东大19春学期《复变函数与积分变换》在线作业1
奥鹏地大《复变函数与积分变换》在线作业一标准答案
F错
【答案】：A
29.若函数f(z)在区域D内解析且f′(z)=0，则f(z)在D内恒为常数。
【选项】：
T对
F错
【答案】：A
30.若函数f(z)是单连通区域D内的每一点均可导，则它在D内有任意阶导数.
【选项】：
T对
F错
【答案】：A
31.若函数f(z)在z0解析，则f(z)在z0的某个邻域内可导。
【选项】：
A z不等于0
B z不等于±i
C z不等于±1
D任意复数
【答案】：B
15.设|z-a|+|z+a|=b，其中a,b为正常数，则点z的轨迹曲线是（ ）
【选项】：
A圆
B椭圆
C双曲线
D抛物线
【答案】：B
16. (3+i)/(2-i)的结果为（）
【选项】：
A 1+i
B 1-i
C 2+i
D 2+3i
【选项】：
T对
F错
【答案】：A
23.若函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在区域D内连续，则二元函数u(x,y)，v(x,y)都在D内连续
【选项】：
T对
F错
【答案】：A
24.设z=a为f(z)的可去奇点，则f(z)在a有有限极限。
【选项】：
T对
F错
【答案】：A
25.若函数f(z)是区域D内解析且在D内的某个圆内恒为常数，则数f(z)在区域D内为常数。
A 0
B 1
C -1
D 1/2
【答案】：A
9.设f(z)=zsinz，则z=0是f(z)的（ ）阶零点．
【选项】：
东大19春学期《复变函数与积分变换》在线作业1【标准答案】
(单选题)1: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)2: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)3: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)4: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)5: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)6: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)7: A: AC: CD: D正确答案:(单选题)8: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)9: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)10: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)11: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)12: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)13: A: AB: BC: C正确答案:(单选题)14: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)15: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)16: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)17: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)18: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)19: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)20: A: AB: BC: CD: D正确答案:(判断题)21: A: 错误B: 正确正确答案:(判断题)22: 由圆周的内部和外部及圆周上一点组成的点集是一个区域A: 错误B: 正确正确答案:(判断题)23: A: 错误B: 正确正确答案:(判断题)24: A: 错误B: 正确正确答案:(判断题)25: 每一个幂级数的和函数在它的收敛圆内可能有奇点；A: 错误B: 正确正确答案:(判断题)26: A: 错误B: 正确正确答案:(判断题)27: A: 错误B: 正确正确答案:(判断题)28: A: 错误B: 正确正确答案:(判断题)29: A: 错误B: 正确正确答案:(判断题)30: 零的辐角为0 A: 错误B: 正确正确答案:(单选题)1: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)2: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)3: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)4: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)5: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)6: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)7: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)8: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)9: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)10: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)11: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)12: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)13: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)14: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)15: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)16: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)17: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)18: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)19: A: AB: BC: CD: D正确答案:(单选题)20: A: AB: BC: CD: D正确答案:(判断题)21: A: 错误B: 正确正确答案:(判断题)22: 由圆周的内部和外部及圆周上一点组成的点集是一个区域A: 错误B: 正确正确答案:(判断题)23: A: 错误B: 正确正确答案:(判断题)24: A: 错误B: 正确正确答案:(判断题)25: 每一个幂级数的和函数在它的收敛圆内可能有奇点；A: 错误B: 正确正确答案:(判断题)26: A: 错误B: 正确正确答案:(判断题)27: A: 错误B: 正确正确答案:(判断题)28: A: 错误B: 正确正确答案:(判断题)29: A: 错误B: 正确正确答案:(判断题)30: 零的辐角为0 A: 错误B: 正确正确答案:。
大工18春《复变函数与积分变换》在线作业1(满分答案)
B: 正确
正确答案:
(判断题) 2: 任何在区域D内解析的函数，它的实部和虚部不一定是D内的调和函数。
A: 错误
B: 正确
正确答案: Biblioteka (判断题) 3: 题面见图片
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 4: 连续函数的和、差、积、商（分母不为零）仍为连续函数，但两个连续函数的复合函数不一定为连续函数。
(单选题) 1:
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案:
(单选题) 2: .
