平行四边形单元测试卷

B

C

D

D

图16-27

图16—28

图16—24

图16—25

图16—26

A

B C

D

E

A

B

C D

E

F G

G

P

B

平行四边形单元测试卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．在ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点0，则图中面积相等的三角形有( ) A ．6对 B ．8对 C ．10对 D ．12对

2．平行四边形的对角线为6和10，则其中一边x 的取值范围是( ) A ．4<x <16 B ．2<x <8 C ．0<x <10 D ．O<x <6 3．平行四边形具有而非平行四边形的图形不具有的性质是( ) A ．内角和与外角和都是360︒ B ．不稳定性 C ．对角线互相平分 D ．最多有三个钝角

4．如果矩形的一边与对角线的夹角为50︒，则两条对角线相交所成的锐角的度数为( )

A ．60。

B ．70。

C ．80。

D ．90。

5．梯形ABCD 中，AD ∥BC ，则∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可能是( ) A ．4︰6︰2︰8 B ．2︰4︰6︰8 C ．4︰2︰8︰6 D ．8︰4︰2︰6

6．菱形的一条对角线与它的边相等，则它的锐角等于( ) A ．30︒ B ．45︒ C ．60︒ D ．75︒

7．已知等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD=2cm ，BC=5cm ，∠A=120︒，则它的周长为( ) A ．16cm B ．14cm C ．12cm D ．10cm 8．菱形ABCD 中，AC=10cm ，BD=24cm ．则菱形的面积为( ) A ．302cm B ．602cm C ．1202cm D ．2402cm

9．已知平行四边形的一条边长为14，下列各组数中能分别作为它的两条对角线长的是( )

A ．10与16

B ．12与16

C ．20与22

D ．10与40

10．同学们曾玩过万花筒，它是由三块等长等宽的玻璃片围成的，如图16—23所示的是万花筒中看到的一个图案，图中所有的小三角形是能重合的等边三角形， 其中菱形AEFG 可以看成把

菱形ABCD 以点A 为中心( ) A ．顺时针旋转60︒得到 B ．顺时针旋转120︒得到 C ．逆时针旋转60︒得到 D ．逆时针旋转120︒得到 二、填空题(每题3分，共30分)

11．如图16—24

AP=AD ，EG 上AC 于点

P ，交CD 于G ，则∠12．如图16—25FG ∥AC ，则EF+FG=

13．如图16—26，以△ABC 的边AB 、AC 为边向三角形外作正方形ABDE 及正方形ACFG ，则△EAC 可以看作 绕点A 得到．

14．梯形的面积为54cm 。，两底长的比是4︰5，如果高为6cm ，那么梯形两底的长分别等于 ．

15．在直角梯形中，较长的底为10cm ，这个底上的高为4cm ，一个底角是45。，则此梯形的面积为 ．

16．平行四边形是 对称图形，而不是 对称图形， 是它的对称中心．

17．如图16—27，在平行四边形ABCD 中，AE 、CF 分别是∠BAD 和∠BCD 的角平分线，

根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF 为菱形，则添加的一个条件可以是 (只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”或“线”)．

18．如图16—28所示，在ABCD 中，EF ∥BC ，GH ∥AB ，EF 、GH 的交点P 在BD 上，图中有 对四边形面积相等；它们是 19．任意一个平行四边形，当它的一个锐角增大到 度时，就变成了矩形；当它的一组邻边变到 时，就变成了菱形．

20．一张长方形的桌子有四个角，砍去一个角后，还剩下 个角． 三、解答题(每题10分，共40分) 21．阅读下列材料：

当矩形一个角的平分线分矩形一边为lcm 和3cm 两部分时，则这个矩形的面积为

图16—23

42cm 或122cm ；

当矩形一个角的平分线分矩形一边为lcm 和4cm 两部分时，则这个矩形的面积为52cm 。或202cm ．

根据以上情况，完成下面填空：

(1)当矩形一个角的平分线分矩形一边为lcm 和5cm 两部分时，则这个矩形面积为

2cm 或 2cm ；

(2)当矩形一个角的平分线分矩形一边为lcm 和ncm 两部分时，则这个矩形面积为

2cm 或 2cm ．(n 为正整数)

22．已知：ABCD 的周长为3.6cm ，△ABD 的周长为2.8cm ，过点D 引直线AB 的垂线，垂足恰为线段AB 的中点，求ABCD 的边长．

23．如图16—29所示，正方形ABCD 内有一点E ，且AE=BE=AB ， 试求∠EDC 和∠ECB 的度数．

24．如图16—30所示，AD 是△ABC 中∠BAC 的平分线，作DE ∥AB ，且DE=AC ，AD≠CE，试说明：四边形ADCE 为等腰梯形．

A

B

C

D E

O 图16—30

A B

图16—29

D C

E