畅优新课堂八年级数学下册20.2.2数据的离散程度练习(新版)沪科版

数据的离散程度
1．数据2,3,3,5,7的极差是( )．
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
2．(山东潍坊中考)某市2011年5月1日～10日十天的空气污染指数的数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：61,75,70,56,81,91,92,91,75,81. 那么该组数据的极差和中位数分别是( )． A ．36,78 B ．36,86 C ．20,78 D ．20,77.3 3．已知一组数据x 1，x 2，…，x n 的方差是s 2，则新数据x 1－3，x 2－3，…，x n －3的方差为( )．
A ．s 2
B ．s
C ．3s 2
D ．s 2
－3 4．某学习小组五位同学参加初中毕业生实验操作考试(满分20)的平均成绩是16，其中三位男生的方差为6，两位女生的成绩分别为17、15，则这个学习小组5位同学考试分数的标准差为( )．
A.
B ．2
C.
D ．6
5．用计算器求标准差，打开计算器后应先按( )键． A. B. C.
D.
6．(浙江义乌中考)某校为了选拔学生参加我市2011年无线电测向比赛中的装机比赛，教练对甲、乙两选手平时五次训练成绩进行统计，两选手五次训练的平均成绩均为30分钟，方差分别是2
s 甲＝51、2
s 乙＝12.则甲、乙两选手成绩比较稳定的是__________．
7．(四川乐山中考)如图是小强同学根据乐山城区某天上午和下午四个整时点的气温绘制成的折线图．请你回答：该天上午和下午的气温哪个更稳定？ 答：__________；理由是__________．
8．从某厂生产的25 W 、40 W 日光灯中各抽出8支做使用寿命(单位：h)试验，结果如下： 25 W ：444 443 457 460 451 438 459 464
40 W ：439 466 452 464 438 459 467 455
则__________的日光灯平均使用寿命长，__________的日光灯质量比较稳定． 9．某水果店一周内甲、乙两种水果每天销售情况统计如下(单位：kg)：
1
(1)分别求出本周内甲、乙两种水果每天销售的平均数；
(2)说明甲、乙两种水果销售量的稳定性．
10．(安徽芜湖中考)某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级(1)、(2)班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示．(1)根据图示填写下表；
(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
(3)计算两班复赛成绩的方差．
(方差公式：s2＝1
n
[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(x n－x)2])
11．为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A、B两位同学在学校实习基地现场进行加工直径为20 mm的零件的测试，他俩各加工的10个零件的相关数据依次如表和图所示(单位：mm)．
根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：
(1)考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为__________的成绩好些；
(2)计算出2
B
s的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些；
(3)考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁去参赛较合适？说明你的理由．
参考答案
1．D 点拨：极差＝7－2＝5.
2．A 点拨：该组数据的极差是92－56＝36，中位数是7581
2
+＝78，故选A. 3．A 点拨：∵x 1，x 2，…，x n 的方差是s 2
， ∴s 2
＝
1n
[(x 1－x )2＋(x 2－x )2＋…＋(x n －x )2
]． 又∵x 1－3，x 2－3，…，x n －3的平均数为x －3，∴x 1－3，x 2－3，…，x n －3的方差为：
1n [(x 1－3－x ＋3)2＋(x 2－3－x ＋3)2＋…＋(x n －3－x ＋3)2]＝1n
[(x 1－x )2＋(x 2－x )2
＋…＋(x n －x )2
]＝s 2
.故选A.
4．B 点拨：5位同学考试分数的方差为s 2
＝15
[6×3＋(17－16)2＋(15－16)2
]＝4.s ＝＝2. 5．B
6．乙 点拨：∵2
2
s s <乙甲，∴乙选手的成绩比较稳定．
7．下午 因为上午温度的方差大于下午温度的方差(或标准差) 点拨：1
=
4
x 上午(18＋19＋21＋22)＝20，2
1=
4
s
上午×[(18－20)2＋(19－20)2＋(21－20)2＋(22－20)2
]＝2.5；1=
4x 下午×(22.5＋20＋19＋18.5)＝20，21=4
s 下午×[(22.5－20)2＋(20－20)2＋(19－20)2
＋(18.5－20)2
]＝2.375. ∵2
2s
s >上午
下午，∴下午的气温更稳定．
8．40 W 25 W 点拨：25W 1
8
x =
×(444＋443＋…＋464)＝452(h)，40W 18x =×(439＋466
＋…＋455)＝455(h)，225W
1
8
s
=×[(444－452)2＋(443－452)2＋…＋(464－452)2]＝78，240W 1
8
s =[(439－455)2＋(466－455)2＋…＋(455－455)2]＝114.5，所以40 W 的日光灯使
用寿命较长，25 W 的日光灯质量较稳定． 9．解：(1)1
=
7
x 甲×(45＋44＋48＋42＋57＋55＋66)＝51(kg)， 1
=7
x 乙×(48＋44＋47＋54＋51＋53＋60)＝51(kg)．
(2)21
=7
s
甲
[(45－51)2＋(44－51)2＋…＋(66－51)2]≈64.6， 21
=7
s 乙[(48－51)2＋…＋(60－51)2]＝24.
∵2
2
s s
>甲乙，∴乙种水果销售量较稳定．
10．解：(1)85 85 100
(2)九(1)班成绩好些．因为两个班级的平均数都相同，九(1)班的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的九(1)班成绩好些．(回答合理即可)
(3)22222
27585+8085+8585+8585+10085=5
s (-)(-)(-)(-)(-)1
＝70，
22222
2
7085100851008575858085=5
s (-)+(-)+(-)+(-)+(-)2
＝160，
11．解：(1)B (2)因为21=
10
B s [5(20－20)2＋3(19.9－20)2＋(20.1－20)2＋(20.2－20)2
]＝0.008，且2
A s
＝0.026，所以2
2>A B s s
，
在平均数相同的情况下，B 的波动较小，所以B 的成绩好些．
(3)从图中折线走势可知，尽管A 的成绩前面起伏较大，但后来逐渐稳定，误差小，预测A 的潜力更大，可选派A 去参赛．。