高中物理--机械能课程讲义
《机械能守恒定律》 讲义
《机械能守恒定律》讲义一、机械能守恒定律的基本概念在物理学中，机械能守恒定律是一个极其重要的概念。
那什么是机械能呢？机械能是动能与势能的总和，其中动能是物体由于运动而具有的能量，势能则包括重力势能和弹性势能。
重力势能是物体由于被举高而具有的能量，其大小与物体的质量、被举高的高度以及重力加速度有关；弹性势能是物体由于发生弹性形变而具有的能量，它取决于形变的程度和物体的弹性系数。
机械能守恒定律指出：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
这意味着，如果一个物体在运动过程中，只有重力或弹力对它做功，那么它的机械能不会增加或减少，只是在动能和势能之间进行转换。
为了更好地理解这个概念，我们来举几个简单的例子。
比如一个自由落体的物体，在下落的过程中，它的高度逐渐降低，重力势能减小，但速度越来越快，动能增加。
因为只有重力做功，所以机械能守恒，重力势能的减少量等于动能的增加量。
再比如一个水平放置的弹簧，一端固定，另一端连接一个物体。
当物体压缩弹簧时，动能逐渐减小，弹性势能增加；当弹簧恢复原状时，弹性势能减小，动能增加。
在这个过程中，只有弹力做功，机械能同样守恒。
二、机械能守恒定律的表达式机械能守恒定律可以用多种表达式来描述，常见的有以下几种：1、 E₁＝ E₂，即初态的机械能等于末态的机械能。
这里的 E 表示机械能，包括动能和势能。
2、动能的增加量等于势能的减少量，即ΔEₖ ＝ΔEₖ 。
3、重力势能的减少量等于动能的增加量与弹性势能的增加量之和，即ΔEₖ₁＝ΔEₖ ＋ΔEₖ₂。
这些表达式从不同的角度反映了机械能守恒的关系，在具体问题中，我们可以根据实际情况选择合适的表达式来解题。
三、机械能守恒定律的条件机械能守恒定律的成立是有条件的，那就是只有重力或弹力做功。
这里要注意的是，“只有重力或弹力做功”包含了三层意思：第一，物体只受重力或弹力的作用，不受其他力的作用。
这种情况比较简单，例如在真空中自由下落的物体。
高一物理机械能课件
滑轮组的机械能守恒
总结词
通过分析滑轮组中力和运动的相互关系，理解机械能守恒定律的应用。
详细描述
滑轮组由定滑轮和动滑轮组成，通过绳子连接重物和动力源。在滑轮组工作时，重物的重力势能和动能之间相互 转化，同时通过绳子传递给动力源。通过测量重物的高度和速度，以及动力源的输出功率，可以验证机械能守恒 定律的正确性。
05
机械能的实验验证
实验目的与原理
实验目的
通过实验验证机械能守恒定律， 理解机械能守恒的条件和意义。
实验原理
机械能守恒定律是指在只有重力 或弹力做功的情况下，物体的动 能和势能可以相互转化，但总机 械能保持不变。
实验器材与步骤
实验器材：铁架台、滑轮、细线、重 物、打点计时器、纸带、夹子、低压
交流电源、导线等。
势能
物体由于位置或高度而具 有的能量，与物体的质量 和高度有关。
机械能的特性
守恒性
在只有重力或弹力做功的 情况下，机械能守恒，即 机械能不会消失也不会产 生。
可转化性
机械能可以与其他形式的 能量相互转化，如动能可 以转化为势能，势能也可 以转化为动能。
可传递性
机械能可以通过物体间的 相互作用传递，如碰撞、 摩擦等。
高一物理机械能课件
• 机械能定义与特性 • 动能与势能 • 机械能守恒定律 • 机械能的实例分析 • 机械能的实验验证
01
机械能定义与特性
机械能的定义
01
02
03
机械能
机械能是指物体由于机械 运动而具有的能量，包括 动能和势能两种形式。
动能
物体由于运动而具有的能 量，与物体的质量和速度 有关。
斜抛运动的机械能守恒
总结词
通过分析斜抛运动中速度、高度等物理量的变化，理解机械能守恒定律的应用。
《高一物理机械能》PPT课件
h
30
做功的过程是能量转化的过程，动能
定理表达式中的“=”的意义是一种因果联
系的数值上相等的符号，它并不意味着
“功就是动能增量”，也不意味着“功转
变成了动能”，而是意味着“功引起物体
动能的变化”。
(3)动能定理适用于物体的直线运动，也适
用于曲线运动；适用于恒力做功，也适用
第五讲 机械能
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1
第一部分 功、功率
一、功
1．做功的两个要素：力和物体在力 的方向上发生了位移．
2．公式：w＝Fscos α ． α代表力的 方向和位移方向的夹角．
3．功是标量，只有大小，没有方向， 但有正负．
h
2
(1)当0o≤α<90o时w>0，力对物体做 正功。 (2)当90o<α≤180o时w<0，力对物体 做负功。也称物体克服这个力做了 功。 (3)当α＝90o，w＝0，力对物体不 做功
(5)建立△E增=△E减的关系进行求解。
h
46
例8、 如图所示，在水平桌面的边角处有 一轻质光滑的定滑轮K，一条不可伸长的轻 绳绕过K分别与物块A、B相连，A、B的质量 分别为mA、mB。开始时系统处于静止状态。 现用一水平恒力F拉物块A，使物块B上升。 已知当B上升距离为h时，B 的速度为v求此过程中物 块A克服摩擦力所做的功。 重力加速度为g。
“正功”、“负功”的物理意义 是什么?
