基于simulink光伏电池最大功率点跟踪技术的仿真解读

基于simulink的光伏电池最大功率点跟踪技术的仿真
学院：专业：姓名：指导老师：
信息学院
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张太杰学号：
职称：
0901******** 许强强助教
中国·珠海
二○一三年五月
诚信承诺书
本人郑重承诺：本人承诺呈交的毕业设计《基于simulink的光伏电池最大功率点跟踪技术的仿真》是在指导教师的指导下，独立开展研究取得的成果，文中引用他人的观点和材料，均在文后按顺序列出其参考文献，设计使用的数据真实可靠。

本人签名：
日期：年月日
基于simulink的光伏电池最大功率点跟踪技术的仿真
摘要
当今社会都在提倡绿色环保的新能源，其中太阳能是被人类普遍认为的绿色能源。

然而，阻碍太阳能快速发展的根源是光伏电池的转换效率问题。

实际投入应用的光伏电池转换效率都低于35%。

至今许多学者提出了各种各样方法，如恒压控制法、电导增量法、扰动观察法、模糊逻辑控制法和神经网络法等等，来提高光伏电池转换效率。

基于此，本论文主要研究基于simulink的光伏电池最大功率点跟踪技术的仿真。

首先对光伏电池特性进行了分析。

其次确定了仿真的总体设计方案，该方案由光伏电池模块、BOOST电路模块、控制器模块和脉宽调制器模块组成。

再次，对各个模块一一搭建仿真模型，其中BOOST电路模块需要设置好各个元器件的参数；对于控制器模块是根据成熟的扰动观察法的算法搭建，而这是最重要的一部分，它的优劣直接影响到快速跟踪的效果；脉宽调制主要使用占空比增量DD与三角波进行比较得出一定脉宽的信号，用来控制IGBT的导通和关断。

最后，把各个模块连接起来进行仿真，仿真结果表明达到了跟踪最大功率点的目的。

关键词：光伏电池 BOOST电路控制器脉宽调制器
Photovoltaic cells based on simulink simulation of maximum power
point tracking technology
Abstract
Today's society advocates green new energy of environmental protection and the solar energy is considered by universal human it is green energy. However, the barrier of the solar energy development is the photovoltaic battery conversion efficiency. In the practical application photovoltaic cell conversion efficiency is lower than 35%. Since many scholars have put forward various methods, such as constant pressure control, incremental conductance method, disturbance observation method, neural network and fuzzy logic control and so on, to improve the efficiency of photovoltaic cell’s conversion.
Based on this, this thesis mainly studies the maximum power point of photovoltaic cell tracking technology based on SIMULINK simulation. First of all, the photovoltaic cell characteristics are analyzed. Secondly determine the overall design scheme of simulation, the solution is made of the photovoltaic battery module, the BOOST circuit module, controller module and pulse width modulator module. Again, for each module one by one to build simulation model, the BOOST circuit module need to set up the parameter of all components, and controller module is based on mature disturbance observation algorithm to build and this is the most important part of that it directly affects the effect of the fast track, PWM uses mainly conduction than incremental DD compared with triangular wave obtained certain pulse width signal, to control the IGBT turn-on and turn-off. Finally, connect the various modules of the simulation. the simulation results show that it achieve the goal of the maximum power point tracking.
Keywords:Photovoltaic cells The BOOST circuit The controller PWM
目录
1引言 (1)
1.1课题研究背景 (1)
1.2 本课题的目的和意义 (1)
1.2.1选题的目的 (1)
1.2.2选题的意义 (2)
1.3光伏发电的发展和现状 (2)
1.3.1国内的光伏发电的发展和现状 (2)
1.3.2国外的光伏发电的发展和现状 (3)
1.4 本课题主要研究内容和创新点 (4)
1.5研究的基本思路和技术路线 (4)
1.6 本章小结 (5)
2光伏电池分析 (6)
2.1 光伏电池工作原理 (6)
2.2光伏电池物理模型 (7)
2.3光伏电池输出特性 (9)
2.4本章小结 (11)
3光伏电池最大功率点跟踪技术的算法 (12)
3.1光伏电池最大功率跟踪（MPPT）概念和基本原理 (12)
3.2 BOOST电路设计 (13)
3.2.1 BOOST电路模型建立 (13)
3.2.2参数设置 (14)
3.3 脉宽调制器设计 (16)
3.3.1 PWM模型搭建 (16)
3.4常用的最大功率跟踪控制方法的分析 (17)
3.4.1恒压跟踪法 (17)
3.4.2 电导增量法 (17)
3.4.3 扰动观察法 (18)
3.5 控制器设计 (20)
3.5.1 控制器模型搭建 (20)
3.6本章小结 (21)
4光伏电池最大功率点跟踪技术的Simulink仿真 (22)
4.1 仿真模型 (22)
4.2 仿真结果 (23)
4.3 仿真结果的总结 (28)
5 结论 (29)
参考文献 (30)
谢辞 (32)
附录 (33)
1引言
1.1课题研究背景
人类的生存和发展始终离不开能源。

