新七年级下册第五章《相交线与平行线》单元测试题(解析版)(1)

人教版七年级下册数学单元检测卷：第五章相交线与平行线

一．填空题（共6小题）

1．如图，直线DE经过三角形ABC的顶点A，则∠DAC与∠C的关系是．（填“内错角”或“同旁内角”）

2．如图,AB∥CD,CF交AB于点E,∠AEC与∠C互余，则∠CEB是度．

3．将一块60°的直角三角板DEF放置在45°的直角三角板ABC上，移动三角板DEF使两条直角边DE、DF恰分别经过B、C两点，若EF∥BC,则∠ABD= °．

4．把命题“等角的余角相等”写成“如果……，那么……”的形式为．

5．在体育课上某同学立定跳远的情况如图所示，l表示起跳线，在测量该同学的实际立定跳远成绩时，应测量图中线段PC的长，理由是．

6．如图,AB,CD相交于点O,∠BOE=90°,有以下结论：

①∠AOC与∠COE互为余角；②∠BOD与∠COE互为余角；

③∠AOC=∠BOD;④∠COE与∠DOE互为补角；

⑤∠AOC与∠DOE互为补角；⑥∠AOC=∠COE

其中错误的有

（填序号）．

二．选择题（共10小题）

7．如图，直线AB、CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为O,∠EOC=35°15′．则∠AOD的度数为（）

A．55°15′B．65°15′C．125°15′D．165°15′

8．图中∠1和∠2是对顶角的是（）

A．B．C．D．

9．在下列图形中，由条件∠1+∠2=180°不能得到AB∥CD的是（）

A．B．

C．D．

10．下列命题中是假命题的是（）

A．对顶角相等

B．两点之间所有连线中，线段最短

C．等角的补角相等

D．过任意一点P，都能画一条直线与已知直线平行

11．如图,AB∥CD,BF平分∠ABE,且BF∥DE,则∠ABE与∠D的关系是（）

A．∠ABE=3∠D B．∠ABE+∠D=90°

C．∠ABE+3∠D=180°D．∠ABE=2∠D

12．如图,BC∥DE,∠1=110°,∠AED=70°,则∠A的大小是（）

A．25°B．35°C．40°D．60°

13．如图，将一副三角板如图放置,∠BAC=∠ADE=90°,∠E=45°,∠B=60°,若AE∥BC,则∠AFD=（）

A．75°B．85°C．90°D．65°

14．如图,ABCD为一长条形纸带,AB∥CD,将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠1=2∠2,则∠AEF的度数为（）

A．60°B．65°C．72°D．75°

15．下列现象是平移的是（）

A．电梯从底楼升到顶楼B．卫星绕地球运动

C．碟片在光驱中运行D．树叶从树上落下

16．如图，将△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10,DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）

A．42 B．96 C．84 D．48

三．解答题（共6小题）

17．如图，OD是∠AOB的平分线,∠AOC=2∠BOC．

（1）若AO⊥CO,求∠BOD的度数；

（2）若∠COD=21°,求∠AOB的度数．

18．如图，已知直线AB,CD,EF相交于点O．

（1）若∠COF=120°,∠AOD=100°,求∠AOF的度数；

（2）若∠BOC-∠BOD=20°,求∠AOC的度数．

19．填空或批注理由：

如图，已知∠1=∠2,∠A=∠D，试说明：AE∥BD

证明：∵∠1=∠2（已知）

∴AB∥CD ( )

∴∠A=()( )

∵∠A=∠D（已知）

∴=∠D ( )

∴AE∥BD ( )

20．如图，已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=15°,∠2=15°,AE与BF平行吗？为什么？

21．如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C、D、E、F、M、N、P均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）．

（1）利用图①中的网格，过P点画直线MN的平行线和垂线．

（2）把图②网格中的三条线段AB、CD、EF通过平移使之首尾顺次相接组成一个三角形（在图②中画出三角形）．

（3）第（2）小题中线段AB、CD、EF首尾顺次相接组成一个三角形的面积是．

22．如图，已知点D、E、B、C分别是直线m、n上的点，且m∥n,延长BD、CE交于点A,DF 平分∠ADE,若∠A=40°,∠ACB=80°．求：∠DFE的度数．

23.问题情境：

(1)如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．小颖同学的解题思路是：如图2，过点P作PE∥AB，请你接着完成解答；

问题迁移：

如图3，点A、B在射线OM上，点C、D在射线ON上，AD∥BC，点P在射线OM上运动（点P与A、B、O三点不重合）．

(2)当点P在线段AB上运动时，试判断∠CPD与∠ADP、∠BCP之间的数量关系，并说明理由；

(3)当点P在线段AB外运动时，试判断∠CPD与∠ADP、∠BCP之间的数量关系，并说明理由．

参考答案

1. 同旁内角

2.135

3.15

4. 如果两个角相等，那么这两个角的余角相等

5. 垂线段最短

6. ⑤⑥

7-11 CADDD

12-16 CACAD

17. 解：（1）∵AO⊥CO，

∴∠AOC=90°，

∵∠AOC=2∠BOC，

∴∠BOC=45°，

∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=135°，

∵OD是∠AOB的平分线，

∴∠BOD=∠AOB=67.5°；

（2）∵∠AOC=2∠BOC，

∴∠AOB=3∠BOC，

∵OD是∠AOB的平分线，

∴∠BOD=∠AOB=∠BOC，

∵∠COD=21°，

∴21°+∠BOC=∠BOC，

∴∠BOC=42°，

∴∠AOB=3∠BOC=126°．

18.解：（1）∵∠COF=120°，

∴∠2=180°-120°=60°，

∴∠DOF=∠2=60°，

∵∠AOD=100°，

∴∠AOF=100°-60°=40°；