全国小学数学优质课赛课教学设计一等奖《用数对确定位置》

用数对确定位置
执教教师：
指导老师：思考和提出的问题
⒈什么是数对？它是怎么产生的？
⒉数对有什么作用？
⒊用数对怎么确定位置？用数对确定位置的优势在哪里？
磨课要点
⒈起点。

知识起点：学生已认识上、下、左、右、前、后六个方位，并能用这六个方位确定位置，描述简单的位置关系；同时他们还学习了“东、南、西、北和东南、西南、东北、西北八个方向，并能用这些词语描述物体的方向。

已有生活认知：学生在生活中已经积累了用“第几排第几个”或“第几组第几个”的方式描述物体位置的经验。

思维特点：四年级孩子的思维以直观感知为主，他们的空间观念有待进一步发展。

物体位置的描述对学生而言是只可意会难以言表的，他们更习惯于用生活化的语言描述。

因此引导孩子用规范化语言进行描述是教学的关键，这也有利于学生进一步提升已有经验，发展空间观念，为进一步学习相关知识奠定基础。

⒉终点：明确“列”“行”的含义以及确定第几列、第几行的规则，认识数对，掌握用数对确定位置的方法。

⒊过程与方法：数学方法总是有一定的规则依据。

学习数对中，先让学生产生用数对的需求，激发学生的认知欲望，再引导学生认识数对的组成部分——“列”“行”及其确定的规则，以此为基础，逐层深入认识数对，并掌握用数对确定位置的方法。

学习中生活经验与实际需求的冲突是关键，以此为契机，引导学生自主探索，让他们充分独立思考、逐层剖析、讨论交流，更好地掌握用数对确定位置的方法，让教学过程最优化。

教学内容：《义务教育教科书·数学》（苏教版）四年级下册第98页例1和“练一练”，及第100页练习十五第1～3题。

教学目标
⒈在具体的情境中认识列、行的含义，掌握确定“列”“行”的规则，初步理解数对的含义，体验用数对确定位置的必要性和简洁性。

⒉经历由具体的位置到用数对表示的抽象过程，会用数对表示具体情境中事物的位置，渗透直角坐标系思想。

⒊使学生体验数学与生活的密切联系，发展空间观念，提高抽象思维能力，培养数学思考的能力。

教学重点、难点：初步理解数对的含义，学会用数对确定物体的位置。

教学准备
教具：自制PPT课件。

学具: 学习单《数学家的位置》。

教学过程
一、创境导学，激发内需
请学生自主描述数学家笛卡尔先生的位置。

同一个人的位置，大家的描述怎么不一样呢？
用不同的标准观察，各自的说法就不同。

确定位置需要一个统一的标准啊！
【设计意图：以学生熟悉的数学家照片为素材，有利于充分激发学生的学习兴趣，让学生在描述数学家位置的过程中激活原有的经验，产生认知冲突，形成用统一方法描述位置的需求，同时培养学生对数学的喜爱之情。

】
二、自主探索，掌握新知
⒈逐层剖析，掌握列和行确定规则。

说明：在数学上有“确定位置”的统一标准，把竖排叫作列，横排叫作行。

观察屏幕：这些照片分成了几列？你认为第一列都是哪些数学家？
小结：为了便于大家描述位置，在确定第几列时，通常是从左向右数的。

再观察屏幕，一共有几行照片呢？第一行又都是哪些数学家？
小结：其实在数学上，行和列一样，也有自己的数法。

平面图上确定第几行是从下往上数。

【设计意图：以原有认识经验为基础，引导学生在观察、思考、比较与交流中，学习列与行的含义及确定第几列、第几行的规则，有利于学生自觉地把新知纳入到原有认知系统中，实现知识同化。

