人教版数学八年级上册 第14章 14.1整式的乘法同步测试试题(一)(含答案)

整式的乘法同步测试试题（一）
一．选择题
1．下列运算中，计算正确的是（）
A．a3+a3＝a6B．2＝4a6
2．若，则m+n的值为（）
A．﹣9B．9C．﹣3D．1 3．计算（﹣0.25）2019×（﹣4）2020等于（）
A．﹣1B．+1C．+4D．﹣4 4．下列各式中，正确的是（）
A．m4+m4＝m8B．m5m5＝2m25
C．﹣（﹣m3）2（﹣m2）＝m12D．以上都不正确
5．设a m＝4，a n＝6，则a m+n＝（）
A．4B．6C．10D．24 6．下列计算正确的是（）
A．x+x＝2x2B．2＝2x2D．x3x2＝x5
7．若x+y＝2，xy＝﹣1，则（1﹣2x）（1﹣2y）的值是（）A．﹣7B．﹣3C．1D．9 8．若单项式﹣8x a y和x2y b的积为﹣2x5y6，则ab的值为（）A．2B．30C．﹣15D．15 9．若（x+2）（x+a）的积中不含x的一次项，则常数a的值为（）A．0B．﹣1C．2D．﹣2 10．已知（x﹣7）（x+4）＝x2+mx+n，则6m+n的值为（）A．﹣46B．﹣25C．﹣16D．﹣10二．填空题
11．已知（﹣0.5a m）3＝﹣64，2a2n＝18，则a m+2n＝．
12．＝．
13．若（x﹣m）（x+n）＝x2﹣5x﹣6，则m+n的值为．
14．计算：x42（﹣x2）（﹣x）2[﹣（﹣x2）3]42（﹣x）2的值为．
15．计算a（a﹣b）+b（a﹣b）的结果是．
三．解答题
16．计算：2x4x2+（﹣3x3）2﹣5x6．
17．计算
（1）2x2yz3xy3z2；
（2）（﹣2x3）3﹣3x3（x6﹣y2）．
18．已知n为正整数，且x2n＝4，求（x3n）2﹣2（x2）2n的值．
19．长方形的长为a厘米，宽为b厘米，其中a＞b，将原长方形的长和宽各增加3厘米，得到的新长方形的面积为S1；将原长方形的长和宽分别减少2厘米，得到的新长方形的面积为S2．
（1）若a，b为正整数，请说明S1与S2的差一定是5的倍数；
（2）若2S2﹣S1＝0，求将原长方形的长和宽分别减少7厘米后得到的新长方形的面积．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：A．a3+a3＝2a3，故本选项不合题意；
B．2＝4a6，故本选项符合题意．
故选：D．
2．【解答】解：∵，
∴2x2+（1﹣n）x﹣n＝2x2+mx+2，
∴m＝1﹣n，
∴m+n＝1，
故选：D．
3．【解答】解：原式＝（﹣）2019×（﹣4）2019×（﹣4）＝[×（﹣4）]2019×（﹣4）
＝﹣4，
故选：D．
4．【解答】解：A、m4+m4＝2m4，故A错误；
B、m5m5＝m10，故B错误；
C、﹣（﹣m3）2（﹣m2）＝﹣m6（﹣m2）＝m8，故C错误；
故选：D．
5．【解答】解：∵a m＝4，a n＝6，
∴a m+n＝a m a n＝4×6＝24．
故选：D．
6．【解答】解：x+x＝2x，因此选项A不符合题意；
（x2）3＝x6，因此选项B不符合题意；
（2x）2＝4x2，因此选项C不符合题意；
x2x3＝x2+3＝x5，因此选项D符合题意；
故选：D．
7．【解答】解：∵x+y＝2，xy＝﹣1，
∴（1﹣2x）（1﹣2y）＝1﹣2y﹣2x+4xy＝1﹣2（x+y）+4xy＝1﹣2×2﹣4＝﹣7；
故选：A．
8．【解答】解：﹣8x a y×x2y b＝﹣2x a+2y b+1＝﹣2x5y6，
∴a+2＝5，b+1＝6，
解得a＝3，b＝5，
∴ab＝3×5＝15，
故选：D．
9．【解答】解：（x+2）（x+a），
＝x2+ax+2x+2a，
＝x2+（a+2）x+2a，
∵积中不含x的一次项，
∴a+2＝0，
解得a＝﹣2．
∴常数a的值为﹣2；
故选：D．
10．【解答】解：（x﹣7）（x+4）＝x2﹣3x﹣28＝x2+mx+n，
∴m＝﹣3，n＝﹣28，
∴6m+n＝6×（﹣3）﹣28＝﹣46．
故选：A．
二．填空题
11．【解答】解：∵（﹣0.5a m）3＝﹣64，2a2n＝18，
∴﹣0.5a m＝，a2n＝9，
即a m＝8，a2n＝9，
∴a m+2n＝a m a2n＝8×9＝72．
故答案为：72．
12．【解答】解：
＝
＝
＝12019×2
＝1×2
＝2．
故答案为：2．
13．【解答】解：∵（x﹣m）（x+n）＝x2+nx﹣mx﹣mn＝x2+（n﹣m）x﹣mn＝x2﹣5x﹣6，∴，
∴（n﹣m）2＝25，
∴n2﹣2mn+m2＝25，
∴n2+m2＝25+2mn，
∴（m+n）2＝n2+m2+2mn＝25+2mn+2mn＝25+4mn＝25+24＝49，
∴m+n的值为±7；
故答案为：±7．
14．【解答】解：x42（﹣x2）（﹣x）2[﹣（﹣x2）3]42（﹣x）2
＝x4（﹣2x2）x2x242x2
＝﹣4x4+2+2+24+2
＝﹣4x34，
故答案为：﹣4x34．
15．【解答】解：a（a﹣b）+b（a﹣b）
＝a2﹣ab+ab﹣b2
＝a2﹣b2．
故答案为：a2﹣b2．
三．解答题
16．【解答】解：2x4x2+（﹣3x3）2﹣5x6
＝2x6+9x6﹣5x6
＝6x6．
17．【解答】解：（1）2x2yz3xy3z2
＝6x3y4z3；
（2）（﹣2x3）3﹣3x3（x6﹣y2）
＝﹣8x9﹣3x9+3x3y2
＝﹣11x9+3x3y2．
18．【解答】解：（1）2m×4n
＝2m×22n
＝2m+2n
＝24
＝16．
（2）原式＝（x2n）3﹣2（x2n）2
＝43﹣2×42
＝32．
19．【解答】解：（1）S1＝（a+3）（b+3）＝ab+3a+3b+9，S2＝（a﹣2）（b﹣2）＝ab﹣2a﹣2b+4，
所以S1﹣S2＝ab+3a+3b+9﹣ab+2a+2b﹣4＝5a+5b+5＝5（a+b+1），所以S1与S2的差一。