第11章材料分析方法
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18
第五节 衍衬运动学
二、理想晶体的衍射强度
于是，样品下表处A点的衍射波振幅为
Φg
πi
g
e2πiK r
柱体
dz
πi
g
t ei d z
0
(11-5)
即，
Φg
πi
g
sin2 (πst) πs
eπist
(11-6)
衍射强度为振幅的平方，由此得理想晶体衍射强度公式
2
Ig
Φg
Φg
π
g
sin2 (πts) (πs)2
由于电子受原子的强烈散射作用，电子波在样品深度方 向传播时，因透射波和衍射波相互作用，振幅和强度将发生 周期性变化，如图11-5所示
图11-5 偏离参量 s = 0 时，电子波在晶体内深度方向的传播
a) 透射波和衍射波的交互作用 b) 振幅变化 c) 强度变化
9
第四节 消光距离
当偏离参量s = 0时，衍射波强度在样品深度方向变化的
Ig取极大值 当s = 0时， Ig 取最大值
图11-13 衍射强度Ig随偏离参量s 的变化
I g max
πt 2
14
第五节 衍衬运动学
一、基本假设和近似处理方法
(二) 近似处理方法
2) 柱体近似 认为样品下表面某点A的衍射束强度来自于一个 柱体内晶体的贡献，柱体的取法见图11-6
计算A点衍射强度时，以A点为柱体底面中心，截面大小与 单胞尺寸相当，柱体沿入射束方 向贯穿样品
A
计算另一点的衍射强度时，再以
该点为中心取一柱体
g
e2πiK r
柱体
d
z
πi
g
e i
柱体
dz
(11-4)
式中， = 2Kr 是r 处散射波相对于晶体上表面处散射波的
相位角，在偏离布拉格条件 (图11-7b)时，衍射矢量
K= k k = g + s
因为gr =整数，s//r//z，且r = z，则相位角表示为，
= 2Kr = 2 sr = 2sz
图11-2 双喷电解减薄原理示意图
5
第三节 衍射衬度成像原理
如图11-3所示， 在单相多晶体薄膜样品中有两个相邻的
晶粒，假设A晶粒所有晶面的取向均远离布拉格条件；而B晶
粒只有(hkl)晶面满足布拉格条件，衍射强度为Ihkl
a)
b)
图11-3 衍射衬度成像原理
a) 明场成像 b) 中心暗场成像
6
第三节 衍射衬度成像原理
4) 薄膜样品表面不能有腐蚀和较严重的氧化，否则会引起图 像清晰度下降或出现假象
3
第二节 薄膜样品的制备方法
二、制备工艺过程
1) 切片 从大块材料上切取厚度约为0.2~0.3mm的薄片 根据材料选用合适的切割方法， 如电 火花线切割(见图11-1)、金刚石圆盘锯 等； 要注意切取的部位和方向，以使 样品的分析结果具有代表性
tg=1/s
(11-10)
当t = n/s 时，Ig = 0；
当t = (2n+1)/2s 时， Ig取最大值
1
I g max (sg )2
(11-12)
图11-8 衍射强度 Ig 随样品厚度 t 的变化
20
第五节 衍衬运动学
三、理想晶体衍衬运动学基本方程的应用 (一) 等厚条纹
图11-10 等厚条纹形成原理
相邻亮条纹(或暗条纹)的间距与 Ig 的变化周期(1/s)成正比，因 此利用等厚条纹的数目n可估算样品的厚度 t ，即
图11-11 倾斜晶界示意图
t = n /s
图11-11为一倾斜晶界，晶粒Ⅱ的取 向恰好使所有 晶面均远离布拉格取 向，衍射强度近似为零； 而使晶粒 Ⅰ在晶界处的厚度形成连续变化， 因此在倾斜晶界处出现等厚条纹
时， A、B晶粒成像电子束的强度分别为IA 0、 IB Ihkl，故
B晶粒亮，而A 晶粒亮度近似为零
