统计预测与决策知识点考试必过和《统计预测与决策》复习试卷(共4套、含答案)汇总

1.统计预测的概念: 预测就是根据过去和现在估计未来，预测未来。

2.三要素：实际资料是预测的依据，经济理论是预测的基础，数学建模是预测的手段
3.统计预测、经济预测的联系和区别：主要联系它们都以经济现象的数值作为其研究的对象：它们都直接或间接地为宏观和微观的市场预测、管理决策、制定政策和检查政策等提供信息；统计预测为经济定量预测提供所需的统计方法论；主要区别：从研究的角度看，统计预测和经济预测都以经济现象的数值作为其研究对象，但着眼点不同。

前者属于方法论研究，其研究的结果表现为预测方法的完善程度；后者则是对实际经济现象进行预测，是一种实质性预测，其结果表现为对某种经济现象的未来发展做出判断。

从研究的领域来看，经济预测是研究经济领域中的问题，而统计预测则被广泛地应用于人类活动的各个领域。

4统计预测的分类：定性预测和定量预测两类，其中定量预测法又可大致分为回归预测和时间序列预测；按预测时间长短，分为近期预测-1个月、短期预测-1-3个月、中期预测-3个月-2年 和长期预测 – 2年以上 ;按预测是否重复，分为一次性预测和反复预测 5.预测方法考虑三个问题：合适性，费用，精确性 6.统计预测的原则：连贯原则，类推原则
7.统计预测的步骤：确定预测目的，搜索和审核资料选择预测类型和方法，分析误差改进模型，提出预测报告 8.德尔菲法：是根据有专门知识的人的直接经验，对研究的问题进行判断、预测的一种方法，也称专家调查法。

它是美国兰德公司于1964年首先用于预测领域的。

特点：反馈性，匿名性，统计性；优点：加快预测速度节约预测费用，获得不同的价值观点和意见，适用长期预测和对新产品的预测，历史资料不足或不可预测因素多时尤为适用；缺点：分地区的顾客群或产品的预测可能不可靠，责任分散，专家的意见未必完整
9．主观概率法步骤：1准备相关资料2编制主观概率调查表3汇总整理4判断预测 10.情景预测法特点：1使用范围广不受假设条件限制2考虑问题全面应用灵活3定性和定量分析结合4能及时发现可能出现的难题减轻影响。

步骤：确定主题，收集资料，分析影响，分析突发事件，进行预测
11．为什么要对建立的回归模型进行统计检验：由于很多社会经济现象之间存在相关关系，因此，一元线性回归预测具有广泛的应用进行一元线性回归预测时，必须选用合适的统计方法估计模型参数并对模型进行统计检验 12.应用回归预测法进行预测时应注意：1用定性分析判断现象之间的依存关系2避免回归预测的任意外推3应用合适的数据资料
13.影响经济时间序列变化因素：长期趋势，季节变动，周期变动，不规则变动
14,。

自适应过滤法的计算步骤：确定加权平均数的个数p ；确定初始权数；计算预测值；计算预测误差；权数调整；进行迭代调整
15.自适应过滤法的优点：方法简单易行可采用标准程序上机运算；需要数据量较少；约束条件较少；具有自适应性，它能自动调整权数，是一种可变的系数模型
16:。

