初中数学22.1二次函数的图象与性质教案

《二次函数的图象与性质》教案（6）
教学目标:
1.会通过配方求出二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的最大或最小值；
2．在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质求实际问题中的最大或最小值．
教学重点：会通过配方求出二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的最大或最小值； 教学难点：在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质求实际问题中的最大或最小值．
教学过程
一、预习
在实际生活中，我们常常会碰到一些带有“最”字的问题，如
问题：某商店将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润．经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销售量可增加约10件．将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？
在这个问题中，设每件商品降价x 元，该商品每天的利润为y 元，则可得函数关系式为二次函数 ，那么，此问题可归结为：自变量x 为何值时函数y 取得最大值？你能解决吗?
二、探索新知
探求c bx ax y ++=2二次函数对称轴，顶点坐标，及函数的最值。

小结：c bx ax y ++=2二次函数对称轴x ＝ 顶点坐标（ ， ）
若a ＞0,则当x ＝ 时，函数有 ，y ＝ 若a ＜0,则当x ＝ 时，函数有 ，y ＝
三、例题精讲
例1：不配方，求下列二次函数的对称轴，顶点坐标，及函数的最值。

(1)y ＝3x 2＋2x ； (2)y ＝－x 2－2x (3)y ＝－2x 2＋8x －8
(4)y ＝12
x 2－4x ＋3 例2、通过配方，确定抛物线6422++-=x x y 的开口方向、对称轴和顶点坐标，求出它的最大值或最小值．再描点画图．
探索 试一试，当2．5≤x ≤3．5时，求二次函数322--=x x y 的最大值或最小值．
例3．已知抛物线9)2(2++-=x a x y 的顶点在坐标轴上，求的值．
例4、某产品每件成本是120元，试销阶段每件产品的销售价x （元）与产品的日销售量y （件）之间关系如下表：
若日销售量y 是销售价x 的一次函数，要获得最大销售利润，每件产品的销售价定为多少元？此时每日销售利润是多少？
四、课堂小结：
五、课堂检测：
1．对于二次函数m x x y +-=22，当x ＝ 时，y 有最小值．
2．已知二次函数b x a y +-=2)1(有最小值 –1，则a 与b 之间的大小关系是 （ ）
A ．a ＜b
B ．a ＝b
C ．a ＞b
D ．不能确定
3、二次函数y ＝ax 2＋4x ＋a 的最大值是3，则a ＝_______．
4．求下列函数的最大值或最小值．（用公式）
（1）x x y 22--=； （2）1222+-=x x y ．
5、由配方，求下列函数的最大值或最小值．
（1）5322--=x x y ； （2）432+--=x x y
6．已知二次函数m x x y +-=62的最小值为1，求m 的值．。