七年级下册数学期末压轴难题试题及答案解答

七年级下册数学期末压轴难题试题及答案解答

一、选择题

1．一个有理数的平方等于36，则这个数是（） A ．6 B ．6或6- C ．36

D ．6-

2．下列现象中，（ ）是平移 A ．“天问”探测器绕火星运动 B ．篮球在空中飞行 C ．电梯的上下移动 D ．将一张纸对折 3．已知点P 的坐标为(2,4)P -，则点P 在第（ ）象限． A ．一

B ．二

C ．三

D ．四

4．下列命题中，假命题是（ ）

A ．对顶角相等

B ．两直线平行，内错角相等

C ．在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行

D ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

5．把一块直尺与一块含30的直角三角板如图放置，若134∠=︒，则2∠的度数为（ ）

A ．114︒

B ．126︒

C ．116︒

D ．124°

6．下列结论正确的是（ ）

A ．64的立方根是±4

B ．﹣1

8没有立方根

C ．立方根等于本身的数是0

D ．327-＝﹣3

7．如图，AB 和CD 相交于点O ，则下列结论正确的是（ ）

A ．12∠=∠

B ．23∠∠=

C ．14∠=∠

D ．25∠=∠

8．如图，在平面直角坐标系中，()11,2A ，()22,0A ，()33,2A -，()44,0A ……根据这个规律，探究可得点2021A 的坐标是（ ）

A ．()2020,0

B ．()2021,2

C ．()2020,2-

D ．()2021,2-

二、填空题

9．

81

16

的算术平方根是__________． 10．若点A （1＋m ，1﹣n ）与点B （﹣3，2）关于y 轴对称，则（m ＋n ）2020的值是_____．

11．如图，AE 是△ABC 的角平分线，AD ⊥BC 于点D ，若∠BAC =130°，∠C =30°，则∠DAE 的度数是__________.

12．如图，∠ABC 与∠DEF 的边BC 与DE 相交于点G ，且BA //DE ，BC //EF ，如果∠B =54°，那么∠E =__________．

13．如图a 是长方形纸带，将纸带沿 EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，若∠AEF =160°，则图 c 中的∠CFE 的度数是___度．

14．按下面的程序计算：

若输入n=100，输出结果是501；若输入n=25，输出结果是631，若开始输入的n 值为正整数，最后输出的结果为656，则开始输入的n 值可以是________．

15．若点P (3,1)m m +-在x 轴上，则点P 的坐标为____．

16．如图，在平面直角坐标系上有点A （1，0），第一次点A 跳动至点A 1（﹣1，1），第二次点A 1跳动至点A 2（2，1），第三次点A 2跳动至点A 3（﹣2，2），第四次点A 3跳动至点A 4（3，2），…依此规律跳动下去，则点A 2021与点A 2022之间的距离是_______．

三、解答题

17．（1）()()

2

249-⨯--

（2）331632701464

---

+- 18．求下列各式中的x 值 （1）x 2﹣614

=

（2）1

2

(2x ﹣1)3=﹣4

19．完成下面的说理过程：如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是CD AB 、，延长线上的点，连接EF ，分别交AD ，BC 于点G 、H ．已知12∠=∠，A C ∠=∠，对//AD BC 和

//AB CD 说明理由．

理由：∵12∠=∠（已知），

1AGH ∠=∠（ ），

∴2AGH ∠=∠（等量代换）． ∴//AD BC （ ）． ∵ADE C ∠=∠（ ）． ∵A C ∠=∠（已知），

∴．ADE A ∠=∠（ ）． ∴//AB CD （ ）．

20．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为(),a a -，点B 坐标为(),a b ，且满足4a b +=．

（1）若a 没有平方根，且点B 到x 轴的距离是点A 到x 轴距离的3倍，求点B 的坐标； （2）点D 的坐标为()4,2-，OAB 的面积是DAB 的2倍，求点B 的坐标． 21．数学张老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：2 1.414

≈，它是个无限不循

环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用2-1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答： （1）3的小数部分是多少，请表示出来．

（2）a 为3的小数部分，b 为5的整数部分，求-3a b +的值． （3）已知8+3=x+y ，其中x 是一个正整数，0＜y ＜1，求()

2020

2-3

x y +的值．

二十二、解答题

22．动手试一试，如图1，纸上有10个边长为1的小正方形组成的图形纸．我们可以按图2的虚线,AB BC 将它剪开后，重新拼成一个大正方形ABCD ．

（1）基础巩固：拼成的大正方形ABCD 的面积为______，边长AD 为______； （2）知识运用：如图3所示，将图2水平放置在数轴上，使得顶点B 与数轴上的1-重合．以点B 为圆心，BC 边为半径画圆弧，交数轴于点E ，则点E 表示的数是______； （3）变式拓展：

①如图4，给定55⨯的方格纸（每个小正方形边长为1），你能从中剪出一个面积为13的正方形吗？若能，请在图中画出示意图；

②请你利用①中图形在数轴上用直尺和圆规．．．．．

表示面积为13的正方形边长所表示的数．