过程能力研究(CPK PPK)

基础统计学
Minitab简介
Improve
测量系统分析
Y的表现水平
及目标 确定改进目标
Control
流程能力 -2-
Six sigma GB Training-V3.0
目
录
流程能力介绍 计数型流程能力 计量型流程能力 流程能力指数 短期/长期流程能力分析 流程能力练习
流程能力 -3-
Six sigma GB Training-V3.0
0
1σ
2σ 3σ
4σ
5σ
6σ
流程能力 -21-
Six sigma GB Training-V3.0
尾部面积是多少？
µ 2.5
SL
我们从Z表获得尾 部的面积...…或者 我们可以使用 Minitab!
−5σ −4σ −3σ −2σ −1σ
0
1σ
2σ 3σ
4σ
5σ
6σ
流程能力 -22-
Six sigma GB Training-V3.0
最终结果物
-明确反映当前Process的短期及长期流程能力的报告书
流程能力 -6-
Six sigma GB Training-V3.0
什么导致缺陷? 额外的波动源于：
− − −
制造流程和测量系统 供给的材料波动 不合理的过窄的规格 (为了强化的设计，比顾客的要求更窄)
不适当的设计容限
不稳定的部 件和材料
正态分布
−3σ
−2σ
−1σ
0 Avg
1σ
2σ
3σ
-3
-2
-1
Z
平均 = 50 标准偏差 = 10
1
2
3
流程能力 -20-
Six sigma GB Training-V3.0
Z 值
z=
SL − µ ——— σ 2.5σ − 0 ———— σ 2.5
µ
SL
= =
−6σ −5σ −4σ −3σ
−2σ −1σ
流程能力路径
你的数据是 什么类型的 记数型 从流程里 收集数据 用 Excel 分析数据 流程能力表述
DPU, PPM
计量型 从流程里 收集数据 用 Minitab 分析数据 流程能力表述
DPU, PPM Cp, Cpk, Pp, Ppk
流程能力 -9-
Six sigma GB Training-V3.0
MINITAB 结果
累积分布函数 正态分布，平均值 = 0 和标准差 = 1 x P( X <= x ) 2.5 0.993790
1 - .9938 = .0062 或 6200 ppm
−5σ −4σ −3σ −2σ −1σ
0
1σ
2σ 3σ
4σ
5σ
6σ
Six sigma GB Training-V3.0
0.00131 0.00094 0.00066 0.00047 0.00032 0.00022 0.00015 0.00010
0.00126 0.00090 0.00064 0.00045 0.00031 0.00022 0.00015 9.964E-05
0.00122 0.00087 0.00062 0.00043 0.00030 0.00021 0.00014 9.577E-05
4σ 4σ
5σ 5σ
6σ 6σ
流程能力 -23-
Six sigma GB Training-V3.0
MINITAB 分析方法
用Minitab,到计算>概率分布>正态 然后点 累积概率 把Z-值填入输入常量 选项,然后 Minitab 会算出概率。
流程能力 -24-
Six sigma GB Training-V3.0
不充分的 流程能力
流程能力 -7-
Six sigma GB Training-V3.0
流程能力解剖
不适当的 测量能力 不适当的 流程能力 供应材料 的波动 不适当的 设计容限
LSL
USL
不良
流程能力
多少材料脱离了规格？ 短期的/长期的?
