人教版数学六年级上学期《期末检测题》含答案

2023-2024学年六年级数学上册期末素养测评卷
(考试分数：100分；考试时间：90分钟)
一、用心思考,认真填空。

(共15分)
面积占阴影部分圆面积的( )%；分针针尖走过的路程是( )厘米。

10．(本题1分)中国建筑中经常能见到“外方内圆”的设计。

图中正方形两个顶点的连线长6dm。

圆与正方形之间的部分(即阴影部分)是( )dm2。

11．(本题1分)A种酒精浓度为40%,B种酒精浓度为36%,C种酒精浓度为35%,它们混合在一起得到了11千克浓度为38.5%的酒精溶液,其中种酒精比种酒精多3千克,则种酒精有( )千克。

12．(本题2分)如下图：从图( )可知222
（）成立(填序号)。

在图
+=++
2
a b a ab b
※中,是15cm,是10cm,图※阴影部分的周长是( )cm。

二、仔细推敲,判断正误。

(共5分)
三、反复比较,合理选择。

(共5分)
19．(本题1分)如图是某校六年级学生选择摄影、象棋、武术、十字绣四个兴趣小组的扇形统计图,以下说法错误的是( )。

A ．100
B ．200
C ．300
D ．400
21．(本题1分)一辆拖拉机前轮直径80厘米,后轮直径120厘米。

行驶前,两个轮胎的位置如下图所示,当后轮转动5周时,前轮的位置是( )图。

A ．
B ．
C ．
D ．
22．(本题1分)在浓度30%的盐水中加入100克水,浓度降到20%,再加入( )克盐,浓度会恢复30%。

A ．约43克
B ．约30克
C ．约10克
D ．约23克
四、看清题目,巧思妙算。

(共26分)
11719++
⨯
五、实践操作,探索创新。

(共6分)
26．(本题6分)(1)请在下方以点O为圆心画一个周长为12.56厘米的圆。

(2)在O点东偏北30°方向有一点C在圆上,请在图中画出点C的位置。

(3)点C位于点D北偏西50°方向2厘米处。

请在图中画出点D的位置。

六、活学活用,解决问题。

(共43分)
27．(本题7分)宣纸质地柔韧,经久耐用,被称为“千年寿纸”。

从古至今,宣纸都是创作中
32．(本题8分)如图,在墙边A点处栓着一条小狗,绳子的长度为7米,小狗的活动范围是多少平方米？(提示：有困难可以画一画示意图)
答案与解析一、用心思考,认真填空。

(共15分)
[答案]98
[分析]周长之比就等于边长之比,设甲、乙、丙的边长为4a、5a、7a；根据“正方形的面积＝边长×边长”分别求出大正方形和中正方形的面积,然后根据“大正方形的面积－中正方形的面积＝丙的面积”列出方程,求出a2＝2；进而求出大正方形的面积。

[详解]周长之比就等于边长之比,设甲、乙、丙的边长为4a、5a、7a
49a2－25a2＝48
24a2＝48
a2＝2
大正方形的面积：49a2＝49×2＝98
[点睛]解答此题的关键：根据题意,设出甲、乙、丙的边长,进而根据正方形的面积计算公式分别求出大正方形和中正方形的面积,找到等量关系,列出方程即可。

9．(本题2分)小明周日下午参加体育锻炼起止时间如图所示,分针长8厘米,分针扫过的面积占阴影部分圆面积的( )%；分针针尖走过的路程是( )厘米。

[答案] 75 37.68
[分析]从图中可知,小明开始锻炼的时刻是3时5时,结束的时刻是3时50分,那么小明参加体育锻炼的时间是45分钟；因为分针转一圈是60分钟,用除法求出45分钟占60分钟的百分之几,即是分针扫过的面积占阴影部分圆面积的百分之几；
已知分针长8厘米,即圆的半径是8厘米；由上一题可知,经过45分钟,分针针尖走过的路程是圆周长的75%,先根据圆的周长公式C＝2πr,求出圆的周长,再乘75%即可得解。

[详解]3时50分－3时5分＝45(分钟)
45÷60×100%
＝0.75×100%
＝75%
3.14×8×2×75%
的大正方形。

(2)通过观察发现：图※阴影部分周长＝(梯形的上底＋下底＋高)×2。

[详解]由图※可知：成立。

由图※可知：成立。

由图※可知：,即成立。

图※阴影部分周长： ＝ ＝ ＝60(cm)
从图※可知成立。

图※阴影部分的周长是60cm 。

[点睛]数形结合是学习数学的一种重要的思想方法。

运用数形结合的方法,可以帮助理解计算方法,进行计算。

二、仔细推敲,判断正误。

(共5分)
22
4a b ab a b +=+-（）（）
2222a b a ab b +=++（）2222a b a a b b =+⨯-÷⨯+（）（）22a b a b a b -=+⨯-（）（）[101515102++
-⨯（）][101552++⨯]302⨯2222a b a ab b +=++（）
[分析]解决此题的关键是正确区分两个的含义,第一个是具体的数量,第二个是分率,进而能正确判断此题的正误。

