静电场中的电介质
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在国际单位制中，ε的单位为法拉每米（F·m–1）。
3．电介质的击穿
如果外电场足够大，电介质分子就会摆脱分子的束缚成为 自由电子，电介质的绝缘性被破坏而成为导体，这个过程称为 电介质的击穿，这个外电场的场强称为击穿场强。下表所示为 几种电介质的相对电容率和击穿场强。
1.3 电介质中的高斯定理
1.2 电介质的极化
电介质的极化是指在外电场作用下电介质表面产生极化电 荷的现象。其中，极化电荷又称束缚电荷，是指在外电场中， 均匀介质内部各处仍成电中性，但在介质表面出现的不能离开 电介质到其他带电体，也不能在电介质内部自由移动的电荷。
1．电介质极化的机理
由于组成电介质的分子结构不同，所以在外电场中极化 的微观机理也有所不同。对于无极分子，在外电场E0的作用 下，正、负电荷的中心被电场力拉开，使得正、负电荷中心 产生相对位移（这种极化称为位移极化），形成电偶极子。
由于受到外电场E0的作用，这些电偶极子的电偶极矩P 的方向将转向与外电场E0的方向一致。这样，在垂直E0方向 的介质两端表面就会出现正负电荷，如下图所示。
无外点场时，无极分子 正负电荷中心重合
外电场作用下，正负电荷 中心分离，形成电偶极子
电介质在垂直于外电场的 两端表面出现极化电荷
对于有极分子，无外电场时，虽然每个分子都有一定的电 偶极矩，但由于分子作无规则的热运动，所以各电偶极子的电 偶极矩的取向是杂乱无章的，对外不呈现出电性，如左图所示 但有外电场E0时，每个分子都受到一个力偶矩的作用。在此力 偶矩的作用下，有极分子的电偶极矩方向将转向与外电场基本 一致的方向，这种极化称为转向极化，其结果是电介质的两端 出现等量异号的电荷，如中图和右图所示。
物理学
静电场中的电介质
1.1 电介质的分类
电介质又称绝缘体。我们通常把气体、油类、蜡脂、玻 璃、云母、陶瓷、橡胶等这些基本不导电的物质称为电介质 由于电介质中的原子核与核外电子结合的非常紧密，电子处 于被束缚状态。因此，电介质几乎没有自由电子，一般情况 下呈电中性。
对于各向同性的电介质可分为无极分子和有极分子两类。 其中，无极分子内部的电荷分布具有对称性，正、负电荷的中 心在无外电场时是重合的，如氢、甲烷、石蜡、聚苯乙烯等， 如左图所示；有极分子内部的电荷分布是不对称的，正、负电 荷的中心即使在外电场不存在时也是不重合的，分子相当于一 个电偶极子，如水、有机玻璃、纤维素、聚氯乙烯等，如右图 所示。
2．电介质对电场的影响
电介质放在外电场E0中会发生极化现象，产生极化电荷。 这些极化电荷虽然不能脱离电介质分子，但同样能在周围空间 激发电场，称为附加电场E′。此附加电场与外电场E0的方向相 反。由于束缚电荷的活动不能超出原子范围以及分子热运动的 缘故，均匀介质两端表面出现的极化电荷的数量比导体因静电 感应在两端表面出现的感应电荷要少得多。因此，在电介质内 部，极化电荷产生的附加电荷E′与外电场E0叠加的结果，会使 电介质的电场削弱，但不会完全抵消而变为零，即
意闭合曲面的电位移通量等于该闭合曲面内所包围的自由电 荷的代数和。这一规律称为有介质时的高斯定理或D的高斯定 理。
物理学
当电场中没有介质时，根据真空中的高斯定理，有
S E0
dS
1
0
Qi
若在各向同性均匀介质中，由式（7-33）可得E0＝εrE，则 有
S r E
dS
1
0
Qi
于是可得
S 0r E dS Qi
若引进辅助矢量
则可得到
D r0E = E
S D dS Qi
上式表明，在充满各向同性均匀介质的电场中，通过任
无外电场时，有 极分子排列混乱
在电场力偶矩的作用下， 有极分子电偶极矩排列趋向一 有极分子发生转向极化 致，电介质表面出现极化电荷
综上所述，无论是无极分子还是有极分子，虽然它们在外 电场中发生极化的微观机理不尽相同，但极化的宏观效果是相 同的。即在电介质内部由于正、负电荷中和而呈电中性，但在 电介质与外电场方向垂直的两个表面上都会出现等量的极化电 荷，如下图所示。
当电场中充满了相对电容率为εr的各向同性均匀电介质时， 空间任一点的电场E应由自由电荷Qi和极化电荷Q′共同产生。 真空中的高斯定理应该修正为
E dS SS
1
0
(Qi Q)
为避开难以确定的极化电荷Q′与极化电场E′，我们利用真 空中的高斯定理和各向同性均匀介质中场强和相对电容率的关 系式（7-33），推出介质中的高斯定理。
E＝E0＋E′＝E0－E′＜E0
经实验测定，如果不存在电介质（真空），自由电荷激 发的场强大小为E0，引入均匀电介质后，当均匀电介质充满 电场不为零的空间，或几种均匀电介质分区充满电场且分界 面都是等势面时，电介质的场强大小E将削弱为E0的εr分之一， 即
E E0
r
式中，εr称为电介质的相对电容率，是一个无量纲的数真 空中εr＝1，空气中εr＝1.005，可认为近似等于1，其他电介质 的εr都大于1。电介质的相对电容率εr和真空中电容率ε0的乘积 称为电介质的电容率ε，即