流程能力 -8Six sigma GB Training-V3.0
测量(Measure)阶段
(Capability Study )
流程能力研究
流程能力 -1-
Six sigma GB Training-V3.0
路径位置
Define Measure
Step 6-发掘潜在的原因 变量(X)
Analyze
Step 4- 确定项目Y’s Step 5- 确认Y的现水准
翻到Sigma表, 然后估计Sigma水平
流程能力 -12-
Six sigma GB Training-V3.0
示 例
计算单位产品缺陷数(DPU):
DPU = 3个缺陷/清洁器
计算每百万机会的缺陷数(DPMO):
3 DPU DPMO = x1,000,000 = 750 ppm 4000 机会/冰箱
10 10 4
DPU DPMO SIGMA (包括移动)
0.4 40000 3.25
Attribute Sigma Calculator.XLS
或=normsinv(1- 40000/1000000)+1.5
流程能力 -14Six sigma GB Training-V3.0
记数型练习: 制造部门 DPU, DPMO, 和 Sigma 是多少? #1 不良的洗衣机
计数值流程能力
寻找计量型数据 太难了！！！
流程能力 -11-
Six sigma GB Training-V3.0
计算产品的σ-水平
计算单位产品缺陷数(DPU):
缺陷总数 DPU = 生产的产品总数
计算每百万机会的缺陷数(DPMO):
单位产品缺陷数 DPMO = x1,000,000 机会 / 单位产品
流程能力介绍
σ
PPM
2 3 4 5 6
流程能力
308,537 66,807 6,210 233 3.4
每百万机会的 缺陷数
流程能力 -4-
Six sigma GB Training-V3.0
流程能力是 ? 流程在管理状态时所表现出的产品或服务的品质变动程度
LSL
USL
当我们继续收集该流程的数据时,我们会有如下疑问： “这个流程有能力不产生不良吗?” 要求数据收集分析.
MINITAB 方法
累积分布函数 正态分布，平均值 = 0.995 和标准差 = 0.01 x P( X <= x ) 1.03 0.999767
尾部概率 = 1 - .9998 尾部概率 = .0002 or 200 ppm
Z 表
0.00 0.0 2.9 3.0 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7
0.50000 0.00187
0.01
0.49601 0.00181
0.02
0.49202 0.00175
0.03
0.48803 0.00169
0.04
0.48405 0.00164
0.00135 0.00097 0.00069 0.00048 0.00034 0.00023 0.00016 0.00011
0.02222 0.01743 0.01355 0.01044 0.00798 0.00604 0.00453 0.00336 0.00248 0.00181 0.00131
.00621 or 6210 ppm
0.01700 0.01321 0.01017 0.00776 0.00587 0.00440 0.00326 0.00240 0.00175 0.00126 0.01659 0.01287 0.00990 0.00755 0.00570 0.00427 0.00317 0.00233 0.00169 0.00122
0.02169
0.02118
0.02068 0.01618 0.01255 0.00964 0.00734 0.00554 0.00415 0.00307 0.00226 0.00164 0.00118
−5σ −4σ −3σ −2σ −1σ −5σ −4σ −3σ −2σ −1σ
0 0
1σ 1σ
2σ 3σ 2σ 3σ
0.00118 0.00084 0.00060 0.00042 0.00029 0.00020 0.00014 9.204E-05
.00023 or 230 ppm
−5σ −4σ −3σ −2σ −1σ
0
1σ
2σ 3σ
4σ
5σ
6σ
流程能力 -27-
Six sigma GB Training-V3.0
#3 不正确购买单据
−
在3月份,交付了764份购买单据,每份单据要填8处信息,共发 现1234处不正确信息。 DPU = 1.615 DPMO = 201,897 Sigma = 2.33
流程能力 -16-
Six sigma GB Training-V3.0
计量值流程能力
计量型数据等于.... 力量!!
流程能力 -25-
Z变换练习 1
如果某个流程的规格限是1.030，流程的平均值是 0.995，标准偏差是0.010，尾部面积将是多少？ SL − µ ——— σ 1.030 − 0.995 —————— 0.010 = 3.5
z=
=
流程能力 -26-
Six sigma GB Training-V3.0
数据分类
记数型
顾客的要求 “无缺陷” (x≤3) “缺陷” (x≥4)
计量型
顾客的要求
“缺陷” (x > 130 Min) “无缺陷” (x < 130 Min)
1
2
3
4
5
6
7
15
110
115
120
125
130
135
140
错误数
装配时间 (Min)
流程能力 -10-
Six sigma GB Training-V3.0
“流程能力研究”
流程能力 -5Six sigma GB Training-V3.0
流程能力研究 研究流程的能力 - 流程可以充分满足目标吗 ?
