大学物理课件静电场-(目录版)

大学物理课件：静电场
一、静电场的基本概念
1.1电荷
电荷是物质的一种属性，是带电粒子的基本单位。

根据电荷的性质，电荷可分为正电荷和负电荷。

自然界中，已知的电荷只有两种：电子和质子。

电子带负电，质子带正电。

电荷的量是量子化的，即电荷量总是元电荷的整数倍。

1.2静电场
（1）存在势能：在静电场中，电荷之间存在电势差，电荷在电场中移动时会受到电场力的作用，从而具有势能。

（2）叠加原理：静电场中，任意位置的电场强度是由所有电荷在该点产生的电场强度的矢量和。

（3）保守性：静电场力做功与路径无关，只与初末位置有关，因此静电场是保守场。

1.3电场强度
电场强度是描述电场中电荷受力大小的物理量。

电场强度E的定义为单位正电荷所受到的电场力F，即E=F/q。

电场强度是矢量，
方向与正电荷所受电场力方向相同。

在国际单位制中，电场强度的单位为牛/库仑（N/C）。

二、库仑定律
2.1库仑定律的表述
库仑定律是描述静止电荷之间相互作用的定律。

库仑定律表明，两个静止点电荷之间的相互作用力与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比，作用力在它们的连线上。

2.2库仑定律的数学表达式
设两个点电荷的电荷量分别为q1和q2，它们之间的距离为r，则它们之间的相互作用力F可以用库仑定律表示为：
F=kq1q2/r^2
其中，k为库仑常数，其值为8.9910^9N·m^2/C^2。

