人教版数学七年级上册 第3章 3.1---3.4习题测试含答案

3.1从算式到方程

一．选择题

1．已知关于y的方程3y+2m﹣5＝0的解比y﹣3（m﹣2）＝2的解大1，则m的值为（）A．B．C．D．

2．若关于x的方程2x﹣ax+3a＝0的解是x＝1，则a的值是（）

A．1B．﹣1C．2D．﹣2

3．用标有1克、2克、10克的砝码各一个，在一架无刻度的天平上称量重物，如果天平两端均可放置砝码，那么可以称出的不同克数（正整数的重物）的种数共有（）

A．10种B．11种C．12种D．13种

4．在下面的式子里，（）是方程．

A．5x+4B．3x﹣5＜7C．D．3×2﹣1＝5 5．一个两位数，它的个位数字是十位数字的3倍，而它的十位数字恰是方程x+1＝2的解，则这个两位数是（）

A．13B．26C．31D．62

6．若关于x的方程（k﹣2）x|k﹣1|+5k+1＝0是一元一次方程，则k＝（）A．2B．0C．2或0D．不确定

7．已知a＝b，下列变形不正确的是（）

A．a+5＝b+5B．a﹣5＝b﹣5C．5a＝5b D．

8．下面是小敏的四个方程的部分步骤：

（1）2x+6＝﹣3，变形为2x＝﹣3﹣6；（2）＝1，变形为2x+6﹣3x+3＝6；（3），变形6x﹣10x＝5；（4）x＝2（x﹣1）+1，变形为3x＝10（x﹣1）+5．其中变形正确的是（）

A．B．C．D．

9．下列各式变形正确的是（）

A．如果3x﹣3y＝1，那么x﹣y＝1

B．如果﹣4x＝2，那么x＝﹣2

C．如果3+x＝y+3，那么x＝y

D．如果3＝4+2x，那么2x＝4﹣3

10．根据等式的性质，下列变形错误的是（）

A．如果x＝y，那么x+1＝y+1B．如果x＝y，那么1﹣x＝y﹣1

C．如果x＝y，那么D．如果x＝y，那么﹣x＝﹣y

二．填空题

11．y＝1是方程2﹣3（m﹣y）＝2y的解，则m＝．

12．若x＝﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x＝5的解，则k的值是．

13．1，﹣2，三个数中，是方程7x+1＝10﹣2x的解的是．

14．某书上有一道解方程的题：+1＝x，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x＝﹣2，那么□处应该填写的数字是．

15．一般情况下不成立，但有数可以使得它成立，例如：a＝b＝0，我们称使得＝成立的一对数a、b为“相伴数对”，记为（a，b）．若（a，2）是“相伴数对”，则a的值为．

三．解答题

16．已知关于x的方程3x﹣6＝2x+a的解比方程2（x﹣3）+1＝5的解小1，求a的值．17．说说下列方程变形的依据：

（1）由﹣x+1＝1，得﹣x＝0．

（2）由3x＝2，得x＝．

18．小强的练习册上有一道方程题，其中一个数字被墨水污染了，成了（﹣+x）＝1﹣（“⊙”表示被污染的数字），他翻了书后的答案，知道这个方程的解为x＝5，于是他把被污染的数字求了出来，请你把小强的计算过程写出来．

19．已知关于x的方程，当a，b为何值时，

（1）方程有唯一的解？

（2）方程无解？

（3）方程有无数解？

参考答案与试题解析

一．选择题

1．【解答】解：解关于y的方程3y+2m﹣5＝0得到：y＝．

解关于y的方程y﹣3（m﹣2）＝2得到：y＝3m﹣4．

根据题意，得﹣1＝3m﹣4．

解得m＝．

故选：C．

2．【解答】解：把x＝1代入方程2x﹣ax+3a＝0得：2﹣a+3a＝0，

解得：a＝﹣1，

故选：B．

3．【解答】解：当天平的一端只放一个砝码时，

此时可以称出3种重物，分别为1克、2克、10克；

当天平的一端只放两个砝码时，

此时可以称出：1+2＝3克，1+10＝11克，2+10＝12克共3种重物；

当天平的一端放三个砝码时，

此时可以称出重量为：1+2+10＝13克的1种重物；

当天平一端放1个砝码，另一端放1个砝码时，除去和上面重复的外，可称量的重物的克数有：10﹣1＝9克，10﹣2＝8克共2种重物；

当天平一端放1个砝码，另一端放2个砝码时，除去和上面重复的外，可称量的重物的克数有：10﹣（1+2）＝7）克的1种重物；

所以共可称量的重物的克数有3+3+1+2+1＝10种重物．

故选：A．

4．【解答】解：A、不是方程，故本选项不符合题意；

B、不是方程，故本选项不符合题意；

C、是方程，故本选项符合题意；

D、不是方程，故本选项不符合题意；

故选：C．

5．【解答】解：解方程x+1＝2得：x＝2，

∵一个两位数，它的个位数字是十位数字的3倍，而它的十位数字恰是方程x+1＝2的解，

∴十位数字是2，则个位数字是6，

∴这个两位数是26，

故选：B．

6．【解答】解：∵（k﹣2）x|k﹣1|+5k+1＝0是一元一次方程，

∴|k﹣1|＝1，且k﹣2≠0，

解得：k＝0．

故选：B．

7．【解答】解：由a＝b

得：（c≠0）

故选：D．

8．【解答】解：（1）2x+6＝﹣3，

变形2x＝﹣3﹣6，故（1）正确；

（2），

变形为：2（x+3）﹣3（x+1）＝6，

2x+6﹣3x﹣3＝6，故（2）错误；

（3）x﹣＝，

变形为：6x﹣9x＝5，故（3）错误；

（4）x＝2（x﹣1）+1，

变形为：3x＝10（x﹣1）+5，故（4）正确；

故选：C．

9．【解答】解：A.3x﹣3y＝1，等式两边同时除以3得：x﹣y＝，即A项错误，B．﹣4x＝2，等式两边同时除以﹣4得：x＝﹣，即B项错误，

C.3+x＝y+3，等式两边同时减去3得：x＝y，即C项正确，

D.3＝4+2x，等式两边同时减去4得：2x＝3﹣4，即D项错误，