最新第5课时：整式的加减(2) 学案

第5课时：整式的加减(2) 学案

学习内容：

教科书第64—66页，2.2整式的加减：2．合并同类项。

学习目的和要求：

1．理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。

2．经历概念的形成过程和法则的探究过程。

学习重点和难点：

重点：正确合并同类项。

难点：找出同类项并正确的合并。

学习方法：

探究，类比、练习相结合。

学习过程：

一、复习引入：

为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。问：

①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？

②若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？

二、探究新知：

1．合并同类项的定义：

运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所的结果都为(21x＋25y)元。

由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

2．例题：

例1：找出多项式3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5种的同类项，并合并同类项。

合并同类项的法则：

把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变。

例2：下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。

(1)2x2＋3x2=5x4；(2)3x＋2y=5xy；(3)7x2－3x2=4；(4)9a2b－9b a2=0。

例3：合并下列多项式中的同类项：

① 2a 2b －3a 2b ＋0.5a 2b ；

② a 3－a 2b ＋a b 2＋a 2b －a b 2＋b 3；

③ 5(x ＋y)3－2(x －y)4－2(x ＋y)3＋(y －x)4。

例4：求多项式3x 2＋4x －2x 2－x ＋x 2－3x －1的值，其中x=－3。

试一试：把x ＝－3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值吗？比较一下，哪个解法更简便？

三、归纳小结：

1我的收获是

2、还有没解决的问题是

四、巩固练习：课本p66：1，2.

五、自主检测：

1、下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里．

(1)3a+2b=5ab ； (2)5y 2-2y 2=3； (3)4x 2y-5y 2x=-x 2y ；

(4)a+a=2a ； (5)7ab-7ba=0； (6)3x 2+2x 3=5x 5．

2、合并下列各式中的同类项：

(1)15x+4x-10x ； (2)-6ab+ba+8ab ； (3)-p

2-p 2-p 2；

3、求下列多项式的值。

（1）222732256,x x x x x ---++其中 2.x =-

（2）5234 1.a b b a -+--其中1, 2.a b =-=

（3）222232252 1.x xy y xy x xy y -+--+-+其中22

, 1.7x y ==-

六、成果展示（作业）：课本p71：1，5．