最新北师大版八年级数学下册精品课件-第三章 图形的平移与旋转-3 中心对称

• 单(1击)点此A绕处点编O旋辑转1母80版°后文与本点A样'重式合;
(•2)第OA二=O级A';
(3)∠•A第OA•三'=第级1四80级°,即点O在AA'上.
• 第五级
【问题2】 如图所示,四边形ABCD与四
边形A'B'C'D'关于点O对称,分别连接
AA',BB',CC',DD',你发现了什么?
(1)AA',BB',CC',DD'都经过点O. (2)OA=OA',OB=OB', OC=OC', OD=OD'.
2019/11/1
【结论】 成中心对称的 两个图形中,对应点所连线 段经过对称中心,且被对称
中心平分.
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1.(2015·广州中考)将如图所示的图案以圆心为中心,
是中心• 对第•三称第级图四级形.如果将中心对称图形对称的部分看 成两个图形,•那第么五级它们成中心对称.
区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系,中心对
称图形指一个图形本身成中心对称.
Hale Waihona Puke 2019/11/15
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观察下图,这些图形有什么共同特征?你能举
• 出单一击些此类处似编的辑图母形版吗文?本样式
旋转180°后得到的图案是
(D )
•解单析:击将如此图处所编示的辑图母案以版圆文心本为中样式
心,旋转• 1第80二°后级得到的图案与原图形成
中心对称,它• 第是三级 .故选D.
• 第四级 • 第五级
2.如图所示,面积为12 cm2的△ABC沿BC方向平
移至△DEF的位置,平移的距离是边BC长的两倍,
• 第二级
• 第三级
• 第四级 • 第五级
中心对称图形的定义:把一个图形绕某个点旋
转180°,如果旋转后的图形能与原来的图形重
合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫
做它的对称中心.
2019/11/1
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单中击心对此称处的性编质母版标题样式
【问题1】 如图所示,点A与点A'关于点
O对称,连接AA',你能发现什么?
单击八年此级数处学编·下母新版课标标[北题师样] 式
• 单击第此三处章编辑图母形版文的本平样移式与旋转
• 第二级
• 第三级
• 第四级 • 第五级
学习新知
2019/11/12
检测反馈
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单问击题此思考处编母版标题样式学 习 新 知
什么是旋转?
旋转的意义:在平面内,将一个图形绕着一个定点按某个方向旋转一
定• 的单角击度此,这处样的编图辑形母运动版称文为旋本转样.这式个定点称为旋转中心,转动的
角称•为第旋转二角级.图形的旋转不改变图形的形状和大小.
• 第三级
旋转具有什• 么第四性级 质? • 第五级
一个图形和它经过旋转所得的图形中,对应点到旋转中心的距离相等, 任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角;对应线段
顺次连接A, D',C',B',E.
图形AD'C'B'E就是以点O为对称中心,
与五边形ABCDE成中心对称的图形.
2019/11/1
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单击此处编母版标题样式 [知识拓展] 中心对称与中心对称图形的联系与区别.
• 单联击系此: 处编辑母版文本样式
如• 第果二将级成中心对称的两个图形看成一个整体,则它
则图中的四边形ACED的面积为 36 cm2.
解析:因为平移的距离是边BC长的两倍,则AD=2BC,点C 为BE的中 点,所以四边形ACED的面积为△ABC面积的3倍,所以四边形ACED 的面积为36 cm2.故填36.
单3击.下列此图形处均编可以母由“版基本标图案题”通样过变式换得到.(填
序号)
叫做它们的对称中心.
如图所示,△ABC与△A'B'C'成中心对称,点O是它们的对称中心.
2019/11/1
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单击此处编母版标题样式 (教材例题)如图所示,点O 是线段AE的中点,以点O为对称中心,画出 与五边形ABCDE成中心对称的图形.
【解析】 已知一个图形和对称中心,画与它成中心对称的图形,实际
•(1单)可击以此通处过编平辑移变母换版但文不本能样通式过
旋转变• 第换二得级到的图案是 ① ; (2) 可•以第通•三过第级四旋级 转变换但不能通过
平移变换得到的• 图第五案级是 ②⑤ ;
(3) 既可以由平移变换,也可以由
旋转变换得到的图案是 ③④ .
单击此处编母版标题样式 4.如图所示,把△ABC向右平移5个方格,再绕点B的对应点顺时针
相等,对应角相等.
你能用旋转的思想描述下列两个图形的位置关系吗?
单相击关此的定处义编母版标题样式 观察左图,图(1)经过怎样的运
动变化就可以与图(2)重合?观察
• 右单图击,再此试处一试编.你辑还母能版举出文一本些 样式
类似• 第的例二子级吗?与同伴交流.
中心•对第称•三的第级定四级义:如果一个图形绕着某一点旋转180°,它能与另一 个图形重合,那•么第就五级说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点
方向旋转90°. (1)画出平移和旋转后的图形,并标明对应字母;
• 单(2击)能此否把处两编次变辑换母合版成一文种本变换样?如式果能,说出变换过程(可适当
在图• 第形中二标级记);如果不能,说明理由.
• 第三级
• 第四级 • 第五级
解:(1)如图所示.
(2)能,将△ABC绕CB,C″B″延长线的交点顺时针旋转90°.
上不•就 用单是旋• 击把 转第已而此二知更处级图为形快编绕捷辑对地母称画中 出版心 图文旋 形.转本18样0°式.但利用中心对称的特征,可以
解:如图所• 示第,连三接级BO 并延长至B',使O• B第'=四•O级B第,五级
连接CO并延长 至C',使OC'=OC,
连接DO并延长
D'
B'
至D',使OD'=OD, C'