2017_2018学年高中物理第三章电磁振荡电磁波第1节电磁振荡课件教科版选修3_4

2．LC 回路中各物理量的变化周期 LC 回路中的电流 i、线圈中的磁感应强度 B、电容器极板 间的电场强度 E 的变化周期就是 LC 回路的振荡周期 T ＝ 2π LC，在一个周期内上述各量方向改变两次；电容器极板上 所带的电荷量，其变化周期也是振荡周期 T＝2π LC，极板上 电荷的电性在一个周期内改变两次；电场能、磁场能也在做周 期性变化，但是它们是标量没有方向，所以变化周期 T′是振 T 荡周期 T 的一半，即 T′＝ ＝π LC。 2
答案：BC
3．在 LC 振荡电路中，电容器上的带电量从最大值变化到零所需 的最短时间是 π A. LC 4 C．π LC π B. LC 2 D．2π LC ( )
解析：电容器上带电量从最大值变化到零所需最短时间为 t T 1 π ＝ ＝ ×2π LC＝ LC，故选项 B 对。 4 4 2
答案：B
答案：ABC
[探规寻律] (1)电磁振荡问题的解题模型
(2)模型突破：q 决定了电场的强弱和电场能的大小，i 决定 了磁场的强弱和磁场能的大小。电磁振荡的过程，实质上是电 场能和磁场能相互转化的过程，知道其中一种场的变化就能推 知另一种场的变化情况。
[跟踪演练]
图 3－1－4 所示的是某时刻 LC 振荡电路中振荡电流 i 的方向， 下 列对甲、乙回路情况的判断正确的是 ( )
电 磁 振 荡
[自读教材· 抓基础]
1．振荡电流和振荡电路 (1)振荡电流：大小 和 方向 都随时间做周期性迅速变化 的电流。 (2)振荡电路：产生 振荡电流 的电路。 (3)LC 振荡电路：由 线圈 L 和 电容器 C 组成的电路，是 最简单的振荡电路。
2．电磁振荡的过程 (1)放电过程：由于线圈的自感作用，放电电流由零逐渐增大，电 容器极板上的电荷 逐渐减小 ，电容器里的电场逐渐减弱，线圈的磁场 逐渐增强， 电场能逐渐转化为 磁场能 ， 振荡电流逐渐增大， 放电完毕， 电流达到最大，电场能全部转化为磁场能。 (2)充电过程：电容器放电完毕后，由于线圈的自感作用，电流保 持原来的方向逐渐 减小，电容器将进行 反向充电 ，线圈的磁场逐渐减 弱，电容器里的电场逐渐增强，磁场能逐渐转化为电场能，振荡电流 逐渐减小，充电完毕，电流减小为零，磁场能全部转化为电场能 。 此后，这样充电和放电的过程反复进行下去。
[跟随名师· 解疑难] 1．影响电磁振荡周期(频率)的因素
(1)由电磁振荡的周期公式 T＝2π LC知， 要改变电磁振荡的周 期和频率，必须改变线圈的自感系数 L 或者电容器电容 C。 (2)影响线圈自感系数 L 的是：线圈的匝数、有无铁芯及线圈 截面积和长度。匝数越多，自感系数 L 越大，有铁芯的自感系数 比无铁芯的大。 (3)影响电容器电容的是： 两极正对面积 S， 两板间介电常数 ε， εS 以及两板间距 d，由 C＝ (平行板电容器电容)，不难判断 ε、S、 4πkd d 变化时，电容 C 的变化。
－3
s 时，LC 回路中的电
t＝0 时，电容器上电压最大，极板上电荷 最多，电路中电流值为零，回路中电流随时间 T 的变化规律如图所示：第一个 内，电容器放电，电流由零增至 4 T 最大；第二个 内，电容器被反向充电，电流由最大减小到零。 4 显然，在 t＝9.0×10
－3
T s 时，即在第二个 内，线圈中的电流 4
答案：D
电磁振荡的周期与频率
[自读教材· 抓基础]
1．周期和频率 (1)周期：电磁振荡完成一次 周期性变化 需要的时间。 (2)频率：1 s 内完成的 周期性变化的次数 。 (3)振荡电路里发生 无阻尼振荡 时的周期和频率叫振荡电 路的 固有周期 和 固有频率 ，简称振荡电路的周期和频率。
2．LC 振荡电路周期和频率的表达式 (1)周期：T＝ 2π LC 单位：秒(s) 1 (2)频率：f＝ 2π LC 单位：赫兹(Hz)
