5.1 丰富的图形世界 苏科版数学七年级上册课件
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面与面相交得到线，线与线相交得到点 几何图形是由点、线、面组成的
课后总结
课后总结
认识棱柱和棱锥：
1、棱柱的上、下底面是相同的多边形
2、棱柱的侧面都是平行四边形
【补充：直棱柱的侧面都是长方形】
底面 侧面 面
棱锥的侧面都是三角形
n棱柱 2
n n+2
3、任何相邻两个面的交线叫做棱 相邻两个侧面的交线叫做侧棱
苏科版七年级上册第5章走进图形世界
丰富的图形世界
教学目标
01 感受图形世界的多姿多彩，经历从现实世界中抽象出几何体 的过程，发展空间观念，并能识别生活中常见的几何体
02 认识平面与曲面，理解几何图形是由点、线、面构成的 03 能正确识别出棱柱和棱锥，并描绘出它们的特征
认识几何体
01 情境引入
说一说图片里的建筑~
桌面
墙面
但要清楚世界上其实没
有绝对的平平面静哦~的水面
桌面、墙面、平静的水面等都给我们以平面的形象
02 知识精讲 Q2：小水管、易拉罐的侧面、地球仪的表面有什么共同点呢~
小水管
易拉罐
地球仪
小水管、易拉罐的侧面、地球仪的表面等都给我们以曲面面相交得到什么？两条线相交又得到什么？
底面 侧面 面 棱
棱柱的侧棱长相等
n棱锥 1
n n+1 2n
棱 侧棱 顶点
3n
n
2n
侧棱
顶点 （算上底面的顶点）
n
n+1
4、棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点 棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点 5、棱柱底面是几边形，就称它为几棱柱 棱锥底面是几边形，就称它为几棱锥
欧拉定理： 简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系： V+F-E=2
课后预习
我们认识了棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等简单的几何体， 那它们究竟是怎样形成的呢？
数一下每一个多面体具有的顶点数(V)、面数(F)和棱数(E)，并且把结果记入表中。
多面体 正四面体
正方体 正八面体
顶点数(V) 4 8 6
面数(F)
棱数(E)
4
6
6 再次验证： 12 顶点8 数+面数-棱数=122
V+F－E 2 2 2
如果只考虑物体的大小和形状，而不考虑其他属性，我 们就可以将物体抽象成几何体
02 知识精讲 棱~
任何相邻两个面的交线叫做棱 相邻两个侧面的交线叫做侧棱 棱柱的侧棱长相等
认识棱柱与棱锥
02 知识精讲 顶点~
棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点 棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点
认识棱柱与棱锥
02 知识精讲 命名~
棱柱底面是几边形，就称它为几棱柱 棱锥底面是几边形，就称它为几棱锥
02 知识精讲
从建筑物的局部可以抽象出棱锥、棱柱~
近似看作棱锥
棱柱 伊丽莎白塔（大本钟）
长方体、正方体都属于 棱柱
02 知识精讲
另外两张图片中抽象出哪些几何体呢？
球
东方明珠
02 知识精讲
北京天坛
近似看作圆锥 三层圆台
点、线、面
02 知识精讲 Q1：桌面、墙面、平静的水面有什么共同点呢~
平面与曲面
4
5
棱 侧棱 顶点
12
6
10
5
8
4
02 知识精讲
认识棱柱与棱锥
底面 侧面 面
棱
六棱锥 1
6
7
12
五棱锥 1
5
6
10
四棱锥 1
4
5
8
严格按定义：棱锥是1个顶点
若算上底面的顶点： 六棱锥共1+6，即7个点 五棱锥共1+5，即6个点 四棱锥共1+4，即5个点
侧棱 6 5 4
顶点（算上底面的顶点） 7 6 5
02 知识精讲
Q3：多面体的顶点数（棱锥算上底面的顶点数）、棱数及面数之间有什么 关系？
底面 侧面 面
n棱柱 2
n
n+2
底面 侧面 面
n棱锥 1
n
n+1
棱 侧棱 顶点
3n
n
2n
棱 侧棱 顶点（算上底面的顶点）
2n
n
n+1
n棱柱：顶点数+面数-棱数=2n+(n+2)-3n=2 n棱锥：顶点数+面数-棱数=n+1+(n+1)-2n=2