自适应过滤法与移动平均法和指数平滑法相比有什么区别：自与移指都是以自回归模型为基础，所不同的是移和指的权数都是固定的，而自适应权数是根据预测误差的大小不断调整修改而获得的最佳权数
17,学习常数k 的选取应满足什么条件如何确定：要使初始权数经过调整逐步向最佳权数逼近，从而使模型的MSE 向最小值收敛，k 的选取值条件为max
121⎥⎦⎤⎢⎣⎡≤
∑=p i i x k ，不过为了提高
模型中权数调整逐次逼近最佳权数的速度，可以取较大的k 值，但是必须满足k 《=1/p
18，自适应过滤法就是从一组初始加权系数开始计算预测值及预测误差，再利用公式
11'2+-++=i t t i i x k φφ进行加权系数的迭代调整以减少误差，经过多次反复迭代，直至选择
出最佳加权系数过程
19，自适应过滤法的应用步骤有哪些：1确定加权平均的数据个数p ；2利用公式
11211.....ˆ+-++++=p t p t t t x x x x
φφφ计算预测值；3计算预测误差111ˆ+++-=t t t x x ；5应用公式11'2+-++=i t t i i x k φφ调整权数作为下一轮的迭代系数；6不断进行迭代直到找到最佳权 20.对原始数据进行标准化出来有什么作用：当数据波动较大时，在调整数据权数之前，应
对原始数值做标准化处理，标准化处理一方面可以加快调整速度，使权数迅速收敛于最佳的一组权数，并可使学习常数k 的最佳值近似于1/p ，从而使自适应过滤更为有效。

另一方面可以使数据和残差无量纲化有助于不同单位时间序列数据的比较
21.一次指数平滑法与一次移动平滑法相比，其优点是什么：指数平滑法实际上是从移动算数平滑法演变而来的，优点是不需要保留较多的历史数据，只要有最近一期的实际观测值和这期的预测误差，就可以对未来进行预测
22.在何种情况下，宜采用线性二次移动平均法或线性二次指数平滑法：如果时间序列具有明显的线性变化趋势，则不宜采用一次移动平均法及一次指数平滑法来预测，宜采用二次移动平均法或线性二次指数平滑法来预测
23.线性二次指数平滑法优于二次移动平均法之处在哪里：二次指数平滑是对一次指数平滑值再进行一次平滑，它是用平滑值对时序存在的线性趋势进行修正。

线性二次指数平滑法只利用三个数据值和一个α值就可以计算这种方法可以使过去观察值的权数减少 24.Box-J 方法的前提条件是需要测定时间序列是否具有随机性，平稳性和季节性
25.平稳时间序列的统计特性是什么：设时间序列{y t }取自某一个随机过程，如果此随机过程的随机特征不随时间变化，则我们称过程是平稳的。

其统计上的特征就是，对于任意的t ，k 和m ，满足()()m t y E y E += ()()k m t m t k t t y y y y ++++=,c o v ,c o v
26.Box-J 方法预测有几个阶段，请说出内容：第一步，关于时间序列进行特性分析。

一般地，从时间序列的随机性，平稳性和季节性三个方面进行考虑。

其中平稳性和季节性最为重要，对于一个非平稳时间序列，若要建模首先要将其平稳化，其方法通常有三种：1差分，一些序列通过差分可以使其平稳化2季节差分，如果序列具有周期波动特点，为了消除周期波动的影响，通常引入季节差分3函数变换与差分的结合运用，某些序列如果具有某类函数趋势，我们可以先引入某种函数的变换将序列转化为线性趋势，然后再进行差分以消除线性趋势。

第二部，模型的识别与建立，这是ARMA 模型建模的重要一步。

首先需要计算时间序列的样本的自相关函数和偏相关函数，利用自相关函数分析图进行模型的识别和定阶。

确定了模型阶数以后就要对模型的参数进行估计。

得到模型之后，应该对模型的适应性进行检验。

第三部，模型的预测与模型的评价，Box-J 方法通常采用线性最小差预测法，一般的，评价和分析模型的方法是对时间序列进行历史模拟。

此外，还可以做事后预测，通过比较预测值和实际值来评估预测的精确程度。

27.利用自相关分系统测定时间序列的平稳性的准侧是什么？：1若时间序列的自相关函数
k ρ
ˆ在k>3时都落入置信区间，并且逐渐趋于零，则该时间序列具有平稳性2若时间序列的自相关函数更多的落在置信区间外面，则该时间序列就不具有平稳性。

28.协整检验的目的是什么：所谓协整，是指两个或者多个非平稳的变量序列，而其线性组合后的序列呈平稳性，通过进行协整检验，可以判断几个同阶单整的时间序列之间可能存在一种长期的稳定关系，其线性组合可能降低单整阶数。

