第36课时 动量守恒定律 [双基落实课]-2025版高中物理一轮 总复习(通用版)

D. P和Q构成的系统机械能不守恒、动量守恒
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高中总复习·物理
解析： Q在P上运动的过程中，P对Q的弹力方向垂直于接触
面，与Q的位移方向夹角大于90°，则P对Q做功不为零，故A错误；
Q在P上运动的过程中，整个系统只有重力做功，机械能守恒，所
以P和Q之间的相互作用力做功之和一定为零。系统在水平方向不
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（2）爆炸物爆炸时释放的能量（假设释放的能量全部转化为两碎块
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1. 适用条件
（1）理想守恒：不受外力或所受外力矢量和为零。
（2）近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到
的外力。
（3）某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力矢量和为
零，则系统在这一方向上动量守恒。
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2. 应用动量守恒定律解题的步骤
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2
（14m0）时，有v1＝v0，v2＝ v0，故C、D错误；碰撞后氮核的动量
15
28
为p氮＝14m0·
v2＝ m0v0，氢核的动量为p氢＝m0·
v1＝m0v0，p氮＞p氢，
15
1
28
2
故A错误；碰撞后氮核的动能为Ek氮＝ ×14m02 ＝ m00 2 ，氢核的
2
225
1
1
2
动能为Ek氢＝ ·
m0 ·
现这种射线是由质量与质子大致相等的中性粒子（即中子）组成。
如图，中子以速度v0分别碰撞静止的氢核和氮核，碰撞后氢核和氮
核的速度分别为v1和v2。设碰撞为弹性正碰，不考虑相对论效应，
下列说法正确的是（
）
A. 碰撞后氮核的动量比氢核的小
B. 碰撞后氮核的动能比氢核的小
C. v2大于v1
D. v2大于v0
【典例1】
（2022·广东高考13题）某同学受自动
雨伞开伞过程的启发，设计了如图所示的物理模
型。竖直放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑
块，初始时它们处于静止状态。当滑块从A处以初
速度v0为10 m/s向上滑动时，受到滑杆的摩擦力f为1
N。滑块滑到B处与滑杆发生完全非弹性碰撞，带动
滑杆离开桌面一起竖直向上运动。已知滑块的质量m＝0.2 kg，滑
1 ＝ m00 2 ，Ek氮＜Ek氢，故B正确。
2
2
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3. 【非弹性碰撞问题】
甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并
与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所
示。已知甲的质量为 1 kg，则碰撞过程两物块损失的机械能为
（
）
A. 3 J
B. 4 J
D. 爆炸后两碎块落地点之间的水平距离为340 m
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解析：爆炸物上升到最高点时，瞬时速度为零，爆
炸瞬间动量守恒，因此质量之比为2∶1的两物块，
其速度之比为1∶2，根据平抛运动规律可知，水平
方向位移之比为1∶2，但合位移之比并不为1∶2，
选项A错误。根据题意，两碎块落地声音传到记录仪时间间隔Δt＝6 s

