河南省实验中学小升初 数学试卷

河南省实验中学小升初数学试卷
一、填空．（每小题4分，共36分．）
1．（4分））_________时_________分=3.3时 9.05平方米= _________ 平方米
_________ 平方厘米．
2．（4分）订阅《小学数学报》，六年级同学订了120份，比五年级多订了N份．每份《小学数学报》a元，六年级订报所需总钱数为_________ 元，五年级订报所需总钱数为
_________ 元．
3．（4分）a=5b，a、b都是大于0的自然数，它们的最大公约数是_________ ，最小公倍数是_________ ．
4．（4分）王老师准备贷款购买一套售价30万元的商品房，银行规定贷款买房必须首付20%，王老师要买这套房必须首付_________ 万元．
5．（4分）把、、、、这五个数从大到小排列是_________ ．
6．（4分）一个长方体的前面和上面的面积之和是39平方厘米，它的长、宽、高都是质数，那么长方体的体积是_________ ．
7．（4分）若=（b是一个自然数的平方），则a的最小值为_________ ，b的最小值为_________ ．
8．（4分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两港的距离是9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从甲港开往乙港，到达乙港的时间是_________ 时．
9．（4分）甲、乙两人以同样的速度同时从A地出发去B地，甲在走完一半路程后，速度增加13%；而乙在实际所用的时间内，后一半时间的行走速度比原增加13%．则两人中
_________ 先到达B地．
二、判断，正确的画“√”，错误的画“╳”．（每小题4分，共12分．）
10．（4分）甲、乙两人同时从A地到B地，甲6小时到达，乙5小时到达．甲、乙速度的比都是6：5．_________ ．
11．（4分）等腰三角形的一个底角的度数相当于它内角和的，这个三角形一定是钝角三角形．_________ ．
12．（4分）小明用一张长方形彩纸剪正方形．他先剪出了一个尽可能大的正方形，然后发现剩下的纸恰好能剪成四个完全相同的小正方形．那么，每个小正方形的面积可能相当于大
正方形面积的，也可能相当于大正方形面积的．_________ ．
三、选择，将正确答案的字母填入括号内．（每小题4分，共16分．）
14．（4分）下面四个数都是六位数，N是比10小的自然数，S是0，一定能被3和5整除的
15．（4分）一个长方形相邻两边分别增加各自的和，面积就比原增加（）
C
16．（4分）小丽用两个完全一样的直角三角形（非等腰）纸板，拼摆图形．她一定能拼摆
四、直接写出下面各题的答案．（每小题5分，共20分．）
17．（5分）李老师带了一些钱到体育用品商店去购买足球．如果买大足球，恰好能买8个；如果买小足球，恰好能买12个．知道两种足球的单价相差32元，李老师带了_________ 元钱．
18．（5分）（2009•宣武区）甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐与水的比是2：9，乙瓶中盐与水的比是3：10．现在把甲、乙两瓶盐水混合在一起，那么混合盐水中盐与水的比是_________ ．
19．（5分）（2009•宣武区）长方体容器内装有水，容器的内底面长14厘米，宽9厘米．把一个圆柱和一个圆锥放入容器内，水面升高2厘米．又知圆锥全部浸入水中，圆柱有露在水面上．如果圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱的体积是_________ 立方厘米．
20．（5分）一车西瓜共重2005千克，假设每个西瓜的质量相等，且每个西瓜的千克数都是大于1的自然数，卖掉一些西瓜后还剩1520千克，每个西瓜重_________ 千克．
五、解答下面各题．（每小题8分，共16分．）
21．（8分）一项工作，第一天甲、乙两人合做4小时，完成全部工作的；第二天乙又独做了5小时，还剩全部工作的没完成．这件工作由甲一人独做完成需要多少小时？
22．（8分）学校计划购买15台联想电脑，每台原价 5800元．现在甲、乙两个电脑专卖店都开展促销活动，促销方法如下：
问题一：请你帮助学校决策：到哪家专卖店去买比较便宜？（直接回答）
问题二：购买这些电脑，共需多少元？（列式解答）
河南省实验中学小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空．（每小题4分，共36分．）
1．（4分） 3 时18 分=3.3时 9.05平方米= 9 平方米500 平方厘米．