29.干预变量有哪几种：有两种。

第一种是秩序性的干预变量，表示T 时刻发生以后，一直有影响，可以用阶跃函数表示，形式是： S T t =⎩
⎨
⎧≥<），干预事件发生之后（）干预事件发生之前（
T t 1t ,0T 第二种是短暂性的干预变量，表示在某时刻发生，
进对该时刻有影响，用单位脉冲函数表示，形式是
⎩⎨⎧≠==），其他时间（
）
干预事件发生时（’
‘T T P T t t 0t ,1'
30.干预变量有哪几种？1干预事件的影响突然开始，长期持续下去。

2干预事件的影响逐渐
开始，长期持续下去。

3干预事件突然开始，产生暂时影响。

4干预事件逐渐开始，产生暂时的影响
31.单变量时间序列干预模型分析步骤 有哪些？：1利用干预影响产生前的数据，建立一个简单变量的时间序列模型。

然后利用此模型进行外推预测，得到的预测值，作为不受干预影响的数值。

2将实际值减去预测值，得到受干预影响的具体结果，利用这些结果求估计干预影响的部分参数。

3利用排除干预影响后的净化序列，识别与估计出一个单变量的时间序列模型。

4将（2）与（3）的模型结合，求出总的干预分析模型
31.什么叫景气？什么叫景气循环？：景气是对经济发展状况的一种综合性描述，用于说明经济的活跃程度。

经济景气是指总体经济呈上升趋势，经济不景气是指总体经济呈下滑的发展趋势。

景气循环又称经济波动，也叫经济周期。

经济周期分为古典周期和现代周期。

一个标准的经济周期通常包括扩张和收缩两个时期，分为复苏，高涨，衰退和萧条四个阶段 32.景气指标的选择应遵循四个原则：1重要性和代表性2可靠性和充分性3一致性和稳定性4及时性和光滑性
33.什么叫做滞后先行和同步指标？试举出我国经济指标体系中那些是先行指标，那些是同步指标？同步指标值只它的变化与总体经济的变化相一致或者同步的指标。

工业总产值，工业销售收入，国内商业纯购进，国内商业纯销售，社会商品零售额，货币供应量m ，银行现金工资性支出，铁路货运量，发电量；先行指标是指领先于总体经济而预先变化的指标，这些指标的变化常常预示着总体经济将要变化的方向。

外贸出口收汇，农副产品收购额，钢材原料库存，进本建设财政拨款，财政支出工业贷款，农业贷款，一次能源生产总额。

滞后指标，是指它的变化比总体经济的变化滞后一个时期的指标，国内商业库存，基本建设投资完成额，财政收入，财政存款，商业贷款。

34.确定基准循环的方法有哪些？：1以重要经济指标（GNP,GDP ，工业生产总值）的周期为基准循环2专家意见和专家评分3经济大事记和经济循环年表4初选几项重要指标计算历史扩散指数5以一直合成指数转折点为基础
35.试述同步指标扩散指数曲线与经济总量波动关系：1同步与经济总量的波动相对应，波动周期长度基本相同2同步指标的峰值总比总量废峰值平均先行四分之一周期左右3经济总量的峰值基本上和同步的景气下转点相对应这是因为自左边各点开始经济总量上升对应的同步指标DI 值大于50%，经济处于扩张状态之中，直至同步指标扩散指数DI 曲线下降到DI-50%线的交点经济总量达到最大值4经的谷点基本上和同的上转点相对应，经济走出谷底，意味着上升的同步指标数从少于下降的同步指标数上升到接近或等于下降的同步指标数，这是总产出达到最小，经济系统动态的累积效应。

36.什么叫灰色预测法？有哪几种类型？：灰色预测是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。

类型：灰色时间序列预测2畸变预测3系统预测4拓扑预测
37灰色预测的步骤？为什么要先对数据进行处理？：为了弱化时间序列的随机性，为建立灰色模型提供信息。

1生成列，狗仔矩阵B 和数据向量2计算()
n 1
,Y B B
B B B T T T 和-。

3
得出预测模型4残差检验5关联度检验6后验差检验7模型用于预测
38.什么是状态空间模型？种类？：状态空间模型是动态时域模型，以隐含着的时间为自变量，包括两个模型1状态方程模型，反应动态系统在输入变量作用下在其时刻所转移到的状态2输出方程模型他将系统在某时刻的输出和系统的状态及输入变量联系起来。

