第三章 第4节 斜抛运动导学案
精选推荐2018_2019学年高中物理第3章抛体运动第4节斜抛运动学案鲁科版必修2
第4节 斜抛运动一、斜抛运动阅读教材第59～60页“斜抛运动的轨迹”部分，知道斜抛运动的概念及性质，知道斜抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。
1.定义：以一定的初速度将物体与水平方向成一定角度斜向上抛出，物体仅在重力作用下所做的曲线运动。
2.性质：加速度为重力加速度的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。
3.运动的分解(如图1)图1水平方向：由于不受外力作用，分运动为匀速直线运动，速度大小为v 0cos__θ。
竖直方向：由于受到重力作用，该分运动是加速度为g 的竖直上抛运动，初速度大小为v 0sin__θ。
思维拓展如图2为运动员为备战运动会训练的图片。
图2(1)铅球离开手后，如不考虑空气阻力，其受力情况、速度有何特点？ (2)铅球在最高点的速度是零吗？答案 (1)不考虑空气阻力，铅球在水平方向不受力，在竖直方向只受重力，加速度为g ，其初速度不为零，初速度方向斜向上方。
(2)不是。
由于铅球在水平方向做匀速运动，所以铅球在最高点的速度等于水平方向的分速度。
二、斜抛运动的射高和射程阅读教材第60～61页“斜抛运动的射高和射程”部分，知道斜抛运动的射程、射高跟初速度和抛射角的关系，会计算射程与射高。
1.斜抛物体沿水平和竖直两个方向的分运动规律 水平方向：x ＝v 0t cos__θ，v x ＝v 0cos__θ竖直方向：y ＝v 0t sin θ－12gt 2，v y ＝v 0sin θ－gt 。
2.射高和射程(1)射高：斜抛运动中物体所能达到的最大高度。
h ＝v 20y 2g ＝v 20sin 2θ2g。
(2)射程：物体从抛出点到落地点的水平距离。
l ＝v 0cos θ·t ＝2v 20sin θcos θg ＝v 20sin 2θg，对于给定的v 0，当θ＝45°时，射程达到最大值l max ＝v 20g。
3.弹道曲线：由于空气阻力的影响，轨迹不再是理论上的抛物线，而是实际的抛体运动曲线。
高中物理 1.4 斜抛运动(选学)学案 教科版必修2
第4节斜抛运动(选学)[导学目标] 1.知道斜抛运动，知道斜抛运动又可分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的上抛运动.2.通过实验探究斜抛运动的射高和射程跟速度和抛射角的关系，并能将所学知识应用到生产、生活中．1．抛体运动具有的共同特点是：①有初速度；②____________.2．竖直上抛运动的规律：v t＝__________；h＝____________；它可以看作竖直向上的__________运动和自由落体运动的合运动．3．平抛运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，v＝____________，s＝____________4．类比以上两种运动的处理方法，我们可以把斜抛运动分解为______和______两个方向的运动来处理.一、斜抛运动[问题情境]图1对于斜抛运动，其轨迹如图1所示，设在坐标原点以初速度v0沿与x轴(水平方向)成θ角的方向将物体抛出，此时，可以将物体的斜抛运动分解为沿水平方向(x轴方向)和竖直方向(y轴方向)的两个运动．请你根据两个方向上的分运动，分析两个方向分运动的规律．[要点提炼]1．斜抛运动的性质：由于斜抛运动的加速度是重力加速度，且与速度方向有夹角，因此，斜抛运动是____________运动．2．斜抛运动的轨迹为________．3．斜上抛运动的轨迹、运动的速度、位移和时间具有______性．4．斜抛运动也可以看做沿初速度方向的____________运动与竖直方向的________________的合运动．如图2所示，沿与水平面成一定角度发射的炮弹，每经过1 s沿初速度方向位移相等，同时在竖直方向上炮弹按自由落体运动的规律，在1 s内、2 s内、3 s内……的下落距离之比为1∶4∶9…由此分析可画出炮弹运动的轨迹如图2所示，由图可知其轨迹为一条抛物线．图2[即学即用]1．斜上抛的物体经过最高点时，下列判断正确的是( )A．速度为零B．加速度为零C．速度最小D．加速度最小2．关于斜抛运动，下列说法中正确的是( )A．物体抛出后，速度增大，加速度减小B．物体抛出后，速度先减小，再增大C．物体抛出后，沿着轨迹的切线方向，先做减速运动，再做加速运动，加速度始终沿着切线方向D．斜抛物体的运动是匀变速曲线运动二、射程与射高[问题情境]一炮弹以初速度v0斜向上方飞出炮筒，初速度与水平方向夹角为θ，请根据下图求解炮弹在空中飞行时间、射高和射程的最大值．[要点提炼]1．射高：h ＝v 20y2g ＝____________(a)2．落点与抛出点在同一水平面上时射程s ＝v 0x ·T＝v 0cos θ·2v 0sin θg＝____________(b)3．射高h 、射程s 与初速度和抛射角的关系 (1)射高、射程与初速度的关系由(a)(b)两式可知，当抛射角θ一定时，初速度v 0越大，射高和射程________． (2)射高、射程与抛射角的关系①由(a)式知，当v 0一定时，θ角越大，射高______． ②由(b)式知，若落点与抛出点在同一水平面上，当v 0一定且θ＝45°时，射程______；当θ>45°时，射程随θ增大而______；θ<45°时，射程随θ减小而______．例1 关于斜抛运动，下列说法正确的是( ) A ．飞行时间只与抛射角有关 B ．射高只与初速度大小有关 C ．射程随抛射角的增大而减小 D ．以上说法都不对 [即学即用]3．足球运动员用一与水平面成30°的力将足球从地面踢出，足球在空中运动一段时间后着地，已知足球在空中飞行的时间约为2 s ，忽略空气阻力，求：(1)足球运动的初速度多大？(2)最高点与着地点的高度差为多少？ (3)足球飞行的最大距离是多少？例2 篮球架上的球圈离地3 m ，运动员的手在离地面2 m ，离球圈中心水平距离为3 m 处，以某速度v 0沿45°抛射角投篮命中，求运动员投球的速度v 0及篮球从出手到命中所用的时间．第4节 斜抛运动(选学)课前准备区 1．只受重力2．v 0－gt v 0t －12gt 2匀速3.v 20＋gt2v 0t2＋12gt 224．水平 竖直 课堂活动区 核心知识探究 一、[问题情境]因物体在水平方向不受外力，所以a x ＝0，物体在竖直方向只受重力作用，所以a y ＝ －g(取竖直向上为正方向)．同时，物体沿水平方向的初速度为v 0x ＝v 0cos θ，沿竖直方向的初速度为v 0y ＝v 0sin θ.所以物体沿水平和竖直两个方向的分运动规律为 水平方向：x ＝v 0x t ＝v 0tcos θ，v x ＝v 0x ＝v 0cos θ.竖直方向：y ＝v 0y t －gt 2/2＝v 0sin θ·t－gt 2/2，v y ＝v 0y －gt ＝v 0sin θ－gt [要点提炼] 1．