质量大的爆炸物其水平速度为v＝ ＝85

m/s，选项C错误。
m，选项B正确，
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假设爆炸物的质量M＝120 kg，求：
（1）发射塔发射爆炸物时对爆炸物做的功。
答案：9.6×104 J
解析：根据能量守恒定律知发射塔发射爆炸物时对爆炸物
做的功
W＝Mgh＝120×10×80 J＝9.6×104 J。
撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统（
）
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A. 动量守恒，机械能守恒
B. 动量守恒，机械能不守恒
C. 动量不守恒，机械能守恒
D. 动量不守恒，机械能不守恒
解析： 因为滑块与车厢水平底板间有摩擦，且撤去推力后滑块
在车厢底板上有相对滑动，即摩擦力做功，而水平地面是光滑的；
对小车、弹簧和滑块组成的系统，根据动量守恒和机械能守恒的条
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解析： 设中子质量为m0，被碰粒子质量为m，碰后中子速度为
v0'，被碰粒子速度为v，二者发生弹性正碰，由动量守恒定律和能
1
1
1
2
2
量守恒定律有m0v0＝m0v0'＋mv， m00 ＝ m0v0' ＋ mv2，解得v0'＝
2
2
2
0 −
20
0 ＋
v0，v＝
0 ＋
v0，因此当被碰粒子分别为氢核（m0）和氮核
题型 规律 方法
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考点一
动量守恒定律的理解和应用
[素养自修类]
1. 【动量守恒的判断】
（2021·全国乙卷1题）如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧
的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平
底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时，滑块
在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从
考点二 碰撞问题 [互动共研类]
1. 碰撞遵守的三条原则
原则一：动量守恒，p1＋p2＝p1'＋p2'。
原则二：动能不增加，Ek1＋Ek2≥Ek1'＋Ek2'。
原则三：速度要合理
①碰前两物体同向运动，若要发生碰撞，则应有 v后＞v前，碰后原
来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体仍同向运动，则应有
v前'≥v后'。
杆的质量M＝0.6 kg，A、B间的距离l＝1.2 m，重力加速度g取10
m/s2，不计空气阻力。求：
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（1）滑块在静止时和向上滑动的过程中，桌面对滑杆支持力的大
小N1和N2；
答案：8 N
5N
解析：滑块静止时，滑块和滑杆均处于静止状态，以滑
块和滑杆整体为研究对象，由平衡条件可知
N1＝（m＋M）g＝8 N
冰鞋与地面间的摩擦力。判断下列说法的正误：
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（1）无论谁推对方，两人均会向相反方向运动。
（
√
）
（2）两人的总动量为零。
（
√
）
（3）相互作用力所做的总功为零。
（
× ）
（4）两个同学组成的系统动量守恒，机械能也守恒。
（
× ）
（5）体重较轻的同学的动量变化量较大。
（
× ）
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02
着眼“四翼”·探考点
C. 5 J
D. 6 J
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解析：
设乙物块的质量为m乙，由动量守恒定律有m甲v甲＋m乙v乙
＝m甲v甲'＋m乙v乙'，代入题图中数据解得m乙＝6 kg，进而可求得碰
1
1
2
撞过程中两物块损失的机械能E损＝ m甲甲 ＋ m乙乙 2
2
2
1
m乙v乙'2，代入题图中数据解得E损＝3
2
−
1
m甲v甲'2－
此后滑块与滑杆一起竖直向上运动，根据动能定理有
1
－（M＋m）gh＝0－ （M＋m）共 2
2
代入数据得h＝0.2 m。
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1. 【碰撞可能性分析】
图为运动员正在准备击球，设运动员在某一杆击球过程中，白色球
（主球）和花色球碰撞前后都在同一直线上运动，碰前白色球A的
动量pA＝5 kg·m/s，花色球B静止，碰后花色球B的动量变为pB'＝4
两滑块脱离弹簧之后，下述说法正确的是（
）
A. 两滑块的动能之比EkA∶EkB＝1∶2
B. 两滑块的动量大小之比pA∶pB＝2∶1
C. 两滑块的速度大小之比vA∶vB＝2∶1
D. 弹簧对两滑块做功之比WA∶WB＝1∶1
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解析： 在两滑块刚好脱离弹簧时由动量守恒定律得2mvA－mvB

＝0，得vA＝ ，两滑块速度大小之比为vA∶vB＝1∶2，两滑块的动
2
1
能之比EkA∶EkB＝ ·
2m 2
2
∶
1
m 2 ＝1∶2，故A正确，C错误；由动
2
量守恒定律知，两滑块的动量大小之比pA∶pB＝2mvA∶mvB＝
1∶1，故B错误；弹簧对两滑块做功之比等于两滑块动能之比，为
WA∶WB＝1∶2，故D错误。
件，可知撤去推力后该系统动量守恒，机械能不守恒。故选B。
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2. 【某一方向动量守恒问题】
如图所示，曲面体P静止于光滑水平面上，物块Q自P的上端静止释
放。Q与P的接触面光滑，Q在P上运动的过程中，下列说法正确的
是（
）
A. P对Q做功为零
B. P和Q之间的相互作用力做功之和为零
C. P和Q构成的系统机械能守恒、动量守恒
滑块向上滑动时，滑杆受重力、滑块对其向上的摩擦力以及
桌面的支持力，则有N2＝Mg－f
代入数据得N2＝5 N。
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（2）滑块碰撞前瞬间的速度大小v；
答案： 8 m/s
解析：解法一 碰前，滑块向上做匀减速直线运动，由牛顿第
二定律得mg＋f＝ma1
解得a1＝15 m/s2，方向向下
由运动学公式得v2－0 2 ＝－2a1l
碰撞过程总动能不增加，则有
＋
2
2
≥
′2
′2
＋
，解得
2
2
2
′
mB≥ mA，碰后，两球同向运动，A的速度不大于B的速度，则
3

