电路分析课件：第16章 二端口网络

对称二端口是指两个端口电气特性上对称。 电路结构左右对称的一般为对称二端口。结构不 对称的二端口，其电气特性可能是对称的，这样 的二端口也是对称二端口。
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例 求图示两端口的Y 参数。
•
解
I 1 3 6
为互易对
•
I2
称两端口
+
•
U 1 3
+
•
15 U 2
Y11
I1 U1
U 2 0
1 3// 6 3
之间的关系。
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② T 参数的物理意义及计算和测定
A
U1 U 2
I2 0
C
I1 U 2
I2 0
转移电压比 开路参数
转移导纳
UI11CAUU2
2 BI2 DI2
•
•
I1
I2
B D
U1 II12 I2
U 2 0 U 2 0
转移阻抗 短路参数 转移电流比
+
•
U 1
N
+ •
U2
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D Y11 Y21
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A Y22 Y21
B 1 Y21
C Y12Y21 Y11Y22 Y21
D Y11 Y21
互易二端口： Y12 Y21
AD BC 1
对称二端口: Y11 Y22
A D
例1
u1 nu2
i1
1 n
i2
n:1
+ _u1
i1
*
*
即
u1 i1
n 0
II I ••
•
22
2
++
UUU • •• 1 11
0
YYaa Ya YYcc Yc
++ •
U•U2 2U• 20
Y11
I1 U1
U 2 0
Ya
Yb
Y21
I2 U1
U 2 0
Yb
Y12
I1 U 2
U1 0
Yb
Y22
I2 U 2
U 2 0
Yb
Yc
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例2
求两端口的Y参数。
•
I1
•
1
12 2
+
+
•
U Z I21 1
•
2
•
I2
+
•
U2
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方法2：采用等效变换的方法。
U1 Z11I1 Z12I2 (Z11 Z12)I1 Z12(I1 I2 )
U 2 Z21I1 Z22I2 Z12 (I1 I2 ) (Z22 Z12 )I2 (Z21 Z12 )I1
③仅研究端口特性时，可以用二端口网络的电路模型 进行研究。
4. 分析方法
①分析前提：讨论初始条件为零的线性无源二端口 网络；
②找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方程， 这些方程通过一些参数来表示。
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16.2 二端口的方程和参数
约定 1.讨论范围：
线性 R、L、C、M与线性受控源，
i1
i 3
R
4 i2
i1' i1 i i1
1
i1
1’ i1
N
i2 2 i2' i2 i i2
i2 2’
3’
4’
1-1’ 2-2’是二端口 3-3’ 4-4’不是二端口，是四端网络
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3. 研究二端口网络的意义
①两端口的分析方法易推广应用于n端口网络；
②大网络可以分割成许多子网络（两端口）进行分析；
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例 求图示两端口的H 参数。
•
•
I1
I2
+
•
U1
R1
+
•
I1
R2
•
U2
UI21
H11I1 H 21I1
H12U 2 H22U 2
U1 R1I1
I2
I1
1 R2
U 2
H
R1
0
1
/
R2
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16.3 二端口的等效电路
一个无源二端口网络可以用一个简单的二端口 等效模型来代替，要注意的是： 1.等效条件：等效模型的方程与原二端口网络的
在工程实际中，研究信号及能量的传输和 信号变换时，经常碰到如下两端口电路。
反馈网络 放大器
R
C
C
放大器
滤波器
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三极管 n:1
传输线
变压器
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1. 端口
i1
+
u1 i1
N
端口由一对端钮构成，且 满足如下端口条件：从一 个端钮流入的电流等于从 另一个端钮流出的电流。
2. 二端口
jL
•
I2
解 直接列方程求解 + • U1
R
•
gU1
+
•
U2
I1
U1 R
U1 U2
jL
(1 R
1
jL
)U1
1
jL
U
2
I2
gU1
U2 U1
jL
(g
1
jL
)U1
1
jL
U
2
[Y ]
1
R
1
jL
g
1
jL
1
jL
1
jL
g 0 1
Y12 Y21 jωL
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③互易二端口(满足互易定理)
i1
*
*
i2
+ _u2
U1 nU 2 I1 I2 / n)
Y Z 均不存在
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•
•
3. T 参数和方程
I1
I2
① T 参数和方程
+
•
定义：
UI11CAUU2
2 BI2 DI2
U 1
N
+ •
U2
UI11
T
UI22
[T
]
A C
B D
注意负号
T 参数矩阵
注意 T 参数也称为传输参数，反映输入和输出
0 1 n
u2 i2
i2
+ _u2
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u1 i1
n 0
0 1 n
u2 i2
•
I 1 1
n 0
[T ] 0
1
n
•
2 I 2
例2
+
+
•
U1
2
•
U2
A U1 U2
I2 0 1.5
B U1 I2
U2 0
4Ω
C I1 U2
I2 0 0.5 S
Y12
I1 U 2
U1 0
Y21
I2 U1
U 2 0
当 U1 U 2 时, I1 I2
Y12 Y21
上例中有 Y12 Y21 Yb
注意互易二端口四个参数中只有三个是独立的。
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④对称二端口
对称二端口 除 Y12 Y21外, 还满足Y11 Y22, 上例中，Ya=Yc=Y 时， Y11=Y22=Y+ Yb 注意 对称二端口只有两个参数是独立的。
第16章 二端口网络
本章重点
16.1 二端口网络 16.2 二端口的方程和参数 16.3 二端口的等效电路 16.4 二端口的转移函数 16.5 二端口的连接 16.6 回转器和负阻抗转换器
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重点
1. 两端口的参数和方程 2. 两端口的等效电路 3. 两端口的转移函数
返回
16.1 二端口网络
即：
UU12
Z11I1 Z 21I1
Z12I2 Z22I2
Z 参数方程
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也可由Y
参数方程
II12
Y11U1 Y12U 2 Y21U1 Y22U 2
解出U1,U 2 .