匀变速曲线 2．抛物线 3．对称4．匀速直线 自由落体运动 [即学即用]1．C [斜上抛运动的物体仅受重力，其加速度为重力加速度，故运动过程中其加速度不变．斜上抛运动可分解为竖直方向的上抛运动和水平方向的匀速直线运动，它上升到最高点时，竖直方向上速度变为零，仅有水平方向的速度分量，故其速度最小．]2．D [斜抛物体的运动水平方向是匀速直线运动，竖直方向是竖直上抛或竖直下抛运动，抛出后只受重力，故加速度恒定．若是斜上抛则竖直分速度先减小后增大，若是斜下抛则竖直分速度一直增大，故A 、B 、C 选项错误．由于斜抛运动的物体只受重力的作用，故做匀变速曲线运动，D 项正确．]二、[问题情境]先建立直角坐标系，将初速度v 0分解为：v 0x ＝v 0cos θ，v 0y ＝v 0sin θ飞行时间：t ＝2v 0y g ＝2v 0sin θg射高：y ＝v 20y 2g ＝v 20sin 2θ2g射程：x ＝v 0cos θ·t＝2v 20sin θcos θg ＝v 20sin 2θg可见，给定v 0，当θ＝45°时，射程达到最大值x max ＝v 2g.由x 、y 的表达式可知射程与射高跟抛射初速度v 0和抛射角θ有关． [要点提炼] 1.v 20sin 2θ2g2.v 20sin 2θg3．(1)也越大 (2)①越大 ②最大 减小 减小例1 D [斜抛运动的竖直分速度越大，飞行时间和射高越大，竖直分速度与初速度大小和抛射角有关，A 、B 选项错；抛射角为45°时射程最大，C 错．][即学即用]3．(1)20 m/s (2)5 m (3)20 3 m 解析 (1)设初速度为v 0，则有竖直方向：v 0y ＝v 0sin 30°＝12v 0且t 2＝v 0yg解得v 0＝20 m/s(2)设高度差为h ，则有v 20y ＝2gh 解得h ＝v20y2g＝12v 022g＝5 m(3)足球飞行的最大距离为s ，则有s ＝v 0x t 而v 0x ＝v 0cos 30° 解得s ＝20 3 m 例2 3 5 m/s105s 解析 将篮球的运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的上抛运动，利用运动学公式列方程求解．将球的初速度分解得，v 0x ＝v 0cos θ，v 0y ＝v 0sin θ 由于球在水平方向匀速运动则t ＝x v 0x ＝3v 0cos θ① 竖直方向做匀变速运动，取向上为正方向，则篮球从出手到球圈的竖直分位移y ＝1 m 即y ＝v 0sin θ·t－12gt 2＝1②由①②得v 0＝3 5 m/s ，t ＝105s。
鲁科版 高中物理必修二 第三章 3.4 斜抛运动 教案
第4节斜抛运动教案三维目标一、知识与技能1。
知道什么是斜抛运动;2.知道斜抛运动可以看作是两个不同方向运动的合运动；3.理解两个分运动的特点,知道什么是斜抛运动的射高和射程.定性地了解它们怎样随初速度和抛射角而改变。
二、过程与方法能够用抛体运动的有关公式分析和解决有关问题.三、情感态度与价值观通过对抛体运动研究的教学,使学生了解对于同一个问题可以从不同的侧面进行研究。
教学重点斜抛物体的运动规律及特点.教学难点斜抛运动的两个分运动特点。
教具准备多媒体设备、自制教具。
课时安排1课时教学过程导入新课据说，青蛙跳跃时,常常取45°角，以便跳得更远.你知道是为什么吗？推进新课一、斜抛运动的轨迹斜抛运动是指以一定的初速度将物体与水平方向成一定角度斜向上抛出，物体仅在重力作用下所做的曲线运动.斜抛运动也是生活、生产中常见的一种运动形式.例如，节日夜空的礼花，体育运动中投掷的链球、铅球、铁饼、标枪，斜向射出的子弹、炮弹等，都可以视为斜抛运动.斜抛运动较复杂，我们首先来研究其运动轨迹的特点.课件展示频闪照片由上图小球的闪光照片可以看出其运动轨迹，我们称这种曲线为抛物线。
在忽略空气阻力的情况下,做斜抛运动的物体在竖直方向上只受重力作用，在水平方向不受力的作用,可以把斜抛运动看成是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的上抛运动的合运动.用运动合成与分解的方法来讨论斜抛运动。
建立一个直角坐标系，将坐标系的原点选择在物体的抛出点，物体运动的水平方向为坐标的x 轴正方向，竖直向上为y 轴正方向,如图所示。
斜抛运动初速度的分解课件展示：速度规律:⎩⎨⎧==θθsin cos 0000v v v v y x位移规律：⎪⎩⎪⎨⎧-⋅=⋅=20021sin cos gt t v y t v x θθ 【活动与探究】1.列举几个斜抛运动的实例.2.设想一下，在斜抛运动中如果物体不受重力的作用，它将做怎样的运动.3.斜抛运动与平抛运动有何区别?对于如何研究斜抛运动，谈谈您的思路.二、斜抛运动物体的射高和射程射程在斜抛运动中，物体从被抛出的地点到落地点的水平距离x ma x 叫做射程.它跟初速度v 0和抛射角θ有关。
高中物理鲁科版必修2学案第三章3-4斜抛运动2
3.4 斜抛运动学案5【学习目标】1.知道斜抛运动，知道斜抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。
2.通过实验探究斜抛运动的射高和射程跟初速度和抛射角的关系，并能将所学的知识应用到生产、生活中。
【学习重点】斜抛运动的规律的推导及初步应用；【知识要点】规律：斜抛可分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的匀减速直线运动.1.斜抛运动是以一定的初速度,与水平方向成一定角度向斜上方抛出,物体仅在重力作用下的曲线运动.2.斜抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动和竖直方向的上抛运动的合运动.v=v0cosθ,竖直分初速度v y=v0sinθ.x知识：斜抛运动的概念.方法：斜抛运动可看作水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动；也可以看作沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动.2.斜抛运动的射程、射高、运动时间运动时间：T=2t=2v0sinθ/g.射程：X=v02sin2θ/g.射高：H=v02sin2θ/2g.3.要使射程最大,抛射角应等于45°.【典型例题】【例1】斜抛运动到达最高点时解析:斜抛运动到达最高点时水平分速度仍然等于v x=v0cosθ,由于始终只受到重力的作用,所以合力始终不等于零,加速度也不等于零.但由于物体已到达最高点,不能再升高,所以竖直分速度为零.答案：B【达标训练】2.斜抛运动与平抛运动相比较,相同的是B.平抛是匀变速曲线运动,而斜抛是非匀变速曲线运动D.平抛运动是速度一直增大的运动,而斜抛是速度一直减小的曲线运动3.要使斜抛运动的射程最大,其抛射角°°°5.运动员要把铅球掷得更远,他的抛射角应°°°6、试利用学过的知识推导斜抛运动的射高和射程公式.答案：1、C,2、A,3、A,4、C,5、C,6、解析:根据斜抛运动的竖直分运动为竖直上t,则：0=v0sinθ－gt,则t=v0sin θ/g,所以在空中的运动时间为T=2t=2vsinθ/g因为物体水平方向为匀速直线运动,所以射程x=v0cosθ·T=v0cosθ·2v0sin θ/g=2sin2θ/g.v射高H=v02sin2θ/2g.。