A、B晶粒形貌的衍衬像如图11-4所示。可见， 暗场像的衬度 明显高于明场像，是暗场成像的特点之一
B A
B
A
a)
b)
图11-4 铝合金晶粒形貌衍衬像 a) 明场像 b) 中心暗场像
8
第四节 消光距离
晶体
Z
点阵
hkl
110
111
200
211
Al
13
fcc
56
68
Ag
47
fcc
24
27
Au
79
fcc
18
20
Fe
26
bcc
28
40
50
11
第五节 衍衬运动学
衬度是指像平面上各像点强度的差别，或图像上个像点亮 度的差别
实际上，衍射衬度是像平面上各像点成像电子束强度的差 别，它取决于晶体薄膜各点相对于布拉格取向的差别
IA I0
I B I0 Ihkl
成像电子束强度即为图像亮度， 所以A晶粒亮，B晶粒较暗， 见图11-4a。若以A晶粒亮度为背景强度的B晶粒衬度为
I I
B
IA IB IA
I hkl I0
因图像衬度与不同区域的衍射强度有关，故称衍射衬度 7
第三节 衍射衬度成像原理
只允许透射束通过物镜光阑成像的方法称为明场成像； 若只允许衍射束通过物镜光阑成像，称暗场成像， 暗场成像
衍衬运动学理论用于计算样品下表面处各点衍射束和透射 束的强度，即像平面上各像点成像电子束的强度
运动学理论的物理模型比较直观，理论公式推导过程简便 与衍衬动力学理论相比，运动学理论是一种近似的理论，
其应用具有一定的局限性，但对于大多数的衍衬现象尚能 做出较完美的定性解释
12
第五节 衍衬运动学
一、基本假设和近似处理方法 (一) 基本假设 1) 不考虑透射束和衍射束之间的交互作用。意味着与透射束
10
第四节 消光距离
几种晶体的消光距离g 值见表11-3和表11-3
表11-3 不同加速电压下下几种晶体的消光距离g值
晶体
hkl
50kV 100kV 200kV 1000kV
Al
111
41
56
70
95
Fe
110
20
28
41
46
Zr
1010
45
60
90
102
表11-3 100粒下表面的透射束强度 近似等于入射束强度 I0；而B晶粒的透射束强度为(I0-Ihkl)
透射束和衍射束经物镜聚焦， 分别在背焦面上形成透射斑点 (000)和衍射斑点(hkl)
若用物镜光阑挡掉B晶粒的衍射束，只允许透射束通过光阑成 像，像平面上A、B晶粒成像电子束强度分别为IA、IB，则有
对应于t = (2n +1)/2s 的样品处衍射强 度Ig为最大值， 暗场像中对应位置为 亮条纹，明场像为暗条纹
如此循环便形成亮暗相间的条纹衬度
图11-10 等厚条纹形成原理
22
第五节 衍衬运动学
三、理想晶体衍衬运动学基本方程的应用
(一) 等厚条纹
由图11-10所示可见，明场像或暗场像中，同一亮条纹(或 暗条纹)对应样品位置的厚度t 是相同的，故称其为等厚条纹
且相邻柱体间的衍射波互不干扰
图11-6 柱体近似
这种处理方法即为柱体近似
15
第五节 衍衬运动学
二、理想晶体的衍射强度
图11-7 运动学条件下晶柱OA的衍射强度
16
第五节 衍衬运动学
二、理想晶体的衍射强度
如图11-7 所示，计算厚度为 t 的晶体中柱体OA 产生的衍
射强度，首先要计算在柱体下表面处的衍射波振幅g。在柱
21
第五节 衍衬运动学
三、理想晶体衍衬运动学基本方程的应用
(一) 等厚条纹
利用Ig 随t周期性变化的结果， 可定性解释样品楔形边缘 出现的等厚条纹。 如图11-10， 楔形边缘的厚度 t 连续变化，
在样品下表面处Ig 随 t 而周期变化
在孔边缘处 t = 0，Ig=0，暗场像对应 位置为暗条纹，明场像为亮条纹
24
第五节 衍衬运动学
三、理想晶体衍衬运动学基本方程的应用
(二) 等倾条纹
