11.2 提化因式法 教学设计 2022—2023学年冀教版数学七年级下册

11.2 提化因式法教学设计
一、教学目标
1.了解因式法的基本概念和应用；
2.熟练掌握提取公因式的方法；
3.能够运用提取公因式的方法化简多项式。

二、教学重难点
1.提取公因式的方法；
2.化简多项式的步骤和技巧。

三、教学过程
3.1 引入新知识（5分钟）
教师通过出示一道实际问题，引出因式法的概念和应用。

例如：小明在农场里种了一片土地，每个菜地有10棵苹果树和8棵梨树，他想知道这片土地上一共有
多少苹果树和梨树？请同学们思考怎样利用因式法计算。

3.2 提取公因式的概念解释及示例（10分钟）
教师首先给出公因式的定义，即能够同时整除多个数的公因数。

然后通过示例，介绍提取公因式的基本方法。

例如：将6ab + 9ac + 3ad中的公因式提取出来。

解法：这三项中的公因式是3a，将3a提取出来得到：
6ab + 9ac + 3ad = 3a(2b + 3c + d)
3.3 提取公因式的练习（15分钟）
教师出示一系列的练习题，让学生通过练习巩固和加深对提取公因式方法的理解。

鼓励学生主动思考，积极参与课堂讨论，并在黑板上讲解解题思路。

例如： 1. 将12xy + 24xz用提取公因式的方法化简。

2. 将15a + 10b +
5c用提取公因式的方法化简。

3.4 化简多项式的步骤和技巧（15分钟）
教师介绍化简多项式的步骤和技巧，以便学生能够运用提取公因式的方法化简更复杂的多项式。

步骤： 1. 找出多项式中的公因式； 2. 将公因式提取出来，得到化简后的多项式。

技巧： 1. 注意多项式中各项的次数和系数； 2. 注意多项式中的符号运算。

通过示例进行讲解和演示，同时引导学生举一反三，运用提取公因式的方法进行化简。

3.5 化简多项式的练习（15分钟）
教师出示一些多项式的练习题，让学生自己尝试运用提取公因式的方法进行化简。

鼓励学生互相合作、共同探讨和解决问题。

例如： 1. 化简5a + 10b + 15c。

2. 化简2xy + 4xz - 6yz。

3.6 归纳总结（10分钟）
教师带领学生归纳总结提取公因式的方法和化简多项式的步骤和技巧。

并与学生一起回顾本节课的重点内容。

四、课堂小结
通过本节课的学习，我们学习了提取公因式的方法和化简多项式的步骤和技巧。

提取公因式是化简多项式的基本方法，它能够帮助我们简化计算，提高运算效率。

五、作业布置
1.完成课后习题；
2.思考如何利用提取公因式的方法解决实际问题。

以上是针对11.2 提化因式法的教学设计方案，希望能对您有所帮助。