39状态空间模型的特点：1状态空间模型不仅能反应系统内部的状态，而且能揭示系统内部与外部的输入和输出变量的联系。

2状将多个变量时间序列处理为向量时间序列，这种从变量到向量的转变是和解决多输入多输出情况下的建模问题3能够用现在和过去的最小信息形式描述系统的运行状态，因此不需要大量的历史数据资料，省时省力。

40.试述预测精度的意义。

常用的测定预测精度的指标有哪些？：预测精度的一般含义是指指数预测模型拟合的好坏程度。

指标：1平均误差和平均绝对误差2平均相对误差和平均相对误差绝对值3预测误差的方差和标准差
41.影响预测误差的因素有哪些？：1模式或关系的识别错误。

2模式或关系的不确定性。

3模式或现象之间关系的变化性
42.什么叫组合预测？精度如何？：组合预测模型将各种不同类型的单项预测模型兼收并蓄各取所长，集中了更多的经济信息和预测技巧，减少预测误差，显著改进了预测效果
43.决策：为了实现特定的目标，根据客观的可能性，在占有一定信息和经验的基础上，借助一定的工具、技巧和方法，对影响未来目标实现的诸因素进行准确的计算和判断选优后，对未来行动做出决定。

44.决策基本特征：未来性，选择性，实践性；基本因素：决策主体，决策目标，决策对象，决策环境
45.决策的种类：按决策问题所处的条件，分为确定性决策、不确定型决策和对抗型决策；按问题的性质，分为程序化决策和非程序化决策；按决策涉及的范围，分为总体决策和局部决策；按决策过程是否运用数学模型来辅助决策，分为定性决策和定量决策；按决策目标的数量，分为单目标决策和多目标决策。

按决策的整体构成，分为单阶段决策和多阶段决策。

46统计决策中的三个基本概念，决策函数损失函数风险函数
47决策的过程步骤：决策目标，拟定备选方案，方案抉择和方案实施 48．决策的公理和决策的原理：决策的公理是所有理智健全的决策者都能接受或承认的基本原理，是许许多多决策者长期决策实践经验的总结。

决策六条公理：方案的优劣是可比较和判别的；方案必须具有独立存在的价值；在分析方案，时只有不同的结果才需要加以比较；主观概率和方案结果之间不存在联系；效用的等同性；效用的替换性。

决策的原则：可行性，经济型，合理性。

49.什么叫做先验概率，什么叫风险性决策？：：根据过去经验或主观判断而形成的对各自然状态的风险程度的测算值。

简言之，原始的概率就称为先验概率。

根据预测各种事件可能发生的先验概率，然后再采用期望效果最好的方案作为最优决策方案。

50什么叫做决策树?r 如何用决策树进行决策分析？：决策树是对决策局面的一种图解。

它把各种备选方案、可能出现的自然状态及各种损益值简明地绘制在一张图表上。

用决策树可以使决策问题形象化。

就是按一定的方法绘制好决策树，然后用反推决策树方式进行分析，最后选定合理的最佳方案。

1. 绘出决策点和方案枝，在方案枝上标出对应的备选方案； 2. 绘出机会点和概率枝，在概率枝上标出对应的自然状态出现的概率值；3. 在概率枝的末
端标出对应的损益值，这样就得出一个完整的决策树。

51.情景预测法的步骤：一，确定预测主题；二根据预测主题，寻找资料，充分考虑主题将来会出现的状况；三，寻找影响主题的环境因素，要尽可能周全的分析不同因素的影响程度；死，将上述影响因素归纳为几个影响领域，分析在不同影响领域下主题实现的可能性，同时分析是否有突发事件的影响，若有，影响何如；五,对各种可能出现的主题状态进行预测。