物理必修ⅱ鲁科版3.4斜抛运动教案2
运动轨迹是一条抛物线，可以把斜抛运动看成是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的 竖直上抛运动的合运动； 射高与射程和初速度及抛射角有关。 斜抛运动是学生生活中比较
熟悉的现象， 因此教学时尽量贴近生活， 从生活中来， 到生活中去， 在教学过程尽量创设
情景让学生有切身的体会，以加深对斜抛运动的理解。
重点： 1. 斜抛运动的规律的推导。
投 影青 蛙 跳的 图片。
θ
θ
讲述： 如图摘自——本远程弹道学方面的 专著。图中显示了一个质量为 6.9kg 、直 径为 7.7cm 的锤型柱体作斜抛运动的轨道 曲线，初速＝ 550m／ s；仰角θ＝ 45°。 图中虚线为理论结果； 实线是在空气中的 实际结果。
y/km 6
3
投 影图 片
3
5 x/k
程最大； 不同的投掷类的最大射程的抛射 角是不同的， 比如推铅球为 380~420、掷铁 饼为 300~350、抛链球为 420~440。有兴趣
的同学可以在课后和体育老师研究看看。
度（ h）叫做射高；从抛出点到落地点的 水平距离 (s) 叫做射程。 [ 板书 ]
学生在老师的引导下推导速度和位移 公式。
y V0
h
x
oθ
s
讲述： 为了解决运动员在投掷以上各种球 类时怎样才能获得更好的成绩这个问题， 下面要先用玩具手枪做一个精彩的游戏： 枪口 A 瞄准悬挂于高处 B 处的一只玩具 熊，当子弹以初速 v 0 射出时， B 处的玩具 同时自由落下。 问题： 1. 子弹能否射中玩具熊？ 2. 射中与否跟初速度 v 0、抛射角θ及射程 是否有关？
2. 用运动的的合成与分解方法处理斜抛运动。
难点： 1. 斜抛运动的规律的推导。 2. 影响射高、射程的因素。
广西梧州市蒙山县第一中学高中物理 04 斜抛运动导学案
广西梧州市蒙山县第一中学2014高中物理 04 斜抛运动导学案 新人教版必修22.用运动的的合成与分解方法处理斜抛运动。
【学习难点】1.斜抛运动的规律的推导。
2.影响射高、射程的因素。
【使用说明与学法指导】先通读教材P 13-16有关内容，进行知识梳理归纳，再认真限时完成课前预习部分内容，并将自己的疑问记下来（写上提示语、标记符号）。
【课前预习】一、回顾旧知识1、 物体做曲线运动的条件？2、 物体做平抛运动的条件？二、斜抛运动1、斜抛运动定义：以一定的初速度将物体与水平方向成一定的角度________抛出，物体仅在________作用下所做的曲线运动。
2、斜抛运动的条件?三、斜抛运动的分解1.斜抛运动只受重力作用，初速度斜向上方，所以斜抛运动是曲线运动。
2.斜抛运动水平方向不受力，所以水平方向应做匀速直线运动。
3.竖直方向受到重力的作用，所以竖直方向应做竖直上抛运动。
y V 0 o θv x v yx斜抛运动可以分解为：①是水平方向的匀速直线运动。
初速度： V x =v 0cos θ②竖直方向上的竖直上抛运动。
初速度： V y =v 0sin θ四、斜抛运动的规律1、任意时刻t 物体的速度： 0cos x v v θ=0sin y v v gt θ=-2、任意时刻t 物体的位置：0cos x v t θ=⋅ 201sin 2y vt gt θ=⋅- 3、注意斜抛运动中的对称关系：——速度对称 角度对称 时间对称从公式中可看出：当v y =0时，小球达到最高点，所用时间；小球0sin v t gθ=自最高点自由落下所需时间，与上升到最高点所需时间相等，因此小球飞行时间为02sin 2v T t gθ==。
五、.斜抛运动的射程与射高1.射程——从抛出点到落地点的水平距离。
用 X 表示。
2.射高——从抛出点的水平面到轨迹最高点的高度。
用 Y 表示。
3.飞行时间——从抛出到落地所用的时间。
用 T 表示。
高中物理 3.4 斜抛运动学案 鲁科版必修2
高中物理 3.4 斜抛运动学案 鲁科版必修2【学习目标】（1） 斜抛运动的特点是初速度方向斜向上方，只受重力作用，它的运动轨迹是抛物线。
（2） 斜抛运动可以看作是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀减速直线运动的合成。
（3） 什么是斜抛运动的射高、射程，定性地了解它们怎样随初速度和抛射角而改变。
【学习重点】① 斜抛运动的规律的推导及初步应用；② 运动的合成与分解方法的应用；【知识要点】斜抛运动的规律斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动.如图1所示，斜上抛物体初速度为v 0，与水平方向夹角为θ，则⑴ 速度公式：水平速度θcos 0v v x = ，竖直速度gt v v y -=θsin 0⑵ 位移公式水平位移x =v 0cos θ·t ，竖直位移 y =v 0sin θ·t －21gt 2 由上两式可得：y =x tan θ－θ220cos 2v g x 2这就是斜抛物体的轨迹方程，由上式可以看出：y =0时，x =0是抛出点位置；x =gv θθcos sin 220是水平射程，并由此式可知，当θ=45°时，水平射程最大。
思考 物体在空气中运动时，速度越大，阻力也越大，所以，研究炮弹的运动时就不能忽略空气的阻力，炮弹运动的实际轨迹大致是怎样的？ 炮弹在飞行时，由于空气阻力的影响，其运动轨迹不是抛物线，而是一种“弹道曲线”。
曲线上升的一段较长而平伸，下降的一段短而弯曲，射程与无空气阻力时相比要小，如图所2示。
【典型例题】例1．如果物体抛出时速度v 不沿水平方向，而是_________或__________的，这种情况称__________，它的受力情况与平抛完全相同，即在水平方向上____________，加速度为（图1） （图2）________；在竖直方向上_______________，加速度为________。
设抛出时速度v与水平方向夹角为θ，则水平方向和竖直方向的初速度v0x = ___________ ，v0y = ___________。
1.4《斜抛运动》导学案
第4节斜抛运动【阅读指导】1．将物体以一定的初速度沿________抛出，不考虑空气的阻力，物体只在________作用下产生的运动，叫做斜抛运动。
斜抛运动的轨迹也是一条__________。
2．如果将斜抛运动沿水平方向和竖直方向分解，抛射体在水平方向做____________，在竖直方向做_____________。
3．斜抛运动的射程跟__________和_________有关。
当初速度的方向一定时，初速度越大，射程________；如果初速度的大小一定，当抛射角为__________时，射程最大。