等倾条纹也是一种常见的衍衬现象， 由于这种条纹的出 现是样品弹性弯曲引起的，故也称其为弯曲消光条纹， 其衬
度特征见下图
下面用衍衬运动学理论定性解释 产生等倾条纹的产生机制
将式(11-7)改写为
Ig
(πt)2
2 g
sin2 (πts) (πts)2
1) 双光束近似 尽管用于成像的衍射束强度很小，但与其它 晶面的衍射束强度相比仍然是最高的，可视其它晶面的衍 射强度为零，衍射花样中，只有透射斑和一个衍射斑，如
下图所示
hkl 000
双光束衍射花样
在此情况下，透射束强度 IT 和衍射束 强度 Ig 近似满足
I0 = IT + Ig = 1 式中I0 = 1 为入射束强度 这就是双光束近似
2
第二节 薄膜样品的制备方法
一、基本要求
因电子穿透能力的限制，需采用某种方法制备出适用于 透射电镜的薄晶体样品，通常称薄膜样品。薄膜样品应满足 如下基本要求
1) 薄膜样品必须保持和大块样品具有相同的组织结构。即样 品在制备过程中，其组织结构不能发生变化
2) 薄膜样品对电子束而言应是透明的
3) 薄膜样品要有一定的强度和刚度，以免样品在夹持和装入 样品台的过程中变形或损坏
周期距离，称为消光距离，记作g
g
πdcos nFg
(11-1)
式中，d为晶面间距； n为原子面上单位面积内所含单胞数。
1/n即为一个单胞的面积，所以单胞的体积Vc = d (1/n)， 代入
式(11-1)得
g
πVccos Fg
(11-2)
式中，Vc单胞体积； 为布拉格角；Fg 为结构因子
式(11-2)表明，g 值随电子波长 和布拉格角 而变化
第十一章 晶体薄膜衍衬成像分析
本章主要内容 第一节 概 述 第二节 薄膜样品的制备方法 第三节 衍衬成像原理 第四节 消光距离 第五节 衍衬运动学 第六节 衍衬动力学简介 第七节 晶体缺陷分析
1
第一节 概 述
在透射电镜应用于材料科学早期，曾利用复型技术观察分 析材料的微观组织形貌，随着薄膜样品制备技术的成熟， 以及衍衬成像理论的不断完善，复型技术逐渐被取代
23
第五节 衍衬运动学
三、理想晶体衍衬运动学基本方程的应用 (一) 等厚条纹
等厚消光条纹是常见的衍衬现象， 常出现在孔边缘厚度 呈连续变化的楔形区域，或出现在倾斜的晶界处， 其特征为
亮、暗相间的条纹衬度 如图11-12所示， 照片中亮、暗 相间的条纹为出现在铝合金晶界 处的等厚消光条纹
图11-12 倾斜晶界处的等厚条纹
2) 预减薄 预减薄厚度控制在0.1~0.2mm 主要为去除切片引起的表面损伤层， 方法有机械法和化学法化学减薄液配 方见表11-1；机械法即手工研磨，不 能用力过大并充分冷却，以避免样品
图11-1 线切割示意图
的组织结构发生变化 4
第二节 薄膜样品的制备方法
二、薄晶体样品的制备工艺过程
3) 最终减薄 最终减薄后获得表面无腐蚀和氧化、且对电子 束透明的样品。方法为双喷电解抛光法和离子减薄法 对于金属材料通常采用高效简便的双喷电解抛光法，其原 理间图11-2，电解抛光液配方见表11-2或查找有关手册 对于不导电材料，可采用离子减薄法，但此方法比较费时
由双光束近似可知透射波强度
(11-7)
2
IT
1
π
g
sin2 (πts) (πs)2
(11-8)
19
第五节 衍衬运动学
三、理想晶体衍衬运动学基本方程的应用
(一) 等厚条纹
当偏离参量s为常数时，将式(11-7)改写为
Ig
1
(sg )2
sin2 (πst)
(11-9)
Ig 随样品厚度t 发生周期性变化，见图11-8。变化周期 tg为
利用薄膜样品的衍衬成像技术，不仅可以观察材料的微观 组织形貌，而且可以观察分析晶体中的位错、层错等缺陷
