北师大版数学 八年级上册 2.4 估算 同步练习

北师版八年级上册第2章实数

2.4估算

同步检测

一．选择题（共10小题，3*10=30）

1．若3<a<10，则下列结论中正确的是( )

A．1<a<3 B．1<a<4

C．2<a<3 D．2<a<4

2．估计6＋1的值在( )

A．2到3之间B．3到4之间

C．4到5之间D．5到6之间

3．下列哪一选项的值介于0.2与0.3之间？( )

A. 4.84

B.0.484

C.0.0484

D.0.00484

4．比较2，5，3

7的大小，正确的是( )

A．2<5<3

7 B．2<

3

7< 5

C.3

7<2< 5 D.5<

3

7<2

5．如图，下列各数中，数轴上点A表示的数可能是( ) A．4的算术平方根

B．4的立方根

C．8的算术平方根

D．8的立方根

6．若a，b均为正整数，且a>7，b<3

2，则a＋b的最小值是( )

A．3 B．4

C．5 D．6

7．一个正方形水池，容积是11 m3，池深是2 m，则水池的边长是(结果精确到0.1 m) ( ) A．9.2 m B．13.5 m

8．下列各组数的大小比较中，正确的是( ) A.15＞3.85 B.15＜3.85

C.14＞3.8

D.3

9＜2

9．一个正方体的体积为28 360 cm3，则正方体的棱长估计为( )

A．22 cm B．27 cm

C．30.5 cm D．40 cm

10. 若a＜7－2＜b，且a，b是两个连续整数，则a＋b的值是( )

A．1 B．2

C．3 D．4

二．填空题（共8小题，3*8=24）

11．比较大小：7_______ 3.(填写“<”或“>”)

12．已知a，b为两个连续整数，且a<28<b，则a＋b＝_________.

13．若将三个数－3，7，11表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是________.

14．比较大小：7－2

2__________

1

2.(填“>”“<”或“＝”)

15. 已知无理数82的整数部分是a，则a＝____．

16．估算：20≈____．(结果精确到0.1);3

2 250≈____．(结果精确到1)

17. 估计7＋1的值在最小的整数____和______之间.

18. 无理数21的整数部分是a，小数部分是b，则a－b＝．三．解答题（共7小题，46分）

19.（6分）下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？请说说你的理由．(1)547≈19.3；

(2)3

275≈11.5.

20.（6分）已知a是10的整数部分，b是5的整数部分，求a＋b的值．

21.（6分）校园里的旗杆高11 m，如果想要在旗杆顶部点A与地面一固定点B之间拉一根直的铁丝，已测量固定点B到旗杆底部C的距离是8 m，小军已准备好一根长12.3 m的铁丝，你认为这一长度够用吗？

22.（6分）1已知一灯塔A周围2 000米水域内有礁石，一舰艇由西向东航行，在O处测得OA＝4 000米，如图，若使舰艇到达与灯塔最近处B，还需航行3 500米，问舰艇再向东前进有无触礁危险？

23.（6分）现有面积为3000 cm2的长方形板材，长是宽的3倍，请你估计在这块长方形板材上能否截下三个直径均为30 cm的圆形材料，并说明理由．

24．（8分）某学校的操场是长方形，且长是宽的3倍，而它的对角线为44000 m.

(1)请你算出学校操场的长和宽(结果精确到1 m)；

(2)在做操时，若每名学生占地1 m2，请问这个操场能容纳多少名学生？

25. （8分）已知M是满足不等式－3

6＜a＜

3

24的所有整数a的和，N是满足不等式x≤

110－2

2的

最大整数．求M＋N的平方根．

参考答案：

1-5 CBCCC 6-10 BCACA

11. <

12. 11

13. 7

14. <

15. 3

16. 4.5，13

17. 3，4

18. 8－21

19. 解：(1)错误：因为202＝400＜547，所以547＞20＞19.3.

(2)错误：因为103＝1 000＞275，所以3

275＜10＜11.5.

20. 解：因为3＜10＜4，所以a＝3；

因为2＜5＜3，所以b＝2.所以a＋b＝3＋2＝5.

21. 解：因为AB2＝82＋112＝185，所以AB≈13.6 m＞12.3 m，所以不够．

22. 解：由勾股定理，得OB2＋AB2＝OA2，即3 5002＋AB2＝4 0002，

所以AB2＝3 750 000，因为2 0002＝4 000 000＞3 750 000，

所以AB＜2 000米，故舰艇再向东前进就有触礁的危险．

23. 解：设板材宽为x cm，则长为3x cm.由题意得3x·x＝3000，即x2＝1000，x＝1000.因为312＝961，322＝1024，所以31<x<32，所以x≈31.6，板材长为3x≈94.8.因为宽31.6>30，长94.8>30×3，所以能截下三个直径均为30 cm的圆形材料

24. 解：(1)设操场的宽为x m，那么长为3x m．根据题意，可得x2＋(3x)2＝(44000)2，10x2＝44000，x2＝4400，x≈66，3x≈198.即操场的长约为198 m，宽约为66 m

(2)3x2÷1＝13200(名)，即这个操场能容纳13200名学生

25. 解：因为－3

8＜－

3

6＜－

3

1，2＜

3

24＜

3

27，

所以不等式－3

6＜a＜

3

24的所有整数为：－1，0，1，2，所以M＝2；

因为10＜110＜11，所以N是满足不等式x≤110－2

2的最大整数为4，

所以M＋N＝6，故M＋N的平方根为±6.