把第一根绳子的长度看作单位“1”,由“第一根绳子长米,第二根绳子比第一根长”可得,第二根绳子长×(1＋)＝(米),从而可以判断此题的正确与错误。

[详解]第二根绳子长：×(1＋)＝(米)
法正确。

故答案为：√
17．(本题1分)两堆货物原来相差吨,如果两堆货物各运走以后,剩下的仍相差吨。

( ) [答案]×
[分析]可以采用赋值法,假设出原来第一堆的质量,然后表示出第二堆的质量,计算出剩下的吨数后比较即可。

[详解]例如原来第一堆货物的质量是10吨,剩下： (1－10%)×10 ＝90%×10 ＝9(吨)；
第二堆剩下：(10－a)×(1－10%) ＝(10－a)×0.9 ＝10×0.9－a×0.9 ＝(9－0.9a)吨；
相差：9－(9
－0.9a)＝0.9a 吨,原题说法错误。

故答案为：×
[点睛]此题采用赋值法比较好理解。

三、反复比较,合理选择。

(共5分)
a 10%
A．100B．200C
．300D ．400
[答案]B
[分析]先根据圆的周长求出前、后轮的周长；再用后轮的周长×5求出后轮转动5
Cπd
周前进的路程；根据前、后轮前进的路程相等可知前轮前进的路程；再用前轮前进的路程÷前轮的周长求出前轮转的周数；最后根据前轮最初的位置确定转动后的位置。

[详解]前轮的周长：3.14×80＝251.2(厘米)
后轮的周长：3.14×120＝376.8(厘米)
后轮转动5周前进的路程：376.8×5＝1884(厘米)
前轮转动的周数：1884÷251.2＝7.5(周)
前轮转7周时,前轮的位置和最初的位置相同,再转动半周,前轮的位置是。

故答案为：B
[点睛]明确前、后轮前进的路程相等是解决此题的关键。

22．(本题1分)在浓度的盐水中加入100克水,浓度降到,再加入( )克盐,浓度会恢复。

A ．约43克
B ．约30克
C ．约10克
D ．约23克
四、看清题目,巧思妙算。

(共26分)
先算乘法、除法,再算减法。

把＋b×c 进行简算；30%20%30%11719++
⨯10
21
11719++
⨯1111)(52217-+⨯++⨯111111
5717191921
+-++
-+-
五、实践操作,探索创新。

(共6分)
26．(本题6分)(1)请在下方以点O为圆心画一个周长为12.56厘米的圆。

(2)在O点东偏北30°方向有一点C在圆上,请在图中画出点C的位置。

(3)点C位于点D北偏西50°方向2厘米处。

请在图中画出点D的位置。

[答案](1)见详解
(2)见详解
(3)见详解
[分析](1)根据圆的周长公式C＝2πr可知,r＝C÷π÷2,求出所画圆的半径,据此画出这个圆。

(2)以O点为观测点,以图上的“上北下南,左西右东”为准,在O点东偏北30°方向上画一条线段,于圆相交于点C。

(3)点C位于点D北偏西50°方向2厘米处,根据位置的相对性可知,点D在点C的南偏东50°方向2厘米处,据此画出点D的位置。

[详解](1)圆的半径：
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2(厘米)
以O点为圆心,以2厘米为半径画圆。

(2)在O点东偏北30°方向有一点C在圆上,图中点C的位置如下图。

(3)点C位于点D北偏西50°方向2厘米处,图中点D的位置如下图。

(以实际测量为准)
[点睛]本题考查方向与位置的知识,找准观测点,根据方向、角度和距离确定物体的位置。

利用圆的周长公式求出圆的半径是画圆的关键。

六、活学活用,解决问题。

(共43分)
27．(本题7分)宣纸质地柔韧,经久耐用
,被称为“千年寿纸”。

从古至今,宣纸都是创作中
[分析]
全程：24×11＝264(千米)
答：福州到厦门全程264千米。

[点睛]明确二次相遇,两车共行走了3个全程是解题的关键。

30．(本题7分)医院为了方便患者、家属及医护人员消毒,在公共区域摆放1000瓶免洗手消毒液。

其中10%在一周内用完,30%在第二周用完,60%在第三周用完。

为了保证消毒液的数量,每个周末医院都会将用完的消毒液换成新的。

第三周周末一共换了多少瓶免洗手消毒液？
[答案]436瓶
[分析]第三周周末一共要换的数量分为三类：
第一类是最初的消毒液数量,经过三周的消耗量是60%；第二类是第一周补充的消毒液,经过两周的消耗量是30%；第三类是第二周补充的消毒液,经过一周的消耗率是10%,据此依次计算求出这三类消毒液消耗的数量,三者相加即可求出要换的消毒液数量。

[详解]第一周：
剩下：1000×(1－10%)＝1000×0.9＝900(瓶)
换新：1000×10%＝100(瓶)
第二周：
剩下：900×(1－30%)＝900×0.7＝630(瓶)
换新：900×30%＋100×10%＝270＋10＝280(瓶)
第三周换新：
630×60%＋100×30%＋280×10%
＝378＋30＋28
＝436(瓶)
答：第三周周末一共换了436瓶免洗手消毒液。

[点睛]本题考查百分数,解答本题的关键是掌握换新的三种情况。

31．(本题7分)为创建全国文明城市,海安市政府准备对某工程进行改造。

若请甲工程队单独做要10天完成,乙工程队单独做要15天完成,开始两个工程队一起干,因工作需要甲工程队中途调走,结果乙工程队一共用了9天完成。

(1)甲工程队中途调走了几天？
(2)市政府付给工程队的费用按照工作效率支付,若支付给甲工程队每天的费用为3000元,那么完成此项工程市政府实际支付给甲、乙两个工程队共多少元？
[答案](1)5天
(2)30000元
[分析]如图,阴影部分是小狗活动范围,半圆半径7米,小圆半径。