人教版七年级上册研学稿问效卷导学案--一元一次方程

3.1.1一元一次方程(1)

【学习目标】：

1、通过处理实际问题，让学生体验算术方法到代数方法是一种进步；

2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；

3、培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.

【学习重点】：从实际问题中寻找相等关系.

【学习难点】：从实际问题中寻找相等关系.

一、学前准备

在小学学过哪些有关方程的知识？

二、探究活动

（一）．独立思考·解决问题

问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？

你会用算数方法解决这个问题吗？列算式试试.

解：如果设A,B两地相距x km，那么请你分别列式表示客车和卡车从A地到B地的行驶时间：

寻找相等关系，列出方程：

因为客车比卡车早1 h经过B地，列出算式为：

方程的概念：__________________________ ___________________ .

列方程解决实际问题时：

1、用字母表示问题中的未知数（通常用______ ______等字母）

2、根据问题中的相等关系，_____ _______ .

小组讨论交流：

1、比较列算式和列方程两种方法的特点.

2、对于上面的问题，你还能列出其他的方程吗？如果能，你根据的是哪个相等关系？

说明：要求出A到B两地间的路程，只要解出方程中的x即可，我们在以后课中来学习. （二）．合作交流·课堂突破

例1根据下列条件，列出关于x的方程：

（1）27与x的差的一半等于x的4倍

（2）x的2倍加上3等于x的7倍减去—7

例2：列式表示：

（1）比5与y的差的一半小9的数_________________________ ；

（2）a的三分之一与b的7倍的和________ _________________

例3：在下列各式中，方程的个数为（）

①x=3 ②3x-2＞0 ③x+y=5 ④x+3 ⑤x2+x+1

⑥3x-3≠0 ⑦3+4=7

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

三、学习体会

1．本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？

2．预习时的疑难解决了吗？

四、检测评估

1、列等式表示：

（1）比a大5的数等于8；_____________________

(2) b的三分之一等于9；_____________________

（3）x的2倍与10的和等于18；_______________________

（4）x的三分之一减y的差等于6；_____________________

（5）比a的3倍大5的数等于a的4倍；_________________________

（6）比b的一半小7的数等于a与b的和；_________________________

2、列等式表示：

（1）加法交换律；___________________

（2）乘法交换律；____________________

（3）分配律；________________________

（4）加法结合律______________________

3、下列各式中,哪些是等式? 哪些是方程? 哪些代数式?

① 1+2=3 ② s=πR2③ a+b=b+a ④ 2x-3

⑤ x2+2x+1 ⑥ 3x-2y=04 ⑦ a-b ⑧ m/a

4、下列各式中, 是方程的为（）

① 2x-1=35 ② 4+8=12 ③ 5y+8 ④ 2x+3y=0

⑤ 2x2+x=1 ⑥ 2x2-5x-1

A. ①②④⑤

B. ①②⑤

C. ①④⑤

D. 6个都是

5、根据下面所给条件，能列出方程的是（）

A. 一个数的1/3是6

B. a与1的差的1/4

C. 甲数的2倍与乙数的1/3

D. a与b的和的60%

6、根据下列条件列出方程：

(1) x的5倍比x的相反数大10

(2) 某数的3/4比它的倒数小4

五、拓展应用

1、（福州）某班学生为希望工程捐款131元，以平均每人2元，还多35元，设这个班的学

生有x个人，根据题意列方程为____________________________________.

2、一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，则这个两位数可表示为__________.

3、观察下列各正方形图案，每条边上有n（n≥2）个棋子，每个图案中棋子总数为s

•••••••••

••••••

•••••

••••

n=2 s=4 n=3 s=8 n=4 s=12

据此规律,推断出s与n的关系式.

4、根据“x的3倍与5的和比x的1/3少2”列出的方程是（）

A. 3x + 5 = x/3 –2

B. 3x + 5 = x/3 + 2

C. 3(x+5) = x/3 – 2

D. 3(x+5) = x/3 + 2

5、干墨鱼用水浸泡后，重量可增加210%，某加工单位准备为饭店提供湿墨鱼160千克，需

要多少干墨鱼做原料？用x表示干墨鱼的重量，则下列方程中正确的为（）

A. 2.1x = 160

B. x + 2.1x = 160

C. x = 2.1×60

D. x + x/2.1 = 160