2.1.3单项式的乘法同步练习含答案

2.1.3 单项式的乘法

要点感知1一般地，单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘.

预习练习1-1 计算：(1)2x5·5x2=__________；(2)2ab2·2

3

a3=__________；

(3)2

5

x2y3·

5

16

xyz=__________.

要点感知2 几个单项式相乘时,积的符号由负因式的个数决定：偶数个负因式相乘积为__________,奇数个负因式相乘积为__________.

预习练习2-1计算(-2a)(-3a)的结果是( )

A.-5a

B.-a

C.6a

D.6a2

2-2 计算：3x2y·(-4xy2)·(x3)2=__________.

知识点单项式的乘法

1.计算3a·2b的结果是( )

A.3ab

B.6a

C.6ab

D.5ab

2.下列关于单项式乘法的说法中,不正确的是( )

A.几个单项式的积仍是单项式

B.几个符号相同的单项式相乘,则积为正

C.几个单项式相乘,有一个因式为0,积一定为0

D.单项式之积的次数不可能比各个单项式的次数低

3.下列各式中,计算正确的是( )

A.2a2·3a3=5a6

B.-3a2·(-2a)=-6a3

C.2a3·5a2=10a5

D.(-a)2·(-a)3=a5

4.计算-1

2

m2n·(-mn2x)的结果是( )

A.-1

2

m4n2x B.

1

2

m3n3 C.

1

2

m3n3x D.-

1

2

m3n3x

5.计算：3a·(-2a)2=( )

A.-12a3

B.-6a2

C.12a3

D.6a2

6.如果□×3ab=3a2b,那么□内应填的代数式是( )

A.ab

B.3ab

C.a

D.3a

7.一种计算机每秒可做4×108次运算,它工作6×105秒，运算的次数用科学记数法表示为( )

A.24×1015

B.2.4×1014

C.24×1013

D.24×1012

8.下列计算正确的是( )

A.6x2·3xy=9x3y

B.2ab2·(-3ab)=-a2b3

C.(mn)2·(-m2n)=-m3n3

D.(-3x2y)·(-3xy)=9x3y2

9.计算：

(1)4xy2·(-3

8

x2yz3); (2)(-

1

2

xyz)·

2

3

x2y2·(-

3

5

yz3);

(3)2

5

x2y·(-0.5xy)2-(-2x)3·xy3; (4)5a3b·(-3b)2+(-6ab)2·(-ab)-ab3·(-4a)2.

10.光复中学要新建一座教学实验楼,量得地基为长方形,长为3a3米,宽为2a2米,求地基的面积,并计算当a=2时,地基的面积是多少？

11.先化简，再求值：(-1

2

ab2)·（

1

4

a2b4)-(-a3b2)·（-b2)2,其中a=-

1

4

,b=4.

12.下列4个算式：①63+63；②(2×62)×(3×63)；③(23×33)2；④(22)3×(33)2.结果等于66的是( )

A.①②③

B.②③④

C.②③

D.③④

13.已知(a m+1b n+2)·(-a2n-1b2m)=-a5b6，则m+n的值为( )

A.1

B.2

C.3

D.4

14.一个长方体的长是5×103 cm,宽是1.2×102 cm,高是0.8×102 cm,则它的体积为( )

A.4.8×1012 cm3

B.4.8×107 cm3

C.9.6×1012 cm3

D.9.6×107 cm3

15.若单项式-6x2y m与1

3

x n-1y3是同类项,则这两个单项式的积是__________.

16.计算：(-2×103)3·(5×107)=__________.

17.计算：

(1)(-1

2

x2y)3·(-3xy2)2·

1

3

xy； (2)(-1.2×102)2×(5×103)3×(2×104)2；

(3)［-2(x-y)2］2·(y-x)3； (4)(-3x2y)2·(-2

3

xyz)·

3

4

xz2+(-

1

2

x2yz2)·(-8x4y2z).

18.若1+2+3+…+n=m，且ab=1，m为正整数，求(ab n)·(a2b n-1)·…·(a n-1b2)·(a n b)的值.

19.已知-2x3m+1y2n与7x n-6y-3-m的积与x4y是同类项，求m2+n的值．

20.有理数x，y满足条件|2x-3y+1|+(x+3y+5)2=0，求代数式(-2xy)2·(-y2)·6xy2的值.

21.光的速度约为3×105km/s，在太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光，需要4年的时间才能到达地球.若一年以3×107 s计算，则这颗恒星到地球的距离是多少km？