题型五 实际应用题

目录

题型五实际应用题 (1)

类型一一次方程与不等式的实际应用 (1)

类型二一次函数的实际应用 (8)

类型三一次方程、不等式、一次函数的实际应用 (20)

拓展类型二次函数的实际应用 (28)

题型五实际应用题

类型一一次方程与不等式的实际应用针对演练

1. (2015北海8分)某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：

一户居民每月用电

电费价格(单位：元/度)

量x(单位：度)

0<x≤200a

200<x≤400b

x>4000.92

(1)已知李叔家四月份用电286度，缴纳电费178.76元；五月份用电316度，缴纳电费198.56元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值；

(2)六月份是用电高峰期，李叔计划六月份电费支出不超过300元，那么李叔家六月份最多可用电多少度？

2. 某机械厂甲、乙两个生产车间承担生产同一种零件的任务．甲、乙两车间共有50人，甲车间平均每人每天生产零件30个，乙车间平均每人每天生产零件20个，甲车间每天生产

零件总数与乙车间每天生产零件总数之和为1300个．

(1)求甲、乙两车间各有多少人？

(2)该机械厂改进了生产技术，在甲、乙两车间总人数不变的情况下，从甲车间调出一部分人到乙车间，调整后甲车间平均每人每天生产零件35个，乙车间平均每人每天生产零件25个，若甲车间每天生产零件总数与乙车间每天生产零件总数之和不少于1480个，求从甲车间最多调出多少人到乙车间？

3. (2015郑州模拟)我市正大力倡导“垃圾分类”，2015年第一季度某企业按A类垃圾处理费25元/吨，B类垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付垃圾处理费520元．从2015年4月起，收费标准上调为：A类垃圾处理费100元/吨，B类垃圾处理费30元/吨．若该企业2015年第二季度需要处理的A类、B类垃圾的数量与第一季度相同，就要多支付垃圾处理费880元．

(1)该企业第一季度处理的两类垃圾各多少吨？

(2)该企业计划第二季度将上述两种垃圾处理总量减少到24吨，且B类垃圾处理量不超过A类垃圾处理量的3倍，该企业第二季度最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？

4. 某校科技夏令营的学生在3位老师的带领下，准备赴北京大学参观并体验大学生活．现有两家旅行社前来洽谈，报价均为每人2000元，且各有优惠，希望旅行社表示：带队老师免费，学生按8折收费；青春旅行社表示师生一律按7折收费，经核算发现，参加两家旅行社的实际费用正好相等．

(1)该校参加科技夏令营的学生共有多少人？

(2)如果又增加了部分学生，学校应选择哪家旅行社？为什么？

5. 某中学九年级去该镇牡丹基地参加社会实践活动，该基地有桃树和牡丹两种经济作物．已知该基地有甲、乙两家种植户，种植面积与销售总收入如下表．(假设不同种植户种

种植户

桃树种植

面积(亩)牡丹种植

面积(亩)

销售总

收入(元)

甲5333500

乙3743500

(1)试求桃树、牡丹每亩的平均销售收入各是多少？

(2)甲、乙两家种植户计划合租30亩地用来种植桃树和牡丹，根据市场调查，要求桃树

的种植面积大于牡丹的种植面积(两种作物的种植面积均为整数亩)，基地对种植桃树给予补贴，种植桃树的面积不超过15亩的部分，每亩补贴100元；超过15亩但不超过20亩的部分，每亩补贴200元；超过20亩的部分每亩补贴300元．为了使总收入不低于127500元，则他们有几种种植方案？

6. 某公司为了更好的节约能源，决定购买10台节约能源的新机器．现有甲、乙两种型号的设备，其中每台的价格、工作量如下表．经调查：购买一台甲型设备比购买一台乙型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元．

(1)求a，b的值；

(2)经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110万元，请列式解答有几种购买方案可供选择；

(3)在(2)的条件下，若每月要求产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.

甲型乙型

价格(万元/台) a b

产量(吨/月)240180

【答案】

针对演练

1. 解：(1)根据题意得：⎩

⎪⎨⎪⎧200a ＋（286－200）b ＝178.76

200a ＋（316－200）b ＝198.56，(2分)

解得：⎩

⎪⎨⎪⎧a ＝0.61b ＝0.66.(4分)

(2)设李叔家六月份最多可用电x 度，

根据题意得：200×0.61＋200×0.66＋0.92(x －400)≤300， 解得：x ≤450.(7分)

答：李叔家六月份最多可用电450度．(8分) 2. 解：(1)设甲车间有x 人，乙车间有y 人，

由题意得：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝50

30x ＋20y ＝1300，

解得：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝30y ＝20.

答：甲车间有30人，乙车间有20人．

(2)设从甲车间调出a 人到乙车间，则甲车间有(30－a )人，乙车间有(20＋a )人， 由题意得：35(30－a )＋25(20＋a )≥1480. 解得：a ≤7.

答：从甲车间最多调出7人到乙车间．

3. 解：(1)该企业第一季度处理的A 类垃圾x 吨，B 类垃圾y 吨，由题意得：

⎩

⎪⎨⎪⎧25x ＋16y ＝520100x ＋30y ＝880＋520， 解得：⎩

⎪⎨⎪⎧x ＝8y ＝20.

答：该企业第一季度处理的A 类垃圾8吨，B 类垃圾20吨． (2)设该企业2015年处理的A 类垃圾a 吨， 由题意得：24－a ≤3a ， 解得：a ≥6，

则总费用为：100a ＋30(24－a )＝720＋70a ，