2021年湘教版七年级数学下册第六章《6.1.1平均数》公开课课件.ppt

3.李师傅随机抽查了本单位今年4月份里6天的日用水量(单位: 吨)结果如下:7,8,8,7,6,6,根据这些数据,估计4月份本单位用 水总量为_______吨. 【解析】(7+8+8+7+6+6)÷6×30＝210(吨). 答案：210
ห้องสมุดไป่ตู้
4.饮料店为了了解本店罐装饮料上半年的销售情况,随机调查 了8天该种饮料的日销售量,结果如下(单位:听):33,32,28,32, 25,24,31,35. (1)这8天的平均日销售量是多少听？ (2)根据上面的计算结果,估计上半年(按181天计算)该店能销 售这种饮料多少听？
题组二：用样本平均数估计总体平均数
1.李大伯有一片果林,共80棵果树,某日,李大伯开始采摘今年
第一批成熟的果子,他随机选取2棵果树共摘得果子10个,质量
分别为(单位:kg):
0.28,0.26,0.24,0.23,0.25,0.24,0.26,0.26,0.25,0.23,以此
计算,李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为
【解析】(1)这8天的平均日销售量是 1 (33+32+28+32+25+24+31+35)=30(听).
8
(2)因为30×181=5 430(听),
所以估计上半年该店能销售这种饮料5 430听.
【想一想错在哪？】某校八年级有5个班，1，2,3,4班均有50 人，5班有48人，在一次数学测验中，各班平均分分别为 x 1 7 0 ,x 2 7 1 ,x 3 7 4 ,x 4 6 9 ,x 5 7 2 ,这个学校八年级的总平均 成绩是多少？
2 ，2 ，2，1 . 15 15 5 3
2.计算15天通过该路口汽车的平均数是多少？
提示：x =(142×2+145×2+156×6+157×5)÷15=153(辆).
【总结】1.权数：几个数据在数据组中_所__占__的__比__例__，叫做这 几个数的权数. 2.若n个数x1,x2,…,xn的权数分别是w1,w2,…,wn，则这n个数 据的加权平均数为x1_w_1_+__x_2_w_2_+__…_+__x_n_w. n
三、加权平均数 为了调查某一路口某时段的汽车流量，记录了15天同一时段通 过该路口的汽车辆数，其中有2天是142辆，2天是145辆，6天 是156辆，5天是157辆，试确定这15天通过该路口的汽车平均 辆数.
【思考】1.数据142，145，156，157在数据组中所占的比例分 别是多少？
提示：数据142，145，156，157在数据组中所占的比例分别是
2.(2013·新疆中考)某校九年级420名学生参加植树活动，随 机调查了50名学生植树的数量，并根据数据绘制了如下条形统 计图，请估计该校九年级学生此次植树活动约植树_____棵.
【解析】每人平均植树的棵数：(17×3+18×4+13×5+2×6) ÷50=4. 九年级学生此次植树活动植树：4×420=1 680(棵). 答案：1 680
10% 30% 60%
李刚的总评分应该是93.5分.
【变式备选】一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两 名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面的表现进行评分， 笔试成绩占总成绩的20%、面试成绩占30%、实习成绩占50%， 各项成绩如表所示(单位：分)：
应聘者 甲 乙
笔试 85 80
面试 83 85
提示：本题中没有说明各个班的人数是否相等，不能用算术平 均数来计算.
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/142020/12/14Monday, December 14, 2020
实习 90 92
试判断谁会被公司录取，为什么？
【解析】甲的成绩为 8520% 8330% = 89 60 . 95 (分0% )，
20% 30% 50%
乙的成绩为 8 02 0 % 8 53 0 % = 89 72 .5 (5 分0 % )，
2 0 % 3 0 % 5 0 %
86.9＜87.5，所以乙会被录取.
7
(111+96+47+68+70+77+105) ＝82，故选C.
2.(2013·包头中考)某次射击训练中，一小组的成绩如下表所 示：已知该小组的平均成绩为8环，那么成绩为9环的人数是 ___________.
环数 人数
789 34
【解析】设成绩为9环的人数是x，根据题意得 (7×3+8×4+9x)=8(3+4+x),解得x=3. 答案：3
请你根据以上信息解答下列问题： (1)补全图一和图二. (2)请计算每名候选人的得票数. (3)若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按 照2∶5∶3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的 将被录取，应该录取谁？
【教你解题】
【总结提升】加权平均数中的“权数” 1.权数的作用：加权平均数不仅与每个数据的大小有关，而且 受每个数据的权数的影响，权数越大对平均数的影响就越大， 反之就越小. 2.权数的形式：权数可以是整数、小数、百分数，也可以是比 的形式.