52.一元线性回归的步骤：一，建立模型；二，估计参数；三，进行检验；四，进行预测53,。

决策的作用：科学的统计决策起着由决策目标到结果的中间媒介作用；科学的统计决策提供有事实根据的最优行动方案，起着避免盲目性、减少风险性的导向效应；统计决策在市场、经济、管理等诸多领域中有广泛的用途。

54.决策树例题：第一方案是建大厂；第二方案是先建小厂，后考虑扩建。

如建大厂，需投资700万元，在市场销路好时，每年收益210万元；销路差时，每年亏损40万元。

在第二方案中，先建小厂，如销路好，3年后进行扩建。

建小厂的投资为300万元，在市场销路好时，每年收益90万元；销路差时，每年收益60万元；如果3年后扩建，扩建投资为400万元，收益情况同第一方案一致。

未来市场销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3；如果前3年销路好，则后7年销路好的概率为0.9，销路差的概率为0.1。

无论选用何种方案，使用期均为10年，试做决策分析
点4：210×0.9×7－40×0.1×7=1295（万元）
点5：－40×7=－280（万元）
点2：1295×0.7+210×0.7×3－280×0.3－40×0.3×3=1227.5（万元）
点8：210×0.9×7－40×0.1×7－400=895（万元）
点9：90×0.9×7+60×0.1×7=609（万元）
点6是决策点，比较点8和点9的期望收益，选择扩建。

点6：895（万元）
点7：60×7=420（万元）
点3：895×0.7+210×0.7×3+420×0.3+60×0.3×3=1247.5（万元）
比较点2和点3的期望收益，点3的期望收益值较大，可见，最优方案是先建小厂，如果销路好，3年以后再进行扩建。

解：对时序数据进行一次差分处理 从以上的时序数据一阶差分
t y '
可以看出，序列在一阶差分后基本平稳，
t y '
在28左右波动。

符合一次线性模型的差分特性。

因此该时序数据适合用一次线性模型拟合。

1、自适应过滤法答：从自回归系数的一组初始估计值开始利用公式
112i i t t i ke Y +-+'Φ=Φ+逐
次迭代，不断调整，以实现自回归系数的最优化。

1、自适应法的重要特点是什么？优点有哪些？
答：自适应过滤法的重要特点是它能把自回归方程中的系数调整成为新的为我们所需要的值。

他的优点是：
（1）简单易行，可采用标准程序上机运算。

（2）适用于数据点较少的情况。

（3）约束条件较少（4）具有自适应性，他能自动调整回归系数，是一个可变系数的数据模型。

五、计算题 判断下列时间序列{}t y 是否为宽平稳，为什么？
①
x y t =，其中()1,0~N x ；
②12-+=t t t y εε，其中{}()
2
,0~σεW N t ； ③t t t t y y y ε+-=--215.0，其中{}()
2,0~σεW N t ；
④()()ct ct y t t t sin cos 1-+=εε，其中{}()
2
,0~σεW N t ，c 为一非零常数；
⑤
{}t y 独立同分布，服从柯西分布；
答：①宽平稳；②宽平稳；③宽平稳；④不平稳；⑤不平稳；
第八章 干预分析模型预测法 三、名词解释1、干预
答：干预：时间序列经常会受到特殊事件及态势的影响，称这类外部事件为干预。

景气预测法三、名词解释5、景气循环
答：景气循环---又称经济波动，也称经济周期. 五、计算题
1、已知如下表的时间序列，“+”表示经济扩张，“—”表示经济收缩。

要求：（1）求出各序列的扩散指数。

（2）画出扩散指数曲线图。

（3）标出景气扩张的峰点和谷点。

（4）景气循环的周期长度是多少？
解：
（1）60%，80%，60%，40%20%，40%，60%，100%，80%，60%，20%，40% （4）6
灰色预测法 三、名词解释 1、灰色系统
答：灰色系统内的一部分信息是已知的，另一部分信息时未知的，系统内各因素间具有不确定的关系。