3．电磁振荡的分类 (1)无阻尼振荡： 在 LC 振荡电路中，如果能够及时地把能量补充到振荡电 路中，以补偿能量损耗，就可以得到 振幅不变 的等幅振荡。 (2)阻尼振荡： 在 LC 振荡电路中，由于电路有 电阻 ，电路中有一部分 能量会转化为内能，另外还有一部分能量以 电磁波 的形式辐 射出去，使得振荡的能量减小。
在减小，电容器正处在反向充电过程中。
答案：(1)6.28×10
－4
s (2)减小 充电过程
[探规寻律]
(1)LC 回路的固有周期 T＝2π LC，仅由电路本身特性 即 L 和 C 决定而与其他因素无关。 (2)运用周期或频率公式分析计算时，要特别注意单位 换算和数量级的计算。
[跟踪演练]
在 LC 振荡电路中，用以下的哪种办法可以使振荡频率增大一倍 ( A．自感系数 L 和电容 C 都增大一倍 B．自感系数 L 增大一倍，电容 C 减小一半 C．自感系数 L 减小一半，电容 C 增大一倍 D．自感系数 L 和电容 C 都减小一半 1 解析：由 LC 振荡电路的频率 f＝ 可知，当自感系数 L 和电 2π LC
解析：据振荡电路特点知，若电路中电流正在增大，说明振荡 电路正在放电，电容器里的电荷量在减少，电压也在减小，线 圈的自感电动势也在减小；反之，若电流正在减小，说明电容 器正在充电，各量相应的变化与上述相反。
答案：B
电磁振荡的 振荡电路中，线圈的自感系数 L＝2.5 mH，电容 C ＝4 μF。 (1)该电路的周期多大？ (2)设 t＝0 时，电容器上电压最大，在 t＝9.0×10－3 s 时，通 过线圈的电流是增大还是减小， 这时电容器是处于充电过程还是 放电过程？
答案：C
2．在 LC 回路产生电磁振荡的过程中，下列说法正确的是( A．电容器放电完毕时，回路中磁场能最小 B．回路中电流值最大时，磁场能最大 C．电容器极板上电荷量最多时，电场能最大 D．回路中电流值最小时，电场能最小
)
解析：电容器放电完毕时，q＝0，i 最大，磁场能最大，A 错， B 对；电流最小时，i＝0，电容器极板上电荷量最多，极板间电 场最强，电场能最大，C 对，D 错。
(2)同步异变关系： 在 LC 回路产生电磁振荡的过程中， 电容器上的三个物理 量 q、E、EE 与线圈中的三个物理量 i、B、EB 是同步异向变 化的，也即 同步异向变化 q、E、EE↑―――――――→i、B、EB↓。
[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)
图 3－1－2 中画出了一个 LC 振荡电路中的电流变化图线， 根据 图线可判断 ( )
图 3－1－2
A．t1 时刻电感线圈两端电压最大 B．t2 时刻电容器两极间电压为零 C．t1 时刻电路中只有电场能 D．t1 时刻电容器带电荷量为零
解析：由题图知，t1 时刻电流最大，磁场最强，磁场能最大， 根据电磁振荡的规律，此时电场能应最小，电场最弱，电容器 极板上电荷量最小，此时电容器的电荷量为 0，选项 C 错误， D 正确；此时因电流最大，变化率是 0，自感电动势为 0，电感 线圈两端电压最小，A 错误；t2 时刻电流最小，电场能最大， 电容器两极间的电压最大，B 错误。
容 C 都减小一半时，其振荡频率恰好增大一倍。
)
答案：D
[课堂双基落实] 1．关于在 LC 振荡电路的一个周期的时间内，下列说法中正确的
是 ①磁场方向改变一次；②电容器充、放电各一次； ③电场方向改变两次；④电场能向磁场能转化完成两次 A．①② C．③④ B．②③④ D．①③④ ( )
解析：在一个振荡周期内，电场、磁场方向改变两次，电场能、 磁场能转化两次；电容器充、放电各两次。故选项 C 正确。
图 3－1－4
A．若甲电路中电流 i 正在增大，则该电路中线圈的自感电动势 必定在增大 B．若乙电路中电流 i 正在增大，则该电路中电容器里的电场必 定向下 C．若甲电路中电流 i 正在减小，则该电路中线圈周围的磁场必 在增强 D．若乙电路中电流 i 正在减小，则该电路中电容器极板电荷必 是上正下负
[思路点拨]
解答本题首先根据电流的磁场方向和安培定则
判断振荡电流的方向，然后再根据磁场的变化判断电容器的充放 电以及极板带电情况。