h
3
二、功的计算方法
1．恒力的功：直接用w＝FScos α计算，
两种思路：一种是力“F”乘以物体在力
的方向上发生的位移“scos α ” ；另一
种是在位移s方向上的力“Fcos α”乘以
高中物理--机械能--最全讲义及典型习题及答案详解
第五节 机械能（一）、知识网络一、功1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
功是能量转化的量度。
2条件：. 力和力的方向上位移的乘积3公式：W=F S cos θW ——某力功，单位为焦耳（J ）F ——某力（要为恒力），单位为牛顿（N ）S ——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m ）θ——力与位移的夹角4功是标量，但它有正功、负功。
某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。
当)2,0[πθ∈时，即力与位移成锐角，功为正；动力做功；当2πθ=时，即力与位移垂直功为零，力不做功； 当],2(ππθ∈时，即力与位移成钝角，功为负，阻力做功； 5功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。
6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。
7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。
即W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ8 合外力的功的求法：方法1：先求出合外力，再利用W =Fl cos α求出合外力的功。
方法2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。
（一）对功的认识1. 做功与否的判断问题物体受到力的作用，如果物体在力的方向上发生位移，我们就说力对物体做了功。
可见做功与否的判断，依据的是功的两个要素：力与力的方向上的位移。
2. 做功多少的计算问题做功多少是根据功的公式来计算的，功的公式为：，其中各个物理量的含义如下：F 是做功的力；s 是力所作用的那个物体的位移；而则是力F 与位移s 之间的夹角。
3. 做功快慢的描述问题做功的快慢程度用功率来描述，功率的定义式是：功率的导出式是：前者用于计算某段时间内的平均功率，后者则用于计算某个时刻瞬时功率。
4. 对功的物理含义的理解关于功我们不仅要从定义式进行理解和计算，还应理解它的物理含义。
功是能量转化的量度，即：做功的过程是能量的一个转化过程，这个过程做了多少功，就是多少能量发生了转化。
机械能优秀PPT讲义
例题
关于能的概念,下列说法正确的是 A A.一个物体能够做功,就说这个物体具有 能 B.用细线悬挂着的小球,没有做功,所以没 有能 C.一个物体已做过的功越多,说明这个物 体具有的能越多 D.一个物体做了功,说明这个物体具有能
一、能量
一个物体能够做功,我们就说它具有 能 量 , 简 称 能 ， 符 号 是 _E___ , 单 位 是 __焦__耳___用字母__J__表示
一个物体能够做的功越多,这个物体的能 量就越大，
这个物体的能量就越大,它能够做的功就 越多，
思考
1.具有能量的物体,一定正在做功
2.正在做功的物体,一定具有能量
归纳结论： 1.质量相同时,物体被举得越_高_重力势能越大 2.被举高度相同时,物体的质量越_大_重力势能越大
练一练
• 1、判断下列几种情况下物体的动能、势 能是否变化 是增大还是减小
1 汽车沿着斜坡匀速上行 动能不变 势能增大