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案:
(单选题) 3: 题面见图片
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案:
(单选题) 4:
A: A
B: B
C: C
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 9: 题面见图片
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题) 10:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
D: D
正确答案:
(单选题) 5: 题面见图片
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案:
(单选题) 6: 题面见图片
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案:
(单选题) 7:
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案:
(单选题) 8:
复变函数与积分变换习题答案
第一章 复数与复变函数1.1计算下列各式: (1) (1)(32);i i +--解: (1)(32)(1)322 3.i i i i i +--=+-+=-+ (2);(1)(2)ii i --解:2(13)3.(1)(2)2213101010i i i i i ii i i i i i +-====+----+-(3)1(1);1z z x iy z -=+≠-+ 解: 2222222211(1)(1)12.11(1)(1)(1)z x iy x iy x iy x y yi z x iy x y x y x y-+--++-+-===++++++++++ 1.3 将圆周方程22()0(0)a x y bx cy d a ++++=≠写成复数形式(即可z 与z 表示,其中z x iy =+).解: 把22,,22z z z z x y x y z z i+-==+=⋅代入圆周方程得: ()()0,222()()20,0.b caz z z z z z d iaz z b ic z b ic z d Az z Bz Bz C ⋅+++-+=⋅+-+++=⋅+++=故其中2,,2.A a B b ic C d ==+= 1.5 将下列各复数写成三角形式.(1) sin cos ;i αα+ 解: sin cos 1,i αα+= 故sin cos cos()sin().22i i ππαααα+=-+- (2) sincos.66i ππ--解: 2arg(sincos )arctan(cot ),666263i ππππππππ--=-=--=-s i n c o s 66i ππ--=2222cos()sin()cos()sin.3333i i ππππ-+-=- 1.7 指出满足下列各式的点z 的轨迹是什么曲线?(1) 1;z i +=解: 以(0,1)-为圆心,1为半径的圆周.(2) 0,zz az az b +++=其中a 为复数,为b 实常数;解: 由题设可知 2()()||0,z a z a b a +++-=即22||||,z a a b +=- 若2||,a b =则z 的轨迹为一点;a -若2||,a b >则z 的轨迹为圆,圆心在a -,若2||,a b <无意义.第二章 解析函数1．用导数定义，求下列函数的导数： (1) ()Re .f x z z = 解: 因0()()lim z f z z f z z∆→+∆-∆0()Re()Re lim z z z z z z zz∆→+∆+∆-=∆ 0Re Re Re limz z z z z z z z∆→∆+∆+∆∆=∆0Re lim(Re Re )z zz z z z∆→∆=+∆+∆ 000Re lim(Re )lim(Re ),z x y z xz zz z z x i y ∆→∆→∆→∆∆=+=+∆∆+∆ 当0z ≠时,上述极限不存在,故导数不存在；当0z =时,上述极限为0,故导数为0.3．确定下列函数的解析区域和奇点,并求出导数.(1)(,).az bc d cz d++至少有一不为零 解: 当0c ≠时，()az b f z cz d +=+除d z c =-外在复平面上处处解析, dz c=-为奇点,222()()()()()()()()().()()az bf z cz daz b cz d cz d az b cz d a cz d c az b ad cb cz d cz d +''=+''++-++=++-+-==++当0c =时，显然有0d ≠，故()az b f z d +=在复平面上处处解析，且()af z d'=. 5.设()f z 在区域D 内解析,试证: 222222()|()|4|()|.f z f z x y ∂∂'+=∂∂证: 设 222(),|()|,f z u i v f z u v =+=+ 222(),|()|()().u uu u f z i f z x y x y∂∂∂∂''=-=+∂∂∂∂ 而2222222222222222222222222()|()|()()2()()()(),f z u v u v x y x y u u v v u u v v u v uv xx x x y y y y∂∂∂∂+=+++∂∂∂∂⎡⎤∂∂∂∂∂∂∂∂=+++++++⎢⎥∂∂∂∂∂∂∂∂⎣⎦又()f z 解析,则实部u 及虚部v 均为调和函数.故222222220,0.u u v vu v x yx y∂∂∂∂=+==+=∂∂∂∂则22222222()|()|4(()())4|()|.u uf z f z x y x y∂∂∂∂'+=+=∂∂∂∂ 7.设sin ,px v e y =求p 的值使v 为调和函数,并求出解析函数().f z u iv =+ 解: 要使(,)v x y 为调和函数,则有0.xx yy v v v ∆=+=即2sin sin 0,px px p e y e y -=所以1p =±时,v 为调和函数,要使()f z 解析,则有,.x y y x u v u v ==-1(,)cos cos (),1sin ()sin .px pxx pxpx y u x y u dx e ydx e y y pu e y y pe y pφφ===+'=-+=-⎰⎰所以11()()sin ,()()cos .px px y p e y y p e y C p pφφ'=-=-+即(,)cos ,px u x y pe y C =+故(cos sin ),1,()(cos sin ),1.x z xze y i y C e C pf z e y i y C e C p -⎧++=+=⎪⎨--+=-+=-⎪⎩9．求下列各式的值。
大工20春《复变函数与积分变换》在线作业1【答案48395】
A.错误 B.正确
8.题面见图片
A.错误 B.正确
9.区域D内的解析函数的虚部称为实部的共轭调和函数。 A.错误 B.正确
10.一个区域就是一个连通的开集。 A.错误 B.正确
大工20春《复变函数与积分变换》在线作业1 红字部分为答案！ 单选题 1.题面见图片
A.A B.B C.C D.D 2.题面见图片
A.A B.B C.C D.D 3.