利用晶体薄膜的衍射和衍衬综合分析技术，可实现材料的 微观组织和物相结构的同位分析
薄晶体衍衬分析的基本内容包括，晶体缺陷的定性与定量 分析，第二相的空间形态、尺寸、数量及其分布的分析
透射电镜的图像衬度主要包括，质量厚度衬度、衍射衬度、 相位衬度；此外在透射扫描模式下，利用高角环形暗场探 测器接收弹性非相干散射电子，可获得Z衬度图像
(11-15)
等倾条纹的衬度特征
25
第五节 衍衬运动学
三、理想晶体衍衬运动学基本方程的应用
(二) 等倾条纹
式(11-15)表明，t 为常数时， Ig 随s也呈振荡变化，变化规律 如图11-13所示
当s = 1/t, 2/t, 3/t,时，
Ig= 0； 当s = 3/2t, 5/2t, 7/2t, 时,
体内深度为 z 处取一厚度元 dz，其所引起的衍射波振幅
变化为dg，见图11-7a
d Φg
πi
g
e2πiK r
d
z
(11-3)
图11-7 运动学条件下晶柱OA的衍射强度
17
第五节 衍衬运动学
二、理想晶体的衍射强度
在晶体下表面处的衍射振幅g，等于上表面到下表面所有厚
度元衍射波振幅的叠加，即
Φg
πi
强度相比，衍射束的强度始终是很小的 若要满足这一假设条件，成像时需采用较大的偏离参量 s 2) 不考虑晶体样品对电子波的吸收和多重反射。意味着电子 波在穿过样品的过程中，仅受到不多于一次的散射 若要满足这一假设条件，实验上须使用极薄的样品
13
第五节 衍衬运动学
一、基本假设和近似处理方法
(二) 近似处理方法
第五节 衍衬运动学
二、理想晶体的衍射强度
于是，样品下表处A点的衍射波振幅为
Φg
πi
g
e2πiK r
柱体
dz
πi
g
t ei d z
0
(11-5)
即，
Φg
πi
g
sin2 (πst) πs
eπist
(11-6)
衍射强度为振幅的平方，由此得理想晶体衍射强度公式
2
Ig
Φg
Φg
π
g
sin2 (πts) (πs)2
由于电子受原子的强烈散射作用，电子波在样品深度方 向传播时，因透射波和衍射波相互作用，振幅和强度将发生 周期性变化，如图11-5所示
图11-5 偏离参量 s = 0 时，电子波在晶体内深度方向的传播
a) 透射波和衍射波的交互作用 b) 振幅变化 c) 强度变化
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第四节 消光距离
当偏离参量s = 0时，衍射波强度在样品深度方向变化的
Ig取极大值 当s = 0时， Ig 取最大值
图11-13 衍射强度Ig随偏离参量s 的变化
I g max
πt 2
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第五节 衍衬运动学
一、基本假设和近似处理方法
(二) 近似处理方法
2) 柱体近似 认为样品下表面某点A的衍射束强度来自于一个 柱体内晶体的贡献，柱体的取法见图11-6
计算A点衍射强度时，以A点为柱体底面中心，截面大小与 单胞尺寸相当，柱体沿入射束方 向贯穿样品
A
计算另一点的衍射强度时，再以
该点为中心取一柱体
g
e2πiK r
柱体
d
z
πi
g
e i
柱体
dz
(11-4)
式中， = 2Kr 是r 处散射波相对于晶体上表面处散射波的
相位角，在偏离布拉格条件 (图11-7b)时，衍射矢量
K= k k = g + s
因为gr =整数，s//r//z，且r = z，则相位角表示为，
= 2Kr = 2 sr = 2sz
图11-2 双喷电解减薄原理示意图
5
第三节 衍射衬度成像原理
如图11-3所示， 在单相多晶体薄膜样品中有两个相邻的
晶粒，假设A晶粒所有晶面的取向均远离布拉格条件；而B晶