2 电梯上升得越来越快 动能增大 势能增大
3 皮球在空中下落动能增大源自势能减小试试小身手1.一辆汽车加速运动,它的动
能 增大，
2.火车进站时做减速运动,它的动
能 减；小
3.一辆洒水车在马路上匀速前进并洒
水,它的动能
减，小
4.某同学慢跑和快跑时： 快动跑能
大，
三、势能
1、重力势能 物体由于被举高而具有的能
影响重力势能大小的因素
哪块大石头对你造成了危险的感觉
探究： 重力势能的大小与哪些因素有关？ 设计实验方案： 实验：
B、动能不变，势能增加 C、动能增加，势能增加 D、动能增加，势能不变
高一物理 必修2 机械能讲义
机械能1．如图所示，绝缘弹簧的下端固定在斜面底端，弹簧与斜面平行，带电小球Q （可视为质点）固定在光滑绝缘斜面上的M 点，且在通过弹簧中心的直线ab 上。
现把与Q 大小相同，带电性也相同的小球P ，从直线ab 上的N 点由静止释放，在小球P 与弹簧接触到速度变为零的过程中（ AC ）A 、小球P 的速度是先增大后减小B 、小球P 和弹簧的机械能守恒，且P 速度最大时所受弹力与库仑力的合力最大C 、小球P 的动能、重力势能、电势能与弹簧的弹性势能的总和不变D 、小球P 合力的冲量为零2.在交通运输中，常用“客运效率”来反映交通工具的某项效能，“客运效率”表示每消耗单位能量对应的载客数和运送路程的乘积，即客运效率=人数×路程／消耗能量。
一个人骑电动自行车，消耗1Mj （106j ）的能量可行驶30km ，一辆载有4人的普通轿车，消耗320Mj 的能量可行驶100km ，则电动自行车与这辆轿车的客运效率之比是 CA ．6︰1B ．12︰5C ．24︰1D ．48︰75.放在水平地面上的物体受到水平哪里的作用，在0～6s 内其速度与时间图象和拉力的功率与时间图象如图所示，着物体的质量为（取g ＝10m/s 2）A.5kg/3B.10kg/9C. 3kg/5D.9kg/10 3．一轻弹簧的一端固定在地面上，另外一端与质量为m 的物体相连，静止时如图所示，现在m 上竖直向下施加一力F ，下降h 后无初速释放，则（ ）A ．物体运动是以某一位置为平衡位置、振幅为h 的简谐振动B ．物体m 的最大动能为mghC ．物体在上升到最高点的过程中弹性势能一定先减小后增大D ．物体在上升到最高点的过程中动能一定先增大后减小(4．蹦极运动员将一根弹性长绳系在身上，弹性长绳的另一端固定在跳台上，运动员从跳台上跳下，如果把弹性长绳看做是轻弹簧，运动员看做是质量集中在重心处的质点，忽略空气阻力，则下列论述中正确的是 （ ）A ．运动员的速度最大时，系统的重力势能和弹性势能的总和最大B ．运动员的速度最大时，系统的重力势能和弹性势能的总和最小C ．运动员下落到最低点时，系统的重力势能最小，弹性势能最大D ．运动员下落到最低点时，系统的重力势能最大，弹性势能最大5．在空中某一位置，以大小v 0的速度水平抛出一质量为m 的物体，经时间t 物体下落一段距离后，其速度大小仍为v 0，但方向与初速度相反，如图所示，则下列说法中错误的是A ．风力对物体做功为零B ．风力对物体做负功C ．物体机械能减少mg 2t 2／2D ．物体的速度变化为2v 06、如图所示，用竖直向下的恒力F 通过跨过光滑定滑轮的细线拉动光滑水平面上的物体，物体沿水平面移动过程中经过A 、B 、C 三点，设AB=BC ，物体经过A 、B 、C 三点时的动能分别为E KA ，E KB ，E KC ，则它们间的关系应是：A ．E KB -E KA =E KC -E KB B ．E KB -E KA <E KC -E KBC ．E KB -E KA >E KC -E KBD ．E KC <2E KB7、如图所示，倾斜的传送带保持静止，一木块从顶端以一定的初速度匀加速下滑到底端。