A.A B.B C.C D.D 4.题面见图片
A.A B.B C.C D.D 5.题面见图片
A.A B.B C.C D.D 6.题面见图片
3.复平面上的区域，如果不是单连通区域，就称为多连通区域。 A.错误 B.正确
4.题面见图片
A.错误 B.正确
5.称实部相同而虚部为相反数的两个数x+iy和x-iy为共轭复数。 A.错误 B.正确
6.两个复数的商的模等于它们模的商；两个复数的商的幅角等于被除数与除数的幅角的和。 A.错误 B.正确
7.题面见图片
A.A Bห้องสมุดไป่ตู้B C.C D.D 7.题面见图片
A.A B.B C.C D.D 8.
A.A B.B C.C D.D 9.
A.A B.B C.C D.D 10.题面见图片
A.A B.B C.C D.D
判断题 1.题面见图片
A.错误 B.正确
2.如果C是一条光滑的简单闭曲线，则逆时针方向为C的正向，顺时针方向为C的负向。 A.错误 B.正确
复变函数作业答案
=-251
8．化简
(1 i)n (1 i)n2
解：原式
(1
i)
2
1 1
i i
n
2ie
n 2
i
2i n1
第二次作业
教学内容：1.2 平面点集的一般概念 1.3 复变函数
1. 填空题
(1)连接点1 i 与 1 4i 的直线断的参数方程为 z 1 i (2 5i)t 0 t 1
(2) 以 原 点 为 中 心 ， 焦 点 在 实 轴 上 ， 长 轴 为 a ， 短 轴 为 b 的 椭 圆 的 参 数 方 程 为 z a cos t ib sin t 0 t 2
华东理工大学
复 变 函 数 与 积 分 变 换 作 业 （第 1 册）
班级____________学号_____________姓名_____________任课教师_____________
第一次作业
教学内容：1.1 复数及其运算
1.2 平面点集的一般概念
1．填空题：
（1）
3 2
,
5 2
,
3 2
5 2
(2)1 cos i sin (0 )
解：1 cos i sin
2 sin
2
[cos(2
2
)
i sin(2
2
)]
2 sin
2
ei(
2
2
)
1
(3)
(cos 5 (cos 3
i sin 5)2 i sin 3)3
.
解：
(cos (cos
5 3
i i
sin sin
5 3
arg( z
2i)
2
且
大工19春复变函数与积分变换在线作业123满分答案
大工19春《复变函数与积分变换》在线作业11.A.AB.BC.CD.D正确答案:A2.题面见图片A.AB.BC.CD.D正确答案:D3.题面见图片A.AB.BC.CD.D正确答案:D4.题面见图片A.AB.BC.CD.D正确答案:C5.A.AB.BC.CD.D正确答案:C6.题面见图片A.AB.BC.CD.D正确答案:C7.题面见图片A.AB.BC.CD.D正确答案:B8.A.AB.BC.CD.D正确答案:D9.A.AB.BC.CD.D正确答案:C10.题面见图片A.AB.BC.CD.D正确答案:C1.只要已知解析函数的实部，就可以准确的确定它的虚部。
A.错误B.正确正确答案:A2.一般来说，任意两个复数不能比较大小。
A.错误B.正确正确答案:B3.题面见图片A.错误B.正确正确答案:A4.题面见图片A.错误B.正确正确答案:A5.如果C是一条光滑的简单闭曲线，则逆时针方向为C的正向，顺时针方向为C的负向。
A.错误B.正确正确答案:B6.题面见图片A.错误B.正确正确答案:A7.A.错误B.正确正确答案:A8.题面见图片A.错误B.正确正确答案:A9.Ln（-3+4i)=ln5+i(2kπ+π-arctan4/3)A.错误B.正确正确答案:B10.一个复变函数的实部和虚部都是调和函数，则这个复变函数解析。
A.错误B.正确正确答案:A大工19春《复变函数与积分变换》在线作业31.题面见图片A.AB.BC.CD.D正确答案:C2.题面见图片A.AB.BC.CD.D正确答案:A3.题面见图片A.AB.BC.CD.D正确答案:B4.题面见图片A.AB.BC.CD.D正确答案:A5.题面见图片A.AB.BC.CD.D正确答案:C6.题目见图片A.AB.BC.CD.D正确答案:B7.题面见图片A.AB.BC.CD.D正确答案:A8.题面见图片A.AB.BC.CD.D正确答案:D9.题面见图片A.AB.BC.CD.D正确答案:D10.题面见图片A.AB.BC.CD.D正确答案:B1、题目见图片A.错误B.正确正确答案:B2、题面见图片A.错误B.正确正确答案:A3、题面见图片A.错误B.正确正确答案:B4、题面见图片A.错误B.正确正确答案:B5、题面见图片A.错误B.正确正确答案:B6、题面见图片A.错误B.正确正确答案:B7、题面见图片A.错误B.正确正确答案:A8、题面见图片A.错误B.正确正确答案:B9、题面见图片A.错误B.正确正确答案:B10、题面见图片A.错误B.正确正确答案:B大工19春《复变函数与积分变换》在线作业21.题面见图片A.AB.BC.CD.D正确答案:C2.题面见图片A.AB.BC.CD.D正确答案:C3.A.AB.BC.CD.D正确答案:D4.题面见图片A.AB.BC.CD.D正确答案:A5.题面见图片A.AB.BC.CD.D正确答案:B6.题面见图片A.AB.BC.CD.D正确答案:B7.A.AB.BC.CD.D正确答案:D8.题面见图片A.AB.BC.CD.D正确答案:A9.题面见图片A.AB.BC.CD.D正确答案:B10.题面见图片A.AB.BC.CD.D正确答案:A1.A.错误B.正确正确答案:A2.题面见图片A.错误B.正确正确答案:A3.函数1/(z-2)在点z=4处的泰勒级数的收敛半径为R=2A.错误B.正确正确答案:B4.在任何区域拉氏变换的积分都绝对收敛，但不一致收敛。
