2021年浙江省嘉兴市平湖市小升初数学试卷(学生版+解析版)

2021年浙江省嘉兴市平湖市小升初数学试卷
一、填空题。

1．一个多位数是由6个亿，5个百万，9个万和8个千组成。

这个多位数写作 ，省略万后面的尾数约是 万。

2．
2.05公顷＝ 平方米
5吨80千克＝ 吨
3．0.75＝ %=()
()= ：48＝ 折
4．在1.6、1.606、167%和12
3这四个数中，最大的是 ，最小的是 。

5．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是 ．
6．以小亮家为起点，向东走为正，向西走为负。

小亮从家出发，先走了+120米，再走了﹣90米，此时，小亮离家 米。

7．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等。

已知圆锥的底面积是9π平方厘米，圆柱的底面积是 平方厘米。

8．在一幅比例尺是1：4000000的地图上，量得上海到南京的距离为7.5厘米，上海到南京的实际距离是 千米。

9．线段AB 和线段CD 的长度相等，将这两条线段如图放置，测得总长为210厘米，则线段AB 长 厘米。

10．如图，把梯形ABCD 分割成一个平行四边形和一个三角形。

已知BE ：EC ＝3：5，则平行四边形与三角形的面积比是 。

如果三角形CDE 的 面积是100cm 2，则梯形ABCD 的面积是 cm 2。

11．用12个棱长1厘米的小正方体可以搭成不同的长方体，体积都是 立方厘米。

在所有搭成的长方体中，表面积最小是平方厘米。

12．下列几何体都是用小正方体堆放而成的。

照这样的规律，第4个几何体是用个小正方体堆放而成的；第n个几何体是用个小正方体堆放而成的。

二、选择题。

13．已知a×9
4
=b×1211=c÷13，且a、b、c都不等于0，那么这三个数的大小排序是（）
A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．b＞a＞c
14．在长度是5cm、5cm、8cm、8cm、10cm的五根小棒中任选三根，共能围成（）种不同形状的等腰三角形。

A．2B．3C．4D．5
15．小明前四次数学测验的平均成绩是92分，第五次的成绩是97分。

他这五次测验的平均成绩是（）分。

A．93B．94C．95D．96
16．如图，正方体的三个面上分别画了一个图形，小明把这个正方体翻动了一下，下面（）可能是小明翻动后的样子。

A．B．C．D．
17．下列说法中，正确的是（）
A．平行四边形各条边的长度确定后，它的周长和面积也就确定了
B．袋子里有7个红球，4个绿球，2个白球，从这个袋子里摸到绿球的可能性比摸到白球的可能性要小
C．某班男生人数占全班人数的60%，男生人数与女生人数的比是3：2
D．一个等腰三角形中，有两个内角的度数比是2：1，这个等腰三角形一定是锐角三角形
三、计算题。

18．直接写得数。

387+102＝ 4.8×5
6=
18.6﹣5.6＝ 0.25×39×4＝
9.6÷0.1＝
56
+
34
= 32×125%＝
29
×8+29
=
19．计算下面各题，能简便的要简便计算。

3264÷16+84
4.2÷79×5
3
32×（14
+
12
−
516
）
15.6−56
+4.4−76
57
÷[0.6×（
7
12
−1
6
）]
20．解方程。