高中物理必修三机械能 能量守恒定律讲义
高中物理必修三机械能能量守恒定律讲义一、概述本讲义主要介绍了高中物理必修三中的机械能和能量守恒定律。
通过研究这一部分的内容，我们将了解机械能的概念以及能量守恒定律的应用。
二、机械能1. 机械能的定义机械能是指物体在运动过程中所具有的动能和势能的总和。
动能是物体由于运动而具有的能量，势能是物体由于位置关系而具有的能量。
2. 动能动能的定义为$E_k = \frac{1}{2} mv^2$，其中$E_k$表示动能，$m$表示物体的质量，$v$表示物体的速度。
3. 势能势能可以分为重力势能和弹性势能两种。
- 重力势能的定义为$E_p = mgh$，其中$E_p$表示重力势能，$m$表示物体的质量，$g$表示重力加速度，$h$表示物体的高度。
- 弹性势能的定义为$E_p = \frac{1}{2} kx^2$，其中$E_p$表示弹性势能，$k$表示弹簧的劲度系数，$x$表示弹簧的变形量。
三、能量守恒定律能量守恒定律是指在一个孤立系统中，能量总量保持不变。
这意味着物体在运动过程中，动能的增加必然伴随着势能的减少，反之亦然。
四、应用实例能量守恒定律在实际生活中有着广泛的应用。
以下是一些相关实例：1. 坠落物体：当物体从高处坠落时，重力势能减少而动能增加。
2. 弹簧振动：弹簧在振动过程中，动能和弹性势能相互转化。
3. 滑雪：滑雪过程中，重力势能转化为动能。
五、总结通过本讲义的研究，我们了解到了机械能的概念和能量守恒定律的应用。
能量守恒定律在物理学中起着重要的作用，并可以应用于各种实际问题的解决中。
以上就是高中物理必修三中关于机械能和能量守恒定律的讲义内容总结。
参考资料：- 高中物理必修三教材。
高中物理 第五章 机械能课件 新人教版必修2
ppt精选
20
• (4)因物体在拉力F作用下缓慢移动，动能不 变，由动能定理知：WF＋WG＋Wf＝0.
• 所以Wf＝－WF－WG＝(－47.1＋29.3) J＝－ 17.8 J.
• [答案] (1)47.1 J (2)－29.3 J (3)0 (4)－
17.8 J
ppt精选
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2.如图所示，摆球质量为 m，悬线的长为 L，把悬线拉到水平位置 后放手．设在摆球运动过程中空气阻力 F 阻的大小不变，则下列说法正 确的是( )
• 3.如图所示，一个人推磨，其推磨杆的力 的大小始终为F，与磨杆始终垂直，作用 点到轴心的距离为r，磨盘绕轴缓慢转 动．则在转动一周的过程中推力F做的功 为( )
• A．0 • C．2Fr
B．2πrF
ppt精选 D．－2πrF
9
• 4．据报导：我国一家厂商制作了一种特 殊的手机，在电池电能耗尽时，摇晃手机， 即可产生电能维持通话，摇晃手机的过程 是将机械能转化为电能．如果将该手机摇 晃解析一：次手机，摇相晃一当次所于做将的功1为00Wg＝的mgh重＝0物.2 J举， 高20 cm，
的
．
• 2．公式
平均功率
• (1)P＝，P为时间t内平均的功率
．
• (2)P＝Fvcos α，α为瞬时F功与率v的夹角．
• ①若v为平均速度，则P为
．
• ②若v为瞬时速度，正常则工P作为
最．大
• 3．额定功率与实际功率 • (额1)定额功率定功率：工机作械长时间
不损坏机械的 ppt精输选 出功率．
，而
• (1)列车在行驶过程中所受的阻力大小．
• (2)列车的额定功率．
• (3)列车从开始运动到停下所经过的总路程．
高中物理课件-第八节 机械能守恒定律
2）从能量转化角度来判断. 只有动能和势能的相互 转化，无其他形式能量之间（如热能）的转化.
