即可求出可以分成的组数。
29.【答案】92÷2=46(本)上层:46-8=38(本)
下层:46+8=54(本)
答:书架上层有38本书,下层有54本书
【分析】书的总数不变,用92除以2求出现在两层书架上各有多少本书,然后用现在上层的本数减去8即可求出原来上层的本数,用现在下层的本数加上8即可求出原来下层的本数。
30.【答案】解:423÷3×5
=141×5
=705(元)
答:共需要705元
【分析】根据除法的意义,用总的钱数除以3求出平均每本书的钱数,然后再乘5就是5套数的总钱数。