从原始社会的用火石生火，从而获得光能和热能；当瓦特制造出了人类第一台蒸汽机之后，人类就从此步入蒸汽机的时代；当班杰明.富兰克林通过风筝拴上钥匙的实验，发现了电，从此电能把人类推上了电气时代。

人类生存和发展功不可没的是能源。

人类通过自身的劳动和智慧开发了化石能源、核能、地热能、风能及太阳能等。

但是，随着人类不断的快速发展经济，人类对能源的需求永无止境，传统的化石能源用一点少一点，难于维持高速发展的经济，能源危机已迫在眉睫。

经过对全球能源的调查表明：石油在未来39.9年后会枯竭，天然气在36年后可以用光，煤炭是污染的罪魁祸首却在227年后可以采完。

可见，化石能源的可开采不久后难于维持人类的正常发展。

我们应该合理开发有限的资源，让我们的子孙后代能有资源可用。

并且我们应该积极研究和开发可替代能源，是人类可持续生存发展。

由于近几年来我国经济发展迅速，国内对能源的需求大幅增长。

从 1993年起，中国进入了石油净进口国之列,三年之后，中国成为了原油净进口国成员之一，又到2000 年，原油净进口量上升到 6960 万吨，然而，这种趋势在悄然中上升[1]。

大概至2010 年，中国的石油进口量即净进口量将到达30%，到2020年将会到达 40％左右。

预计到 2010 年和 2020 年，中国对天然气进口的依赖程度将分别达到 15％和 25％[3]。

到那时中国的能源安全很有可能会受到一定威胁。

大量的化石能源的开发和利用在逐步的威胁人类的生存环境。

目前由于大量使用矿物能源，排出的温室气体和有毒气体已经造成非常严重的大气污染。

当前人类的发展面临着环境受到严重的污染和能源短缺的问题，这个问题的解决需要全世界科学界共同努力寻找清洁环保能源。

庆幸的是该问题有了方向，科学家瞄准了取之不尽用之不竭的太阳能。

1.2 本课题的目的和意义
1.2.1选题的目的
学习如何查阅文献，获得科研最新进展，本报告与光伏电池有关，因此要多了解这方面的动态。

光伏发电是当今非常看重的能源的来源，他是非常清洁的能源。

当今对他的研究还是在初级阶段，尤其中国这方面的研究远没有西方国家走的更远、更深入。

在能源危机加速的情况下，已促使我国在这方研究的投入不断地加大。

我选择这个课题，
希望在这领域能够贡献自己的一份力量。

1.2.2选题的意义
当前，随着经济的高速发展，人类对资源的需求量日益加大，为此给环境造成巨大的破坏。

在环境保护与有限的自然资源的双重矛盾下，因此，各国不得不从新考虑开发和使用新能源。

世界各国都在积极开发太阳能、风能、地热能、潮汐能、生物能、核能等清洁能源[1]。

其中太阳能是一种非常洁净能源，其来自遥远的恒星—太阳，可以说这是人类永恒发展的不绝动力，对太阳能的开发和利用时几乎不产生任何污染。

使得其越来越受到科学家的广泛关注，它是人类理想的替代能源。

在进十来年许多研究员对太阳能发电和并网进行潜心的研究，研究出了不少的结果，为太阳能发电的推广和应用做到巨大贡献。

但是当今世界，火力发电的比重还是很高，尤其在发展中国家。

发展中国家太阳能等新兴能源没有得到有力的推广，主要是因为缺乏资金和技术并且火力发电投资效益好，建设周期短，技术相当的成熟。

例如我国火力发电所占比重超过70%。

火力发电对环境的破坏和污染非常严重。

为了改善坏境，人类应该努力淘汰高能耗、高污染的火力发电，积极寻求环境友好型的能源。

1.3光伏发电的发展和现状
1.3.1国内的光伏发电的发展和现状
从1985年起，我国开始了光伏电池的研究项目，并且在20世纪70年代的时候制造出自己的光伏电源，到了80年代，我国还渐渐引进了美国单硅光伏电池和非晶体硅光伏电池。