】
⒉独立试学，自主体验符号化过程。

⑴你能用列和行来描述笛卡尔先生的位置吗？
“第3行，第4列”和“第4列，第3行”有什么不同？
明确：数学上用“列和行”确定位置时通常是先说第几列，再说第几行的。

所以笛卡尔先生的位置是：第4列、第3行。

你也能用同样的方法说说你喜欢的数学家的位置，让大家猜猜他是谁？
⑵举行有关列和行知识“记录大比拼”比赛。

出示带序号的数学家排列图，学生在学习单上自主记录数学家的位置，时间1分钟。

小结：数学家就是用两个数确定位置的，在两个数的外面加一个小括号，说明是用两个数字确定一个位置，这种方法在数学上叫做数对。

【设计意图：引导学生动手操作自主探索表示位置的方法，在体验符号化的过程中，逐层深入感受数对的简洁性和合理性，掌握用数对表示位置的一般方法，将静态的教材灵活地转化为学生的思维活动，实现教学过程更优化。

】
⒊合作研学，共同体会简约化功能。

⑴用数对笛卡尔先生的位置记录为（4,3），读作：四三。

在数对（4,3）中，4和3各表示什么？
讨论交流：书写数对时要注意些什么？（提醒注意书写顺序，先列后行。

）出示课题：这就是我们今天学习的内容“用数对确定位置”。

⑵把数学家照片图抽象成用小圆点表示的平面图，再让学生用数对记录8位数学家的位置。

学生交流记录结果并谈各自的感受。

小结：用数对确定位置确实很简便。

⑶思考：如果一位数学家的位置可以用2和3组成的数对来表示，你认为是谁？说说你的想法？
小结：两种情况都有道理。

由此看来列在前，行在后也很重要。

【设计意图：理解数对描述位置的方法以及数对中每一个数表示的意思，并尝试用数对记录平面图中圆点的位置，在此基础上体会数对中两个数顺序的重要性，能让学生更深刻地感悟数对与事物位置的一一对应关系，体会数对简约化功能，自然贴切。

】
三、应用评学，提升能力
⒈检测析学，巩固数对新知。

思考：如果你站在老师的位置观察，那么你的座位可以用什么数对表示？
请用数对（1,1）表示的同学站起来，解释自己的想法。

明确：这次是老师作为观察者，全班同学作为观察对象确定位置的。

可见观察者所站的位置很重要。

学生用数对表示自己的位置，其他同学判断是否正确。

【设计意图：通过变化观察者和观察对象位置，引导学生学会从不同的角度观察事物，既帮助学生巩固用数对描述位置的新知，又让其养成从不同角度观察、思考、分析的良好学习习惯。

】
⒉拓展应用，提升思维能力。

师生一起玩“找的就是你”转盘游戏。

⑴学生转转盘，老师记录数对，相应学生起立，其他同学判断对错。

⑵老师转转盘，学生记录数对，相应学生起立，其他学生观察并思考：为什么这些同学站成了一行？
回顾游戏的过程,学生尝试用一组数对表示一整行或一整列同学的位置。

老师适时板书数对：（*，X），学生观察，并思考：没有具体的数对，为什么这些同学都起立了？
学生尝试用一个数表示一整行同学的位置。

学生尝试用一个数对表示全班同学的位置。

讨论交流：数对（X,X）为什么不能表示全班同学的位置？如何修改数对（X,X）才能让全班同学都站起来？
【设计意图：寓教于乐，以学生喜闻乐见的游戏方式，在不断深入应用新知的过程中，引导学生探索和发现同行或同列数对的特点以及它们在位置关系上的密切联系，感受数形结合的思想，效果明显。

】
四、拓展延伸，总结升华
⒈用讲故事的形式介绍数学家笛卡尔发明数对的故事。

⒉欣赏生活中和数对有关的现象，了解数对在生活中的应用价值。

【设计意图：数学文化的渗透以及了解生活中有关数对的现象，可以激发学生学习数学的兴趣，树立学习的自信心；而课堂学习过程的总结，可以帮助学生巩固新知，又为今后的学习打下了坚实的基础。

】
执教者简介
周华，本科学历，宁德师院附小教务处副主任。

在课堂教学中积极增进和学生的交流互动，形成以“快乐学数学”为理念的教学风格。

曾获得宁德市首届交互式电子白板现场课教学比赛特等奖；宁德市数学优质课比赛特等奖；中央电教馆三优联评录像课比赛一等奖等，多次撰写教学论文参加市级比赛或汇编。

所用教材内容。