四、简答题
1、什么叫灰色预测？灰色预测分为哪几种类型？ 答：灰色预测法是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。

灰色系统是介于白色系统和黑色系统之间的一种系统。

灰色预测主要包括四种类型：灰色时间序列预测；畸变预测；系统预测；拓扑预测。

五、计算题 1、设参考序列为
()8.235,4.216,197,174,1700=Y
被比较序列为()7.222,205
,2.187,9.189,4.1951=Y ，()367,346,295,310,3082=Y 试求关联度
答：()5552
.0515
1
011==∑=k k γγ ()6201
.0515
1
022==∑=k k γγ
12γγ>，所以2Y 和0Y 的关联程度大于1Y 和0Y 的关联程度。

第十一章 状态空间模型和卡尔曼滤波 三、名词解释 1、状态空间模型
答：状态空间模型---动态时域模型，以隐含着的时间为自变量。

描述动态系统的完整模型，它表达了由于输入引起系统内部状态的变化，并由此使输出发生变化。

四、简答题
1、简述状态空间模型以及状态模型的分类。

答：他是动态时域模型，以隐含着的时间为自变量。

描述动态系统的完整模型，它表达了由于输入引起系统内部状态的变化，并由此使输出发生变化。

状态空间模型包括：输出方程模型和状态方程模型两个模型。

状态空间模型按所受影响因素的不同分为：（1）确定性状态空间模型；（2）随机性状态空间状态空间模型按数值形式分为：（1）离散空间模型；（2）连续空间模型
状态空间模型按所描述的动态系统可以分为（1）线性的与非线性的；（2）时变的与时不变的。

第十二章预测精度测定与预测评价
1、预测精度
答：预测精度的一般含义：是指预测模型拟合的好坏程度，即由预测模型所产生的模拟值与历史实际值拟合程度的优劣。

四、简答题
4、什么叫组合预测？组合预测的精度如何？
答：组合预测是一种将不同预测方法所得的预测结果组合起来形成一个新的预测结果的方法。

组合预测有两种基本形式：一是等权组合，即各预测方法的预测值按相同的权数组合成新的组合预测值；二是不等权组合，即赋予不同预测方法的预测值的权数是不一样的。

组合预测通常具有较高的精度。

第十三章统计决策概述
2、贝叶斯决策
答：贝叶斯决策：通过样本，结合先验信息，利用贝叶斯的后验概率公式所作的决策。

四、简答题
2、决策信息搜集成本和决策之间有怎样的关系？
答：随着时间推移，决策信息搜集成本在逐渐增加，在搜集到一定的信息之后，信息搜集成本会高于信息所能带来的收益。

因此，认为重要程度较低的决策问题，采取即时决策，认为重要程度较高的决策问题，要在搜集到一定的信息之后，适时作出决策。

第十四章风险型决策方法
1、风险型决策答：风险型决策：根据预测各种事件可能发生的先验概率，然后再采用期望效果最好的方案作为最优决策方案。

1、风险型决策经常应用的方法有哪些？实践中如何选择这些方法？
答：常用的方法有：以期望值为标准的决策方法、以等概率（合理性）为标准的决策方法、以最大可能性为标准的决策方法等。

以期望值为标准的决策方法一般适用于几种情况：
（1）概率的出现具有明显的客观性质，而且比较稳定；
（2）决策不是解决一次性问题，而是解决多次重复的问题；
（3）决策的结果不会对决策者带来严重的后果。

以等概率（合理性）为标准的决策方法适用于各种自然状态出现的概率无法得到的情况。

以最大可能性为标准的决策方法适用于各种自然状态中其中某一状态的概率显著地高于其它方案所出现的概率，而期望值相差不大的情况。

五、计算题
1、某厂准备生产一种新的电子仪器。

可采用晶体管分立元件电路，也可采用集成电路。

采用分立元件电路有经验，肯定成功，可获利25万元。

采用集成电路没有经验，试制成功的概率为0.4。

若试制成功可获利250万元，若失败，则亏损100万元。

以期望损益值为标准进行决策。