粒只有(hkl)晶面满足布拉格条件，衍射强度为Ihkl
a)
b)
图11-3 衍射衬度成像原理
a) 明场成像 b) 中心暗场成像
6
第三节 衍射衬度成像原理
4) 薄膜样品表面不能有腐蚀和较严重的氧化，否则会引起图 像清晰度下降或出现假象
3
第二节 薄膜样品的制备方法
二、制备工艺过程
1) 切片 从大块材料上切取厚度约为0.2~0.3mm的薄片 根据材料选用合适的切割方法， 如电 火花线切割(见图11-1)、金刚石圆盘锯 等； 要注意切取的部位和方向，以使 样品的分析结果具有代表性
tg=1/s
(11-10)
当t = n/s 时，Ig = 0；
当t = (2n+1)/2s 时， Ig取最大值
1
I g max (sg )2
(11-12)
图11-8 衍射强度 Ig 随样品厚度 t 的变化
20
第五节 衍衬运动学
三、理想晶体衍衬运动学基本方程的应用 (一) 等厚条纹
图11-10 等厚条纹形成原理
相邻亮条纹(或暗条纹)的间距与 Ig 的变化周期(1/s)成正比，因 此利用等厚条纹的数目n可估算样品的厚度 t ，即
图11-11 倾斜晶界示意图
t = n /s
图11-11为一倾斜晶界，晶粒Ⅱ的取 向恰好使所有 晶面均远离布拉格取 向，衍射强度近似为零； 而使晶粒 Ⅰ在晶界处的厚度形成连续变化， 因此在倾斜晶界处出现等厚条纹
时， A、B晶粒成像电子束的强度分别为IA 0、 IB Ihkl，故
B晶粒亮，而A 晶粒亮度近似为零
A、B晶粒形貌的衍衬像如图11-4所示。可见， 暗场像的衬度 明显高于明场像，是暗场成像的特点之一
B A
B
A
a)
b)
图11-4 铝合金晶粒形貌衍衬像 a) 明场像 b) 中心暗场像
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第四节 消光距离
晶体
Z
点阵
hkl
110
111
200
211
Al
13
fcc
56
68
Ag
47
fcc
24
27
Au
79
fcc
18
20
Fe
26
bcc
28
40
50
11
第五节 衍衬运动学
衬度是指像平面上各像点强度的差别，或图像上个像点亮 度的差别
实际上，衍射衬度是像平面上各像点成像电子束强度的差 别，它取决于晶体薄膜各点相对于布拉格取向的差别
IA I0
I B I0 Ihkl
成像电子束强度即为图像亮度， 所以A晶粒亮，B晶粒较暗， 见图11-4a。若以A晶粒亮度为背景强度的B晶粒衬度为
I I
B
IA IB IA
I hkl I0
因图像衬度与不同区域的衍射强度有关，故称衍射衬度 7
第三节 衍射衬度成像原理
只允许透射束通过物镜光阑成像的方法称为明场成像； 若只允许衍射束通过物镜光阑成像，称暗场成像， 暗场成像
衍衬运动学理论用于计算样品下表面处各点衍射束和透射 束的强度，即像平面上各像点成像电子束的强度
运动学理论的物理模型比较直观，理论公式推导过程简便 与衍衬动力学理论相比，运动学理论是一种近似的理论，
其应用具有一定的局限性，但对于大多数的衍衬现象尚能 做出较完美的定性解释
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第五节 衍衬运动学
一、基本假设和近似处理方法 (一) 基本假设 1) 不考虑透射束和衍射束之间的交互作用。意味着与透射束
10
第四节 消光距离
几种晶体的消光距离g 值见表11-3和表11-3
表11-3 不同加速电压下下几种晶体的消光距离g值
晶体
hkl
50kV 100kV 200kV 1000kV
Al
111
41
56
70
95