5.应用机械能守恒定律的解题步骤： （见导学练案P68 ）
动能定理的解题步骤：
明确对象（可以是一个物体，也可以是一个系统） 确定过程（可以是一个阶段，也可以是几个阶段）
求W总 确定始、末状态的动能 根据动能定理列式求解
5.应用机械能守恒定律的解题步骤：
明确对象（可以是一个物体，也可以是一个系统） 确定过程（可以是一个阶段，也可以是几个阶段）
判断该过程中是否满足机械能守恒的条件 确定始、末状态的机械能 根据机械能守恒定律列式求解
5.应用机械能守恒定律的解题步骤：
1、选取研究对象（单个物体或系统） 2、确定研究过程，分析各力做功或能量
转化情况，判断机械能是否守恒 3、确定研究对象在始末状态的机械能
（需确定参考平面）
4、利用机械能守恒定律列式求解
习题讲解：
见导学练案P67第3题
见导学练案P65第1、2题
机械能守恒定律：
1.内容：
2.守恒条件：只有重力或弹簧弹力做功
3.表达式：mgh1
1 2
mv12
mgh2
1 2
mv22
或 Ek1 Ep1 Ek2 Ep（2 需要确定参考平面）
机械能为多少？
B
结论：
在只有重力做功的情况下，动能和重力势能在 相互转化的过程中，机械能的总量保持不变。（即动 能与重力势能之和不变）
同理：
一切阻
在只有弹簧力弹不力做计功的情况内，动能与弹性势能
在相互转化的过程中，机械能的总量也保持不变。（即
动能与弹性势能之和不变）
机械能守恒定律 θ
机械能守恒定律： 1.内容：在只有重力(或弹簧弹力)做功的物体
高中物理机械能讲解
高中物理机械能讲解一、教学任务及对象1、教学任务本次教学任务为高中物理机械能的讲解。
机械能是物理学中的重要概念，涉及动能、势能以及能量守恒等内容，是高中物理教学的重点和难点。
本节课旨在帮助学生掌握机械能的基本概念，理解动能和势能的相互转化，以及能量守恒定律在实际问题中的应用。
2、教学对象教学对象为高中一年级学生，他们在之前的学习中已经接触了速度、加速度等基础物理概念，具备一定的物理知识基础。
此外，学生具备一定的数学运算能力和逻辑思维能力，但可能对抽象的物理概念理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况，采用适当的教学策略，帮助他们理解和掌握机械能的概念和应用。
二、教学目标1、知识与技能（1）理解机械能的定义，掌握动能、势能的表达式及其物理意义；（2）掌握能量守恒定律，并能够运用到实际问题中，分析物体在力的作用下动能和势能的相互转化；（3）学会运用物理方法和数学工具，解决与机械能相关的实际问题；（4）通过实验和观察，了解机械能守恒的实例，提高观察和动手能力。
2、过程与方法（1）通过实例导入、问题引导、小组讨论等教学方式，培养学生主动探究、合作学习的能力；（2）运用比较、分析、归纳等方法，帮助学生提炼机械能的基本概念，提高逻辑思维能力；（3）设计具有挑战性的问题和练习，引导学生运用所学知识解决实际问题，提高分析和解决问题的能力；（4）结合实验和观察，培养学生观察现象、提炼问题、总结规律的能力。
3、情感，态度与价值观（1）激发学生对物理学科的兴趣，培养他们积极探究自然现象的精神；（2）通过学习机械能的知识，使学生认识到能量守恒的重要性，树立节能环保的意识；（3）培养学生严谨的科学态度，使他们明白科学研究中每一个细节都至关重要；（4）鼓励学生勇于提出问题，发表见解，培养他们独立思考和批判性思维的能力；（5）通过小组合作，培养学生团结协作、互相帮助的精神，提高他们的团队意识。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使学生在知识与技能、过程与方法、情感，态度与价值观等方面得到全面发展。
高中物理 第七章 机械能守恒定律 第7节 动能和动能定理讲义(含解析)新人教版必修2-新人教版高中必
第7节动能和动能定理一、动能1．大小：E k ＝12mv 2。
2．单位：国际单位制单位为焦耳，1 J ＝1N·m＝1 kg·m 2/s 2。
3．标矢性：动能是标量，只有大小，没有方向，只有正值，没有负值。
二、 动能定理1．推导：如图所示，物体的质量为m ，在与运动方向相同的恒力F 的作用下发生了一段位移l ，速度由v 1增加到v 2，此过程力F 做的功为W 。
1．物体由于运动而具有的能量叫做动能，表达式为E k ＝12mv 2。
动能是标量，具有相对性。
2．力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过 程中动能的变化，这个结论叫动能定理，表达式为 W ＝E k2－E k1。
3．如果物体同时受到几个力的共同作用，则W 为合力 做的功，它等于各个力做功的代数和。
4．动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功， 既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