【课堂练习】★夯实基础1．关于运动的性质，以下说法中正确的是（）A．斜抛运动一定是变速运动B．斜抛运动一定是曲线运动C．斜抛运动一定是变加速运动D．斜抛运动的轨迹一定关于某线对称2．以下说法中正确的是A．斜抛运动的射程只与高度有关B．斜抛运动射程只与初速度的大小有关C．斜抛运动的射程只与抛射角有关D．以上说法都不正确3．如图所示，一个小球从斜面上被抛出，抛出时初速度v0的方向与斜面垂直，它最后落在斜面上的某点。
不计空气阻力，关于小球在空中运动过程，下列说法中正确的是（）A．小球的运动可以看做是沿水平方向的匀速运动和竖直向下的自由落体运动的叠加B．小球的运动可以看做是沿垂直斜面方向的匀速运动和竖直向下的自由落体运动的叠加C．小球的运动可以看做是沿垂直斜面方向的匀速运动和沿斜面向下的匀加速运动的叠加D．小球的运动可以看做是沿水平方向的匀速运动和沿竖直方向的匀变速运动的叠加4．一炮弹以v0=1 000m/s的速度与水平方向成30°斜向上发射，不计空气阻力，g取10m/s2，其水平射程为多少？炮弹达到的最大高度为多大？炮弹在空中飞行时间为多少？★提升能力5．有一小球从离地面1.8m高度以初速度大小10m/s、方向与水平面成45°斜向上抛出，求：（忽略空气阻力，g取10m/s2）（1）小球能到达的最大高度；（2）小球落地所需要的时间。
2020高中物理 3.4 斜抛运动学案7 鲁科版必修2
3．4《斜抛运动》 学案4【学习目标】1． 知道斜抛运动2． 理解并掌握斜抛运动的分析方法3． 能够利用斜抛运动的规律解决生活中的实际问题【学习重点】斜抛运动的规律及初步应用 【知识要点】1． 斜抛运动：是指以一定的初速度将物体与水平方向成一定夹角斜向上抛出，物体仅在重力的作用下所做的曲线运动。
特点：竖直方向只受重力；水平方向不受力2． 斜抛运动的规律：斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动.⑴ 速度公式：水平速度θcos 0v v x = ，竖直速度gt v v y -=θsin 0 ⑵ 位移公式水平位移x=v 0cos θ·t ，竖直位移 y=v 0sin θ·t －21gt 2由上两式可得：y=xtan θ－θ220cos 2v g x 2这就是斜抛物体的轨迹方程，由上式可以看出：y=0时，x=0是抛出点位置； x= 是水平射程，并由此式可知，当θ=45°时，水平射程最大。
（图）gv θθcos sin 220⑶射程和射高射程：在斜抛运动中，物体从抛出点到落地点的水平距离。
x = v 02sin2θg射高：在斜抛运动中，物体能达到的最大高度。
h = v 122g = v 02sin 2θ2g【典型例题】例题1：关于斜抛运动，下列说法正确的是：（ ） A 、飞行时间只与出射角有关 B 、射高只与初速度大小有关 C 、射程随抛射角的增大而减小 D 、以上说法都不对解析：飞行时间决定于抛出的初速度和初速度与水平方向的夹角，故A 错；射高决定于的大小和初速度与水平方向的夹角，故B 错；射程在抛射角为45度时最大，故C 错；D 为正确。
例题2：在谷物的收割和脱粒过程中，小石子、草屑等杂物很容易和谷物混在一起，另外谷有瘪粒，为了将它们分离，湖北农村的农民常用一种叫“风谷”的农具即扬场机分选，如图所示。
它的分选原理是 （ ）A ．小石子质量最大，空气阻力最小，飞得最远B ．空气阻力对质量不同的物体影响不同C ．瘪谷粒和草屑质量最小，在空气阻力作用下，反向加速度最大，飞得最远D ．空气阻力使它们的速度变化不同解析 “风谷”机将小石子、实谷粒和瘪谷粒及草屑以相同的初速度抛出，空气阻力可视为相差不大，但由于质量不同，在空气阻力作用下，获得的反向加速度不同。
高中物理 3.4 斜抛运动学案4 鲁科版必修2
高中物理 3.4 斜抛运动学案4 鲁科版必修2【学习目标】（1） 知道斜抛运动的特点是初速度方向斜向上方，只受重力作用，它的运动轨迹是抛物线。
（2） 知道斜抛运动可以看作是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀减速直线运动的合成。
（3）知道什么是斜抛运动的射高、射程，定性地了解它们怎样随初速度和抛射角而改变。
（4）知道什么是弹道曲线，它为什么不同于抛物线。
【学习重点】① 斜抛运动的规律的推导及初步应用； ② 运动的合成与分解方法的应用； 【知识要点】斜抛运动（oblique projectile motion ） 一、定义将物体用一定的初速度沿斜上方抛出去，仅在重力作用下物体所做的运动. 二、做斜抛运动的条件1.初速度不为零，且与水平方向成一定角度θ（θ≠90°）.2.只受重力作用. 三、运动分析在不计空气阻力的情况下，斜抛运动中物体所受的外力仅有重力.重力的方向是竖直向下的，跟物体的速度方向不在一条直线上，故做曲线运动.斜抛运动的分解 一、斜抛运动可以看作是一个水平方向上的匀速直线运动和一个竖直方向上的竖直上抛运动的合运动.以抛出点为坐标原点，竖直向上为Oy 轴，水平方向为Ox 轴，抛体就在Ox 平面上做具有恒定加速度的曲线运动，如图4－1所示.设抛体的初速度为v 0，抛射角为θ，则可把v 0在所建立的坐标系中分解为水平方向的分速度v 0cos θ和竖直方向的分速度v 0sin θ.由于抛体在水平方向上不受外力作用，没有加速度，在竖直方向上受重力作用，加速度等于重力加速度g ，所以，斜上抛运动可以看作是下面两个分运动的合运动；一个是水平方向的匀速直线运动，速度等于v 0cos θ；另一个是竖直上抛运动，初速度等于v 0sin θ.xv 0s 0二、斜抛运动也可以分解为一个沿v 0方向的匀速直线运动和一个沿竖直方向的自由落体运动.斜抛运动的规律 1.位置坐标在抛出后t 秒末的时刻，物体的位置坐标为 x =v 0cos θ·ty =v 0sin θ·t －21gt 22.速度规律：物体的速度分量为 v x =v 0cos θ v y =v 0sin θ－gt其速度分量随时间变化的图象如图4－2所示.Ov xv yv 0s v 0c o st 图4－2速度的大小可由下式求得：v =22y x v v速度的方向与水平方向的夹角α由下式决定：tan α=x yv v斜抛物体的轨道方程由斜抛运动的参数方程 x =v 0cos θ·ty =v 0sin θ·t －21gt 2消去t ，可求得y =x ·tan θ－2202cos 2v gx或者：y =x tan θ－2022v gx ·（1+tan 2θ）.射程与射高 一、定义在斜抛运动中，从物体被抛出的地点到落地点的水平距离叫射程. 从抛出点的水平面到物体运动轨迹最高点的高度叫射高. 从物体被抛出到落地所用的时间叫飞行时间. 二、飞行时间、射高、射程的定量研究 1.飞行时间：斜抛物体从被抛出到落地，在空中的飞行时间T 可以根据位置坐标方程求得，因为当t =T 时，y =0，则v 0sin θ·T －21gT 2=0 解得T =g v sin 20. （A ）2.射高：用Y 表示，显然射高等于竖直上抛分运动的最大高度，即 Y =gv 2sin 22. （B ）3.射程：用X 表示，由水平方向分运动的位移公式，可得射程为X =v 0cos θ·T =gv220sin .