2.3电场强度的计算
根据库仑定律，可以求出单个点电荷产生的电场强度。

设一个点电荷q产生的电场强度为E，则距离该电荷r处的电场强度E 为：
E=kq/r^2
三、电势与电势差
3.1电势
电势是描述电场中某一点电荷势能的物理量。

电势的定义为单位正电荷从无穷远处移到该点时所做的功W，即V=W/q。

电势是标量，单位为伏特（V）。

3.2电势差的计算
电势差是描述电场中两点间电势差异的物理量。

电势差U的定义为单位正电荷从一点移到另一点时所做的功W，即U=W/q。

电势差是标量，单位为伏特（V）。

3.3电场强度与电势的关系
E=-dV/dr
其中，dV/dr表示电势V关于距离r的导数。

该式表明，电场强度与电势梯度成正比，方向与电势降低最快的方向相同。

四、导体与电容
4.1导体
导体是一种电荷容易在其表面和内部自由移动的物质。

在静电平衡状态下，导体内部电场强度为零，电荷分布在其表面上。

导体的特点如下：
（1）电荷分布：导体表面电荷分布在外表面上，且分布均匀。

（2）电场强度：导体内部电场强度为零，表面电场强度垂直于表面。

（3）电容：导体具有电容性质，可以存储电荷。

4.2电容
电容是描述导体存储电荷能力的物理量。

电容的定义为单位电压下导体存储的电荷量Q，即C=Q/U。

电容的单位为法拉（F）。

4.3电容器的计算
电容器是由两个导体构成的，它们之间用绝缘介质隔开。

电容器的电容与导体形状、大小和相对位置有关。

常见电容器的电容计算公式如下：
（1）平行板电容器：C=εS/d
其中，ε为介电常数，S为平行板的面积，d为平行板之间的距离。

（2）球形电容器：C=4πε(R1R2)/(R2R1)
其中，R1和R2分别为内外球的半径。

五、静电场的应用
静电场在日常生活和工业生产中有广泛的应用，如静电除尘、静电复印、静电喷涂等。

静电场还广泛应用于电子技术领域电势（V）是描述电场中某一点电荷势能的物理量。

它是一个标量，表示单位正电荷从无穷远处移到该点时所做的功W。

电势的概念是相对的，即它依赖于参考点的选择。

通常，我们将无穷远处定义为零电势点，因此电势的计算就简化为从无穷远处到指定点的电场力所做的功。

电势差的计算是描述电场中两点间电势差异的物理量。

电势差U是一个标量，表示单位正电荷从一点移到另一点时所做的功W。

电势差的概念是绝对的，因为它表示的是两点之间的能量差，与参考点的选择无关。

电场强度（E）与电势（V）之间的关系是通过电场力做功的概念联系起来的。

在静电场中，电场力做功与路径无关，只与初末位置有关。

这意味着电场力是保守力，从而电场是保守场。

电场强度是电势的负梯度，即：
\[E=-\nablaV\]
这个关系表明，电场强度的方向是电势降低最快的方向。

在单电荷产生的电场中，电场线从正电荷出发指向无穷远处，或者从无穷远处指向负电荷。

沿着电场线方向，电势逐渐降低。

电势的概念在解决静电场中的问题时非常有用。

例如，当我们知道一个电荷在电场中的位置时，我们可以通过计算电势来确定电荷的势能。

同样，当我们知道电势分布时，我们可以通过计算电势差来确定电荷从一个点到另一个点所需的功。

电势的计算通常涉及到积分，特别是在不规则形状的导体或者复杂的电荷分布情况下。

例如，对于一个连续电荷分布，电势可以通过下面的积分公式计算：
\[V(\mathbf{r})=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\int\frac{\rho( \mathbf{r'})}{\-\mathbf{r}\mathbf{r'}\-}dV'\]
其中，\(V(\mathbf{r})\)是点\(\mathbf{r}\)的电势，
\(\rho(\mathbf{r'})\)是电荷密度，\(dV'\)是源电荷微元的体积元素，\(\-\mathbf{r}\mathbf{r'}\-\)是从源电荷微元到点
\(\mathbf{r}\)的距离。

电势差的概念在电路中尤为重要，因为它直接关联到电压。

电压是指两个点之间的电势差，通常用符号\(U\)表示。

在电路中，电压源（如电池）提供电势差，使得电荷得以在电路中流动，从而产生电流。

电势差也可以通过电场强度来计算。

如果电场是均匀的，那么电势差可以通过下面的公式计算：
\[U=E\cdotd\]
其中，\(E\)是电场强度，\(d\)是两点之间的距离。

如果电场不是均匀的，那么电势差需要通过积分来计算：
\[U=-\int_{r_1}^{r_2}E\cdotdr\]
其中，\(r_1\)和\(r_2\)是两点之间的位置。

总结来说，电势与电势差是理解和分析静电场中电荷行为的关键概念。

它们通过电场力做功的概念联系起来，并且在实际应用中，如电路设计和电场分析，具有重要的作用。

电势和电势差的计算通常涉及到积分，特别是在复杂电荷分布或电场不均匀的情况下。

理解和掌握这些概念对于深入理解电磁学原理至关重要。

电势和电势差的概念在静电学中扮演着核心角色，因为它们提供了一种描述电场中能量分布的方法，而不需要考虑电场力沿着路径的具体作用。

电势的概念是静电能的一种度量，而电势差则与电场力做功直接相关，这些概念在物理学和工程学中都有着广泛的应用。

在电势的计算中，我们通常考虑的是点电荷产生的电势。

对于一个点电荷q，它在空间中某点r的电势V由下式给出：\[V=\frac{kq}{r}\]
其中，k是库仑常数，r是点电荷到该点的距离。

这个公式表明，点电荷的电势随着距离的增加而减小，且电势是一个标量，它只依赖于电荷的大小和距离，而与方向无关。

当存在多个点电荷时，空间中任意一点的电势是所有电荷在该点产生的电势的矢量和。

这意味着电势满足叠加原理，即总电势等于各个电荷单独存在时产生的电势的代数和。

这个原理在计算复杂电荷分布的电势时非常有用。

电势差是电势的一个关键衍生概念，它描述了电荷从一个点移动到另一个点时电势能量的变化。

电势差U可以用电场强度E沿路径的积分来计算：
\[U=-\int_{r_A}^{r_B}\mathbf{E}\cdotd\mathbf{l}\]
其中，\(\mathbf{E}\)是电场强度，\(d\mathbf{l}\)是路径元素。

这个积分给出了电荷从点A移动到点B时电场力所做的功。

如果电场是均匀的，那么电势差可以通过简单的乘法计算：\[U=Ed\]
其中，d是两点之间的距离，E是电场强度。

电势和电势差的概念在电容器的设计和电容器中存储电荷的机制中尤为重要。

电容器是由两个导体构成的系统，它们之间由绝缘介质隔开。

当电容器两端施加电压时，一个板上的电荷会增加，而
另一个板上的电荷会减少，从而在两个板之间形成电势差。

电容器的电容C定义为电荷Q和电势差U的比值：
\[C=\frac{Q}{U}\]
电容是电容器的一个物理特性，它取决于电容器的几何形状和介质的介电常数。

电容器的电势差与存储的电荷量成正比，这是电容器能够存储和释放电能的物理基础。

在静电场的实际应用中，电势和电势差的概念被广泛应用于静电涂覆、静电除尘、印刷电路板制造等领域。

在这些应用中，理解电势分布和电势差对于控制电荷的移动和分布至关重要。

总之，电势和电势差是静电场理论中的基本概念，它们为描述电场中的能量分布和电荷行为提供了强大的工具。

通过理解这些概念，我们可以更好地分析和设计涉及静电场的各种系统和设备。

电势和电势差的概念不仅在理论物理学中有着重要的地位，而且在工程技术的实际应用中也发挥着关键作用。