复变函数与积分变换习题册(含答案)
第1章 复数与复变函数 (作业1)一、填空题 1、ieπ2的值为 。
2、k 为任意整数，则34+k 的值为 。
3、复数i i (1)-的指数形式为 。
4、设b a ,为实数，当=a , b= 时，).35)(1()3()1(i i b i a ++=-++ 二、判断题（正确的划√，错误的划 ） 1、2121z z z z +=+ （ ）2、()()())z Re(iz Im ;z Im iz Re =-= （ ）3、()()i i i 125432+=++ （ ） 三、选择题1．当ii z -+=11时，5075100z z z ++的值等于（ ） （A ）i （B ）i - （C ）1 （D ）1-2．复数)(tan πθπθ<<-=2i z 的三角表示式是（ ）（A ）)]2sin()2[cos(secθπθπθ+++i （B ）)]23sin()23[cos(sec θπθπθ+++i （C ）)]23sin()23[cos(secθπθπθ+++-i （D ）)]2sin()2[cos(sec θπθπθ+++-i 3．使得22z z =成立的复数z 是（ ）（A ）不存在的 （B ）唯一的 （C ）纯虚数 （D ）实数 4.若θi re i i=+--2)1(3，则（ ） （A ）πθ-==3arctan ,5r （B ）πθ-==3arctan ,210r （C ）3arctan ,210-==πθr （D ）3arctan ,5-==πθr 5. 设复数z 位于第二象限，则z arg 等于（ ）。
(A) x y arctan 2+π (B) x y arctan +π (C) x y arctan 2-π (D) xy arctan +-π 四、计算与证明题 1、设ii i i z -+-=11，求.),Im(),Re(z z z z2、当x y ,等于什么实数时，等式()i iy i x +=+-++13531成立？3、求复数ii-+23的辐角。
复变函数与积分变换习题册(含答案)
第1章 复数与复变函数 (作业1)一、填空题 1、ieπ2的值为 。
2、k 为任意整数，则34+k 的值为 。
3、复数i i (1)-的指数形式为 。
4、设b a ,为实数，当=a , b= 时，).35)(1()3()1(i i b i a ++=-++ 二、判断题（正确的划√，错误的划 ） 1、2121z z z z +=+ （ ）2、()()())z Re(iz Im ;z Im iz Re =-= （ ）3、()()i i i 125432+=++ （ ） 三、选择题1．当ii z -+=11时，5075100z z z ++的值等于（ ） （A ）i （B ）i - （C ）1 （D ）1-2．复数)(tan πθπθ<<-=2i z 的三角表示式是（ ）（A ）)]2sin()2[cos(secθπθπθ+++i （B ）)]23sin()23[cos(sec θπθπθ+++i （C ）)]23sin()23[cos(secθπθπθ+++-i （D ）)]2sin()2[cos(sec θπθπθ+++-i 3．使得22z z =成立的复数z 是（ ）（A ）不存在的 （B ）唯一的 （C ）纯虚数 （D ）实数 4.若θi re i i=+--2)1(3，则（ ） （A ）πθ-==3arctan ,5r （B ）πθ-==3arctan ,210r （C ）3arctan ,210-==πθr （D ）3arctan ,5-==πθr 5. 设复数z 位于第二象限，则z arg 等于（ ）。
(A) x y arctan 2+π (B) x y arctan +π (C) x y arctan 2-π (D) xy arctan +-π 四、计算与证明题 1、设ii i i z -+-=11，求.),Im(),Re(z z z z2、当x y ,等于什么实数时，等式()i iy i x +=+-++13531成立？3、求复数ii-+23的辐角。
大工19秋《复变函数与积分变换》在线作业3-0001参考答案
C.B
D.A
答案:A
二、判断题(共10道试题,共40分)
11.题目见图片
{图}
答案:正确
12.题目见图片
{图}
答案:正确
13.题面见图片
{图}
答案:正确
14.题面见图片
{图}
答案:错误
15.题面见图片
{图}
答案:正确
16.题面见图片
{图}
答案:正确
17.题面见图片
{图}
答案:正确
18.题面见图片
C.B
D.A
答案:A
5.题面见图片
{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
答案:C
6.题面见图片
{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
答案:D
7.题面见图片
{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
答案:A
8.题面见图片
{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
答案:D
9.题目见图片