以上三式表明，斜抛物体飞行时间、射高和射程均由抛射的初始量v 0、θ所决定，只要初速度v 0的大小和方向已经确定，那么该斜抛物体的飞行时间T 、射高Y 、射程X 也就唯一确定了.弹道曲线（ballistic curve ） 一、定义当物体以一定速度斜抛出去，在空气中实际飞行的轨迹. 二、特点弹道曲线不是抛物线.这与物体在空气中所受阻力情况有关.【典型例题】例题1：下列关于斜抛运动的说法正确的是 A ． 斜抛运动是非匀变速运动 B ． 飞行时间只与抛出的初速度有关，水平位移只与初速度与水平方向间的夹角有关 C ． 落地前在任意相等的时间内速度的变化量相同 D ． 斜抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的解析：做斜抛运动的物体，仅受重力作用，加速度g 恒定，是匀变速曲线运动，选项A 错；斜抛运动水平方向为匀速直线运动，故水平速度不变，竖直方向为竖直上抛运动，加速度g 恒定，故速度在相等的时间内变化量相同，即合运动在相等的时间内速度变化量相同，选项C 正确；由于水平方向速度恒定，故落地的合速度不可能竖直向下，选项D 错误；由飞行时间和水平位移表达式可知，两者都与抛出速度的大小、方向有关，故选项B 错误．答案：C例题2：一水枪需将水射到离喷口水平距离为3 m 的墙外，从喷口算起，墙高为4 m ，若不计空气阻力，g 取10 m/s 2，求所需的最小初速度及对应的发射角.解析：设最小初速度为v 0，其方向与水平成夹角θ，以抛出点为原点，水平为x 轴，竖直为y 轴，建立平面直角坐标，则由运动学规律 x =v 0cos θt y =v 0sin θt －21gt 2联立以上两个方程，消去时间t ，可得轨迹方程为：y =x tan θ－2202cos 2v gx如水刚好过墙，则当x =3 m 时，y =4 m ，代入上式3tan θ－ 220cos 2910v =4 利用三角函数变换，可化简为v 02=53sin )532sin(18可知，当θ=71.5°时，v 0取最小值v min =9.5 m/s.【达标训练】1、关于斜抛运动，下列说法正确的是-------------------------（ ） A 、任何斜抛运动都可以看成是两个方向上的直线运动的合运动；B 、若忽略空气阻力，斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的匀变速直线运动的合运动；C 、斜抛运动一定是变加速运动；D 、斜抛运动可能是匀加速运动。
必修2 第3章 第4节 斜抛运动 学案
第4节斜抛运动[先填空]1．定义以一定的初速度将物体与水平方向成一定角度斜向上(“斜向上”或“斜向下”)抛出，物体仅在重力作用下所做的曲线运动．2．性质加速度为重力加速度的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线．3．运动的分解(如图3－4－1所示)图3－4－1(1)水平方向以初速度v0x做匀速直线运动，v0x＝v0cos_θ；(2)竖直方向以初速度v0y做竖直上抛运动，v0y＝v0sin_θ.[再判断]1．斜抛运动是匀变速曲线运动．(√)2．斜抛运动的加速度和速度随时间发生变化．(×)3．斜抛运动可分解为水平方向的匀速运动和竖直上抛运动．(√)[后思考]弧旋球又称“弧线球”“香蕉球”，是足球运动技术名词，指足球踢出后，球在空中向前并做弧线运行的踢球技术，如图3－4－2所示．这时的足球在空中的运动是斜抛运动吗？图3－4－2【提示】只有在忽略足球受到的阻力的情况下，才可以看作斜抛运动．[合作探讨]如图3－4－3所示，是体育运动中投掷的链球、铅球、铁饼、标枪等．图3－4－3探讨1：在什么情况下，它们的运动可以看作是平抛运动？【提示】忽略空气阻力，沿水平方向抛出时看作平抛运动．探讨2：在什么情况下，它们的运动可以看作是斜抛运动？【提示】忽略空气阻力，沿斜向上方向抛出时可以看作斜抛运动．[核心点击]1．受力特点斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，因此物体仅受重力，其加速度为重力加速度g.2．运动特点物体具有与水平方向存在夹角的初速度，仅受重力，因此斜抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线．3．速度变化特点由于斜抛运动的加速度为定值，因此，在相等的时间内速度的变化大小相等，方向均竖直向下，故相等的时间内速度的变化相同，即Δv＝gΔt.4．对称性特点(1)速度对称：相对于轨道最高点两侧对称的两点速度大小相等，或水平方向速度相等，竖直方向速度等大反向(如图3－4－4)．图3－4－4(2)时间对称：相对于轨道最高点两侧对称的曲线上升时间等于下降时间，这是由竖直上抛运动的对称性决定的．(3)轨迹对称：其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称．1．(多选)关于斜抛运动，忽略空气阻力．下列说法中正确的是()A．斜抛运动是曲线运动B．斜抛运动的初速度是水平的C．斜抛运动在最高点速度不为零D．斜抛运动的加速度是恒定的【解析】做斜抛运动的物体只受重力作用，加速度为g，水平方向为匀速直线运动，竖直方向做加速度为重力加速度g的匀变速直线运动，在最高点有水平速度．故A、C、D正确．【答案】ACD2．若不计空气阻力，下列运动可以看成斜抛运动的是()【导学号：01360105】A．斜向上方发射的探空火箭B．足球运动员远射踢出的高速旋转的“香蕉球”沿奇妙的弧线飞入球门C．姚明勾手投篮时抛出的篮球D．军事演习中发射的导弹【解析】发射的火箭、导弹是靠燃料的推力加速运动，而“香蕉球”由于高速旋转受到较大的空气作用力，故A、B、C错误；而姚明勾手投篮抛出的篮球只受重力作用，故C正确．【答案】 C3.(2016·三明高一检测)如图3－4－5是斜向上抛出物体的轨迹，A、B是轨迹上等高的两个点．物体经过A、B两点时不相同的物理量是() A．加速度B．速度C．速度的大小D．动能图3－4－5【解析】物体仅受重力作用故加速度相同，A错误；物体经过A、B两点时竖直速度大小相等方向相反，水平速度相等，故B正确，C、D错误．【答案】 B斜抛运动的特点(1)斜抛运动的物体上升时间和下落时间相等，从轨道最高点将斜抛运动分成的前后两段运动具有对称性．(2)最高点的竖直分速度为零，水平分速度不为零．[先填空]1．定义(1)射高：在斜抛运动中，物体能到达的最大高度．(2)射程：物体从抛出点到落地点的水平距离．2．射高和射程与初速度和抛射角的关系(1)射高和射程与初速度的关系：抛射角不变，初速度减小时，射程减小，射高也减小；初速度增大时，射程和射高都增大．(2)射高和射程与抛射角的关系：①初速度不变，射高随抛射角的增大而增大，当抛射角达到90°时，射高最大．②初速度不变，在抛射角小于45°的范围内，随着抛射角的增大，射程增大；当抛射角超过45°后，随着抛射角的增大，射程减小；当抛射角等于45°时，射程最大．3．