Fe
110
20
28
41
46
Zr
1010
45
60
90
102
表11-3 100粒下表面的透射束强度 近似等于入射束强度 I0；而B晶粒的透射束强度为(I0-Ihkl)
透射束和衍射束经物镜聚焦， 分别在背焦面上形成透射斑点 (000)和衍射斑点(hkl)
若用物镜光阑挡掉B晶粒的衍射束，只允许透射束通过光阑成 像，像平面上A、B晶粒成像电子束强度分别为IA、IB，则有
对应于t = (2n +1)/2s 的样品处衍射强 度Ig为最大值， 暗场像中对应位置为 亮条纹，明场像为暗条纹
如此循环便形成亮暗相间的条纹衬度
图11-10 等厚条纹形成原理
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第五节 衍衬运动学
三、理想晶体衍衬运动学基本方程的应用
(一) 等厚条纹
由图11-10所示可见，明场像或暗场像中，同一亮条纹(或 暗条纹)对应样品位置的厚度t 是相同的，故称其为等厚条纹
且相邻柱体间的衍射波互不干扰
图11-6 柱体近似
这种处理方法即为柱体近似
15
第五节 衍衬运动学
二、理想晶体的衍射强度
图11-7 运动学条件下晶柱OA的衍射强度
16
第五节 衍衬运动学
二、理想晶体的衍射强度
如图11-7 所示，计算厚度为 t 的晶体中柱体OA 产生的衍
射强度，首先要计算在柱体下表面处的衍射波振幅g。在柱
21
第五节 衍衬运动学
三、理想晶体衍衬运动学基本方程的应用
(一) 等厚条纹
利用Ig 随t周期性变化的结果， 可定性解释样品楔形边缘 出现的等厚条纹。 如图11-10， 楔形边缘的厚度 t 连续变化，
在样品下表面处Ig 随 t 而周期变化
在孔边缘处 t = 0，Ig=0，暗场像对应 位置为暗条纹，明场像为亮条纹
24
第五节 衍衬运动学
三、理想晶体衍衬运动学基本方程的应用
(二) 等倾条纹
等倾条纹也是一种常见的衍衬现象， 由于这种条纹的出 现是样品弹性弯曲引起的，故也称其为弯曲消光条纹， 其衬
度特征见下图
下面用衍衬运动学理论定性解释 产生等倾条纹的产生机制
将式(11-7)改写为
Ig
(πt)2
2 g
sin2 (πts) (πts)2
1) 双光束近似 尽管用于成像的衍射束强度很小，但与其它 晶面的衍射束强度相比仍然是最高的，可视其它晶面的衍 射强度为零，衍射花样中，只有透射斑和一个衍射斑，如
下图所示
hkl 000
双光束衍射花样
在此情况下，透射束强度 IT 和衍射束 强度 Ig 近似满足
I0 = IT + Ig = 1 式中I0 = 1 为入射束强度 这就是双光束近似
2
第二节 薄膜样品的制备方法
一、基本要求
因电子穿透能力的限制，需采用某种方法制备出适用于 透射电镜的薄晶体样品，通常称薄膜样品。薄膜样品应满足 如下基本要求
1) 薄膜样品必须保持和大块样品具有相同的组织结构。即样 品在制备过程中，其组织结构不能发生变化
2) 薄膜样品对电子束而言应是透明的
3) 薄膜样品要有一定的强度和刚度，以免样品在夹持和装入 样品台的过程中变形或损坏
周期距离，称为消光距离，记作g
g
πdcos nFg
(11-1)
式中，d为晶面间距； n为原子面上单位面积内所含单胞数。
1/n即为一个单胞的面积，所以单胞的体积Vc = d (1/n)， 代入
式(11-1)得
g
πVccos Fg
(11-2)
式中，Vc单胞体积； 为布拉格角；Fg 为结构因子
式(11-2)表明，g 值随电子波长 和布拉格角 而变化
第十一章 晶体薄膜衍衬成像分析
本章主要内容 第一节 概 述 第二节 薄膜样品的制备方法 第三节 衍衬成像原理 第四节 消光距离 第五节 衍衬运动学 第六节 衍衬动力学简介 第七节 晶体缺陷分析