经过十来年的努力，光伏电池在我国已走向了快速发展的道路。

在发展政策制度方面，中央制定了关于“金太阳工程”的项目，该项目的实行使光伏产业得到了极大的发展。

据统计，截止到1997年，我国安装了各类光伏系统的总量（其中包括进口光伏系统）已达到大约11MW，并且还建立了20KW以上光伏电站7座。

比如，在1998年我国在海拔4500ｍ处，建成了0.1MW光伏发电站，使之跻身于世界上海拔最高的光伏发电站。

2010年1月16日，采用光伏电源大型并网逆变器技术的3个大功率光伏发电站在宁夏成功并网发电，这是我国最大规模的光伏电站首次成功并网。

这次顺利并网给我国在荒漠光伏电站的推广和应用树立了良好的榜样，同时也给日后的并网工作起到借鉴作用。

在中国新能源发展行业和低碳经济领域具有划时代意义。

在我国76%的国土面积有着充足的光照，全年照射总量大约为917到2333KW/m2，理论总储量为15876GWh/ａ，光照资源分布较为平均，资源优势得天独厚，所以我国光伏发电应用前景十分广阔。

我国能源供应中以煤碳为主，其消耗量非常之大，同时也带来了众多严重的环境问题，从能源和环境两方面来考虑，我国政府已经开始计划并采取有力的措施以发展可再生能源技术。

由2007年我国制定的能源规划可知，到2020年光伏发电总容量将达1.8GW，并且根据在该方面有一定研究的专家的预测，这一数字有望
达到10GW。

从市场方面考虑，我国还有不少地区处于缺电甚至无电的状态，百姓急需正常生活用电，再加上我国的经济迅速发展，为光伏市场提供了更好的发展契机，可以预测并网型光伏发电站很快就会进入电力市场，一定会为提高人民生活水平做出巨大的贡献。

1.3.2国外的光伏发电的发展和现状
在全球，光伏发电行业一直处于快速发展的状态，国际光伏发电行业在过去10年中的年均增长率大约为20%,1998年世界光伏电池组件生产量为155MW,到2000年增长了133MW,而到2002年增长达385MW。

目前全球光伏电池产业的出售收入超过20亿美元。

随着新技术的不断发展，并网发电在发电市场中所占的比例逐步开始加大并慢慢占据主导地位，并网光伏系统在光伏发电中的比例不断加大，光伏发电已经开始逐渐从偏远地区的特殊用电转向城市的生活平常用电。

进入21世纪以来，全球光伏并网发电装机容量增长快速，从2000年的187MW递增到2008年的12.95GW，年均增长率大约为60.99%，同比2007年增长了72.76%。

全球光伏并网发电并网累计总量增长为11倍左右，从2000年的1.4GW增长到2008年的1.8GW，年增长率35.6%，和2007年相比增长60.78%，据统计，到2010年，全球累计并网将会接近30GW。

在世界各国中，日本因为资源十分短缺，很早便重视发展光伏发电，并且从1999年起光伏电池组件的生产就超过了美国而位居全球第一。

日本提出的“面向2030光伏路线图的概述”中明确说明，到2030年，全国累计安装光伏电池组件容量要达到1TW[3]。

在美国，1999年前，其光伏电池研究与发展一直处于世界领头地位，但随后因为种种原因，逐渐落后于日本和欧洲。

2004年9月，美国提出了“我们太阳电力的未来：2030及更久远的美国光伏工业线路图”，明确说明要把恢复美国在光伏领域上领先地位作为目标[2]。

此后，美国安装光伏电池组件的增长率每年大约都在30%以上，同时美国预计，到2020年时累计安装太阳能电池组件容量将达到36GW，平均每年安装7.2GW，预计十年后光伏电池组件安装容量将达到0.2TW，光伏发电总量将达3699亿KWh。

全球光伏技术的飞速发展，具体表现在以下几点：
（1）大型光伏发电站越来越多；
（2）累计安装光伏电池组件容量增加；
（3）光伏电池组件的价钱不断下降；
（4）光伏电池组件的使用寿命不断增长；
（5）屋顶并网光伏系统增多。

1.4 本课题主要研究内容和创新点
本课题的主要研究内容分为以下几点：
第一、查阅国内外常用最大功率跟踪技术的发展现状熟悉新能源的种类和特点；
第二、理解光伏电池最大功率点跟踪技术的原理；
第三、利用MATLAB/Simulink搭建基于BOOST电路的最大功率跟踪技术模型。

