宁夏银川市高一下学期期末数学试卷

宁夏银川市高一下学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）两直线与的图象可能是图中的（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）直线y=x+1与圆的位置关系是（）
A . 相切
B . 相交但直线不过圆心
C . 直线过圆心
D . 相离
3. （2分）在△ABC中，①若B=60°，a=10，b=7，则该三角形有且仅有两解；②若三角形的三边的比是3：5：7，则此三角形的最大角为钝角；③若△ABC为锐角三角形，且三边长分别为2，3，x，则x的取值范围是．其中正确命题的个数是（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
4. （2分）设函数f（x）（x∈R）是以2为最小正周期的周期函数，且x∈[0，2]时，f（x）=（x﹣1）2 ，则f（）=（）
A .
B . ﹣
C .
D . ﹣
5. （2分）为了得到的图象，只需将的图象（）
A . 向右平移个长度单位
B . 向右平移个长度单位
C . 向左平移个长度单位
D . 向左平移个长度单位
6. （2分） (2017高一下·中山期末) 与向量 =（12，5）垂直的单位向量为（）
A . （，）
B . （﹣，﹣）
C . （，）或（，﹣）
D . （± ，）
7. （2分） (2016高二上·屯溪开学考) 已知数列{an}满足a1=15，a2= ，且2an+1=an+an+2 ．若ak•ak+1＜0，则正整数k=（）
A . 21
B . 22
C . 23
D . 24
8. （2分） (2016高一上·宜春期中) 若一系列函数的解析式和值域相同，但是定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数y=x2 ，x∈[1，2]，与函数y=x2 ，x∈[﹣2，﹣1]即为“同族函数”．下面的函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是（）
A . y=x
B . y=|x﹣3|
C . y=2x
D . y=log
二、填空题 (共7题；共8分)
9. （1分） (2016高一上·黄浦期中) 定义集合运算“*”：A×B={（x，y）|x∈A，y∈B}，称为A，B两个集合的“卡氏积”．若A={x|x2﹣2|x|≤0，x∈N}，b={1，2，3}，则（a×b）∩（b×a）=________．
10. （1分）(2018·吉林模拟) 已知数列中，前项和为，且，则的最大值为________
11. （1分） (2017高三·银川月考) 已知函数，若函数有且仅有两个零点，则实数的取值范围是________.
12. （2分） (2016高三上·嘉兴期末) 设，实数满足若的最大值是0，则实数 =________，的最小值是________．
13. （1分） (2016高二上·邹平期中) sin15°cos75°+cos15°sin75°=________
14. （1分）设D为△ABC所在平面内一点，=3 ，=m +n ，则n﹣m=________．
15. （1分）已知f（x）=x2+1是定义在闭区间[﹣1，a]上的偶函数，则f（a）的值为________ ．
三、解答题 (共5题；共35分)
16. （5分）已知圆C与y轴相切，圆心在直线x﹣2y=0上，且被x轴的正半轴截得的弦长为2．
（1）求圆C的方程；
（2）若点P（x，y）在圆C上，x2+y2﹣4y的取值范围．
17. （10分） (2016高三上·浦东期中) 已知函数f（x）=|2x﹣a|+2；
（1）若不等式f（x）＜6的解集为（﹣1，3），求a的值；
（2）在（1）的条件下，对任意的x∈R，都有f（x）＞t﹣f（﹣x），求t的取值范围．
18. （5分） (2016高一下·南充期末) 如图，隔河看两目标A、B，但不能到达，在岸边选取相距 km的
C、D两点，并测得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（A、B、C、D在同一平面内），求两目标A、B之间的距离．
19. （10分） (2016高二上·厦门期中) 设数列{an}的前n项和为Sn ，已知2Sn=3n+3．
（1）求{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}，满足anbn=log3an，求{bn}的前n项和Tn．
20. （5分）已知f（x）=2x2﹣tx，且|f（x）|=2有且仅有两个不同的实根α和β（α＜β）．
（1）求实数t的取值范围
（2）若x1、x2∈[α，β]且x1≠x2 ，求证：4x1x2﹣t（x1+x2）﹣4＜0；
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共7题；共8分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共5题；共35分)
16-1、
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、。