弹道曲线由于空气阻力的影响，轨迹不再是理论上的抛物线，而是实际的抛体运动曲线．[再判断]1．斜抛运动的物体达最高点时，速度为零．(×)2．初速度增大，射高和射程均增大．(×)3．在初速度大小恒定的情况下，抛射角越大，射高越大，而射程不一定大．(√)[后思考]学校运动会上，有一项比赛项目是投掷铅球，如图3－4－6所示，当铅球以什么角度投掷时，才能运动的最远？图3－4－6【提示】 45°[合作探讨]斜抛运动是一种常见的运动形式．例如：水面上跃起的海豚的运动(如图3－4－7甲)；投出去的铅球、铁饼和标枪的运动等(如图3－4－7乙)．图3－4－7探讨1：抛出时的速度越大，物体的射程就会越远吗？【提示】 不一定，斜抛运动的物体，其射程还与抛射角有关．探讨2：斜抛物体在空中的飞行时间由哪些因素决定？【提示】 根据t ＝2v 0sin θg ，飞行时间由初速度和角度决定．[核心点击]1．分析方法将斜抛运动沿水平方向和竖直方向分解，根据分运动分析飞行时间、射程、射高，如图3－4－8所示：图3－4－82．公式推导飞行时间：t ＝2v 0y g ＝2v 0sin θg射高：h ＝v 20y 2g ＝v 20sin 2θ2g射程：s ＝v 0cos θ·t ＝2v 20sin θcos θg＝v 20sin 2θg 3．射高、射程、飞行时间随抛射角变化的比较4．在不考虑空气阻力的情况下，以相同大小的初速度，抛出甲、乙、丙三个手球，抛射角为30°、45°、60°，则射程较远的手球是( )A ．甲B ．乙C ．丙D ．不能确定【解析】 不考虑空气阻力情况下，三个小球的运动可看做斜抛运动，然后根据斜抛运动的射程公式s ＝v 20sin 2θg 分析．【答案】 B5．(2016·德州高一检测)一位田径运动员在跳远比赛中以10 m/s 的速度沿与水平面成30°的角度起跳，在落到沙坑之前，他在空中滞留的时间约为(g 取10 m/s 2)( )【导学号：01360106】A ．0.42 sB ．0.83 sC ．1 sD ．1.5 s【解析】 起跳时竖直向上的分速度v 0y ＝v 0sin 30°＝10×12m/s ＝5 m/s所以在空中滞留的时间为t ＝2v 0y g ＝2×510 s ＝1 s ，故C 正确．【答案】 C6．斜上抛物体到达最高点时速度为v ＝24 m/s ，落地时速度为v t ＝30 m/s.如图3－4－9所示．试求：(g 取10 m/s 2)图3－4－9(1)物体抛出时速度的大小和方向；(2)物体在空中的飞行时间；(3)射高Y 和水平射程X .【解析】 (1)由对称性知v 0＝v t ＝30 m/s ，v 0x ＝v ＝24 m/s ，则v 0y ＝18 m/s.故v 0与x 轴正方向夹角tan α＝v 0y v 0x＝34，故α＝37°. (2)由斜抛知识知t ＝2v 0y g ＝2×1810 s ＝3.6 s.(3)射高Y ＝v 20y 2g ＝16.2 m ，射程X ＝v 0x t ＝86.4 m.【答案】 (1)30 m/s ，与x 轴正方向成37°角(2)3.6 s (3)16.2 m,86.4 m斜抛运动问题的分析技巧(1)斜抛运动问题可用运动的合成与分解进行分析，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动．(2)运动时间及射高由竖直分速度决定，射程由水平分速度和抛射角决定．(3)由抛出点到最高点的过程可逆向看作平抛运动来分析．学业分层测评(十四)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．(2016·长沙高一检测)一个物体同时参与不在同一直线上的一个初速度为零的匀加速直线运动和一个匀速直线运动，它的合运动的轨迹是() A．直线B．双曲线C．抛物线D．其他曲线【解析】如果这两个分运动互相垂直时，我们知道它将做类平抛运动，轨迹应该是抛物线，如果成某一夹角时，物体做的将是类斜抛运动，同样可以分析得到此运动的轨迹为抛物线．【答案】 C2．(2016·石家庄高一检测)做斜抛运动的物体，下列说法不正确的是()【导学号：01360107】A．水平分速度不变B．加速度不变C．在相同的高度处速度大小相同D．经过最高点时，瞬时速度为零【解析】斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，所以A正确；斜抛物体只受重力作用，加速度恒定，B正确；根据运动的对称性，物体在相同的高度处的速度大小相等，C正确；经过最高点时，竖直分速度为零，水平分速度不为零，D错误．故本题应选择D.【答案】 D3．做斜上抛运动的物体的运动可以分解为水平和竖直方向的两个分运动，下列图象中正确描述竖直方向上物体运动的速度为()【解析】斜抛运动的竖直分运动是竖直上抛运动，其运动的速度先均匀减小到零，后反向均匀增大，由于规定向上为正方向，故速度先为正，后为负，C 正确．【答案】 C4．(多选)如图3－4－10是斜向上抛出的物体的轨迹，C点是轨迹的最高点，A、B是轨迹上等高的两个点．下列叙述中正确的是(不计空气阻力)()【导学号：01360108】图3－4－10A．物体在C点的速度为零B．物体在A点的速度与在B点的速度相同C．物体在A点、B点的水平分速度均等于物体在C点的速度D．物体在A、B、C各点的加速度都相同【解析】速度是矢量，A、B处速度大小相等，方向不相同．在水平方向上是匀速直线运动，竖直方向的加速度总为g.【答案】CD5．(多选)关于斜抛运动中的射高，下列说法中正确的是()A．初速度越大，射高越大B．抛射角越大，射高越大C．初速度一定时，抛射角越大，射高越大D．抛射角一定时，初速度越大，射高越大【解析】斜抛运动的射高，是由初速度和抛射角共同决定的，初速度一定时，抛射角越大，射高越大；抛射角一定时，初速度越大，射高也越大，故C、D正确．【答案】CD6．(2016·江苏高考)有A、B两小球，B的质量为A的两倍．现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力．图3－4－11中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是()图3－4－11A．①B．②C．③D．④【解析】不计空气阻力的情况下，两球沿同一方向以相同速率抛出，其运动轨迹是相同的，选项A正确．【答案】 A7．(多选)如图3－4－12所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同．空气阻力不计，则()【导学号：01360109】图3－4－12A．B的加速度比A的大B．B的飞行时间比A的长C．B在最高点的速度比A在最高点的大D．B在落地时的速度比A在落地时的大【解析】由题可知，A、B两小球均做斜抛运动，由运动的分解可知：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，两球的加速度均为重力加速度g，故A错；设上升的最大高度为h，在下落过程，由h＝12gt2，可知下落时间t＝2hg，根据运动的对称性可知，两球上升时间和下落时间相等，故两小球的运动时间相等，故B错；由x＝v x t，可知v xA＜v xB，故C对；由v2y＝2gh，可知落地时，竖直方向的速度v yA＝v yB，再由v＝v2x＋v2y，可知B在落地时的速度比A在落地时的大，故D对．