一次函数与坐标轴交点及两直线交点

（二）一次函数与坐标轴的交点及两直线的交点

1．直线y=2x +2沿y 轴向下平移6个单位后与y 轴的交点坐标是（ ）

A ．（0，2）

B ．（0，8）

C ．（0，4）

D ．（0，﹣4）

2．已知直线y=4x +3与y 轴交于点A ，那么点A 的坐标是（ ）

A ．（0，﹣3）

B ．3(0,)4-

C ．3(0,)4

D ．（0，3）

3．把直线y=﹣x ﹣3向上平移m 个单位后，与直线y=2x +4的交点在第二象限，则m 可以取得的整数值有（ ）

A ．1个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

4．直线332y x =-

+与x 轴、y 轴所围成的三角形的面积为（ ） A ．3 B ．6 C ．34 D.32

5．如图，直线y=﹣x +8与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点M 是OB 上一点，若直线AB 沿AM 折叠，点B 恰好落在x 轴上的点C 处，则点M 的坐标是（ ）

A ．（0，4）

B ．（0，3）

C ．（﹣4，0）

D ．（0，﹣3）

第5题图 第8题图

6．在平面直角坐标系中，点O 为原点，直线y=kx +b 交x 轴于点A （﹣2，0），交y 轴于点B ．若△AOB 的面积为8，则k 的值为（ ）

A ．1

B ．2

C ．﹣2或4

D ．4或﹣4

7. 已知一次函数y=kx+(k-3)与一次函数y=2x+b 交于点C(1，3)，则两条直线的函数图象与x 轴所围成的三角形的面积是( )

A.1

B. 12

C. 32

D. 34

8．如图，已知点A （﹣8，0），B （2，0），点C 在直线344y x =-

+上，则使△ABC 是直角三角形的点C 的个数为（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

9．经过点（2，0）且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式是 ．

10．在平面直角坐标系中，点O 是坐标原点，过点A （1，2）的直线y=kx +b 与x 轴交于点B ，且S △AOB =4，则k 的值是 ．

11．已知直线(1)122

n y n n -+=+++（n 为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为S n ，则S 1+S 2+S 3+…+S 2012= ．

12．已知直线y=2x +（3﹣a ）与x 轴的交点在A （2，0）、B （3，0）之间（包括A 、B 两点），则a 的取值范围是 ．

13. 直线AB ：1y x =+与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，直线CD ：2y kx =-与x 轴、y 轴分别交于点C 、

D ，直线AB 与CD 交于点P ，若 4.5APD S ∆=，则k = ．

14. 已知关于x 的一次函数y=(m-2)x+2m-4，若这个函数的图象与y 轴负半轴相交，且与两个坐标轴围成的三角形面积为2.

（1）m 的值为________；

（2）直线y=x 和（1）中函数的图象与x 轴围成的三角形面积为________．

15．如图，直线y=2x +4与x ，y 轴分别交于A ，B 两点，以OB 为边在y 轴右侧作等边三角形OBC ，将点C 向左平移，使其对应点C ′恰好落在直线AB 上，则点C ′的坐标为 ．

第15题图 第16题图

16．如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x 和y=﹣x 的图象分别为直线l 1，l 2，过点（1，0）作x 轴的垂线交l 1于点A 1，过点A 1作y 轴的垂线交l 2于点A 2，过点A 2作x 轴的垂线交l 1于点A 3，过点A 3作y 轴的垂线交l 2于点A 4，…依次进行下去，则点A 2017的坐标为 ．

17．已知直线y=2x +4与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，点P 在坐标轴上，且PO=2AO ．求△ABP 的面积．