2
3x +1
2
x ＝42 3
8：x =125：89
四、操作与说理。

21．请在如图画出某航班飞机失联示意图。

（1）飞机从A 点起飞，向北偏东30°方向飞行了1500千米后失联。

画出飞机失联地点B 。

（2）失联时，飞机上的燃油还能维持飞行，最远可达2000千米。

画出飞机可能降落的区域。

22．画一画。

（1）将三角形ABC 绕B 点顺时针旋转90°。

（2）将三角形ABC 按照2：1放大。

23．小红说：“图中，大正方形的面积是小正方形的2倍”。

你同意她的说法吗？判断并说明理由。

五、解决问题。

24．甲、乙两地相距600千米。

王叔叔从甲地开车到乙地，2.5小时正好行驶了200千米。

照这样的速度，王叔叔从甲地到乙地共要几小时？
25．李叔叔买进某支股票2000股，持有一段时间后，全部卖出，成交价格如下表。

已知股票卖出时，要缴纳印花税，税率为卖出总金额的0.1%。

李叔叔要缴纳印花税多少元？
买进价格37.8元/股
卖出价格46.2元/股
26．加工1200个零件，师傅单独加工需要10天，徒弟单独加工需要15天。

师徒两人合作加工需要多少天？
27．张叔叔徒步上山，他已经走了全程的40%，如果再走300米，正好走完全程的一半。

上山全程多少米？
（1）画线段图表示出条件和问题。

（2）列式解答。

28．某品牌运动鞋厂对百多位成年男性进行了调查，调查结果如图。

运动鞋码数统计表。

码数38394041424344
人数71245391241
（1）在被调查的人员中，偶尔穿运动鞋的有多少人？
（2）如果你是该品牌运动鞋专卖店的经理，根据上面的调查结果，你认为哪些码数的鞋子应该多进些货？进多少比较合理？请说明理由。

29．某商店卖出两件商品，每件售价都是150元。

其中一件赚了20%，另一件亏了20%。

商店卖出这两件商品，总体是赚了还是亏了？请说明理由。

30．如图，一个圆柱的底面半径为r，高为h。

求这个圆柱的表面积，可用以下两种方法。

请将“方法二”中的字母公式补充完整。

方法一：圆柱表面积＝侧面积+底面积×2
S表＝2πrh+2πr2
方法二：
圆柱表面积＝长方形面积
S表＝。

31．如图，甲、乙是两个完全相同的直角三角形。

甲三角形沿着一条直线向乙三角形平移，速度是5厘米/秒。

（1）第几秒时，两个三角形完全重合？
（2）第7秒时，两个三角形重叠部分的面积是多少平方厘米？
2021年浙江省嘉兴市平湖市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。

1．一个多位数是由6个亿，5个百万，9个万和8个千组成。

这个多位数写作 605098000 ，省略万后面的尾数约是 60510 万。

【解答】解：这个多位数写作：605098000。

605098000≈60510万
故答案为：605098000；60510。

2．
2.05公顷＝ 20500 平方米 5吨80千克＝ 5.08 吨
【解答】解：
2.05公顷＝20500平方米 5吨80千克＝5.08吨
故答案为：20500；5.08。

3．0.75＝ 75 %=
()
()
= 36 ：48＝ 七五 折 【解答】解：0.75＝75%=
3
4
=36：48＝七五折。

故答案为：75，34
，36，七五。

4．在1.6、1.606、167%和12
3这四个数中，最大的是 167% ，最小的是 1.6 。

【解答】解：167%＝1.67，123
≈1.667
所以167%＞12
3＞1.606＞1.6，最大的是167%，最小的是1.6。

故答案为：167%，1.6。

5．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是 12
．
【解答】解：由一个比例的两个外项互为倒数，可知两个内项的也互为倒数； 再根据其中一个内项是最小的质数，最小的质数是2，因为2的倒数是1
2，所以另一个内
项是1
2
．
故答案为：1
2
．
6．以小亮家为起点，向东走为正，向西走为负。

