两条直线平行与垂直的判定课件市公开课一等奖省赛课微课金奖PPT课件

二、思想方法上
(1)利用代数方法研究几何性质及其 相互位置关系
(2)数形结合思想
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课后思索: 在直角梯形ABCD中,已知A(-5,-10), B(15,0),C(5,10),AD是腰且垂直两 底,求顶点D坐标.
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作业：
1：经过两点A（2,3），B（-1，x）的直线l1 与经过点P（2,0）且斜率为1的直线l2平行， 求x的值
前提:两条直线不重合 前提:k1，k2都存在
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L1⊥ L2时，1与2满足什么关系？(如图)
y
2= 1+90
1
2
x
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L1⊥ L2时，k1与k2满足什么关系？
L1 ⊥ L2 ←→
k1k2= -1
前提:两直线斜率 都存在
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例1、A（2,2 2 2），B（- 2,2），C（0,2 - 2 2） D（4,2）四个点，顺次连接这四个点，试判断 四边形ABCD的形状
练：P89 1
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变：长方形ABCD的三个顶点分别为A(0,1), B（1,0） C（3,2），求第四个顶点D的坐标
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两条直线平行与垂直判定
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温旧知新
倾斜角: 当直线l与x轴相交时,我们取x作为基准,
x轴正方向与直线l向上方向之间所成 角叫做直线l倾斜角. (0<180) 当直线与x轴平行或重合时倾斜角为0
斜率: 把一条直线l倾斜角 (90)正切
值叫做这条直线斜率k=tan （ 0<180 且90 ）。
解得m 1 ,所以当m 1 时AB // PQ
2
2
(2)由AB PQ得 1 m 1 1
m1 3
解得m 2,所以当m 2时AB PQ
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已知直线l1经过点A(2，a），B（a 1,3), 直线l2经过点C(1,2), D(2，a 2） （1）若l1 // l2 , 求a （2）若l1 // l2 , 求a
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高考模拟:设点A(2,x),B(3,6),P(y,4),Q(7,9), 当x,y满足什么条件时, (1)直线AB与PQ平行;(2)直线AB与PQ垂直.
解:(1)因为直线AB的斜率k
直线PQ的斜率kPQ
AB
9 7
6x
3
4=
52
y 7-y
6
x
要使直线AB与PQ平行,须kAB kPQ. 且kAB kBQ.kAB kB（P. A、B、P、Q不共线） 即
6
x
7
5
(x y
21 .y 4
1 3
)时,直线AB与PQ平行.
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(2)因为直线AB的斜率kAB
6x 32
A.当x 6时, kAB 0,即直线AB与x轴平行,
要使直线PQ与AB垂直,则要求直线
PQ与x轴垂直,即y=7.
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B.当x 6时, kAB 0,即直线AB与x轴不 平行, 要使直线PQ与AB垂直,这时线
经过 P1 (x1 , y1 ) , P2 (x2 , y 2 ) 的直线斜率公式
k
y2 x2
y1 x1
(x1
x2 )
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平面上两条直线位置关系
y
o
x
有平行,相交两种
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假如L1和L2相互平行，它们倾斜 角满足什么关系？它们斜率呢？
L1// L2 直线倾斜角相等 L1// L2 k1=k2
PQ的斜率存在
又因为直线PQ的斜率kPQ
所以可得:9 4 6 x
94 7 y
1,
,
7 y 32
即 30 5x 1时,直线AB与PQ垂直.
7 y
综上所述,当x
6,
y
7或
30
5x
1
7 y
时直线AB与PQ垂直.
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已知A(1, 1), B(2, 2),C(3, 0)三点， 求点D的坐标，使直线CD AB， 且CB //AD.
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一、知识内容上
L1// L2 k1=k2
前提:两条直线不重合, 且斜率都存在
L1⊥ L2 k1k2= -1前提：两直线斜率都存在.
2：ABP为直角三角形，A(2， 5), B(6,6),且 点P在y轴上，试求点P的坐标
3、ABC三个顶点的坐标分别为A(1,0), B(2,0) C (2,3), 试分别求此三角形三条边得高所在直线的斜率
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高考模拟: 设点
A(2,x),B(3,6),P(y,4),Q(7,9), 当x,y满足什么条件时? (1)直线AB与PQ平行; (2)直线AB与PQ垂直.
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练习
试确定m的值,使过点A(m,1), B(1, m)
的直线与过点P(1,2),Q(-5,0)的直线
(1)平行
(2)垂直
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解 : 经过A, B的直线的斜率kAB
1m , m 1
经过P, Q的直线的斜率kPQ (1)由AB // PQ得 1 m 1
1. 3
m1 3