第四、制作一款光伏系统的总参数为：Voc=100V，Vm=78V, Isc=8A, Im=7.2A的光伏发电系统。

本课题的创新点分为以下几点：
第一、根据扰动观察法搭建控制器模块和模块中参数的设置；
第二、IGBT驱动脉冲控制信号的产生，PWM模型及参数的设置；
第三、通过对各个模块的连接和调试，再一次把个模块的参数匹配合理，最终能够有效的进行仿真，得到满意的结果。

1.5研究的基本思路和技术路线
研究基本思路：
了解光伏发电发展现状，应用前景和学术界在光伏发电的研究情况。

对光伏电池的工作原理及输出特性进行介绍，详细分析光伏电池工作的等效电路和数学模型。

搭建BOOST电路仿真模型，然后，对BOOST电路的电容、电感和IGBT的参数进行设置。

介绍光伏电池最大功率点跟踪的概念和基本原理，分析恒压控制法、电导增量法、扰动观察法跟踪最大功率点的原理。

利用MATLAB中simulink的模块结合扰动观察法搭建控制器和脉宽调制器。

把光伏电池模型、BOOST电路模型、控制器和脉宽调制器组成最大功率跟踪仿真系统。

利用该仿真模型，实现光伏电池最大功率点跟踪。

最后分析仿真结果，说明模型的可行性。

研究的技术路线：
图1.1最大功率点跟踪模型
如图1.1各模块的实现路线如下：
PV:光伏电池特性分析；
BOOST:利用一个电感、一个电容、一个二极管、一个电阻和一个IGBT构建仿真模型；
控制器:根据扰动观察法的算法构建仿真模型；
PWM：利用simuink 模块中三角波发生器和比较器组成脉宽调制器，通过控制器改变PWM输出的脉冲宽度。

1.6 本章小结
本章介绍了课题研究背景、意义和目的，分析了光伏发电的国内外的发展和现状；说明了本课题主要研究内容和创新点；细述了研究的基本思路和技术路线。

2光伏电池分析
2.1 光伏电池工作原理
光伏电池主要是用硅材料做成的，这个硅包括多晶硅、单晶硅和非晶硅。

硅材料在地球中储量非常丰富，经过无尘加工可以制成晶体硅。

当前光伏电池大多用单晶硅和多晶硅为材料,现在以单晶硅光伏电池为例进行介绍。

单晶硅光伏电池外形结构如图 2.l 所示：
图2.1 光伏电池结构
这是一种N+/P型光伏电池,它的基体材料为P型单晶硅,该层参杂了微量三价元素，厚度在0.04mm以下,上表面层为N型层,是受光层,该层参杂了重量的五价元素。

它和基体在交界面处形成一个P-N结。

在上表面上加有栅状负极,可提高转换效率，而在最底层是金属正极；此外,在光伏电池朝光面上,加有一层可以减少对阳光反射的物质,它是一层很薄的天蓝色氧化硅薄膜,从而，可以使光伏电池在一定面积内接受更多的阳光，在一定程度上可以提高光伏电池的输出功率。

光伏电池的工作原理:对于半导体材料而言,当其中的P-N结处于平衡状态的时,在P-N结处会形成一个空间电荷区也即耗尽层或阻挡层,构成由N区指向P区的内电场。

当射光子的能量大于禁带宽度①,即入射太阳光的能量大于硅禁带宽度的时候,太阳光子射入半导体内部,把电子从价带激发到导带,在价带中留卜一个空穴,产生了一个电子和空穴。

因此,当能量大于禁带宽度的光子进入电池的空间电荷区时,会激发产生一定数量的电子和空穴。

在空间电荷区中产生的电子和空穴,立即被内电场排斥到P区和N区,激发的电子被推向N区,激发的空穴被推向P区。

最终使N区中获得了许多的电子,在P 区中获得了许多的空穴,从而在P-N结两侧形成了与内电场方向相反的光生电动势[3]，
①一个能带宽度，固体中电子的能量是不可以连续取值的，而是一些不连续的能带，要导电就要有自由电子存在，自由电子存在的能带称为导带，被束缚的电子要成为自由电子，就必须获得足够能量从而跃迁到导带，这个能量的最小值就是禁带宽度。