【答案】CD8．某人在水平地面上沿与水平面成60°角的方向以20 m/s的初速度抛出一小球，不计空气阻力．(g取10 m/s2)试求：(1)小球所能上升的最大高度H；(2)在空中运动的总时间；(3)最大水平运动距离．【解析】(1)水平方向的初速度v x0＝v0cos 60°＝10 m/s竖直方向的初速度v y0＝v0sin 60°＝10 3 m/s根据竖直方向的运动，设上升的最大高度为H，则v2y0＝2gH，得H＝15 m.(2)设上升到最大高度时间为t，则v y0＝gt得t＝ 3 s所以在空中运动的总时间为T＝2 3 s.(3)设飞行的水平距离为L，则L＝v x0T＝20 3 m.【答案】(1)15 m(2)2 3 s(3)20 3 m[能力提升]9.(多选)(2016·汉中高一检测)以相同的初速率、不同的抛射角同时抛出三个小球A、B、C，三球在空中的运动轨迹如图3－4－13所示，则下列说法中正确的是(不考虑空气阻力)()图3－4－13A．A、B、C三球在运动过程中，加速度都相同B．B球的射程最远，所以最迟落地C．A球的射高最大，所以最迟落地D．B球的抛射角一定为45°【解析】A、B、C三球在运动过程中只受重力作用，故具有相同的加速度g，A选项正确；斜抛运动可以分成上升和下落两个过程，下落过程就是平抛运动，根据平抛物体在空中的飞行时间只决定于抛出点的高度可知，A球从抛物线顶点落至地面所需的时间最长，再由对称性可知，斜抛物体上升和下落所需的时间是相等的，所以A球最迟落地，故C选项正确，B选项错误；B球的射程相对于A、C最远；但不一定是该初速率对应的最远射程，故抛射角不一定为45°，因此D选项错．【答案】AC10．(多选)在谷物的收割和脱粒过程中，小石子、草屑等杂物很容易和谷物混在一起，另外谷粒中也有瘪粒．为了将它们分离，可用扬场机分选，如图3－4－14所示，它的分离原理是()【导学号：01360110】图3－4－14A．小石子质量最大，空气阻力最小，飞得最远B．空气阻力对质量不同的物体影响不同C ．瘪谷粒和草屑质量最小，在空气阻力作用下，加速度最大，飞得最远D ．空气阻力使它们的速度变化不同【解析】 扬场机将小石子、实谷粒、瘪谷粒和草屑以相同的初速度斜向上抛出，但由于质量不同，在空气阻力作用下，获得的加速度不同，由于小石子质量大，加速度小，所以射程最远，而瘪谷粒及草屑质量小，加速度大，所以射程最近，因此选项B 、D 正确，选项A 、C 错误．【答案】 BD11．(2016·衡水高一检测)世界上最窄的海峡是苏格兰的塞尔海峡，它位于欧洲大陆与塞尔岛之间．这个海峡只有约6 m 宽，假设有一位运动员，他要以相对于水平面37°的角度进行“越海之跳”，可使这位运动员越过这个海峡的最小初速度是多少？(忽略空气阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2)【解析】 设该运动员的最小初速度为v 0，其射程恰为6 m ，则其水平分速度：v 0x ＝v 0cos 37°射程：x ＝v 0x t竖直分速度：v 0y ＝v 0sin 37°运动时间：t ＝2v 0y g由以上几式代入数据解得：v 0＝5210 m/s.【答案】 5210 m/s12．一座炮台置于距地面60 m 高的山崖边，以与水平方向成45°角的方向发射一颗炮弹，炮弹离开炮口时的速度大小为120 m/s ，g 取10 m/s 2，求： 【导学号：01360111】(1)炮弹能达到的最大高度h ；(2)炮弹的水平射程x .【解析】 (1)炮弹离开炮口时的竖直分速度为。
3.4 斜抛运动 学案
福清美佛儿学校自主学习模式物理导学案姓名 高一 日期 月 日课题：第三章抛体运动 第四节斜抛运动 课时：2课时一、学习目标：1、知道斜抛运动的特点。
2 、知道斜抛运动的合成。
二、重点难点：斜抛运动的规律的推导及初步应用； 三、学习过程： 板块一：斜抛运动的轨迹学法指导：生活中踢出的足球、投出的标枪等现象，做的是什么运动？什么是斜抛运动？请同学们带着问题阅读教材59-60页的内容1.斜抛运动：以一定的初速度将物体与水平方向成一定的角度 抛出，物体仅在 作用下所做的曲线运动。
在这里忽略 阻力对物体运动的影响，这是一种 情况。
2.用带有频闪光源的相机将小球做斜抛运动的过程拍摄下来就得到频闪照片，从照片中可看出这是一条曲线，我们把这样的曲线称为抛物线。
用什么方法研究这类运动较方便？(1).将塑料纸覆盖在频闪照片上，用描迹法在塑料纸上画出斜抛运动的轨迹图.(2).在坐标纸上建立平面直角坐标系，画出小球所受的力。
(3).标出小球的初速度V 0方向，并将初速度V 0进行正交分解，讨论、分析小球沿水平方向及竖直方向各做什么样的运动。
把斜抛运动正交分解为沿水平方向的匀速直线运动和沿竖直方向的运动。
xv知识点归纳：1.根据运动的独立性，斜抛运动分解为:水平方向—— 直线运动 竖直方向—— 运动 板块二：斜抛运动的射高和射程学法指导：斜抛运动的射程和射高与什么因素有关？请同学们带着问题阅读教材60-62页的内容 1．达到最高点所用时间0sin v t gθ=；小球自最高点自由落下所需时间，与上升到最高点所需时间相等，因此小球飞行时间为02sin 2v T t gθ==。
小球能达到的最大高度（h ）叫做 ；从抛出点到落地点的水平距离(s)叫做 。
知识点归纳：射程与X= 射高Y= Vx= Vy= 2.探究实验一：探究射高、射程与初速度的关系。
探究实验二：探究射高、射程与抛射角的关系。
知识点归纳：斜抛运动中的射高和射程的大小与初速度和抛射角都有关，且初速度不变，当抛射角等于 .时，射程达到最大。
高中物理第3章抛体运动第4节斜抛运动教学设计1鲁科版必修20315665.doc
第4节 斜抛运动一、新课内容⒈斜抛运动：以一定的初速度将物体与水平方向成一定的角度斜向上抛出，物体仅在重力作用下所做的曲线运动。
如果用带有频闪光源的相机将小球做斜抛运动的过程拍摄下来就得到频闪照片，从照片中可看出这是一条的曲线，我们把这样的曲线称为抛物线。
用什么方法研究这类运动较方便？ ⒉斜抛运动的分解根据运动的独立性，把平抛运动正交分解为沿水平方向的匀速直线运动和沿竖直方向的自由落体运动。
我们也将采用类似的方法研究斜抛运动。
在黑板上画出小球运动的轨迹图,引导学生对小球沿水平方向及竖直方向所做的运动进行分析。
分析归纳得出：①物体抛出方向与X 轴正方向之间的夹角称为抛射角，用θ表示。
②斜抛运动物体在水平方向不受力，以水平初速度V X 做匀速直线运动；在竖直方向有方向向上的初速度v y ，且受到重力的作用，因此做初速度为v y 的竖直上抛运动。
斜抛运动分解为:水平方向为匀速直线运动；竖直方向为竖直上抛运动。
引导学生推导出速度公式和位移公式来描述斜抛运动规律。