- 流程是处于可接受的波动水平吗 ?
使用可能的工具
- 流程能力分析
主要考虑事项
- 要求流程是在可控制状态. - 合理的子群 (Rational Subgroup)
翻到Sigma表,然后估计Sigma水平
4.67 Sigma
或=normsinv(1- 750/1000000)+1.5
流程能力 -13-
Six sigma GB Training-V3.0
流程能力的工具 - 记数型
记 数型 Sigma 计算器
研究的对象: 清洁器
产品数 缺陷机会 / 单位产品 缺陷数
Six sigma GB Training-V3.0
记数型练习：非制造部门 #1 有缺陷的购买定单
−
在3月中,共有764份购买定单交付,其中321份有缺陷。 DPU = 0.4202 DPMO = 420,157 Sigma = 1.70
#2
−
迟到的出货
在2000年,共出货42,100 批更换部件,其中有4,100批晚到 DPU = 0.0974 DPMO = 97,387 Sigma = 2.80
DPU = 0.0161 DPMO = 5371 Sigma = 4.05
#3 不良性批量
−
工厂刚生产出一批共400台冰箱（每台冰箱有134个部件）。在生 产中，发现了12,312个不良（错组装或损坏）部件。 DPU = 30.078 DPMO = 229,701 Sigma = 2.24
流程能力 -15-
测量measure阶段sixsigmagbtrainingv30流程能力1流程能力研究capabilitystudysixsigmagbtrainingv30流程能力2definemeasureanalyzeimprovecontrolstep4确定项目ysstep5确认y的现水准step6发掘潜在的原因变量x基础统计学minitab简介测量系统分析y的表现水平及目标确定改进目标路径位置sixsigmagbtrainingv30流程能力3目录流程能力介绍计数型流程能力计量型流程能力流程能力指数短期长期流程能力分析流程能力练习sixsigmagbtrainingv30流程能力42345630853766807621023334ppm流程能力每百万机会的缺陷数流程能力介绍sixsigmagbtrainingv30流程能力5当我们继续收集该流程的数据时我们会有如下疑问
Z 表
0.00 0.0
0.50000
0.01
0.496010.02来自0.492020.03
0.48803
0.04
0.48405
2.0 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3.0
0.02275 0.01786 0.01390 0.01072 0.00820 0.00621 0.00466 0.00347 0.00256 0.00187 0.00135
−
工厂刚生产完一批共40,000台洗衣机,其中发现100台洗衣机有缺 陷。 DPU = 0.0025 DPMO = 2500 Sigma = 4.31
#2 不良性批号 在3月份,有12,412台A型电机被组装到干燥机中,每台电机 有3个被正确制造的机会(分别是功率、振动和总重)。在 本月中，发现了200个不良发生。
流程能力 -17-
Six sigma GB Training-V3.0
Z-变换
一般形式:
(x - x) Z= σ
这个变换产生的值来自一个平均值=0 和σ= 1的分布 。这个值以标 准偏差为单位显示了原来的数值离平均值有多远。
−
例如, 如果 Z = 2, 说明问题中的数值偏离平均值2个标准偏差
用这种方法，我们能在那个产品的输出平均值和σ的基础上计算产品 脱离规格的比例。
流程能力 -18-
Six sigma GB Training-V3.0
估计不良率 为了估计流程的良品率,我们用规格下限(LSL)和规格 上限(USL)替代x
(x - x) Z= σ
(SL - x) Z= σ
这个结果将告诉我们流程的平均值以sigma为单位离规格限有多远
流程能力 -19-
Six sigma GB Training-V3.0