2．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
3．表达式：W＝E k2－E k1。
4．适用范围：既适用于恒力做功也适用于变力做功；既适用于直线运动也适用于曲线运动。
1．自主思考——判一判(1)速度大的物体动能也大。
(×)(2)某物体的速度加倍，它的动能也加倍。
(×)(3)合外力做功不等于零，物体的动能一定变化。
(√)(4)物体的速度发生变化，合外力做功一定不等于零。
(×)(5)物体的动能增加，合外力做正功。
(√)2．合作探究——议一议(1)歼15战机是我国自主研发的第一款舰载战斗机，如图所示：①歼15战机起飞时，合力做什么功？速度怎么变化？动能怎么变化？②歼15战机着舰时，动能怎么变化？合力做什么功？增加阻拦索的原因是什么？提示：①歼15战机起飞时，合力做正功，速度、动能都不断增大。
②歼15战机着舰时，动能减小，合力做负功。
高中物理 第七章 机械能守恒定律 第9节 实验：验证机械能守恒定律讲义(含解析)新人教版必修2-新人
第9节实验：验证机械能守恒定律一、实验目的1．会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度。
2．掌握利用自由落体运动验证机械能守恒定律的原理和方法。
二、实验原理让物体自由下落，忽略阻力情况下物体的机械能守恒，有两种方案验证物体的机械能守恒：1．以物体下落的起始点O 为基准，测出物体下落高度h 时的速度大小v ，若12mv 2＝mgh 成立，则可验证物体的机械能守恒。
2．测出物体下落高度h 过程的初、末时刻的速度v 1、v 2，若关系式12mv 22－12mv 12＝mgh 成立，则物体的机械能守恒。
三、实验器材铁架台(带铁夹)、电磁打点计时器、重锤(带纸带夹子)、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、低压交流电源。
四、实验步骤1．安装置：按图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路。
2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。
先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落。
更换纸带重复做3次～5次实验。
3．选纸带：选取点迹较为清晰且有两点间的距离约为2 mm 的纸带，把纸带上打出的两点间的距离为2 mm 的第一个点作为起始点，记作O ，在距离O 点较远处再依次选出计数点1、2、3…4．测距离：用刻度尺测出O 点到1、2、3…的距离，即为对应下落的高度h 1、h 2、h 3… 五、数据处理1．计算各点对应的瞬时速度：记下第1个点的位置O ，在纸带上从离O 点适当距离开始选取几个计数点1、2、3…并测量出各计数点到O 点的距离h 1、h 2、h 3…再根据公式v n ＝h n ＋1－h n －12T，计算出1、2、3、4、…n 点的瞬时速度v 1、v 2、v 3、v 4、…v n 。
2．机械能守恒验证方法一：利用起始点和第n 点。
从起始点到第n 个计数点，重力势能减少量为mgh n ，动能增加量为12mv n 2，计算gh n 和12v n 2，如果在实验误差允许的X 围内gh n ＝12v n 2，则机械能守恒定律得到验证。
高一物理第七章机械能学习讲义
第七章 机械能第一节 功1． 功的定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，这个力就对物体做了功。
其计算式为：W=F ·scos α，其中的scos α可理解为位移在力的方向上的投影，也就是位移在力的方向上的分量。
如图所示。
该计算式还可表示成：W=Fcos α·s ，其中的Fcos α可理解为力在位移方向上的投影，也就是力在位移方向上的分量。
如图所示。
2．做功的两个条件：力和在力的方向上发生位移。
3．从功的计算式以及做功过程可看出：①力对物体做功总是和一定的运动过程对应的，因此功是一个过程量；②力对物体做功的过程，是力的作用效果在空间位移上的积累过程，所以功描述的是力的空间积累效应。
4．公式W=Fscos α不具有普适性，因其只适用于计算恒定的力做功，对于变力做功，则一般不适用(如要运用必须采用特殊的方法)。
对于变力做功，可用后面将要学到的动能定理来进行计算。
例：一辆汽车质量为800kg ，从静止开始运动，其阻力为车重的0.05倍。
其牵引力的大小与车前进距离的变化关系为：F=100x ＋f 0，f 0是车所受的阻力。
当车前进20m 时，牵引力做的功是多少？（g=10m/s 2）简析：由于车的牵引力不是恒力，故不可直接运用公式W=Fscos α进行计算。
但此牵引力和位移成线性关系，即是均匀变化的，可求出平均牵引力作为恒力代入公式进行计算。
答案为2800J 。
