人教版八年级下册 19.1.2 函数图象 第一课时 教学设计

19.1.2 函数的图像
学习目标：了解函数的意义，会观察函数图像获取信息来解决实际问题，根据图
像初步分析函数的对应关系和变化规律。

学习重点：由函数图像获取信息解决实际问题。

学习难点：由函数研究实际问题的过程，体会函数与函数的对于关系。

教学过程
一（预习导学）
问题一：函数图像的概念、意义
阅读教材P75至P76“思考”前面的内容，解决下列问题。

1、有些问题中的函数关系很难用函数表示，但可以用来地直观反映，如用
心电图表示心脏部位的生物电流与时间的关系等。

2、如教材对函数S=X2列表，每个自变量X都对应的一个函数值。

如果我们把自变
量X看作坐标系中的——坐标S看作坐标。

这样把符合函数解析式S=X2的所有点描出来之后，所形成的图像就叫作是函数S=X2的图像。

3、【归纳总结】:一般地，对于一个函数如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点
的，坐标，那么坐标平面内这些点组成的图形，就是这个函数的图形。

4、问题二：从函数图像获取信息
阅读教材中P76的“思考”至列3前面的内容，解决下面的问题：
1（1）“思考”中的图像的横坐标表示，纵坐标表示，随着的改变，也在改变着。

（2）从函数图像读取信息时，图像的最高点的纵坐标对应了函数的，图像的最低点的纵坐标对应了函数的。

（3）从图像可知一天中温度为0℃的有时间。

2 （1）（列2）中小明从家到食堂约为千米/分。

（2）小明从图书馆回家的速度为千米/分。

（3）函数图像中的与X轴平行的线段说明了什么？
3 函数关系用图像表示直观，形像，从图像的横坐标和纵坐标可以看出函数
的和。

【归纳总结】：根据函数图像提供的信息解决问题，所先要搞清楚坐标系中的含义，理解图像上各点的，通过具体的点得到对应的。

【合作探究】
（探究一）:下面哪个点在函数有Y=0.5x+1的图像上( )
A(2,1) B (-2,1) C(2,0) D(-2,0)
（探究二）下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．小明家，菜地，玉米地在同一条直线上
从家到菜地从菜地到玉米地
从玉米地回家。

你能回答下列问题了吗?
1.从家到菜地用了多少时间?菜地离小明家有多远?
2．小明给菜地浇水用了多少时间?
3.从菜地到玉米地用了多少时间? 菜地离玉米地有多远?
4.小明给玉米地锄草用了多少时间?
5.5.玉米地离家有多远?小明从玉米地回家的平均速度是多少?
6.
[探究三] : 小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况。

y/千米
分
(探究四)
[导学测评]
1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米）
与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说
法正确的是（）
（A）A比B先出发（B）A、B两人的速度相同
（C）A先到达终点（D）B比A跑的路程多
2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（）3．小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（）．
4、领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但已经来不及了,乌龟先到达了终点………现在用1S和2
S分别表示乌龟、兔子所走的路程，t为时间，则下列图象中，能够表示S 和t之间的函数关系式的是（）
作业
1、甲，乙两同学骑自行车从Ａ地沿同一条路到Ｂ地，已知乙比甲先出发．他们离出发地的距离s／km和骑行时间t/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法：
a.他们都骑了２０km；
b.乙在途中停留了０.５h；
c.甲和乙两人同时到达目的地；
d.甲乙两人途中没有相遇过．
根据图象信息，以上说法正确的是（）
2．一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（）
小结：
A
分
B．
分
C．
分
D
分。