2012年海淀数学二模试卷部分答案
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
海淀区九年级第二学期期末练习
数学试卷答案及评分参考2012. 6
说明: 与参考答案不同, 但解答正确相应给分.
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
1. B
2. C
3. A
4. C
5. B
6. D
7. D
8. C
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9. 10. 5 11. 12 12．8; （每空各2分）
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13．解：
= …………………………………………………4分
= . …………………………………………………5分
14．解：去分母，得．………………………………2分
. ……………………………………………………3分
整理，得．
解得．………………………………………………………………4分
经检验，是原方程的解．
所以原方程的解是．……………………………………………………5分15．证明：∵AC //EG，
∴．…………1分
∵BC //EF，
∴．
∴．…………………………………………2分
在△ABC和△GFE中，
∴△ABC≌△GFE．…………………………………………………4分∴．…………………………………………………5分
16. 解：原式= ……………………………………………2分
= …………………………………………………3分
= …………………………………………………4分
由，得.
∴原式= . …………………………………………………5分
17．解：（1）依题意设一次函数解析式为. …………………………………1分∵点A( )在一次函数图象上，
∴.
∴k=1. ……………………………………………………2分
∴一次函数的解析式为. …………………………………3分
（2）的度数为15︒或105︒．（每解各1分）……………………5分18．解: ∵∠ADB=∠CBD =90︒，
∴DE∥CB.
∵BE∥CD，
∴四边形BEDC是平行四边形. ………1分
∴BC=DE.
在Rt△ABD中，由勾股定理得. ………2分
设，则．
∴．
在Rt△BDE中，由勾股定理得.
∴．……………………………………………………3分
∴．
∴．……………………………………………………4分
∴………… 5分
四、解答题（本题共20分，第19题、第20题各5分，第21题6分, 第22题4分）19．解：（1）甲图文社收费（元）与印制数（张）的函数关系式为. ……1分（2）设在甲、乙两家图文社各印制了张、张宣传单，依题意得………………………………………… 2分
解得……………………………………………… 3分
答：在甲、乙两家图文社各印制了800张、700张宣传单. ………………4分
（3）乙. ……………………………………………………… 5分
20.（1）证明：连结OC.
∴∠DOC =2∠A. …………1分
∵∠D = 90°，
∴∠D+∠DOC =90°.
∴∠OCD=90°.
∵OC是⊙O的半径，
∴直线CD是⊙O的切线. ………………………………………………2分
（2）解: 过点O作OE⊥BC于E, 则∠OEC=90︒.
∵BC=4,
∴CE= BC=2.
∵BC//AO,
∴∠OCE=∠DOC.
∵∠COE+∠OCE=90︒, ∠D+∠DOC=90︒,
∴∠COE=∠D. ……………………………………………………3分
∵= ,
∴.
∵∠OEC =90︒, CE=2,
∴.
在Rt △OEC中, 由勾股定理可得
在Rt △ODC中, 由，得, ……………………4分由勾股定理可得∴…………………………………5分
21．解：（1）. 所以李老师一共调查了20名学生. …………………1分
（2）C类女生有 3 名，D类男生有1 名；补充条形统计图略.
说明：其中每空1分，条形统计图1分. ……………………………………4分
（3）解法一：由题意画树形图如下：
………………………5分
从树形图看出，所有可能出现的结果共有6种，且每种结果出现的可能性相等，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有3种.
所以P(所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学)= . ………………6分
解法二：
由题意列表如下：
A类
D类男女女
男（男，男）（女，男）（女，男）
女（男，女）（女，女）（女，女）
………………………5分
由上表得出，所有可能出现的结果共有6种，且每种结果出现的可能性相等，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有3种.
所以P(所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学)= . ………………6分
22.解：（1）画图如下：
(答案不唯一)
…………………………………2分
图3
（2）图3中△FGH的面积为. …………………………………4分
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）
23. 解：（1）∵抛物线与x轴交于A、B两点，
∴
由①得，
由②得，
∴m的取值范围是且．……………………………………………2分
（2）∵点A、B是抛物线与x轴的交点，
∴令，即．
解得，．
∵，
∴
∵点A在点B左侧，
∴点A的坐标为，点B的坐标为. …………………………3分
∴OA=1，OB= ．
∵OA : OB=1 : 3，
∴.
∴．
∴抛物线的解析式为．………………………………………4分
（3）∵点C是抛物线与y轴的交点，
∴点C的坐标为.
依题意翻折后的图象如图所示．
令，即．
解得, ．
∴新图象经过点D .
当直线经过D点时，可得.
当直线经过C点时，可得．