当接上负载后,电流就从P 区经过负载流向N 区,负载即获得功率。

2.2光伏电池物理模型
光伏电池是用半导体材料的光伏效应②制成的，它的伏安特性主要随外界光照强度S(W/㎡)和光伏电池表面温度T(℃)的变化而变化，其特性呈非线性[4][5]。

可以用函数I=f(V,S,T)描述光伏电池输出电流。

通过电子学理论和电路等效原理，可得光伏电池理想等效模型如图2.2。

该模型的数学表达式：
(){exp[]1}s s ph o sh
q V IR V IR I I I AKt R ++=--- （2-1 ） 式中ph I ——光电流（A ）；o I ——反向饱和电流（A ）；q ——电子电荷（1.6×1019C ）；K ——波尔兹曼常数（1.38×10^-23J/K ）；t ——绝对温度（K ）；A ——二极管因子；
s R ——串联电阻（Ω）
；sh R ——并联电阻（Ω）；I ——输出电流（A ）；V ——输出电压（V ）。

图2.2 光伏电池等效电路图
式（2-1）适合理论分析但不适合工程应用，工程应用公式实在此基础上进行修改，引进sc I （光伏电池短路电流）、m I （光伏电池最大功率点电流）、oc V （光伏电池开路电压）、m V （光伏电池最大功率点电压）四个技术参数。

(2-1)式则可表示：
]}1)[exp(1{21--=oc
sc V C V C I I （2-2 ） 其中)exp()1(21oc
m sc m V C V I I C --= (2-3 ) 12)]1)[ln(1(---=sc
m oc m I I V V C (2-4 )
② 光照使不均匀半导体或半导体与金属结合的不同部位之间产生电位差的现象。

在电池温度和光照强度的变化下，sc I 、m I 、oc V 、m V 会按照一定规律变化，通过引入相应的补偿系数，近似推算出任意光照S 和电池温度T 下四个技术参数：
)1(T a S S I I ref
scref sc ∆+= （2-5 ） )1(T a S S I I ref
mcref m ∆+= (2-6 ) )1)(1ln(T c S b V V ocref oc ∆-∆+= (2-7 ) )1)(1ln(T c S b V V m ref m ∆-∆+= (2-8 )
ref T T T -=∆
（2-9 ） 1-=∆ref
S S S (2-10) kS T T air += （2-11）
其中scref I 、mcref I 、mref V 、ocref V 为光伏电池在2/1000m W S ref =，25=ref T ℃技术参数。

推算过程中假定光伏电池伏安特性曲线基本不变，则系数a 、b 、c 、k 的典型取值分别为0.0025/℃、0.5、0.00288/℃、0.00125℃·m2/ W 。

根据以上数学表达式可以在MATLAB/SIMULINK 中搭建光伏电池仿真模型如图2.3，该仿真模型标准参数A I scref 8=、A I mcref 2.7=、V V m ref 78= 、V V ocref 100=。

图2.3 光伏电池仿真模型
图2.3 光伏电池仿真模型内部详细结构在附录中。

2.3光伏电池输出特性
（1）在光伏电表面温度为T=25℃情况下，日照强度变化对光伏电池伏安特性的影响(横坐标为光伏电池输出电压U/V，纵坐标为光伏电池输出电流I/A)。

图2.4温度不变，光照强度变动的伏安特性
分析：保持其他条件不变，光照强度由 200到1000W/m2变化，则光伏电池短路电流和开路电压相应的增大，尤其短路电流的增幅相对于开路电压变化更大，将近3倍与开路电压，与文献[6]的图3相比较，仿真伏安特性有一定的误差。

（2）在光伏电池S=1000W/m2情况下，光伏电池表面温度变化对光伏电池伏安特性
的影响(横坐标为光伏电池输出电压U/V，纵坐标为光伏电池输出电流I/A)。

图2.5 光照强度不变，电池温度变动的伏安特性
分析：保持光照强度不变，电池温度有10到60度变化，则光伏电池开路电压不断地减小，而短路电流不断的增大，光伏电池最大功率点随电池温度的升高而有一定的下降，与文献[14]中图2.4对比，功率下降可能会达到2%。

