人教版七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 实际问题与二元一次方程组第2课时 几何图形与行程问题

B．xx＋＝y3＝y－2040 D．xx＋－y3＝y＝1040
2．(牡丹江中考)如图，在长为15，宽为12的长方形中，有形状、大小
完全相同的5个小长方形，则图中阴影部分的面积为( B ) A．35 B．45 C．55 D．65
3．如图，长方形相框的外框的长是外框的宽的1.5倍，内框的长是内框的宽的2倍，
7．一辆汽车从A地出发，向东行驶，途中要经过十字路口B，在规定的某一段时 间内，若车速为每小时60千米，就能驶过B处2千米；若每小时行驶50千米，就差 3千米才能到达B处，则A，B间的距离为____2_8_千米．
8．为提高学生综合素质，亲近自然，励志青春，某学校组织学生举行“远足研学” 活动，先以每小时6千米的速度走平路，后又以每小时3千米的速度上坡，共用了3小 时；原路返回时，以每小时5千米的速度下坡，又以每小时4千米的速度走平路，共用 了4小时，问平路和坡路各有多远．
解：问题：求 A，B 两地间的距离？设在普通公路行驶的时间为 x h，普通公路
的 长 度 为 y km ， 则 A ， B 两 地 间 的 距 离 为 3y km ， 根 据 题 意 ， 得
60x＝y， 100（11－x）＝3y－y，
解得yx＝＝350，0，
∴3y＝900.答：A，B
两地间的距离为
900
外框与内框之间的宽度为3.设长方形相框的外框的长为x，外框的宽为y，则所列方 程组应为_______xx_＝ －__16_＝ .5_y_2，_（__y－__6_）_.
4．在长为10 m，宽为8 m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分割出 三个形状、大小完全一样的小长方形花圃，其示意图如图所示．求其中一个小长 方形花圃的长和宽．
(2)设可以 做竖式无盖礼 品盒 x 个，横 式无盖礼品盒 y 个， 依题意得
4x＋3y＝3×25＋5， x＋2y＝25＋3×5，
解得xy＝＝186，.
答：可以做竖式无盖礼品盒 8 个，横式无盖
礼品盒 16 个
数学 七年级下册 人教版
第八章 二元一次方程组
8.3 实际问题与二元一次ຫໍສະໝຸດ Baidu程组 第2课时 几何图形与行程问题
知识点 1：图形的面积
1．一个长方形的周长是 200 cm，长比宽的 3 倍少 4 cm，求长、宽各是多
少？设长为 x cm，宽为 y cm，由题意列出方程组正确的是( C )
A．x3＋y＋y＝4＝10x 0 C．2x（＋x4＋＝y3）y ＝200
(1)列方程(组)，求出图甲中a与b的值； (2)在试生产阶段，若将25张标准板材用裁法一裁剪，将5张标准板材用裁法二 裁剪，再将得到的A型与B型板材分别做侧面和底面，刚好可以做成图乙的竖式与 横式两种无盖礼品盒．求可以做竖式与横式两种无盖礼品盒各多少个？
解：(1)依题意得a3＋a＋3bb＋＋3100＝＝220000，， 解得ab＝＝5400，
A.16只 B．15只 C．14只 D．13只
10．利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按 图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放 置．测量的数据如图，则桌子的高度等于7_5___cm.
11．一辆汽车从 A 地驶往 B 地，前13 路段为普通公路，其余路段为高速公路，已 知汽车在普通公路上行驶的速度为 60 km/h，在高速公路上行驶的速度为 100 km/h， 汽车从 A 地到 B 地一共行驶了 11 h．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或 “时间”提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．
的是( B )
A．xx＋－yy＝＝1282 C．yy＋－xx＝＝1282
B．xx＋－yy＝＝2128 D．yy＋－xx＝＝2128
6．小刚去距县城28千米的旅游点游玩，先乘车，后步行．全程共用了1小时，已知汽 车的速度为每小时36千米，步行的速度为每小时4千米，则小刚乘车路程和步行路程 分别是( B) A．26千米，2千米 B．27千米，1千米 C．25千米，3千米 D．24千米，4千米
解：设小长方形花圃的长为 x m，宽为 y m，由题意可得x2＋x＋2yy＝＝81，0， 解得
x＝4， y＝2，
答：小长方形花圃的长为 4 m，宽为 2 m
知识点 2：行程问题
5．一条船顺水航行，每小时行驶 22 千米；逆水航行，每小时行驶 18 千米，
设船在静水中速度为 x 千米/时，水流速度为 y 千米/时，则下列方程组符合题意
解：(1)由图可得地面的总面积为：3×4＋2y＋2×3＋6x＝(6x＋2y＋18)m2 (2)由题意得
6x－2y＝21， 6x＋2y＋18＝15×2y，
解得yx＝＝14.，5，
∴地面总面积为 6x＋2y＋18＝45(m2)，∴铺
地砖的总费用为：45×100＝4500(元)
13．(邓州市期末)某包装生产企业承接了一批礼品盒制作业务，为了确保质量， 该企业进行试生产．他们购得规格是200 cm×40 cm的标准板材作为原材料，每 张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图甲所示(单位： cm).
解：设平路有 x 千米，坡路有 y 千米，由题意得64xx＋＋35yy＝ ＝34， ， 解得xy＝＝5343，4， 答： 平路有434 千米，坡路有35 千米
9．为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗(注：饭碗 的大小形状都一样，下同)摞起来的高度为15 cm，9只饭碗摞起来的高度为20 cm，李老师家的碗橱每格的高度为31 cm，则里面一摞碗最多只能放( B )
km
12．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所 示．根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：
(1)用含x，y的代数式表示地面总面积； (2)已知客厅面积比卫生间面积多21平方米，且地面总面积是卫生间面积的15 倍．若铺1平方米地砖的平均费用为100元，那么铺地砖的总费用为多少元？