(人教版·文科数学)新课标高考总复习专项演练第一章 集合与常用逻辑用语 1-3 Word版含解析

组专项基础训练
(时间：分钟)
．设命题：函数＝的最小正周期为；命题：函数＝的图象关于直线＝
对称．则下列判断正确的是( )
．为真．綈为假
．∧为假．∨为真
【解析】是假命题，是假命题，因此只有正确．
【答案】．已知命题：所有有理数都是实数；命题：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是( )
．綈∨．∧
．綈∧綈．綈∨綈【解析】不难判断命题为真命题，命题为假命题，从而上述叙述中只有綈∨綈为真命题．
【答案】
．下列命题中的假命题是( )
．∃∈，＝．∃∈，＝
．∀∈，> ．∀∈，≥【解析】因为∀∈，≤<，所以是假命题；对于，∃＝，＝；对于，根据指数函数图象可知，∀∈，>；
对于，根据二次函数图象可知，∀∈，≥.
【答案】
．(·浙江)命题“∀∈*，()∈*且()≤”的否定形式是( )
．∀∈*，()∉*且()>
．∀∈*，()∉*或()>
．∃∈*，()∉*且()>
．∃∈*，()∉*或()>
【解析】根据全称命题的否定是特称命题求解．写全称命题的否定时，要把量词∀改为∃，并且否定结论，注意把“且”改为“或”．
【答案】
．已知集合＝{<<}，集合＝{－<<}，那么“∈”是“∈”的( )
．充分而不必要条件
．必要而不充分条件
．充要条件
．既不充分也不必要条件【解析】因为，所以∈⇒∈，反之，则不成立，故“∈”是“∈”的必要而不充分条件．故选.
【答案】．(·河南统考)已知命题：∃∈，使＝；命题：∀∈，都有＋＋>，给出下列结论：
①
命题“∧”是真命题；②命题“∧(綈)”是假命题；③命题“(綈)∨”是真命题；④命题“(綈)∨(綈)”是
假命题．
其中正确的结论是( )
．②③．②④
．③④．①②③
【解析】∵>，∴命题是假命题．
∵＋＋＝＋≥>，
∴命题是真命题，由真值表可以判断“∧”为假，“∧(綈)”为假，“(綈)∨”为真，“(綈)∨(綈)”为真，
所以只有②③正确，故选.
【答案】
．(·景德镇质检)若命题：对于任意∈－，]，有()≥，则对命题的否定是．
【答案】存在∈－，]，使()<
．已知命题：＋－>；命题：>，若“綈且”为真，则的取值范围是．【解析】因为“綈且”为真，即假真，而为真命题时，<，得<<，所以假时有≥或≤；为真命题时，由
＋－>，解得>或<－，
由解得<－或<≤或≥，
所以的取值范围是<－或<≤或≥.
【答案】(－∞，－)∪(，]∪，＋∞)
．下列结论：
①若命题：∃∈，＝；命题：∀∈，－＋>.则命题“∧(綈)”是假命题；
②已知直线：＋－＝，：＋＋＝，则⊥的充要条件是＝－；
③命题“若－＋＝，则＝”的逆否命题：“若≠，则－＋≠”．其中正确结论的序号为．
【解析】①中命题为真命题，命题为真命题，
所以∧(綈)为假命题，故①正确；
②当＝＝时，有⊥，故②不正确；
③正确．所以正确结论的序号为①③.
【答案】①③．(·潍坊高三期末)已知命题：方程＋＋＝有两个不等的负实数根；命题：方程＋(－)＋＝无实数根．若“或”为真命题。