在国际单位制中，ε的单位为法拉每米（F·m–1）。
3．电介质的击穿
如果外电场足够大，电介质分子就会摆脱分子的束缚成为 自由电子，电介质的绝缘性被破坏而成为导体，这个过程称为 电介质的击穿，这个外电场的场强称为击穿场强。下表所示为 几种电介质的相对电容率和击穿场强。
1.3 电介质中的高斯定理
1.2 电介质的极化
电介质的极化是指在外电场作用下电介质表面产生极化电 荷的现象。其中，极化电荷又称束缚电荷，是指在外电场中， 均匀介质内部各处仍成电中性，但在介质表面出现的不能离开 电介质到其他带电体，也不能在电介质内部自由移动的电荷。
1．电介质极化的机理
由于组成电介质的分子结构不同，所以在外电场中极化 的微观机理也有所不同。对于无极分子，在外电场E0的作用 下，正、负电荷的中心被电场力拉开，使得正、负电荷中心 产生相对位移（这种极化称为位移极化），形成电偶极子。
由于受到外电场E0的作用，这些电偶极子的电偶极矩P 的方向将转向与外电场E0的方向一致。这样，在垂直E0方向 的介质两端表面就会出现正负电荷，如下图所示。
无外点场时，无极分子 正负电荷中心重合
外电场作用下，正负电荷 中心分离，形成电偶极子
电介质在垂直于外电场的 两端表面出现极化电荷
对于有极分子，无外电场时，虽然每个分子都有一定的电 偶极矩，但由于分子作无规则的热运动，所以各电偶极子的电 偶极矩的取向是杂乱无章的，对外不呈现出电性，如左图所示 但有外电场E0时，每个分子都受到一个力偶矩的作用。在此力 偶矩的作用下，有极分子的电偶极矩方向将转向与外电场基本 一致的方向，这种极化称为转向极化，其结果是电介质的两端 出现等量异号的电荷，如中图和右图所示。
物理学
静电场中的电介质
1.1 电介质的分类
电介质又称绝缘体。我们通常把气体、油类、蜡脂、玻 璃、云母、陶瓷、橡胶等这些基本不导电的物质称为电介质 由于电介质中的原子核与核外电子结合的非常紧密，电子处 于被束缚状态。因此，电介质几乎没有自由电子，一般情况 下呈电中性。
对于各向同性的电介质可分为无极分子和有极分子两类。 其中，无极分子内部的电荷分布具有对称性，正、负电荷的中 心在无外电场时是重合的，如氢、甲烷、石蜡、聚苯乙烯等， 如左图所示；有极分子内部的电荷分布是不对称的，正、负电 荷的中心即使在外电场不存在时也是不重合的，分子相当于一 个电偶极子，如水、有机玻璃、纤维素、聚氯乙烯等，如右图 所示。
2．电介质对电场的影响
电介质放在外电场E0中会发生极化现象，产生极化电荷。 这些极化电荷虽然不能脱离电介质分子，但同样能在周围空间 激发电场，称为附加电场E′。此附加电场与外电场E0的方向相 反。由于束缚电荷的活动不能超出原子范围以及分子热运动的 缘故，均匀介质两端表面出现的极化电荷的数量比导体因静电 感应在两端表面出现的感应电荷要少得多。因此，在电介质内 部，极化电荷产生的附加电荷E′与外电场E0叠加的结果，会使 电介质的电场削弱，但不会完全抵消而变为零，即
意闭合曲面的电位移通量等于该闭合曲面内所包围的自由电 荷的代数和。这一规律称为有介质时的高斯定理或D的高斯定 理。
物理学
当电场中没有介质时，根据真空中的高斯定理，有
S E0
dS
1
0
Qi
若在各向同性均匀介质中，由式（7-33）可得E0＝εrE，则 有
S r E
dS
1
0
Qi
于是可得
S 0r E dS Qi
若引进辅助矢量
则可得到
D r0E = E
S D dS Qi
上式表明，在充满各向同性均匀介质的电场中，通过任
无外电场时，有 极分子排列混乱
在电场力偶矩的作用下， 有极分子电偶极矩排列趋向一 有极分子发生转向极化 致，电介质表面出现极化电荷
综上所述，无论是无极分子还是有极分子，虽然它们在外 电场中发生极化的微观机理不尽相同，但极化的宏观效果是相 同的。即在电介质内部由于正、负电荷中和而呈电中性，但在 电介质与外电场方向垂直的两个表面上都会出现等量的极化电 荷，如下图所示。
当电场中充满了相对电容率为εr的各向同性均匀电介质时， 空间任一点的电场E应由自由电荷Qi和极化电荷Q′共同产生。 真空中的高斯定理应该修正为
E dS SS
1
0
(Qi Q)
为避开难以确定的极化电荷Q′与极化电场E′，我们利用真 空中的高斯定理和各向同性均匀介质中场强和相对电容率的关 系式（7-33），推出介质中的高斯定理。
E＝E0＋E′＝E0－E′＜E0
经实验测定，如果不存在电介质（真空），自由电荷激 发的场强大小为E0，引入均匀电介质后，当均匀电介质充满 电场不为零的空间，或几种均匀电介质分区充满电场且分界 面都是等势面时，电介质的场强大小E将削弱为E0的εr分之一， 即
E E0
r
式中，εr称为电介质的相对电容率，是一个无量纲的数真 空中εr＝1，空气中εr＝1.005，可认为近似等于1，其他电介质 的εr都大于1。电介质的相对电容率εr和真空中电容率ε0的乘积 称为电介质的电容率ε，即