水平速度：0cos x v v θ=竖直方向的速度：0sin y v v gt θ=-水平位移：0cos x v t θ=⋅ 竖直位移：201sin 2y v t gt θ=⋅- 从公式中可看出：当v y =0时，小球达到最高点，所用时间0sin v t g θ=；小球自最高点自由落下所需时间，与上升到最高点所需时间相等，因此小球飞行时间为02sin 2v T t gθ==。
小球能达到的最大高度（h ）叫做射高；从抛出点到落地点的水平距离(s)叫做射程。
⒊斜抛运动物体的射高和射程先用课件来探究射高和射程与初速度和抛射角的关系。
可以得到射高和射程与初速度的关系：初速度越大，射高和射程都越大。
射高和射程与抛射角的关系：在抛射角小于45°的范围内，随着抛射角的增大，射高和射程都增大；当抛射角大于45°，射高和射程随着抛射角的增大而减小；°当抛射角等于45°，射程最大。
《斜抛运动》导学案
§1.4 《斜抛运动》导学案
主编：马勇 行政审批：姚国栋
【学习目标】先请同学们阅读、感受学习目标，带着学习目标进行后续的自学自研、互学展示、练习总结。
1、知道斜抛运动的运动特点和受力特点，运动轨迹是抛物线。
2、知道斜抛运动是匀变速曲线运动，其加速度为g 。
3、理解对斜抛运动的研究方法。
分解为水斜和竖直方向：水斜方向是匀速直线运动，竖直方向是自由落体运动。
4、掌握斜抛运动的规律，并能熟练应用解决有关问题。
【学习重点】斜抛运动的运动规律和应用。
遂宁市安居育才中学高2013级高一上册导学案 ****************************装订线***********************装订线***********************装订线***********************装订线***************。
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第三章 第4节 斜抛运动导学案
一、预习与检查
学习目标：
1.知道斜抛运动，知道斜抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向
的竖直上抛运动。
2.通过实验探究斜抛运动的射高和射程跟初速度和抛射角的关系，并能将所学的
知识应用到生产、生活中。
3.领略斜抛运动的对称与和谐。
学习重点：1.斜抛运动的规律的推导。
2.用运动的的合成与分解方法处理斜抛运动。
难点：1.斜抛运动的规律的推导。
2.影响射高、射程的因素。
知识链接：
二、学习过程
知识填空
1、（1）斜抛运动是指以一定的初速度将物体与 方向成一定角度斜向上抛出，
物体仅在 作用下做 ，它运动的轨迹是 。
（2）做斜抛运动的物体在竖直方向上只受 ，水平方向 ，因此，可
以把它看成水平方向上的 与竖直方向上的 的合运动。
（3）为研究斜抛运动，可建立一个直角坐标系，将坐标原点选择在物体的 ，
物体运动的水平方向上为X 轴的正方向，竖直方向上为Y 轴的正方向。
初速度
v 0可分解为v 0x 和v 0y
（4）在斜抛运动中物体所能达到的最大高度叫 ；物体从抛出点到落地点
的水平距离叫 。
当抛射角不变时，物体的初速度增大，则射程 ，
射高 。
在初速度一定的条件下，射程随抛射角的变化而变化，上升的最大高
度h max = ，上升最大高度所用的时间t= 。
当抛射角等
于 时射程最大。
2、斜抛运动物体的轨迹
（1）理要点：做斜抛运动物体的轨迹为抛物线。
（2）思重点：做斜抛运动的物体，可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落
体运动。
水平方向：分速度v 0x = 分位移 x ＝ ①
竖直方向：分速度v 0y = 分位移 y ＝ ②
由①、②两可得式：y ＝
所以 我们可以得到做斜抛运动的物体其运动轨迹为 。
3、用分解的办法球斜抛运动
例1、在水平地面上斜抛出的物体，初速度v 0=40m/s ，
抛射角060=θ，求该物体在空中飞行的时间、射程
和射高。
斜抛运动还具有以下特点：
（1）、物体的上升运动的时间与物体下落运动的时间 。
（2）、以轨道最高点将斜抛运动分为前后两段具有对称性，即运动时间 ，水平方向的
位移 ：在同一高度的两点，速度大小 ，并且与水平方向的夹角大小 。
变式训练：，在初速度v 0=40m/s 大小不变的情况下，若要使物体的水平射程最大，
抛射角应多大？最大射程是多少？
例2、子弹以初速度v 0、投射角α从枪口射出，刚好能掠过一高墙，
如图所示。
若测得枪口至高墙顶连线的仰角为θ ，求子弹从发射到
飞越墙顶的时间。
4、落地点与抛出点不在同一水平面上的斜抛问题
例3、2005年8月中俄联合军事演习在山东半岛南部海域举行，在海
边的山坡上练习迫击炮射击时，炮身与水平方向成300，炮弹出炮口的
速度是100m/s ，迫击炮高出海平面120m ，向海中射击时，炮弹的落地
点距迫击炮的水平距离是多少？
三、巩固训练
1、做斜抛运动的物体达到最高点时（ ）
A 、速度为零
B 、竖直分速度为零
C 、合力为零
D 、加速度为
g
2、2、A、B两物体初速度相同。
A沿与水平方向成α角的光滑斜面上滑；B与水平方向成α角斜上抛。
它们所能达到的最大高度分别为H A和H B，则
A．H A＞H B B．H A＝H B C．H A＜H B D．无法确定
3、消防队员站立在距离建筑物12 m处，龙头出口处水流速度为18 m/s，其方向与水平方向夹角60°。
问：水流能达到建筑物处的高度是多少?
四、课后作业
1、一个物体同时参与不在同一直线上的一个初速度为零的匀加速直线运动和一个匀速直线运动，它的合运动的轨迹是（）
A．直线B．双曲线C．抛物线D．其它曲线
2、斜抛运动与平抛运动相比，相同的是（）
A、都是匀变速曲线运动
B、平抛运动是匀变速曲线运动，斜抛运动是非匀变速曲线运动
C、都是加速度增大的曲线运动
D、平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛是运动是速度一直减小的运动
2、一个棒球以38 m/s的速度被击出，与水平方向的仰角为37°，求：
(1)该球的飞行时间；
(2)该球上升达到的最大高度；
(3)射程。
（g取10 m/s2）
课堂延伸怎样掷球最远
在激烈的足球比赛中。
当球员掷界外球时，都希望自己有能力将球掷得远一些，以便使自己一方获得更好的进攻机会。
按照基本物理学定律，在一个抛射模型中，我们可以证明，以45度角扔掷物体，飞行距离最远。
但是，据英国出版的《物理学世界》报道，布鲁内尔大学的物理学家最新研究认为，把界外球掷远的最适当角度应为30度，远小于此前物理学家估计的45度。
研究人员解释说，决定掷球距离的因素主要有两个，一是掷球的初始速度定律，另一个就是掷球角度。
据科学家最新研究发现，基于基本物理学定律的45度角抛球在实践中并不适用，现实中许多球员都选择以30度左右的角度掷球。
这是因为，采取这一角度掷球，运动员臂部及背部肌肉更利于水平方向的力作用于足球。
研究人员同时指出，这个理想角度因人而异，因为每个运动员的臂长、肌肉强度等都不一样，但最终范围应在25到30度之间。