小亮从家出发，先走了+120米，再走了﹣
90米，此时，小亮离家30米。

【解答】解：经分析得：
120﹣90＝30（米）
故答案为：30。

7．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等。

已知圆锥的底面积是9π平方厘米，圆柱的底面积是3π平方厘米。

【解答】解：9π×1
3
=3π（平方厘米）
答：圆柱的底面积是3π平方厘米。

故答案为：3π。

8．在一幅比例尺是1：4000000的地图上，量得上海到南京的距离为7.5厘米，上海到南京的实际距离是300千米。

【解答】解：7.5×
1
4000000
=30000000（厘米）
30000000厘米＝300千米
答：上海到南京的实际距离是300千米。

故答案为：300。

9．线段AB和线段CD的长度相等，将这两条线段如图放置，测得总长为210厘米，则线段AB长120厘米。

【解答】解：210÷（1+3 4）
＝210÷1.75
＝120（厘米）
答：线段AB长120厘米。

故答案为：120。

10．如图，把梯形ABCD分割成一个平行四边形和一个三角形。

已知BE：EC＝3：5，则平行四边形与三角形的面积比是6：5。

如果三角形CDE的
面积是100cm2，则梯形ABCD的面积是220cm2。

【解答】解：设BE ＝3a ，则EC ＝5a ，平行四边形和一个三角形的高相等为b ， 平行四边形与三角形的面积比是： 3ab ：（1
2×5ab ）
＝3ab ：（5
2
ab ）
＝3：5
2
＝（3×2）：（5
2
×2）
＝6：5
设平行四边形的面积为Scm 2，列方程 S ：100＝6：5， 5S ＝100×6 5S ÷5＝600÷5 S ＝120 100+120＝220（cm 2）
答：梯形ABCD 的面积是220cm 2。

故答案为：6：5；220。

11．用12个棱长1厘米的小正方体可以搭成不同的长方体，体积都是 12 立方厘米。

在所有搭成的长方体中，表面积最小是 32 平方厘米。

【解答】解：1×1×1×12＝12（立方厘米）
拼成长是1×3＝3（厘米），宽和高都是1×2＝2（厘米）的长方体的表面积最小。

（3×2+3×2+2×2）×2 ＝（6+6+4）×2 ＝16×2
＝32（平方厘米）
答：体积都是12立方厘米。

在所有搭成的长方体中，表面积最小是32平方厘米。

故答案为：12，32。

12．下列几何体都是用小正方体堆放而成的。

照这样的规律，第4个几何体是用13个小正方体堆放而成的；第n个几何体是用（4n﹣3）个小正方体堆放而成的。

【解答】解：1+（4﹣1）×4
＝1+3×4
＝1+12
＝13（个）
1+（n﹣1）×4
＝1+（n﹣1）×4
＝1+4n﹣4
＝（4n﹣3）个
答：第4个几何体是用13个小正方体堆放而成的；第n个几何体是用（4n﹣3）个小正方体堆放而成的。

故答案为：13，（4n﹣3）。

二、选择题。

13．已知a×9
4
=b×1211=c÷13，且a、b、c都不等于0，那么这三个数的大小排序是（）
A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．b＞a＞c
【解答】解：设a×9
4
=1，则a=49；
设b×12
11
=1，则b=1112；
设c÷1
3
=1，则c＝3；
3＞11
12＞
4
9，所以c＞b＞a。

故选：C。

14．在长度是5cm、5cm、8cm、8cm、10cm的五根小棒中任选三根，共能围成（）种不同形状的等腰三角形。

A．2B．3C．4D．5
【解答】解：可以选①5厘米、5厘米、8厘米；②5厘米、8厘米、8厘米；③8厘米、8厘米、10厘米。

共能围成3种不同形状的等腰三角形。

故选：B 。

15．小明前四次数学测验的平均成绩是92分，第五次的成绩是97分。

他这五次测验的平均成绩是（ ）分。

A ．93
B ．94
C ．95
D ．96
【解答】解：（92×4+97）÷5 ＝（368+97）÷5 ＝465÷5 ＝93（分）
答：他这五次测验的平均成绩是93分。

故选：A 。

16．如图，正方体的三个面上分别画了一个图形，小明把这个正方体翻动了一下，下面（ ）可能是小明翻动后的样子。

A ．
B ．
C ．
D ．
【解答】解：把上面的正方体向左翻转90°，再向前翻转90°，长方形图案就是会是在该正方体正面的下面位置，此时1
4圆图案在右边左上角；三角形图案在上面，靠近圆的一
边为空白三角形。