例：如图所示，若在湖水里固定一细长的圆柱形管，管底与湖水相通，管的上部有一活塞，活塞的下端位于水面上，活塞的底面积S=1cm 2，质量不计，水面上的大气压为p 0=1.0×105P a ，现把活塞缓慢地提高H ＝15m ，则拉力对活塞做的功为多少？（g=10N/kg ）解析：大气压为p 0=1.0×105P a ，可支持的水柱高度m gp h 1010100.1100.135=⨯⨯⨯==水ρ，则拉力对活塞做功的过程分为两个阶段，第一个阶段为水随着活塞一起上升的0～10m 阶段，第二个阶段为只有活塞上升无水跟随的10～15m 阶段。
机械能讲座ppt课件
B θ
S
（WG=0，WN=mgs sinθcosθ，Wf= - mgs sinθcosθ）
例2.滑轮质量、摩擦均不计，m=2kg的物体 在F作用下由静止被匀加速提升2m，用时2s， 则2s内F做的功是多少？ （44J）
F
m
3.变力做功的计算
（1）由功和能的关系求解
（2）图象法 F-S图的“面积”
移相等，做功数值也相等，两车质量不相等时，
位移不相等，做功数值当然也不相等；如按住A
不动，只释放B，则A对B的作用力做正功，B对
A的反作用力不做功；释放A，同时将B向左推动，
则A对B的作用力做负功， B对A的反作用力做正
功-----（可讨论六种情况）
A
B
5.关于摩擦力做功问题
（1）单个摩擦力可以做正功，可以做负功， 也可以不做功
（1）灵活选取过程对解题难易程度有很大影响
例7、一质量为2kg的铅球从离地面2m高 处自由落下，陷入沙坑2cm深处，求沙子对铅 球的平均阻力。（2020N）
（2）应用动能定理求变力做功
例8、如图，质量为m的物体用细绳经过光
滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动，
拉力为某个值F时，转动半径为R，挡拉力逐渐 减小到F/4时，物体仍做匀速圆周运动，半径为 2R，则外力对物体所做功的大小为多少？ （FR/4）
2、设汽车由静止起沿水平道路做匀加速直线运动，
加速度为a=0.4m/s2，求汽车维持这一加速度 行使的最长时间.(g=10m/s2)(50s)
例题6、汽车沿水平道路做直线运动，其v-t图象
如图甲所示，设汽车所受阻力恒定，则汽车牵引
v
力的功率可能如图乙中的（B）
t2O t1
t2 t3
《机械能守恒定律》 讲义
《机械能守恒定律》讲义一、什么是机械能在物理学中，机械能是一个非常重要的概念。
机械能包括动能和势能。
动能，简单来说，就是物体由于运动而具有的能量。
一个物体运动得越快，它的动能就越大。
比如说，一辆飞速行驶的汽车具有较大的动能，而一个缓慢行走的人具有较小的动能。
势能又分为重力势能和弹性势能。
重力势能是物体由于被举高而具有的能量。
比如，一个放在高处的重物，就具有较大的重力势能。
而弹性势能呢，是物体由于发生弹性形变而具有的能量。
像被压缩的弹簧就具有弹性势能。
二、机械能守恒定律的表述机械能守恒定律是指：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
这听起来可能有点抽象，咱们来举几个例子帮助理解。
想象一个自由落体的小球，在下落的过程中，它的高度不断降低，重力势能减小，但是速度越来越快，动能增大。
而整个过程中，没有其他力做功，所以小球的机械能总和始终不变。
再比如，一个被压缩的弹簧，松开后将一个物体弹出。
在这个过程中，弹簧的弹性势能逐渐减小，物体的动能逐渐增大，总的机械能也没有改变。
三、机械能守恒定律的条件要使机械能守恒，必须满足两个条件：第一，只有重力或弹力做功。
这意味着其他力不做功，或者做功的代数和为零。
如果有摩擦力、空气阻力等非保守力做功，机械能就不守恒了。
第二，系统内没有机械能与其他形式能量的转化。
比如，没有电能、热能等的转化。
四、机械能守恒定律的表达式机械能守恒定律有多种表达式，咱们来一一了解。
第一种：E₁＝ E₂，其中 E₁表示系统初态的机械能，E₂表示系统末态的机械能。
第二种：Ek₁＋ Ep₁＝ Ek₂＋ Ep₂，这里 Ek 表示动能，Ep 表示势能。
也就是初态的动能与势能之和等于末态的动能与势能之和。
第三种：ΔEk ＝ΔEp ，意思是动能的变化量等于势能变化量的相反数。
五、机械能守恒定律的应用机械能守恒定律在解决物理问题中有着广泛的应用。
比如，求物体在某个位置的速度。
高中物理课讲义——机械能全国通用
第1讲 功和功率◎知识梳理■考点1 功和功的计算1．功的定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，就说这个力对物体做了功。
2．做功的两个必要因素：力和物体在力的方向上发生的位移，缺一不可。
如图甲所示，举重运动员举着杠铃不动时，杠铃没有发生位移，举杠铃的力对杠铃没有做功。
如图乙所示，足球在水平地面上滚动时，重力对球做的功为零。
3．功的物理意义：功是能量变化的量度。
能量的转化跟做功密切相关，做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功就有多少能量发生了转化，功是能量转化的量度。
