北师大版八年级下册数学 6.3三角形的中位线(含答案)

6.3三角形的中位线
一、单选题
1．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ABC 的周长是（）
A．8B．10C．12D．14
2．在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D，E，F分别为AB，BC，AC中点，连接DF，FE，则四边形DBEF的周长是（）
A．5B．7C．9D．11
3．如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为（）．
A．16B．12C．10D．8
4．如图，△ABC中，D，E，F，G分别是AB，AC，AD，AE的中点，若BC=8，则DE+FG 等于（）
A．4.5B．6C．7D．8
5．如图所示，已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点，BE、CF相交于点G，FG=3，则CF的长为（）
A ．4
B ．4.5
C ．6
D ．9
6．如图，在平行四边形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，点E 是AB 的中点．若OE ＝3cm ，则AD 的长是（ ）
A ．3cm
B ．6cm
C ．9cm
D ．12cm 7．如图，在四边形ABCD 中，AD BC =，
E ，
F ，
G 分别是AB ，CD ，AC 的中点，若20DAC ∠=︒，84ACB ∠=︒，则FEG ∠等于（ ）
A ．32︒
B ．38︒
C ．64︒
D ．30 8．如图，在ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，已知90ODA =∠°，20AC =，12BD =，点
E 、
F 分别是线段OD 、OA 的中点，则EF 的长为（ ）
A ．4
B ．6
C ．8
D ．10 9．如图所示，M 是ABC 的边BC 的中点，AN 平分,BAC BN AN ∠⊥于点N ，且8AB =，3MN =，则AC 的长是（ ）
A ．12
B ．14
C ．16
D ．18 10．如图，在ABC △中，D ，
E 分别是AB ，AC 的中点，10AC =，
F 是DE 上一点，连接AF ，CF ，1DF =．若90AFC ∠=︒，则BC 的长度为（ ）
A ．10
B ．12
C ．14
D ．16
二、填空题 11．如图，为了测量池塘边A 、B 两地之间的距离，在线段AB 的同侧取一点C ，连结CA 并延长至点D ，连结CB 并延长至点E ，使得A 、B 分别是CD 、DE 的中点，若DE ＝16m ，则线段AB 的长度是_____m ．
12．一个三角形的面积是12，则连接这个三角形各边中点围成的三角形的面积是_____． 13．如图，△ABO 中，AO ＝AB ，点B(10，0)，点A 在第一象限，C ，D 分别为OB 、OA 的中点，且CD ＝6.5，则A 点坐标为_____．
14．如图，在ABC ∆ 中，5AB =，6BC =，4AC =，D ，E ，F 分别为 AB ，BC ，AC 的中点，连接DF ，FE ，则四边形DBEF 的周长为__________．
15．如图，在三角形ABC 中，90ACB M N ∠=︒，，分别是AB AC 、的中点，延长BC 至点D ，使13
CD BD =，连结DM DN MN 、、，若5AB =，则DN =____．
三、解答题
16．如图，等边三角形ABC 的边长是2，D ，E 分别为AB ，AC 的中点，延长BC 至点F ，使12
CF BC =，连接CD ，DE ，EF ．
（1）求证：DE CF =；
（2）求EF 的长．
17．如图，四边形ABCD 中，AB AD =，对角线BD 平分ABC ∠，E ，F 分别是BD ，CD 的中点．
求证：//AD EF ．
18．在Rt ABC 中，90BAC ∠=︒，E 、F 分别是BC 、AC 的中点，延长BA 到点D ，使2AB AD =，连接DE 、DF 、AE 、EF ，AF 与DE 交于点O ．
（1）试说明AF 与DE 互相平分；
（2）若8,12AB BC ==，求DO 的长．
参考答案
1．C
2．B
3．A
4．B
5．D
6．B
7．A
8．A
9．B
10．B
11．8
12．3
13．()512
， 14．11
15．52
16．（1）（1）在等边三角形ABC 中， D ，E 分别为AB ，AC 的中点，
1=//2
DE BC DE BC ∴，， 12
CF BC =
,//CF DE CF DE ∴=；（2）． 17．证明：△E ，F 分别是BD ，CD 的中点， △EF △BC ，
△AB ＝AD ，
△△ADB ＝△ABD ，
△BD 平分△ABC ，
△△DBC ＝△ABD ，
△△ADB ＝△DBC ，
△AD △BC ，
△AD △EF ．
18．（1）（1）△E 、F 分别是BC 、AC 的中点， △//EF AB ，1=
2EF AB ， △2AB AD =，
△//,,EF AD EF AD =
△四边形AEFD 是平行四边形，
△AF 与DE 互相平分；（2）OD =。