《走向高考》：2012届高三数学一轮复习课件 11-4(北师大版)

复 习
·(
数
[答案] D
学
配
北
师
大
版
)
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第十一章 统计、统计案例
4．r是相关系数，则下列叙述中正确的个数为( )
《
①r∈[－1，－0.75]时，两变量负相关很强；
走 向
高
②r∈[0.75,1]时，两变量正相关很强；
考 》
③r∈(－0.75，－0.3]或[0.3,0.75)时，两变量相关性一
(1)画出散点图，并初步判断是否线性相关；
《
(2)若线性相关，求出回归直线方程；
走 向
高
(3)求出相关系数．
考 》
[分析] 由散点图进行判断是否存在线性相关，再进
高 考 总
行求解．
复 习
·(
数 学
配 北 师 大 版
)
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第十一章 统计、统计案例
[解析] (1)由x，y数据得散点图，由散点图可以认为
习
·(
χ2＝
数
.
学
配
北
师
大
版
)
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第十一章 统计、统计案例
(1)当χ2≤
2.时70，6 认为变量A，B是没有关联的；
《
(2)当χ2>2.706时，有
的把握判定变量A，B有关
走 向
高
联；
90%
考 》
(3)当χ2>3.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联；
高 考 总
(4)当χ2> 时，有99%的把握判定变量A，B有关联．
《
样本点大致分布在某条直线的附近，因此可以用线性回归
走 向
高
模型来拟合．设回归模型为y＝a＋bx，散点图如下：
考 》
高
考
总
复
习
·(
数 学
配 北 师 大 版
)
由散点图可以看出所描点大致分布在一条直线附近， 所以初步判定数据线性相关．
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第十一章 统计、统计案例
n
(2)由数据表得：xiyi＝55 950，
北 师
大
或更少教育的百分比(x)和收入低于官方规定的贫困线的人 版
)
数 占 本 州 人 数 的 百 分 比 (y) 之 间 的 相 关 系 数 ________( 填
“大于0”或“小于0”)．
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第十一章 统计、统计案例
[答案] 一个地区受9年或更少教育的百分比每增加
《
1%，收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百
260
320
数 学
生活有规律 20
200
220
配
北
合计
80
460
540
师 大
版
)
根据以上数据，你认为40岁以上的人患胃病与生活规 律有关吗？
(3)相关系数 r≈0.9998>0.632.即 y 与 x 具有相关关系．
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第十一章 统计、统计案例
[点评] 借助作图和制表可以做到准确无误，也可以
《
借助科学计算器和计算机进行计算．
走 向
高
考
》
高
考
总
复
习
·(
数 学
配 北 师 大 版
)
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第十一章 统计、统计案例
《
(2011·广州模拟)许多因素都会影响贫穷，教育也许
走 向
高
方法及其简单应用．
考 》
2．了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用．
高 考 总
考向预测
复 习
·(
数
1．对独立性检验及回归分析的考查是高考的热点． 学
配
2．预计本部分内容在高考中出选择题、填空题，常
北 师
大
以判断命题正误的形式出现，为中低档题．
)
版
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第十一章 统计、统计案例
《 走 向 高 考 》 高 考 总 复 习 数 学 配 北 师 大 版
18
高
7
25
考
学习积极性一般
6
总
19
25
复
·(
合计
24
习
26
50
数
(1)如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极 学
配
参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班
北 师
大
级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
)
版
(2)试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习
积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由．
配
相关关系，其线性回归方程是y＝－0.7x＋a，则a＝______.
北 师
大
[答案] 5.25
)
版
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第十一章 统计、统计案例
7．某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级
《
工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：
走 向
高
积极参加班级工作 不太主动参加班级工作 合计
考 》
学习积极性高
i＝1
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第十一章 统计、统计案例
(2)性质
①r∈ [－1,1] ；
《 走 向
②|r|值越大，变量之间的线性相关程度 越高 ；
高 考 》
|r|越接近0，变量之间线性相关程度越低．
高 考 总
③当r>0，两个变量 正相关 ；
复 习
·(
数
当r<0，两个变量负相关；
学
配
当r＝0，两个变量线性不相关．
走 向
高
是其中之一，在研究这两个因素的关系时收集了美国50个
考 》
州的成年人受过9年或更少教育的百分比(x)和收入低于官
高 考 总
方规定的贫困线的人数占本州人数的百分比(y)的数据，建
复 习
·(
数
立的回归直线方程为y＝0.8x＋4.6，斜率的估计值等于0.8 学
配
说明______________________________，成年人受过9年
的有28人，则有多大的把握认为性格与血型有关系(
)
高 考 总
复
习
·(
P(χ≥k0)
0.5
0.10 0.010 0.001
数 学
k0
0.455 2.706 6.635 10.828
配
北
师
大
A.99.9%
B．99%
)
版
C．没有充分的证据显示有关
D．1%
[答案] C
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第十一章 统计、统计案例
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第十一章 统计、统计案例
[解析] (1)积极参加班级工作的学生有 24 人，总人
数为 50，频率为2540＝1225，
《 走 向 高
∴概率约为1225；
考 》 高 考
总
不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生有
复 习
·(
19 人，∴概率约为1590.