4．公式：（1）当恒力F 的方向与位移l 的方向一致时，力对物体所做的功为W = Fl 。
（2）当恒力F 的方向与位移l 的方向成某一角度α时，力F 物体所做的功为cos W Fl α=．即力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移的夹角的余弦这三者的乘积。
5．功是标量，但有正负。
功的单位由力的单位和位移的单位决定。
在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是J 。
一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功（取绝对值）。
这两种说法在意义上是相同的。
例如竖直向上抛出的球，在向上运动的过程中，重力对球做了－6J 的功，可以说成球克服重力做了6J 的功。
由cos W Fl α=，可以看出：（1）当α=0时，cos 1α=，即W Fl =，力对物体做正功；（2）当090α<<时，0cos 1α<<，力对物体做正功。
（1）（2）两种情况都是外界对物体做功。
（3）当90α=时，力与位移垂直，cos 0,0W α==，即力对物体不做功，即外界和物体间无能量交换；（4）当90180α<<时，cos 0α<，力对物体做负功；（5）当180α=时，cos 1α=-，此时W Fl =-，即力的方向与物体运动位移的方向完全相反，是物体运动的阻力。
（4）（5）两种情况都是物体对外界做功。
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机械能课程讲义
题一
题面：如图所示，第一次用力F 作用在物体上使物体在粗糙的水平面上移动距离s ，第二次用同样大小的力F 作用在同一物体上，使它沿粗糙斜面向上移动相同的距离s ，若物体与水平面、斜面间的动摩擦因数相同，则下列结论中正确的有（ ）
A ．力F 做的功第二次比第一次多
B ．两次力F 做功一样多
C ．两次物体增加的机械能一样多
D ．物体机械能的增量第二次比第一次大 题二
题面：一块质量为m 的物体放在地面上，上端用一根弹簧连着，如图所示，现用恒力F 竖直向上拉弹簧的上端，并使物体离开地面，如果力的作用点向上移动的距离为h ，则（ ）
A ．物体的重力势能增加了Fh
B ．弹簧的弹性势能为Fh
C ．拉力F 做的功为Fh
D ．物体和弹簧组成的系统机械能增加了Fh 题三
题面：如图所示，一直角斜面固定在地面上，右边斜面倾角60°，左边斜面倾角30°，A 、B 两
物体分别系于一根跨过定滑轮的轻绳两端，分别置于斜面上，两物体可以看成质点，且位于同一高度并处于静止平衡状态，一切摩擦不计，绳子均与斜面平行，若剪断绳，让两物体从静止开始沿斜面下滑，下列叙述正确的是（ ）
A ．到达斜面底端时两物体速率相等
B ．到达斜面底端时两物体机械能相等
C ．到达斜面底端时两物体重力的功率相等
D ．两物体沿斜面下滑的时间相等
题四
题面：长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A 处固定质量为2m 的小球，B 处固定质量为m 的小球，支架悬挂在O 点，可绕过O 点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动。
开始时OB 与地面相垂直，放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，
下列说法正确的是（ ）
A ．A 球到达最低点时速度为零
B ．A 球机械能减少量等于B 球机械能增加量
C ．B 球向左摆动所能达到的最高位置应高于A 球开始运动时的高度
D ．当支架从左向右回摆时，A 球一定能回到起始高度
F F m F
题五
题面：如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质Array量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。
一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。
开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向，现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。
若将C换成另一个质量为（m1+m3）的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g。
讲义参考答案
题一答案：BD
题二答案：CD
题三答案：AC
题四答案：BCD
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