′
2
，解得mB≤4mA，综上可知 mA≤mB≤4mA，故选C。

3
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≤
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2. 【弹性碰撞问题】
（2022·湖南高考4题）1932年，查德威克用未知射线轰击氢核，发
②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向至少有一个改变。
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2. 弹性碰撞的三种情形
动量守恒m1v0＝m1v1＋m2v2
1
1
1
2
2
机械能守恒 m10 ＝ m11 ＋ m22 2
2
2
2
联立解得v1＝
1 −2
1 ＋2
v0，v2＝
21
1 ＋2
v0
情形一：若m1＝m2，则v1＝0，v2＝v0 ，（质量相等的两个物体发生
第36课时
动量守恒定律
[双基落实课]
CONTENTS
01
02
立足“四层”·夯基础
着眼“四翼”·探考点
概念 公式 定理
题型 规律 方法
03
聚焦“素养”·提能力
巧学 妙解 应用
01
立足“四层”·夯基础
概念 公式 定理
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高中总复习·物理
目录
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如图所示，两个穿着滑冰鞋的同学静止站在滑冰场上，假设不计滑
2
J，选项A正确。
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考点三 爆炸、反冲和人船模型
考法一
动量
守恒
[多维探究类]
爆炸现象
由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸时物体间的相互作用
力远远大于其受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量
守恒
动能 在爆炸过程中，由于有其他形式的能量（如化学能）转化为动
增加 能，所以爆炸后系统的总动能增加
kg·m/s，则两球质量mA与mB间的关系可能是（
A.
1
mB＝ mA
6
C. mB＝2mA
B.
）
1
mB＝ mA
4
D. mB＝5mA
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解析： 碰撞过程系统动量守恒，以白色球的初速度方向为正方
向，由动量守恒定律得pA＋pB＝pA'＋pB'，解得pA'＝1 kg·
m/s，由于
2
2
受外力，则水平方向动量守恒。系统在竖直方向所受外力矢量和不
为零，则竖直方向动量不守恒，故B正确，C、D错误。
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3. 【动量守恒定律的简单应用】
如图所示，在光滑水平面上，有质量分别为2m和m的A、B
两滑块，它们中间夹着一根处于压缩状态的轻质弹簧（弹簧与A、B
不栓连），由于被一根细绳拉着而处于静止状态。当剪断细绳，在
位置 爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一
不变 般可忽略不计，可以认为爆炸前后，物体位置不变
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【典例2】
（2021·浙江1月选考12题）在爆炸实验基地有一发射
塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪。爆炸物自发射塔
竖直向上发射，上升到空中最高点时炸裂成质量之比为2∶1、初速度
代入数据得v＝8 m/s。
1
1
2
解法二 由动能定理得－（mg＋f）l＝ mv － m0 2
代入数据解得v＝8 m/s。
2
2
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（3）滑杆向上运动的最大高度h。
答案： 0.2 m
解析：滑块和滑杆发生的碰撞为完全非弹性碰撞，根据动量守
恒定律有mv＝（M＋m）v共
代入数据得v共＝2 m/s
－5 s＝1 s，设声速为v'，则两碎块水平位移之差为2x－x＝v'Δt＝340
m×1 s＝340 m，得x＝340 m，两落地物相距2x＋x＝3x＝1 020 m，选
项D错误。由上述推导可知，物体平抛时间t＝5 s－1 s＝4 s，根据平
抛运动的规律可知，爆炸物下落的高度
1 2
h＝ gt ＝80
2
均沿水平方向的两个碎块。遥控器引爆瞬间开始计时，在5 s 末和6 s
末先后记录到从空气中传来的碎块撞击地面的响声。已知声音在空气
中的传播速度为340 m/s，忽略空气阻力。下列说法正确的是（
A. 两碎块的位移大小之比为1∶2
）
B. 爆炸物的爆炸点离地面高度为80 m
C. 爆炸后质量大的碎块的初速度为68 m/s
弹性碰撞后交换速度）；
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情形二：若m1＞m2，则v1＞0，v2＞ห้องสมุดไป่ตู้（碰后两小球沿同一方向运动）；
特例：当m1≫m2时，v1≈v0，v2≈2v0；
情形三：若m1＜m2，则v1＜0，v2＞0（碰后两小球沿相反方向运动）；
特例：当m1≪m2时，v1≈－v0，v2≈0。
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