（3）在光伏电池S=1000W/m2情况下，光伏电池表面温度变化对光伏电池最大功率点的影响（横坐标为光伏电池输出电压U/V，纵坐标为光伏电池输出功率P/W）。

图2.6 光照强度不变，电池温度变动的功率特性
分析：保持光照强度不变，电池温度由10到60度变化，则最大功率点发生下降，最大降幅大约10瓦。

（4）在光伏电表面温度为T=25℃情况下，日照强度变化对光伏电池最大功率点的影响(横坐标为光伏电池输出电压U/V，纵坐标为光伏电池输出功率P/W)。

图2.7 电池温度不变，光照强度变动的功率特性
分析：保持电池温度恒定，光照强度由200到1000W/m2变化，则光光伏电池输出功率变化很大。

2.4本章小结
通过对以上对光伏电池工作原理介绍及特性的分析，影响光伏电池输出功率的因素——电池温度T和光照强度S，其中光照强度对光伏电池输出功率影响最大，而电池温度影响甚微。

并且通过与文献[6]对比，该仿真模型PV输出特性与理论特性有一定的差距。

但是这误差在实际工程误差范围内。

因此该模型可以用于模拟实际光伏电池的工作情况。

3光伏电池最大功率点跟踪技术的算法
3.1光伏电池最大功率跟踪（MPPT ）概念和基本原理
最大功率点跟踪控制技术是光伏电池的推广得以应用的重要技术。

当前光伏电池的转换效率很低，一般低于35%，并且成本高。

而其输出功率主要受到光照强度、电池温度等因素的影响。

因此，为了提高光伏电池系统的转换效率，在光伏电池系统中，通常要求光伏电池的输出功率始终保持最大。

由于光伏电池的输出功率受外部环境的影响，因此光伏电池系统普遍采用光伏电池最大功率跟踪（MPPT ）控制方法提高对光伏电池的输出功率。

假设光伏电池的表面温度保持不变，光伏电池的输出伏安特性曲线如图3.1所示：
图3.1 MPPT 工作原理图 图3.2 光伏电池和负载等效电路图
图 3.1 中曲线Ⅰ、Ⅱ分别对应不同光照下光伏电池的 I- V 特性曲线，A 、B 分别为不同光照下光伏电池的最大输出功率点，其中有两条负载曲线即负载 1和负载 2 。

当光伏电池工作在 A 点时，光照强度突然上升，而负载保持不变，光伏电池的工作点转移到 A ,点。

从图 3.1 中可以看出，为了使光伏电池在特性曲线Ⅰ仍能输出最大功率，就要使光伏电池工作在特性曲线Ⅰ上的 B 点，也就是说必须对光伏电池的外部电路进行控制使其负载曲线1变为负载曲线 2 实现与光伏电池的功率匹配，从而使光伏电池输出最大功率。

光伏电池和负载的等效电路图如图3.2所示，在微变时间dt 内，非线性的光伏电池和负载可以近似用线性电路等效。

图中i V 为光伏电池在时间dt 内输出电压，I 为光伏电池在时间dt 内输出电流，i R 为光伏电池在时间dt 内的内阻，0R 为负载，则光伏电池在时间dt 内的输出功率为：
020
)(R R R V P i i += (3-1)
将式（3-1）对0R 求导可得：2
0020)(R R R R V dR dP i i i +-= (3-2) 当i R =0R 时，i
i R V P 42
=有最大值。

对于线性电路，当电源内阻和负载电阻相等时，电源可以输出最大功率。

因此最大功率点跟踪控制法的基本原理是控制负载阻抗与光伏电池的瞬时内阻相等，即可使光伏电池工作在最大功率点。

3.2 BOOST 电路设计
BOOST 电路既有升压作用，通过电感和电容的储能性能及可控开关可以把直流电压电源提高数倍。

由于该特性可以用于作为光伏电池的升压变换电路，用来提高光伏电池的输出电压，以提高负载能力。

3.2.1 BOOST 电路模型建立
BOOST 电路工作原理：假设电路中电感L 和电容C2足够大。

当IGBT 处于导通状态时，光伏电池PV 向电感充电，充电电流基本恒定为L I ,同时电容C2向负载R 供电，因C2值足够大，基本保持输出电压为out U 。

设IGBT 导通时间为on t ，此阶段电感L 上积蓄的能量为on L in t I U 。

当IGBT 断开时，光伏电池PV 和电感L 共同向电容C2充电，并向负载R 提供功率。

若IGBT 断开时间为off t ，则这时间断电感L 释放的能量为off L in out t I U U )(-。

当电路达到稳定状态时，一个周期T 中电感L 积累的能量与放出的能量相等即
on L in t I U =off L in out t I U U )(- （3-3）
化简为off
in out t TU U = （3-4） 占空比 T
t D on = （3-5） 由（3-4）和（3-5）联立可得in out U D U -=
11 （3-6）。