故选：D 。

17．下列说法中，正确的是（ ）
A ．平行四边形各条边的长度确定后，它的周长和面积也就确定了
B ．袋子里有7个红球，4个绿球，2个白球，从这个袋子里摸到绿球的可能性比摸到白球的可能性要小
C ．某班男生人数占全班人数的60%，男生人数与女生人数的比是3：2
D ．一个等腰三角形中，有两个内角的度数比是2：1，这个等腰三角形一定是锐角三角形
【解答】解：A.根据长方形的特征可知，平行四边形各条边的长度确定后，各边长度不变，所以周长不变，但是高变了，所以面积变了。

原题说法错误；
B.因为绿球的个数比白球多，所以摸到绿球的可能性比白球大，原题说法错误；
C.男生男生人数占全班人数的60%，则女生认识占全班认识的1﹣60%＝40%，男女认识
的比是60%：40%＝3：2，说法正确；
D.当等腰三角形的底角是1份，顶角是2份时，这个等腰三角形的直角三角形，所以原
题说法错误。

故选：C。

三、计算题。

18．直接写得数。

387+102＝ 4.8×5
6
=18.6﹣5.6＝0.25×39×4＝
9.6÷0.1＝5
6+
3
4
=32×125%＝
2
9
×8+
2
9
=
【解答】解：
387+102＝489 4.8×5
6
=418.6﹣5.6＝130.25×39×4＝39
9.6÷0.1＝965
6+
3
4
=
19
12
32×125%＝402
9
×8+
2
9
=2
19．计算下面各题，能简便的要简便计算。

3264÷16+84 4.2÷7
9×5332×（
1
4
+
1
2
−
5
16
）
15.6−5
6
+4.4−76
5
7
÷[0.6×（
7
12
−
1
6
）]
【解答】解：（1）3264÷16+84＝204+84
＝288
（2）4.2÷7
9
×53
＝5.4×5 3
＝9
（3）32×（14+
12
−
5
16
）
＝32×1
4+32×1
2−32×5
16 ＝8+16﹣10 ＝14
（4）15.6−5
6+4.4−7
6 ＝（15.6+4.4）﹣（5
6
+7
6）
＝20﹣2 ＝18
（5）5
7÷[0.6×（
712
−1
6
）]
=57÷[0.6×5
12] =5
7÷1
4 =
207 20．解方程。

23
x +1
2x ＝42
3
8：x =12
5：8
9
【解答】解：（1）23
x +12
x ＝42 7
6x ＝42
7
6
x ×
67=42×6
7
x ＝36
（2）3
8：x =12
5：8
9
125x =89×3
8
125x =1
3
125
x ×
512=13×512
x =5
36 四、操作与说理。

21．请在如图画出某航班飞机失联示意图。

（1）飞机从A 点起飞，向北偏东30°方向飞行了1500千米后失联。

画出飞机失联地点B 。

（2）失联时，飞机上的燃油还能维持飞行，最远可达2000千米。

画出飞机可能降落的区域。

【解答】解：（1）根据题意作图如下，
（2）如上图，飞机可能降落区域在以B 点为圆心，2000km 半径范围之内。

22．画一画。

（1）将三角形ABC 绕B 点顺时针旋转90°。

（2）将三角形ABC 按照2：1放大。

【解答】解：根据题意，（1）（2）作图如下：
23．小红说：“图中，大正方形的面积是小正方形的2倍”。

你同意她的说法吗？判断并说明理由。

【解答】解：假设圆的直径为1；
大正方形的面积：1×1＝1；
小正方形的面积：（1÷2）×（1÷2）÷2×4
=12×12÷2×4
=12
1÷1
2
=2
所以，大正方形的面积是小正方形的2倍。