{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
答案:C
10.题面见图片
{图}
大工19秋《复变函数与积分变换》在线作业3-0001
试卷总分:100得分:100
一、单选题(共10道试题,共60分)
1.题面见图片
{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
答案:A
2.题面见图片
{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
答案:A
3.题目见图片
{图}
A.D
B.C
C.B
东北大学19春学期《复变函数与积分变换》在线作业123答案
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:A
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:D
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:A
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:A
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:C
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:D
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:A
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:D
B.正确
正确答案:A
A.错误
B.正确
正确答案:A
A.错误
B.正确
正确答案:B
A.错误
B.正确
正确答案:B
绝对收敛的级数本身必收敛
A.错误
B.正确
正确答案:B
19春学期《复变函数与积分变换》在线作业3
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:D
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:A
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:C
D.D
正确答案:D
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:B
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:D
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:A
A.A
B.B
C.C
D.D
正确答案:D
A.错误
B.正确
正确答案:B
东北大学19春学期《复变函数与积分变换》在线作业1(答案)
A、错误
B、正确
标准答案:A
第26题,
A、错误
B、正确
标准答案:B
第27题,
A、错误
B、正确
标准答案:A
第28题,
A、错误
B、正确
标准答案:A
第29题,
A、错误
B、正确
标准答案:B
第30题,零的辐角为0
A、错误
B、正确
标准答案:A
A、A
B、B
C、C
D、D
标准答案:A
第13题,
A、A
B、B
C、C
D、D
标准答案:C
第14题,
A、A
B、B
C、C
D、D
标准答案:C
第15题,
A、A
B、B
C、C
D、D
标准答案:B
第16题,
A、A
B、B
C、C
D、D
正确答案:DC
D、D
标准答案:B
第18题,
A、A
B、B
C、C
D、D
标准答案:B
[题目6]、
A、A
B、B
C、C
D、D
标准答案:A
[题目7]、
A、A
B、B
C、C
D、D
正确答案:D
[题目8]、
A、A
B、B
C、C
D、D
标准答案:B
第9题,
A、A
B、B
C、C
D、D
标准答案:B
第10题,
A、A
B、B
C、C
D、D
标准答案:A
第11题,
A、A
B、B
复变函数与积分变换练习题带答案(1)
f (t) = 1 + F () eitd 建立的 F () 与 f (t) 之间的对应称作傅里叶逆变换。
2π −
22.傅里叶逆变换是指由表达式 f (t) = 1 + F () eitd 建立起来的 F () 到 f (t) 之间
2π −
的对应.
23．若
f
(t)
= 3t2
+ tet
+ sint ，则函数
z2 − 3z + (z − 4)2
2dz
=
10πi
.
8. 设 C 为单位圆周 z = 1，则 d z 2 Cz
9. 设 C 为从 z = 0到 z =1+ i 的直线段，则 z d z = i 。 C
10. 设 C 为从 (0,1) 到 (1,1) 的直线段，则 z Re(z) d z = 1 + 1 i
|z
+i|=
（√）
3. 设 C 是一条简单正向闭曲线, f (z) 在以 C 为边界的有界闭区域 D 上解析, z0 为 D 内任
一点，那么
C
f (z) z − z0
d
z
=
2 if
( z0
)
；
（√）
4. 设 f (z) 在简单正向闭曲线 C 及其所围区域 D 内处处解析, 那么 f (z) 在 D 内具有 2 阶
解:
C
的方程为
x y
= =
t， t，0
t
1
，即，
z
=
t
+ it，0
t
1
,
dz =（1+i）dt
于是,原式= 1t（1+ i）dt = 1+ i .