02 知识精讲 欧拉定理~
简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系： V+F-E=2
拓展：欧拉定理
例1 下面图形是棱柱的是（ ）A
A．
B．
例2 如图，指出以下各物体是由哪些几何体组成的
(1)四棱柱、圆柱、圆锥 (2)圆柱、四棱柱、三棱柱
(3)五棱柱、球
(4)圆柱、圆锥
例3 新年晚会，是我们最欢乐的时候。会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中 有各种各样的立体图形：
因此长方体、正方体又叫做什么？
认识棱柱与棱锥
正方体
长方体
四棱柱
六棱柱
五棱锥
02 知识精讲 Q1：棱柱有多少个底面？侧面呢？多少条棱？侧棱呢？多少个顶点？
六棱柱
六棱柱 五棱柱 四棱柱
底面 2 2 2
五棱柱
侧面 面
6
8
5
7
4
6
四棱柱
棱 侧棱 顶点
18
6
12
15
5
10
12
4
8
02 知识精讲
底面 侧面 面
线
点
02 知识精讲 点、线、面~
点、线、面
面与面相交得到线，线与线相交得到点 几何图形是由点、线、面组成的
认识棱柱与棱锥
02 知识精讲 底面~
棱柱的上、下底面是相同的多边形
认识棱柱与棱锥
02 知识精讲 侧面~
棱柱的侧面都是平行四边形 【补充：直棱柱的侧面都是长方形】 棱锥的侧面都是三角形
认识棱柱与棱锥
六棱柱 2
6
8
五棱柱 2
5
7
四棱柱 2
4
6
棱 侧棱 顶点
18
6
12
15
5
10
12
4
8
推广到n棱柱~
底面 侧面 面
n棱柱 2
n
n+2
棱 侧棱 顶点
3n
n
2n
02 知识精讲 Q2：棱锥有多少个底面？侧面呢？多少条棱？侧棱呢？多少个顶点？
六棱柱
五棱锥
四棱柱
底面 侧面 面
六棱锥 1
6
7
五棱锥 1
5
6
四棱锥 1
北京天坛
东方明珠
伊丽莎白塔（大本钟） 图形世界是多姿多彩的，上面的图片中就有许多常见的几何体
01 情境引入
把图片中的物体和相应的几何体用线连接起来~
足球
魔方
礼品盒
易拉罐
斗笠
圆柱
圆锥
正方体
长方体
球
02 知识精讲 认识几何体~
认识几何体
归纳： 如果只考虑物体的大小和形状，而不考虑其他属性， 我们就可以将物体抽象成几何体
课后总结
课后总结
认识棱柱和棱锥：
1、棱柱的上、下底面是相同的多边形
2、棱柱的侧面都是平行四边形
【补充：直棱柱的侧面都是长方形】
底面 侧面 面
棱锥的侧面都是三角形
n棱柱 2
n n+2
3、任何相邻两个面的交线叫做棱 相邻两个侧面的交线叫做侧棱
苏科版七年级上册第5章走进图形世界
丰富的图形世界
教学目标
01 感受图形世界的多姿多彩，经历从现实世界中抽象出几何体 的过程，发展空间观念，并能识别生活中常见的几何体
02 认识平面与曲面，理解几何图形是由点、线、面构成的 03 能正确识别出棱柱和棱锥，并描绘出它们的特征
认识几何体
01 情境引入
说一说图片里的建筑~
桌面
墙面
但要清楚世界上其实没
有绝对的平平面静哦~的水面
桌面、墙面、平静的水面等都给我们以平面的形象
02 知识精讲 Q2：小水管、易拉罐的侧面、地球仪的表面有什么共同点呢~
小水管
易拉罐
地球仪
小水管、易拉罐的侧面、地球仪的表面等都给我们以曲面面相交得到什么？两条线相交又得到什么？
底面 侧面 面 棱
棱柱的侧棱长相等
n棱锥 1
n n+1 2n
棱 侧棱 顶点
3n
n
2n
侧棱
顶点 （算上底面的顶点）
n
n+1
4、棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点 棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点 5、棱柱底面是几边形，就称它为几棱柱 棱锥底面是几边形，就称它为几棱锥
欧拉定理： 简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系： V+F-E=2
课后预习
我们认识了棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等简单的几何体， 那它们究竟是怎样形成的呢？
数一下每一个多面体具有的顶点数(V)、面数(F)和棱数(E)，并且把结果记入表中。