1
第一节 概 述
在透射电镜应用于材料科学早期，曾利用复型技术观察分 析材料的微观组织形貌，随着薄膜样品制备技术的成熟， 以及衍衬成像理论的不断完善，复型技术逐渐被取代
23
第五节 衍衬运动学
三、理想晶体衍衬运动学基本方程的应用 (一) 等厚条纹
等厚消光条纹是常见的衍衬现象， 常出现在孔边缘厚度 呈连续变化的楔形区域，或出现在倾斜的晶界处， 其特征为
亮、暗相间的条纹衬度 如图11-12所示， 照片中亮、暗 相间的条纹为出现在铝合金晶界 处的等厚消光条纹
图11-12 倾斜晶界处的等厚条纹
2) 预减薄 预减薄厚度控制在0.1~0.2mm 主要为去除切片引起的表面损伤层， 方法有机械法和化学法化学减薄液配 方见表11-1；机械法即手工研磨，不 能用力过大并充分冷却，以避免样品
图11-1 线切割示意图
的组织结构发生变化 4
第二节 薄膜样品的制备方法
二、薄晶体样品的制备工艺过程
3) 最终减薄 最终减薄后获得表面无腐蚀和氧化、且对电子 束透明的样品。方法为双喷电解抛光法和离子减薄法 对于金属材料通常采用高效简便的双喷电解抛光法，其原 理间图11-2，电解抛光液配方见表11-2或查找有关手册 对于不导电材料，可采用离子减薄法，但此方法比较费时
由双光束近似可知透射波强度
(11-7)
2
IT
1
π
g
sin2 (πts) (πs)2
(11-8)
19
第五节 衍衬运动学
三、理想晶体衍衬运动学基本方程的应用
(一) 等厚条纹
当偏离参量s为常数时，将式(11-7)改写为
Ig
1
(sg )2
sin2 (πst)
(11-9)
Ig 随样品厚度t 发生周期性变化，见图11-8。变化周期 tg为
利用薄膜样品的衍衬成像技术，不仅可以观察材料的微观 组织形貌，而且可以观察分析晶体中的位错、层错等缺陷
利用晶体薄膜的衍射和衍衬综合分析技术，可实现材料的 微观组织和物相结构的同位分析
薄晶体衍衬分析的基本内容包括，晶体缺陷的定性与定量 分析，第二相的空间形态、尺寸、数量及其分布的分析
透射电镜的图像衬度主要包括，质量厚度衬度、衍射衬度、 相位衬度；此外在透射扫描模式下，利用高角环形暗场探 测器接收弹性非相干散射电子，可获得Z衬度图像
(11-15)
等倾条纹的衬度特征
25
第五节 衍衬运动学
三、理想晶体衍衬运动学基本方程的应用
(二) 等倾条纹
式(11-15)表明，t 为常数时， Ig 随s也呈振荡变化，变化规律 如图11-13所示
当s = 1/t, 2/t, 3/t,时，
Ig= 0； 当s = 3/2t, 5/2t, 7/2t, 时,
体内深度为 z 处取一厚度元 dz，其所引起的衍射波振幅
变化为dg，见图11-7a
d Φg
πi
g
e2πiK r
d
z
(11-3)
图11-7 运动学条件下晶柱OA的衍射强度
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第五节 衍衬运动学
二、理想晶体的衍射强度
在晶体下表面处的衍射振幅g，等于上表面到下表面所有厚
度元衍射波振幅的叠加，即
Φg
πi
强度相比，衍射束的强度始终是很小的 若要满足这一假设条件，成像时需采用较大的偏离参量 s 2) 不考虑晶体样品对电子波的吸收和多重反射。意味着电子 波在穿过样品的过程中，仅受到不多于一次的散射 若要满足这一假设条件，实验上须使用极薄的样品
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第五节 衍衬运动学
一、基本假设和近似处理方法
(二) 近似处理方法