同意小红的说法。

五、解决问题。

24．甲、乙两地相距600千米。

王叔叔从甲地开车到乙地，2.5小时正好行驶了200千米。

照这样的速度，王叔叔从甲地到乙地共要几小时？
【解答】解：600÷（200÷2.5）
＝600÷80
＝7.5（小时）
答：王叔叔从甲地到乙地共要7.5小时。

25．李叔叔买进某支股票2000股，持有一段时间后，全部卖出，成交价格如下表。

已知股票卖出时，要缴纳印花税，税率为卖出总金额的0.1%。

李叔叔要缴纳印花税多少元？
买进价格37.8元/股
卖出价格46.2元/股
【解答】解：46.2×2000×0.1%
＝46.2×2
＝92.4（元）
答：李叔叔要缴纳印花税92.4元。

26．加工1200个零件，师傅单独加工需要10天，徒弟单独加工需要15天。

师徒两人合作加工需要多少天？
【解答】解：1÷（1
10+
1 15
）
＝1÷（3
30+
2 30
）
＝1÷1 6
＝6（天）
答：师徒两人合作加工需要6天。

27．张叔叔徒步上山，他已经走了全程的40%，如果再走300米，正好走完全程的一半。

上山全程多少米？
（1）画线段图表示出条件和问题。

（2）列式解答。

【解答】解：（1）
（2）300÷（50%﹣40%）
＝300÷10%
＝3000（米）
答：全程3000米。

28．某品牌运动鞋厂对百多位成年男性进行了调查，调查结果如图。

运动鞋码数统计表。

码数38394041424344
人数71245391241
（1）在被调查的人员中，偶尔穿运动鞋的有多少人？
（2）如果你是该品牌运动鞋专卖店的经理，根据上面的调查结果，你认为哪些码数的鞋子应该多进些货？进多少比较合理？请说明理由。

【解答】解：（1）（38+25+47+10）×25%
＝120×25%
＝30（人）
答：在被调查的人员中，偶尔穿运动鞋的有30人。

（2）47÷（38+25+47+10）
＝47÷120
≈13
（45+39）×1 3
≈90×1 3
＝30（双）
所以，我认为40码和41码的应该多进货，进30双比较合适。

理由是：到专卖店购买的
有47人，大约占调查人数的1 3。

29．某商店卖出两件商品，每件售价都是150元。

其中一件赚了20%，另一件亏了20%。

商店卖出这两件商品，总体是赚了还是亏了？请说明理由。

【解答】解：150÷（1+20%）
＝150÷1.2
＝125（元）
150÷（1﹣20%）
＝150÷0.8
＝187.5（元）
总进价：187.5+125＝312.5（元）
总售价：150+150＝300（元）
312.5＞300
答：总体是亏了。

30．如图，一个圆柱的底面半径为r，高为h。

求这个圆柱的表面积，可用以下两种方法。

请将“方法二”中的字母公式补充完整。

方法一：圆柱表面积＝侧面积+底面积×2
S表＝2πrh+2πr2
方法二：
圆柱表面积＝长方形面积
S表＝2πr×（h+r）。

【解答】解：S表＝ab＝2πr×（h+r）
故答案为：2πr×（h+r）。

31．如图，甲、乙是两个完全相同的直角三角形。

甲三角形沿着一条直线向乙三角形平移，速度是5厘米/秒。

（1）第几秒时，两个三角形完全重合？
（2）第7秒时，两个三角形重叠部分的面积是多少平方厘米？
【解答】解：（1）（10+21）÷5
＝31÷5
＝6.2（秒）
答：第6.2秒时，两个三角形完全重合。

（2）7×5＝35（厘米）
35﹣21﹣10＝4（厘米）
104＝6（厘米）
6÷10×8＝4.8（厘米）
6×4.8÷2＝14.4（平方厘米）
答：两个三角形重叠部分的面积是14.4平方厘米。