多面体 正四面体
正方体 正八面体
顶点数(V) 4 8 6
面数(F)
棱数(E)
4
6
6 再次验证： 12 顶点8 数+面数-棱数=122
V+F－E 2 2 2
如果只考虑物体的大小和形状，而不考虑其他属性，我 们就可以将物体抽象成几何体
02 知识精讲 棱~
任何相邻两个面的交线叫做棱 相邻两个侧面的交线叫做侧棱 棱柱的侧棱长相等
认识棱柱与棱锥
02 知识精讲 顶点~
棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的顶点 棱锥的各侧棱的公共点叫做棱锥的顶点
认识棱柱与棱锥
02 知识精讲 命名~
棱柱底面是几边形，就称它为几棱柱 棱锥底面是几边形，就称它为几棱锥
02 知识精讲
从建筑物的局部可以抽象出棱锥、棱柱~
近似看作棱锥
棱柱 伊丽莎白塔（大本钟）
长方体、正方体都属于 棱柱
02 知识精讲
另外两张图片中抽象出哪些几何体呢？
球
东方明珠
02 知识精讲
北京天坛
近似看作圆锥 三层圆台
点、线、面
02 知识精讲 Q1：桌面、墙面、平静的水面有什么共同点呢~
平面与曲面
4
5
棱 侧棱 顶点
12
6
10
5
8
4
02 知识精讲
认识棱柱与棱锥
底面 侧面 面
棱
六棱锥 1
6
7
12
五棱锥 1
5
6
10
四棱锥 1
4
5
8
严格按定义：棱锥是1个顶点
若算上底面的顶点： 六棱锥共1+6，即7个点 五棱锥共1+5，即6个点 四棱锥共1+4，即5个点
侧棱 6 5 4
顶点（算上底面的顶点） 7 6 5
02 知识精讲
Q3：多面体的顶点数（棱锥算上底面的顶点数）、棱数及面数之间有什么 关系？
底面 侧面 面
n棱柱 2
n
n+2
底面 侧面 面
n棱锥 1
n
n+1
棱 侧棱 顶点
3n
n
2n
棱 侧棱 顶点（算上底面的顶点）
2n
n
n+1
n棱柱：顶点数+面数-棱数=2n+(n+2)-3n=2 n棱锥：顶点数+面数-棱数=n+1+(n+1)-2n=2
02 知识精讲 欧拉定理~
简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间有关系： V+F-E=2
拓展：欧拉定理
例1 下面图形是棱柱的是（ ）A
A．
B．
例2 如图，指出以下各物体是由哪些几何体组成的
(1)四棱柱、圆柱、圆锥 (2)圆柱、四棱柱、三棱柱
(3)五棱柱、球
(4)圆柱、圆锥
例3 新年晚会，是我们最欢乐的时候。会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中 有各种各样的立体图形：
因此长方体、正方体又叫做什么？
认识棱柱与棱锥
正方体
长方体
四棱柱
六棱柱
五棱锥
02 知识精讲 Q1：棱柱有多少个底面？侧面呢？多少条棱？侧棱呢？多少个顶点？
六棱柱
六棱柱 五棱柱 四棱柱
底面 2 2 2
五棱柱
侧面 面
6
8
5
7
4
6
四棱柱
棱 侧棱 顶点
18
6
12
15
5
10
12
4
8
02 知识精讲
底面 侧面 面
线
点
02 知识精讲 点、线、面~
点、线、面
面与面相交得到线，线与线相交得到点 几何图形是由点、线、面组成的
认识棱柱与棱锥
02 知识精讲 底面~
棱柱的上、下底面是相同的多边形
认识棱柱与棱锥
02 知识精讲 侧面~
棱柱的侧面都是平行四边形 【补充：直棱柱的侧面都是长方形】 棱锥的侧面都是三角形
认识棱柱与棱锥
六棱柱 2
6
8
五棱柱 2
5
7
四棱柱 2
4
6
棱 侧棱 顶点
18
6
12
15
5
10
12
4
8
推广到n棱柱~
底面 侧面 面
n棱柱 2
n
n+2
棱 侧棱 顶点
3n
n
2n
02 知识精讲 Q2：棱锥有多少个底面？侧面呢？多少条棱？侧棱呢？多少个顶点？
六棱柱
五棱锥
四棱柱
底面 侧面 面
六棱锥 1
6
7
五棱锥 1
5
6
四棱锥 1
北京天坛
东方明珠
伊丽莎白塔（大本钟） 图形世界是多姿多彩的，上面的图片中就有许多常见的几何体
01 情境引入
把图片中的物体和相应的几何体用线连接起来~
足球
魔方
礼品盒
易拉罐
斗笠
圆柱
圆锥
正方体
长方体
球
02 知识精讲 认识几何体~
认识几何体
归纳： 如果只考虑物体的大小和形状，而不考虑其他属性， 我们就可以将物体抽象成几何体