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/142020/12/142020/12/142020/12/14
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
第6章 数据的分析 6.1 平均数、中位数、众数
6.1.1 平均数
1.会求出一组数据的算术平均数和加权平均数，并体会权的差 异对结果的影响，认识到权的重要性.(重点) 2.探索算术平均数和加权平均数的联系和区别，运用加权平均 数解决实际问题.(难点)
一、平均数
一般地，如果有n个数x1,x2,x3,…,xn，我们把 1 (x1+x2+…+xn)
。2020年12月14日星期一2020/12/142020/12/142020/12/14
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/142020/12/14December 14, 2020
4.已知数据20,30,40,18，若取它们的份数比为2∶3∶2∶3,则
这时它们的平均数是_______.
【解析】 2 0 2 3 0 3 4 0 2 1 8 3 2 6 .4 .
2 3 2 3
答案：26.4
5.下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录，根据表格提
供的信息回答下面的问题：
3.(2013·福州中考)某校女子排球队队员的年龄分布如下表：
年龄 13 14 15 人数 4 7 4
则该校女子排球队队员的平均年龄是________岁. 【解析】根据平均数的定义可知，平均年龄等于年龄的总和除 以总人数．平均年龄为(13×4+14×7+15×4)÷(4+7+4)＝ 14． 答案：14
()
A.0.25 kg,200 kg
B.2.5 kg,100 kg
C.0.25 kg,100 kg
D.2.5 kg,200 kg
【解析】选C.由题意 得:(0.28+0.26+0.24+0.23+0.25+0.24+ 0.26+0.26+0.25+0.23)÷10=0.25(kg), 所以这批果子的单个质量约为0.25 kg. (0.28+0.26+0.24+0.23+0.25+0.24+0.26+0.26+0.25+0 .23)÷2×80=100(kg), 所以这批果子的总质量约为100 kg,故选C.
n
叫做这n个数的_平__均__数__，记作_x_,读作“_x_拔__”.
二、计算器求平均数
用计算器求一组数据x1,x2,…,xn的平均数的按键顺序为: (1)_____,打开计算器.
(2)
,_启__动__统__计__计__算__功__能__.
(3)输入数据x1，_____，x2，______，…. (4)按求_平__均__数__的功能键即可.
考试类别 成绩(分)
第一 单元
88
平时
第二 第三 单元 单元
86
90
第四 单元
92
期中 期末 考试 考试
90
96
(1)李刚同学平时成绩的平均数是_______分.
(2)如果用下图的权数给李刚打分，他应该得多少分？
【解析】(1) 88869=0899(2分).
4
答案：89
(2) 89 10% 9030% ＝ 99 36 . 56 (0 分% )，
【总结提升】样本平均数估计总体平均数的应用 1.适用条件：用样本估计总体是统计的一个重要方法，在总体 信息不明确或总体的平均数较难求时，可考虑用总体的一个样 本平均数去估计总体平均数. 2.注意问题：在计算时要分清数据和该数据的个数.
题组一：算术平均数、加权平均数的求法 1.(2013·陕西中考)我省某市5月份第二周连续七天的空气质 量指数分别为：111，96，47，68，70，77，105,则这七天空 气质量指数的平均数是( ) A.71.8 B.77 C.82 D.95.7 【解析】选C.这7个数的平均数为 1
(打“√”或“×”) (1)算术平均数只与这组数据的最大数值有关.( × ) (2)把一组数据去掉一个数，其平均数一定减少.( × ) (3)算术平均数是加权平均数的一种特殊情况.( √ ) (4)加权平均数中的“权数”反映数据所占比重的多少.( √ )
知识点 1 算术平均数、加权平均数的求法 【例1】某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定 的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推 荐一人(不设弃权票)，选出了票数最多的甲、乙、丙三人，投 票结果统计如图一；其次，对三名候选人进行了笔试和面试两 项测试，各项成绩如表所示；图二是某同学根据下表绘制的一 个不完整的条形图．
【自主解答】 (1)平均数: ×1 (8+9+12+11+10)=10(瓶).
5
即该天这5个班平均每班购买饮料10瓶.
(2)该校所有班级每周(以5天计)购买饮料的瓶数
10×5×30＝1 500(瓶).
即该校所有班每周购买饮料1 500瓶.
(3)1.5×1 500＝2 250(元), 2.5×1 500＝3 750(元). 所以该校所有班级学生一周用于购买瓶装饮料的费用为2 250 元至3 750元.
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020 5:20:50 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/142020/12/142020/12/14Dec-2014-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/142020/12/142020/12/14Monday, December 14, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/142020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020
知识点 2 用样本平均数估计总体平均数 【例2】为了解某校学生每周购买瓶装饮料的情况,课外活动小 组从全校30个班中采用科学的方法选了5个班,并随机对这5个 班学生某一天购买瓶装饮料的瓶数进行了统计,结果如图所示.
(1)求该天这5个班平均每班购买饮料的瓶数. (2)估计该校所有班级每周(以5天计)购买饮料的瓶数. (3)若每瓶饮料售价在1.5元至2.5元之间,估计该校所有学生一 周用于购买瓶装饮料的费用范围. 【思路点拨】(1)根据统计图中的数据计算即可. (2)由样本平均数确定全校学生一周购买饮料的数量. (3)由购买饮料的数量，确定购买饮料的费用.