2．（4分）订阅《小学数学报》，六年级同学订了120份，比五年级多订了N份．每份《小学数学报》a元，六年级订报所需总钱数为120a 元，五年级订报所需总钱数为（120﹣N）a 元．
3．（4分）a=5b，a、b都是大于0的自然数，它们的最大公约数是 b ，最小公倍数是 a ．
4．（4分）王老师准备贷款购买一套售价30万元的商品房，银行规定贷款买房必须首付20%，王老师要买这套房必须首付 6 万元．
5．（4分）把、、、、这五个数从大到小排列是＞．
解：，=，=，=
所以
即：＞
故答案为：＞
6．（4分）一个长方体的前面和上面的面积之和是39平方厘米，它的长、宽、高都是质数，那么长方体的体积是66平方厘米．
7．（4分）若=（b是一个自然数的平方），则a的最小值为10 ，b的最小值为225 ．
，把=
解：把=
8．（4分）在比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两港的距离是9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从甲港开往乙港，到达乙港的时间是晚上9或21 时．
解：9÷=36000000
9．（4分）甲、乙两人以同样的速度同时从A地出发去B地，甲在走完一半路程后，速度增加13%；而乙在实际所用的时间内，后一半时间的行走速度比原增加13%．则两人中乙先到达B地．
行程问题．
时间为：T甲=÷V+÷[（1+13%）V]①；而乙在实际所用的时间内，后一半时间行走速度比原增加13%，这样很容易列式：v×T+1.3v×
÷V+÷[（
；
v×+1.3v×T
=．
＜；
二、判断，正确的画“√”，错误的画“╳”．（每小题4分，共12分．）
10．（4分甲、乙两人同时从A地到B地，甲6小时到达，乙5小时到达．甲、乙速度的比
都是6：5．错误．
1÷6=1÷5=解：：
（×30）
11．（4分）等腰三角形的一个底角的度数相当于它内角和的，这个三角形一定是钝角三角
形．√．
解：180°﹣180°××2，
12．（4分）小明用一张长方形彩纸剪正方形．他先剪出了一个尽可能大的正方形，然后发
现剩下的纸恰好能剪成四个完全相同的小正方形．那么，每个小正方形的面积可能相当于大
正方形面积的，也可能相当于大正方形面积的．正确．
宽一样的正方形，这时剪成的小正方形的面积是大正方形面积的
形的长是原长方形的宽，宽是长的的长方形，这时剪成的小正方形的面积是大正方形面积的．据此三、选择，将正确答案的字母填入括号内．（每小题4分，共16分．）
14．（4分）下面四个数都是六位数，N是比10小的自然数，S是0，一定能被3和5整除的
15．（4分）一个长方形相邻两边分别增加各自的和，面积就比原增加（）
C
，长增加，宽增加1+1+
；
16．（4分）小丽用两个完全一样的直角三角形（非等腰）纸板，拼摆图形．她一定能拼摆
四、直接写出下面各题的答案．（每小题5分，共20分．）
17．（5分）李老师带了一些钱到体育用品商店去购买足球．如果买大足球，恰好能买8个；如果买小足球，恰好能买12个．知道两种足球的单价相差32元，李老师带了768 元钱．
18．（5分）甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐与水的比是2：9，乙
瓶中盐与水的比是3：10．现在把甲、乙两瓶盐水混合在一起，那么混合盐水中盐与水的
比是59：227 ．
，
（+））
：，
19．（5分）长方体容器内装有水，容器的内底面长14厘米，宽9厘米．把一个圆柱和一个
圆锥放入容器内，水面升高2厘米．又知圆锥全部浸入水中，圆柱有露在水面上．如果圆
柱和圆锥等底等高，那么圆柱的体积是216 立方厘米．
﹣=
，则圆锥的体积就是圆柱的水中圆柱的体积是占圆柱的，由此即可解决问题．
则圆锥的体积就是圆柱的，浸入水中圆柱的体积是占圆柱的，
252÷（+）
20．（5分）一车西瓜共重2005千克，假设每个西瓜的质量相等，且每个西瓜的千克数都是大于1的自然数，卖掉一些西瓜后还剩1520千克，每个西瓜重 5 千克．
五、解答下面各题．（每小题8分，共16分．）
21．（8分）一项工作，第一天甲、乙两人合做4小时，完成全部工作的；第二天乙又独做了5小时，还剩全部工作的没完成．这件工作由甲一人独做完成需要多少小时？
÷4=，
﹣
（
÷5，
，
1÷（
=1÷
22．（8分）学校计划购买15台联想电脑，每台原价 5800元．现在甲、乙两个电脑专卖店都开展促销活动，促销方法如下：
问题一：请你帮助学校决策：到哪家专卖店去买比较便宜？（直接回答）
问题二：购买这些电脑，共需多少元？（列式解答）。