概率论题目和答案

【奥鹏】[东北大学]19春学期《概率论》在线作业1
试卷总分:100 得分:100
第1题X服从标准正态分布(01)，则Y=1+2X的分布是：
A、N(12)；
B、N(14)
C、N(24)；
D、N(25)。

正确答案:B
第2题下面哪一种分布没有“可加性”？（即同一分布类型的独立随机变量之和仍然服从这种分布）？
A、均匀分布；
B、泊松分布；
C、正态分布；
D、二项分布。

正确答案:A
第3题设电灯泡使用寿命在2000h以上的概率为，如果要求3个灯泡在使用2000h以后只有一个不坏的概率，则只需用（）即可算出
A、全概率公式
B、古典概型计算公式
C、贝叶斯公式
D、贝努利公式
正确答案D
第4题独立地抛掷一枚质量均匀硬币，已知连续出现了10次反面，问下一次抛掷时出现的是正面的概率是：
A、1/11
B、10
C、2
D、9
正确答案:C
第5题一袋中有5个乒乓球，编号分别为1，2，3，4，5从中任意去取3个，以X表示球中的最大号码，X=3的概率为：
A、
B、
C、
D、
正确答案:A
第6题某人打靶的命中率为，现独立地射击5次，那么，5次中有2次命中的概率为
A、 *
B、
C、*
D、10* *
正确答案D
第7题10个球中3个红，7个绿，随机分给10个小朋友，每人一球。

则最后三个分到球的小朋友中恰有一个得到红球的概率为
A、9/10
B、147/1000
C、441/1000
D、21/40
正确答案D
第8题设X是一随机变量，E（X）=u，D(x)=σ2（uσ0常数），则对任意常数c，必有
A、E（X-c）2=E(X2)-c2
B、E(X-c)2=E(X-u)2
C、E(X-c)2 E(X-u)2
D、E(X-c)2 =E(X-u)2
正确答案D
第9题某人从家乘车到单位，途中有3个交通岗亭。

假设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是，则此人上班途中遇红灯的次数的期望为
A、
B、
C、
D、
正确答案:B
第10题设X、Y的联合分布函数是F(x，y)，则F(+∞，y)等于：
A、0；
B、1；
C、Y的分布函数；
D、Y的密度函数。

正确答案:C
第11题如果随机变量X服从参数是的两点分布，则概率P{X=1}是：
A、；
B、；
C、；
D、。

正确答案:A
12.设在一次试验中事件A发生的概率为P现重复进行n次独立试验则事件A至多发生一次的概率为
（1-P）n
D.(1-P)n+nP(1-P)n-1
正确答案:D
13.一工人看管3台机床，在1小时内机床不需要照顾的概率分别为，设X为1小时内需要照顾的机床台数（）
正确答案:A
14.离散型随机变量X，X所有取值为012，且P(X=0)=(X=1)=，P(X=2)=，则P(X3)=( )
正确答案:D
15.一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为80/81，则该射手的命中率为
3
3
6
4
正确答案:B
二、判断题(25分)
16.样本量较小时，二项分布可以用正态分布近似。

A.错误
B.正确
正确答案:A
17.抛一个质量均匀的硬币n次，当n为奇数时，正面出现(n+1)/2和(n-1)/2次的概率最大。

A.错误
B.正确
正确答案:B
18.甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张，若抽到的数字是奇数，则甲获胜，否则乙获胜，这个游戏对甲、乙双方是公平的。

A.错误
B.正确
正确答案:B
19.小概率事件在一次实验中能够认为不会发生，飞机失事就是小概率事件，虽然乘坐飞机有危险，但是人们还是会乘坐飞机旅行。

A.错误
B.正确
正确答案:B
20.任何情况都可以利用等可能性来计算概率。

A.错误
B.正确
正确答案:A
【奥鹏】[东北大学]19春学期《概率论》在线作业2
试卷总分:100 得分:100
第1题设X、Y的联合分布函数是F(x，y)，则F(+∞，y)等于：
A、0；
B、1；
C、Y的分布函数；
D、Y的密度函数。

正确答案:C
第2题若P(A)=0B为任一事件，则
A、A为空集
B、B包含A
C、AB相互独立
D、AB互不相容
正确答案:C
第3题如果随机事件A，B相互独立，则有：
A、AB=空集；
B、P(A)=P(B)；
C、P(A|B)=P(A)；
D、AB=B。

正确答案:C
第4题从概率论的角度来看，你认为下列生活中的哪一种现象具有合理的成分？
A、某同学认为某门课程太难，考试不可能及格，因此放弃了努力学习；
B、某人总是用一个固定的号码去买彩票，她坚信总有一天这个号码会中奖；
C、某人总是抢先第一个抽签，认为这样抽到好签的可能性最大；
D、某足球教练认为比赛时他的衣服颜色与比赛的结果有关，所以总穿着同一件“幸运服”去指挥比赛。