《复变函数与积分变换》习题册
第一章 复数与复变函数本章知识点和基本要求掌握复数的概念和它的各种表示方法及运算； 熟悉复平面、模与辐角的概念；熟练掌握乘积与商的模、隶莫弗公式、方根运算公式； 了解区域的概念；理解复变函数的概念； 理解复变函数的极限和连续的概念。
一、填空题1、若等式))(()75(i y i x i i -+=-成立，则=x ______, =y _______.2、设(12)(35)13i x i y i ++-=-，则x = ，y =3、若1231izi i，则z4、若(3)(25)2i i zi，则Re z5、若421iz i i+=-+，则z = 6、设(2)(2)z i i =+-+，则arg z =7复数1z i =-的三角表示式为 ，指数表示式为 。
8、复数i z 212--=的三角表示式为 _________________，指数表示式为_________________.9、设i z 21=,i z -=12，则)(21z z Arg = _ _____.10、设4i e 2z π=,则Rez=____________. Im()z = 。
z11、.方程0273=+z 的根为_________________________________.12、一曲线的复数方程是2z i -=，则此曲线的直角坐标方程为 。
13、方程3)Im(=-z i 表示的曲线是__________________________. 14、复变函数12+-=z z w 的实部=),(y x u _________,虚部=),(y x v _________. 15、不等式114z z -++<所表示的区域是曲线 的内部。
16二、判断题（正确打√，错误打⨯）1、复数7613i i +>+. ( )2、若z 为纯虚数，则z z ≠. ( )3、若 a 为实常数，则a a = （ ）4、复数0的辐角为0.5、()f z u iv =+在000iy x z +=点连续的充分必要条件是(,),(,)u x y v x y 在00(,)x y 点连续。
___《复变函数》在线作业一15秋100分答案
___《复变函数》在线作业一15秋100分答案___《复变函数》在线作业一一、单选题（共30道试题，共60分）1.下列说法正确的是：（D）A。
复数域是实数域的扩张B。
复数域是有理数域的扩张C。
实数域是复数域的扩张D。
有理数域不是复数域的扩张2.下列说法正确的是：（A）A。
复数域上的加法和乘法都是可交换的B。
复数域上的加法和乘法都是不可交换的C。
复数域上的加法可交换，乘法不可交换D。
复数域上的加法不可交换，乘法可交换3.函数在复平面内为整函数是其为亚纯函数的（A）。
A。
充分条件B。
必要条件C。
充要条件D。
既非充分也非必要条件4.f(x,y) = e^x在复平面上（A）。
A。
处处连续B。
处处解析C。
在原点解析D。
在x轴上解析5.复函数在单连通域B内解析是该函数曲线积分与路径无关的（C）。
A。
充分条件B。
必要条件C。
充要条件D。
既非充分也非必要条件6.下列说法正确的是：（B）A。
若f(z)在z0处解析，则f(z)在z0处连续B。
若f(z)在z0处连续，则f(z)在z0处不一定解析C。
若f(z)在z0处不连续，则f(z)在z0处不一定解析D。
若f(z)在z0处不解析，则f(z)在z0处不一定连续7.下列说法正确的是：（D）A。
复数域上的加法和乘法都是可交换的B。
复数域上的加法和乘法都是不可交换的C。
复数域上的加法可交换，乘法不可交换D。
复数域上的加法不可交换，乘法可交换8.若z0是f(z)的m（m为正整数）级极点，则z0是f'(z)/f(z)的（B）。
A。
可去奇点B。
极点C。
本性奇点D。
零点9.下列说法正确的是：（A）A。
复数域上的加法和乘法都满足结合律B。
复数域上的加法和乘法都不满足结合律C。
复数域上的加法满足结合律，乘法不满足结合律D。
复数域上的加法不满足结合律，乘法满足结合律10.对于同一条简单闭曲线，复函数曲线积分的实部（D）。
A。
相等于B。
大于C。
小于D。
无法判断11.下列说法正确的是：（A）A。
东北大学《复变函数与积分变换》试卷
东北大学考试试卷（一）课程名称：复变函数与积分变换┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄一、填空题（本题15分, 每小题3分）1．如果132z i=+，21z i=-，则12z z⋅=________________2．函数3()2f z z iz=+的导数'()f z=____________3．111zzdxz-==-⎰_________________.4．级数2nnnnz∞=∑的收敛半径为___________.5. 设52()(1)zf zz z-=-，则Re(,0)s f=___________________.二、选择题（15分）1．复数1z i=+的辐角为( ) ),6Aπ39),),)344B C Dπππ2．0z=是21()zef zz-=的( ), )C二级极点, )D本性奇点.3．设1),2z=则下面哪个不是z的四次方根( ))B77cos sin1616iππ+)D2525cos sin1616iππ+4．设幂级数nnna z∞=∑的收敛半径0R>，则它( )在z R≤上收敛. )B在2Rz>上绝对收敛在z R<上绝对收敛)D在z R≤上绝对收敛5．设cos(5)z iπ=+，则Re z等于( )A)552e e-+-B)552e e-+C)552e e--D)0三、解答题（30分）1．求积分23CzI dzz-=⎰的值，其中C为从-2到2的上半圆周.2．若41()sinf z zz=，求Re[(),0].s f z3.设(,)sinpxu x y e y=，求p的值使(,)u x y为调和函数，并求解析函数(,)(,)(,).f x y u x y iv x y=+四、解答题（10分）1．设21()()f zz z i=-，分别求()f z在圆环域01z i<-<和1z i<-<+∞内的洛朗展开式。
[东北大学]-21秋《复变函数与积分变换》在线平时作业1--复习资料-答案
![[东北大学]-21秋《复变函数与积分变换》在线平时作业1--复习资料-答案](https://img.taocdn.com/s3/m/b0660192561252d381eb6e82.png)
《复变函数与积分变换》在线平时作业1
阅读提示：本材料为东北大学21年秋季课程复习资料，供学生参考学习使
用！！！
一、单选题 (共 20 道试题,共 60 分)
1.[题目参照学习平台]
[A.项]A
[B.项]B
[C.项]C
[D.项]D
[解析：请按照课程学习要求，完成本题目]
<本题正确答案>：B
2.[题目参照学习平台]
[A.项]A
[B.项]B
[C.项]C
[D.项]D
[解析：请按照课程学习要求，完成本题目]
<本题正确答案>：D
3.[题目参照学习平台]
[A.项]A
[B.项]B
[C.项]C
[D.项]D
[解析：请按照课程学习要求，完成本题目]
<本题正确答案>：D
4.[题目参照学习平台]
[A.项]A
[B.项]B
[C.项]C
[D.项]D
[解析：请按照课程学习要求，完成本题目]
<本题正确答案>：B
5.[题目参照学习平台]
[A.项]A
[B.项]B
[C.项]C
[D.项]D
[解析：请按照课程学习要求，完成本题目]。
东大19春学期《微积分(下)》在线作业123答案