数 学 配
(2)χ2＝502×5×182×5×192－4×6×2672＝11530≈11.5，
②根据公式求出χ2值；
考 》
③比较χ2与临界值的关系；
高 考 总
④作出统计推断．
复 习
·(
数 学
配 北 师 大 版
)
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第十一章 统计、统计案例
《
为了调查胃病是否与生活规律有关，对某地540名40
走 向
高
岁以上的人进行调查，结果如下：
考 》
高
考
患胃病 未患胃病 合计
总 复
习
·(
生活无规律 60
[解析]
《走向来自O型或A型 B型或AB型 总计
高 考
》
外向
22
28
50
高 考
内向
18
总
12
30
复 习
总计
40
40
80
数 学
·(
配
χ2
＝
nn11n22－n12n212 50×30×40×40
＝
80×22×12－28×182 50×30×40×40
)
北 师 大 版
≈1.92<3.841，∴没有充分的证据显示有关．
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第十一章 统计、统计案例
3．下列有关样本相关系数的说法不正确的是( )
《
A．相关系数用来衡量x与y之间的线性相关程度
走 向
高
B．|r|≤1，且|r|越接近于1，相关程度越大
考 》
C．|r|≤1，且|r|越接近于0，相关程度越小
高 考 总
D．|r|≥1，且|r|越接近于1，相关程度越大
·(
)
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第十一章 统计、统计案例
知识梳理
《
1．线性相关系数
走 向
高
考
(1)公式
》 高
考
两个随机变量的数据分别为(x1，y1)(x2，y2)…(xn，yn)，
总 复
习
·(
则变量间线性相关系数
r＝
数 学
配
n
xiyi－n x y
北 师 大
i＝1
)
版
n
xi2－n x 2
i＝1
n
yi2－n y 2
走 向
高
分比将增加0.8%左右 大于0
考 》
[解析] 由回归方程知b＝0.8，a＝4.6，再由x，y表示
高 考 总
的实际意义可知0.8的含义，相关系数r>0
复 习
数
学
·(
配 北 师 大 版
)
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第十一章 统计、统计案例
《
走
向
高
[例2] 在一次恶劣的气候的飞行航程中调查男女乘
考 》
客在飞机上晕机的情况，共调查了89位乘客，其中男乘客
高 考 总
般；
复 习
·(
数
④r＝0.1时，两变量相关性很弱．
学
配
A．1
B．2
北 师
大
C．3
D．4
)
版
[答案] D
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第十一章 统计、统计案例
5．下面是一个2×2列联表
《
走
y1
y2
总计
向 高 考
x1
a
21
73
》 高 考
x2
12
25
37
总 复
总计
b
46
习 数
学
·(
配
则表中a、b处的值分别为________．
高 考 总
有24人晕机，31人不晕机，女乘客有8人晕机，26人不晕
复 习
·(
数
机．根据此材料您是否认为在恶劣气候飞行中男人比女人 学
配
更容易晕机？
北 师
大
[分析] 作出2×2列联表并进行独立性检验．
)
版
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第十一章 统计、统计案例
[解析] 由已知数据制成下表.
《
走
晕机 不晕机 合计
向 高
复 习
数
学
·(
配
6.635
北 师
大
版
)
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第十一章 统计、统计案例
基础自测
《
1．对于独立性检验，下列说法中错误的是( )
走 向
高
A．χ2值越大，说明两事件相关程度越大
考 》
B．χ2值越小，说明两事件相关程度越小
高 考 总
C．χ2≤3.841时，有95%的把握说事件A与B无关
复 习
·(
数
D．χ2> 6.635时，有99%的把握说事件A与B无关
学
配
[答案] C
北 师
大 版
)
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第十一章 统计、统计案例
2．为了研究性格和血型的关系，抽查80人实验，血
《
型和性格情况如下：O型或A型者是内向型的有18人，外
走 向
高
向型的有22人，B型或AB型是内向型的有12人，是外向型
考 》
第十一章 统计、统计案例
《 走 向 高 考 》 高 考 总 复 习 数 学 配 北 师 大 版
·(
)
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第十一章 统计、统计案例
《 走 向 高 考 》 高 考 总 复 习 数 学 配 北 师 大 版
·(
)
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第十一章 统计、统计案例
考纲解读
《
1．了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、
北 师
大
[答案] 52 64
)
版
[解析] ∵a＋21＝73，∴a＝52.
又∵a＋12＝b，∴b＝64.
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第十一章 统计、统计案例
6．下列是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组
《
数据，
走 向
高
考
月份x
1
23
4
》 高
用水量y
4.5 4 3 2.5
考 总 复
习
·(
数
由其散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性 学
复 习
·(
数
行中，晕机与男女有关．尽管这次航班中男人晕机的比例 学
配
(2545)比女人晕机的比例(384)高，但我们不能认为在恶劣气候
北 师 大 版
)
飞行中男人比女人更容易晕机．
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第十一章 统计、统计案例
[点评] 进行独立性检验时，通常有以下几个步骤：
《
①根据数据绘制成表格；
走 向
高
北 师
大
版
)
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第十一章 统计、统计案例
2．独立性检验
《
设 A、B 为两个变量，每一个变量都可以取两个值，
走 向 高
考
变量 A：A1，A2＝ A1 ；变量 B：B1，B2＝ B1 .
》 高
考
通过观察得到下表所示数据：
总 复
习
·(
数
学
A
B B1
B2
合计
配 北 师
A1
a
b
a＋b
)
大 版
A2
c
d
c＋d
总计 a＋c b＋d n＝a＋b＋c＋d
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第十一章 统计、统计案例
其中，a表示变量A取A1，且变量B取B1时的数据；b