正确答案:B
第5题在某学校学生中任选一名学生设事件A:选出的学生是男生”;B选出的学生是三年级学生"。

则P(A|B)的含义是：
A、选出的学生是三年级男生的概率
B、已知选出的学生是三年级的，他是男生的概率
C、已知选出的学生是男生，他是三年级学生的概率
D、选出的学生是三年级的或他是男生的概率
正确答案:B
第6题设随机事件A发生的概率为发生的概率为及AB两事件至少有一件发生的概率为，那么A发生且B不发生的概率为
A、
B、
C、
D、
正确答案:B
第7题设随机变量X与Y均服从正态分布，X~N（u，42），Y~N（u52），记p1=P{X=u-
4}p2=P{u+5}那么（）
A、对任何实数u都有p1=p2
B、对任何实数u，都有p1p2
C、只对u的个别值，才有p1=p2
D、对任何实数u都有p1p2
正确答案:A
第8题n个人排成一列，已知甲总排在乙的前面，求乙恰好紧跟在甲后面的概率：
A、2/n-1
B、1/n-1
C、2/n
D、1/n
正确答案:C
第9题随机变量X与Y的联合分布函数为F(xy)，X与Y的各自分布函数分别为FX(x)和FY(y)则
A、FY(y)
B、FX(x)
C、FX(x)FY(y)
D、FX(x)+FY(y)
正确答案:B
第10题设表示10次独立重复射击命中次数，每次命中的概率为，则E（X2）=
A、
B、
C、12
D、16
正确答案:A
第11题如果A、B是任意两个随机事件，那么下列运算正确的是：
A、（A–B）+（B–A）＝空集；
B、（A–B）+（B–A）＝A∪B；
C、（A–B）＝A∪B–A；
D、（A–B）＝A–AB
正确答案：D
12. 随机变量X表示某学校一年级同学的数学期末成绩，则一般认为X服从（）。

A.正态分布
B.二项分布
C.指数分布
D.泊松分布
正确答案:A
13.事件A发生的概率为零，则
A.事件A不可能发生
B.事件A一定能发生
C.事件A有可能发生
不一定为零
正确答案:C
14.若X与Y均相互独立且服从标准正态分布，则Z = X + Y（）
A.服从N（0，2）
B.服从N（0，1）
C.服从N（0，）
D.不一定服从正态分布
正确答案:A
15.设X服从均匀分布，使得概率P（＜X＜）达到最大的X的分布是：
(12)；
(34)；
(56)；
(78)。

正确答案:A
二、判断题(25分)
16.甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张，若抽到的数字是3的倍数，则甲获胜；若抽到的数字是5的倍数，则乙获胜，此时这个游戏对甲、乙双方是公平的。

A.错误
B.正确
正确答案:A
17.抛一个质量均匀的硬币n次，当n为奇数时，正面出现(n+1)/2和(n-1)/2次的概率最大。

A.错误
B.正确
正确答案:B
18.利用一个随机事件的频率(比例)能够求出概率的一个精确值。

A.错误
B.正确
正确答案:A
19.泊松分布可以看做是二项分布的特例。

A.错误
B.正确
正确答案:B
20.任何情况都可以利用等可能性来计算概率。

A.错误
B.正确
正确答案:A
【奥鹏】[东北大学]19春学期《概率论》在线作业3
试卷总分:100 得分:100
第1题若随机变量X与Y的相关数ρXY=0，下列说法错误的是（）
A、X与Y相互独立
B、X与Y必不相关
C、E (XY ) = E(X)EY
D、D (X+Y ) = DX+DY
正确答案:A
第2题设A、B二事件独立，且满足P（AB）=P（AB），P（A）=，则P（B=）A、
B、
C、5/9
D、
正确答案D
第3题已知随机变量X和Y，则下面哪一个是正确的
A、E(X+Y)=E(X)+E(Y)
B、D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C、E(XY)=E(X)E(Y)
D、D(XY)=D(X)D(Y)
正确答案:A
第4题X与Y的联合分布函数本质上是一种：
A、和事件的概率；
B、交事件的概率；
C、差事件的概率；
D、对立事件的概率。

正确答案:B
第5题已知随机变量X服从正态分布N（2，22）且Y=aX+b服从标准正态分布，则（）
A、a = 2 b = -2
B、a = -2 b = -1
C、a = 1/2 b = -1
D、a = 1/2 b = 1
正确答案:C
第6题设X~ P（λ)（poission 分布）且E[(X-1)(X-2)]=1，则λ=
A、1
B、2
C、3
D、0
正确答案:A
第7题两个随机变量不相关，说明它们之间：
A、不独立；
B、协方差等于0；
C、不可能有函数关系；
D、方差相等。

正确答案:B
第8题设X~NY~N(12)，且X与Y相互独立，则D(3X-Y)=
A、
B、
C、4
D、6
正确答案:B
第9题设随机变量X与Y相互独立X服从“0-1”分布p=；Y服从λ=2的泊松分布，则
E(X+Y)=
A、
B、
C、
D、2
正确答案:C
第10题设随机变量X的数学期望E（X）=100，方差D（X）=10，则由切比雪夫不等式{P80＜X＜120}≥
A、
B、
C、
D、
正确答案:B
第11题设一个病人从某种手术中复原的概率是，则有3个病人，恰有2个人手术后存活的概率是：
A、
B、
C、
D、
正确答案:B
第12题设表示10次独立重复射击命中次数，每次命中的概率为，则E（X2）=
A、
B、
C、12
D、16
正确答案:A
13.设D（X）=25，D（Y）=1，Pxy=则D（X-Y）为
正确答案:B
14.设离散型随机变量X的分布列为P{X=i}=a|Ni=12...N 则a=
正确答案:B
15.设两个随机变量X和Y的期望分别是6和3，则随机变量2X－3Y的期望是
正确答案:B
二、判断题(25分)
16.抛一个质量均匀的硬币n次，正面出现n/2次的概率最大。

A.错误
B.正确
正确答案:A
17.泊松分布可以看做是二项分布的特例。

A.错误
B.正确
正确答案:B
18.利用等可能性计算概率需满足的条件是，实验的所有可能结果数是已知的，且每种实验结果出现的可能性一样。

A.错误
B.正确
正确答案:B
19.主观概率指的是对于不能做重复试验的随机事件，人们各自给出的对这个事件发生的相信程度。

A.错误
B.正确
正确答案:B
20.样本量较小时，二项分布可以用正态分布近似。

A.错误
B.正确
正确答案:A。