解析：若磁场正在减弱，则电流在减小，是充电过程，根据 安培定则可确定电流由 b 向 a 流，电场能增大，上极板带负电， 故选项 A、B 正确；若磁场正在增强，则电流在增大，是放电过 程，电场能正在减小，根据安培定则，可判断电流由 b 向 a，上 极板带正电，故选项 C 正确，D 错误。
4．如图 3－1－5 所示振荡电路中，电感 L＝300 μH，电容 C 的范 围为 25～270 pF，求： (1)振荡电流的频率范围； (2)若电感 L＝10 mH，要产生周期 T＝0.02 s 的振荡电流，应配制多大的电容。
图 3－1－5
[跟随名师· 解疑难]
1．各物理量变化情况一览表：
工作过
程
T 0→ 4 T T → 4 2
T 3T → 2 4 3T →T 4
q
E
i
B
能量转化 E电→E磁
放电
qm→0 Em→0 0→im 0→Bm
充电
放电 充电
0→qm 0→Em im→0 Bm→0
qm→0 Em→0 0→im 0→Bm 0→qm 0→Em im→0 Bm→0
E磁→E电
E电→E磁 E磁→E电
2．振荡电流、极板带电荷量随时间的变化图像：
(a)以逆时针方向电流为正
(b)图中 q 为上极板的电荷量 图 3－1－1
3．变化规律及对应关系： (1)同步同变关系： 在 LC 回路发生电磁振荡的过程中，电容器上的物理量： 电量 q、电场强度 E、电场能 EE 是同步同向变化的，即： q↓—E↓—EE↓(或 q↑—E↑—EE↑)。 振荡线圈上的物理量：振荡电流 i、磁感应强度 B、磁场能 EB 也是同步同向变化的，即： i↑—B↑—EB↑(或 i↓—B↓—EB↓)。
[思路点拨] 9.0×10
－3
根据计算的周期和时间的关系确定 t＝
T s 这一时刻是处于第几个 ， 再判断电流的变化情况和 4
电容器是充电还是放电。
解析：(1)由电磁振荡的周期公式可得 T＝2π LC＝2×3.14× 2.5×10 3×4×10
－ －6
s
＝6.28×10－4 s (2)因为 t＝9.0×10－3 s 相当于 14.33 个周期， T T 而 <0.33 T< ， 4 2 由电磁振荡的周期性， 当 t＝9.0×10 T 磁振荡正在第二个 的变化过程中。 4
[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)
要增大 LC 振荡电路的频率，可采取的办法是 A．增大电容器两极板正对面积 B．减少极板带电荷量 C．在线圈中放入软铁棒作铁芯 D．减少线圈匝数 解析：根据 LC 振荡电路的频率公式 f＝ ( )
1 和平行板电容器电 2π LC
εS 容公式 C＝ 知，当增大电容器两极板正对面积时，C 增大，f 4πkd 减小；减少极板带电荷量，不影响 C，即 f 不变；在线圈中放入软 铁棒作铁芯，L 增大，f 减小；减少线圈匝数，L 减小，f 增大。 答案：D
理解·教材新知
知识点一 知识点二
第 三 章
第 1 节
把握·命题热点
命题点一 命题点二
应用·落实体验
课堂双基落实 课下综合检测
第1节
电 磁 振 荡
1. 振荡电流是大小和方向都随时间做周期性 迅速变化的电流。能够产生振荡电流的电路 叫振荡电路，最简单的振荡电路是 LC 振荡 电路。 2.电容器放电过程中，极板上电量减少，电流 增大，电场能逐渐转化为磁场能；电容器充 电过程中，极板上电量增多，电流减小，磁 场能逐渐转化为电场能。这种电场能和磁场 能周期性相互转化的现象叫电磁振荡。 3.LC 振荡电路的振荡周期 T＝2π LC， 振荡频 1 率 f＝ 。 2π LC
LC 回路电磁振荡过程分析
[典题例析]
1．LC 振荡电路中，某时刻的磁场方向如 图 3－1－3 所示，则 ( )
A．若磁场正在减弱，则电容器正在充电， 电流由 b 向 a
图 3－1－3
B．若磁场正在减弱，则电场能正在增大，电容器上极板带负电 C．若磁场正在增强，则电场能正在减少，电容器上极板带正电 D．若磁场正在增强，则电容器正在充电，电流方向由 a 向 b