19春学期《微积分(下)》在线作业1A.B.C.D.正确答案:DA.B.C.D.正确答案:DA.B.C.D.正确答案:BA.aB.bC.cD.d正确答案:BA.B.C.D.正确答案:CA.B.C.D.正确答案:DA.B.C.D.正确答案:BA.AB.BC.CD.D正确答案:BA.B.C.D.正确答案:BA.aB.bC.cD.d正确答案:AA.aB.bC.cD.d正确答案:ABCA.aB.bC.cD.d正确答案:ABDA.B.C.D.正确答案:ACDA.B.C.D.正确答案:ACDA.B.C.D.正确答案:ACA.B.C.D.正确答案:ABCDA.B.C.D.正确答案:BCDA.aB.bC.cD.d正确答案:ACA.B.C.D.正确答案:ACDA.B.C.正确答案:ABD19春学期《微积分(下)》在线作业2A.B.C.D.正确答案:AA.B.C.D.正确答案:CA.B.C.D.正确答案:CA.B.C.D.正确答案:BA.B.D.正确答案:AA.B.C.D.正确答案:BA.B.C.D.正确答案:DA.aB.bC.cD.d正确答案:BA.aB.bC.cD.d正确答案:A A.aC.cD.d正确答案:DA.B.C.D.正确答案:ABCDA.B.C.D.正确答案:BCDA.B.C.D.正确答案:ACA.B.C.D.正确答案:BCDB.bC.cD.d正确答案:CDA.aB.bC.cD.d正确答案:ABCA.B.C.D.正确答案:BCDA.B.C.D.正确答案:ACDA.aB.bC.cD.d正确答案:ABA.B.C.D.正确答案:AD19春学期《微积分(下)》在线作业3A.aB.bC.cD.d正确答案:BA.aB.bC.cD.d正确答案:BA.B.C.D.正确答案:CA.B.C.D.正确答案:DA.aB.bC.cD.d正确答案:AA.B.C.D.正确答案:AA.B.C.D.正确答案:CA.B.C.D.正确答案:AA.B.C.D.正确答案:AA.B.C.D.正确答案:CA.B.C.D.正确答案:ABCA.B.C.D.正确答案:ABDA.aB.bC.cD.d正确答案:ACA.B.C.D.正确答案:ACA.B.C.D.正确答案:ACA.B.C.D.正确答案:ABCDA.B.C.D.正确答案:ADA.aB.bC.cD.d正确答案:ABA.B.C.D.正确答案:BDA.B.C.D.正确答案:CD。
《复变函数与积分变换》在线作业(满分题)e
(单项选择题) 1: 题面见图片A: AB: BC: CD: D正确答案:(单项选择题) 2:A: AB: BC: CD: D正确答案:(单项选择题) 3: 题面见图片A: AB: BC: CD: D正确答案:(单项选择题) 4: Ln(-1)= A: 1B: 2C: πiD: 1+πi正确答案:(单项选择题) 5: 题面见图片A: AB: BC: CD: D正确答案:(单项选择题) 6: 题面见图片A: AB: BC: CD: D正确答案:(单项选择题) 7:A: AB: BC: CD: D正确答案:(单项选择题) 8: .A: AB: BC: CD: D正确答案:(单项选择题) 9: 题面见图片A: AB: BC: CD: D正确答案:(单项选择题) 10:.A: AB: BC: CD: D正确答案:(判断题) 1: 数学分析中的积分中值定理能推移到复变函数积分上来。
A: 错误B: 正确正确答案:(判断题) 2: |z-2i|=|z+2|所表示的曲线的直角坐标方程是x=-y。
A: 错误B: 正确正确答案:(判断题) 3: 在复变函数中，负数也有对数。
这一点和实变函数中不同，而且正实数的对数在复变函数中也是无穷多值的。
A: 错误B: 正确正确答案:(判断题) 4: 柯西-古萨定理中的曲线必须是简单曲线A: 错误B: 正确正确答案:(判断题) 5: 题面见图片A: 错误B: 正确正确答案:(判断题) 6: 复平面上，微分中值定理依然成立。
A: 错误B: 正确正确答案:(判断题) 7: 题面见图片A: 错误B: 正确正确答案:(判断题) 8:A: 错误B: 正确正确答案:(判断题) 9: 如果C是一条光滑的简单闭曲线，那么逆时针方向为C的正向，顺时针方向为C的负向。
A: 错误B: 正确正确答案:(判断题) 10: Ln〔-3+4i)=ln5+i(2kπ+π-arctan4/3)A: 错误B: 正确正确答案:(单项选择题) 1: 题面见图片A: AB: BC: CD: D正确答案:(单项选择题) 2:A: AB: BC: CD: D正确答案:(单项选择题) 3: 题面见图片A: AB: BC: CD: D正确答案:(单项选择题) 4: Ln(-1)=A: 1B: 2C: πiD: 1+πi正确答案:(单项选择题) 5: 题面见图片A: AB: BC: CD: D(单项选择题) 6: 题面见图片A: AB: BC: CD: D正确答案:(单项选择题) 7:A: AB: BC: CD: D正确答案:(单项选择题) 8: .A: AB: BC: CD: D正确答案:(单项选择题) 9: 题面见图片A: AB: BC: CD: D正确答案:(单项选择题) 10:.A: AB: BC: CD: D正确答案:(判断题) 1: 数学分析中的积分中值定理能推移到复变函数积分上来。
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------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------(单选题)1:
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案:
(单选题)2:
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案:
(单选题)3:
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案:
(单选题)4:
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案:
(单选题)5:
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案:
(单选题)6:
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案:
(单选题)7:
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案:
(单选题)8:
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案:
(单选题)9:
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案:
(单选题)10:
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案:
(单选题)11:
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案:
(单选题)12:
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案:
(单选题)13:
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案:
(单选题)14:
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案:
(单选题)15:
A: A
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------B: B