即：
U1
U
2
Y22
I1
Y21
I1
Y12
Y11
I2 I2
Z11I1 Z21I1
Z12I2 Z 22 I2
0.2S
Y21
I2 U1
U 2 0
0.0667S
Y22
I2 U 2
U1 0
0.2S
Y12
I1 U 2
U 2 0
0.0667S
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2. Z 参数和方程
① Z 参数方程
•
I1
•
I1
+
•
U1
•
I2
+
N•
U2
•
I2
将两个端口各施加一电流源，则端口电压可 视为电流源单独作用时产生的电压之和。
I2 0
输入阻抗 转移阻抗
•
I1
Z12
U1 I2
I1 0
Z22
U 2 I2
I1 0
转移阻抗 输入阻抗
•
I1
+
•
U1
•
I2
+
N•
U2
•
I2
Z 开路阻抗参数
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③互易性和对称性
互易二端口满足: 对称二端口满足:
Z12 Z21
Z11 Z22
例1 求图示两端口的Z参数。
•
I 1 Za
•
Zc I 2
D I1 I2
U2 0
2
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4. H 参数和方程
H 参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。
① H参数和方程
UI21
H11I1 H 21I1
H12U 2 H22U 2
矩阵形式:
U1
I2
H11
H
21
H12 H 22
I1 U 2
H
I1
U
2
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② H 参数的物理意义计算与测定
当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称
此电路为二端口网络。
+ i1
u1 i1
N
i2 +
i2 u2
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注意 ①二端口网络与四端网络的关系
+ i1
i2 +
u1 i1
N
i2 u2 二端口
i2
i1
N
i3 四端网络
i4
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② 二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏 原二端口的端口条件。
Z I1 +
•
I2
解
+
•
U1
Zb
+
•
U2
列KVL方程：
U1 Za I1 Zb (I1 I2 ) (Za Zb )I1 Zb I2
U 2 Zc I2 Zb (I1 I2 ) ZI1
(Zb Z )I1 (Zb Zc )I2
[Z
]
Za
Z
b
Zb Z
Zb
Zb
Zc
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③互易性和对称性
Y 参数方程
II12
Y11U1 Y21U1
Y12U 2 Y22U 2
1 2
由(2)得：
U1
Y22 Y21
U 2
1 Y21
I2
3
其中
I1
Y12
Y Y11 22 Y21
U 2
Y11 Y21
I2
A Y22 B 1 C Y12Y21 Y11Y22
Y21
Y21
Y21
不含独立源。 2. 端口电压、电流的参考方向如图
+ i1 u1 –
i1
线性RLCM 受控源
i2
+
u2 – i2
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+ i1 u1 –
i1
线性RLCM 受控源
i2
+
u2 – i2
注意 端口物理量4个
i1 i2 u1 u2
端口电压电流有六种不同的方程来表示，
即可用六套参数描述二端口网络。
i1 下页
写成矩阵形式为：
Y 参数矩阵
I1
I2
Y11 Y21
Y12 U1
Y22
U 2
[Y
]
Y11 Y21
Y12
Y22
注意 Y参数值由内部元件参数及连接关系决定。
② Y参数的物理意义及计算和测定
Y11
I1 U1
U 2 0
Y21
I2 U1
U 2 0
输入导纳 转移导纳
II• • 11
例3 求两端口Z、Y 参数
I1
j M
I2
+
•
R1 * * R2 +
U 1 jL1
jL2
•
U2
–
解
U1 (R1 R2 jjL1)LI12 jMjI2M
Y
UZ2
1
jMI1jM(R2
Rj1Lj2)IL21
[Z
]
R1R1 jjL1L1 j j MM
jjMM RR2 2jjLL2 2
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UU• • 1
++
1
II• • 22
+
NN
•
U2
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II• • 11
•+
U1
II• • 22
++
NN
UU• • 22
Y12
I1 U 2
U1 0
Y22
I2 U 2
U1 0
转移导纳 输入导纳
Y → 短路导纳参数
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例1 求图示两端口的Y 参数。
解
II I ••
•
11 1
YYbb Yb
方程相同； 2.根据不同的网络参数和方程可以得到结构完全
不同的等效电路； 3.等效目的是为了分析方便。
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1. Z 参数表示的等效电路
•
UU12
Z11I1 Z 21I1
Z12I2 Z22I2
+ I1
•
U1
N
方法1、直接由参数方程得到等效电路。
•
I1
Z11
Z22
•
I2
+
+
U Z I •
UI21
H11I1 H 21I1
H12U 2 H 22U 2
H11
U1 I1
U 2 0
H21
I2 I1
U 2 0
输入阻抗
短路参数 电流转移比
H12 H 22
U1 UI22 U 2
I1 0 I1 0
电压转移比 开路参数 入端导纳
③互易性和对称性
互易二端口： 对称二端口:
H12 H21 H H 11 22 H H 12 21 1
得到Z 参数方程。其中 =Y11Y22 –Y12Y21
其矩阵形式为：
U1 U 2
Z11
Z
21
Z12 Z22
I1 I2
Z
I1 I2
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