C: C
D: D
正确答案:
(单选题)16:
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案:
(单选题)17:
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案:
(单选题)18:
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案:
(单选题)19:
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案:
(单选题)20:
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案:
(判断题)21:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题)22: 由圆周的内部和外部及圆周上一点组成的点集是一个区域
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题)23:
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题)24:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题)25: 每一个幂级数的和函数在它的收敛圆内可能有奇点；
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题)26:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题)27:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题)28:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题)29:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题)30: 零的辐角为0
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(单选题)1:
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案:
(单选题)2:
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案:
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------(单选题)3:
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案:
(单选题)4:
A: A
B: B
C: C
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正确答案:
(单选题)5:
A: A
B: B
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(单选题)6:
A: A
B: B
C: C
D: D
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(单选题)7:
A: A
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C: C
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(单选题)8:
A: A
B: B
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(单选题)9:
A: A
B: B
C: C
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(单选题)10:
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B: B
C: C
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正确答案:
(单选题)11:
A: A
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(单选题)12:
A: A
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C: C
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(单选题)13:
A: A
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C: C
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(单选题)14:
A: A
B: B
C: C
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正确答案:
(单选题)15:
A: A
B: B
C: C
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(单选题)16:
A: A
B: B
C: C
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正确答案:
(单选题)17:
A: A
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正确答案:
(单选题)18:
A: A
B: B
C: C
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正确答案:
(单选题)19:
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案:
(单选题)20:
A: A
B: B
C: C
D: D
正确答案:
(判断题)21:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题)22: 由圆周的内部和外部及圆周上一点组成的点集是一个区域
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题)23:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题)24:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题)25: 每一个幂级数的和函数在它的收敛圆内可能有奇点；
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题)26:
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题)27:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题)28:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题)29:
A: 错误
B: 正确
正确答案:
(判断题)30: 零的辐角为0
A: 错误
B: 正确
正确答案:。